adams约束冗余问题.docx

1、adams 约束冗余问题约束冗余问题 由于本人做课题时候遇到冗余约束的问题，多次请教别人，都没有解决问题，决心自力更生；自己综合许多资料和自己的反复尝试，彻底把 ADAMS 中自由度以及冗余约束的问题给攻破了，技术完全自举创新。本来打算付费阅读，想一想何苦呢，只要大家认可我的东西就我心满意足了，希望对大家的学习和科研有帮助，如果大家觉得有用，请大家给我一个好评，也是对我辛苦的劳作一份肯定，同时帮忙我传播哈，希望有更多的朋友指出我里面的错误，完善本文的不足，探讨 ADAMS 各方面的技术问题，在此，我一夜无风，对各位的莅临表示最热烈的欢迎，对各位的点评表示衷心的感谢 1 引 言 虚拟样机分析软件

2、 ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems），是对机械系统的运动学与动力学进行仿真计算的商用软件，目前己经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。一个系统通常是由多个构建组成的，各个构件之间的这种约束通常存在某些约束关系，即一个构件限制另一个构件的运动，两个构件之间的这种约束关系，通常称为运动副或者铰链，ADAMS中运动副分为低副、高副和基本副1 2，这些运动副对构件的自由度进行约束，ADAMS 为每个约束列出一个或多个代数约束方程，在实际中,存在着大量的机构由于人为的带入虚约束而导致过约束的情况3，有时需要通过引入虚约束来增

3、加系统的刚度4，在定义运动副过程中，往往会出现过约束及冗余约束的情况，文献5分析了过约束问题，文献6对凸轮机构的冗余情况进行了分析，用一个点线副和一个平行副的组合来代替滑移副来解决冗余约束，但是没有分析具体方法。并联机构具有高精度、高刚度、承载能力大和运动反解简单等特点,成为机器人学者的研究热点7,自由度小于 6 的少自由度并联机构,因其驱动部件少、结构简单、控制成本低等特点,一直是国际学术界关注的热点和研究的前沿8-14，交叉型平面二自由度并联机构属于少自由并联机构家族中的一种。本文对运用基本运动副代替低副约束刚体的自由度，同时不出现冗余约束，进行了详细的分析，总结了避免出现冗余约束的技巧，

4、最后以交叉型平面二自由度并联机械手为对象，运用上述方法和技巧，详细介绍了在 ADAMS中建立其运动学和动力学仿真模型的具体方法和步骤，为样机开发和实时控制系统的研究提供重要的参考。2 运用基本运动副约束物体自由度 2.1 运动副的约束关系 一个构件在空间中具有 6个自由度，即 3 个转动自由度和 3个移动自由度。不同运动副，限制构件自由度的个数不同，转动副限制构件的 5个自由度，只有 1个绕转轴转动的自由度，表 1给出不同运动副对构件自由度的约束关系 表 1 运动副对自由度约系束关 X轴移动 Y轴移动 Z轴移动 X轴转动 Y轴转动 Z轴转动 自由度数目 固定副 0 旋转副 1 移动副 1 圆柱

5、副 2 球铰副 3 胡克铰 2 平面副 3 点-线副 4 线-线副 4 方向副 3 点线副 4 平行副 4 点面副 5 垂直副 5 2.2 基本运动副构建圆柱副 对于如图 1的长方体，MARKER_1 为固结于大地，位置和姿态与原点一致的点，MARKER_2 为控制长方体位置和方向的点，姿态和位置与 MARKER_1一致，其在空间中有 6个自由度，要实现长方体具有绕 X轴转动和沿 X轴移动两个自由度，即圆柱副，使其绕 Y轴转动、沿 Y轴移动、绕 Z轴转动以及沿 Z轴移动将被限制，主要有以下几个步骤：1)添加垂直副约束，限制长方体绕 轴转动，在垂直轴选项中选择 2 Bodies-2 Locati

6、on,实体分别选取长方体和大地，位置分别选取长方体上的 Marker_2 和大地上的Marker_1，方向选取 Marker_1的 X轴和 Y轴，生成的 Marker_3 和 Marker_4的 Z轴与Marker_1的 X轴和 Y轴一致，如图 2，要保证 Marker_3 与 Marker_4 的 Z轴垂直，长方体绕 Marker_1 的 Z轴的转动将被限制，其只有五个自由度，即绕 Marker_1 的 X、Y轴的转动，和沿 Marker_1 的 X、Y、Z轴的移动.前天 17:49 上传 下载附件(204.44 KB)前天 17:49 上传 下载附件(173.93 KB)2)添加点线副来限

7、制长方体沿 Y和 Z轴两个移动自由度，在点线副选项中选择2 Bodies-1 Location,实体分别选取长方体和和大地，位置选取长方体上的 Marker_1，方向选择 X轴，生成的 Marker_5 和 Marker_6的 Z轴与 Marker_1 X 轴一致，如图 3，考虑到 1）中垂直轴副约束，长方体只有沿 Marker_1 的 X轴的移动，和绕 Marker_1 的X、Y轴的转动三个自由度.前天 17:49 上传 下载附件(164.12 KB)3)添加垂直轴副来限制长方体绕 Marker_1 Y轴的转动，选择 2 Bodies-2 Location,实体分别选取长方体和大地，位置分别

8、选取长方体上的 Marker_2和大地上的Marker_1，方向选取 Marker_1的 X轴和 Z轴，生成 Marker_7和 Marker_8 的 Z轴与Marker_1的 X轴和 Z轴一致，如图 4，要保证 Marker_7 与 Marker_8 的 Z轴垂直，长方体绕 Marker_1 Y轴的转动将被限制，考虑到步骤 1）、2），长方体剩下两个自由度，即沿 Marker_1 X轴的移动和绕 Marker_1 X轴的转动，通过在 ADAMS 中定义General Motion,选择 2 Bodies-1 Location,实体分别选取长方体和大地，位置选取大地上Marker_1，方向选取

9、 Marker_1的 Z轴，如图 5，通过仿真测得绕 X轴转动角度和沿 X轴移动位移的曲线如图 6、7，表明自由度的个数和方向是正确的.昨天 12:05 上传 下载附件(170.68 KB)前天 17:51 上传 下载附件(213.33 KB)前天 17:51 上传 下载附件(191.95 KB)前天 17:51 上传 下载附件(203.63 KB)2.3 基本副创建移动副和转动副 1)移动副 添加垂直副限制其绕 X轴转动，长方体只能沿 Marker_1 的 X轴移动，选择 2 Bodies-2 Location,实体分别选取长方体和大地，位置分别选取长方体上的 Marker_2 和大地上的

10、Marker_1，方向选取 Marker_1的 Y和 Z 轴，生成的 Marker_9 和 Marker_10的 Z轴与 Marker_1的 Y轴和 Z轴一致，如图 8，要保证 Marker_9 与 Marker_10 的 Z轴垂直，长方体绕 Marker_1 X 轴的转动将被限制，长方体只一个自由度，即沿 Marker_1 X轴的移动，通过在 ADAMS中定义 General Motion 仿真验证可知，自由度的个数和方向是正确的.2)转动副 添加点面副来限制其沿 X轴移动，使长方体只能绕 Marker_1 X轴转动，选择 2 Bodies-1 Location,实体分别选取长方体和大地，选

11、取大地上的 Marker_1，方向选取Marker_1的 X轴，生成的 Marker_9 和 Marker_10 的 Z轴与 Marker_1 的 X轴一致，如图 9，长方体绕 Marker_1 的 X轴的移动将被限制，其只剩下了一个自由度，即绕Marker_1 X轴的转动，通过在 ADAMS 中定义 General Motion 仿真验证可知，自由度的个数和方向是正确的.前天 17:51 上传 下载附件(180.52 KB)前天 17:51 上传 下载附件(188.35 KB)3 冗余约束分析及处理方法 1)2.3 中步骤 1）采用创建平行副来限制长方体绕 Marker_1 X 轴的转动，使

12、其沿 Marker_1 X轴移动，选择 2 Bodies-1 Location,实体分别选取长方体和大地，位置选取大地上的 Marker_1，方向选取 Marker_1 Z 轴，长方体绕 Marker_1 X、Y轴的转动被限制,此时验证模型提示只有一个自由度，同时出现冗余约束，如图 10，分析表明，当创建平行副来限制其绕 Marker_1 X、Y轴的转动,使长方体沿 Marker_1 X轴的移动，考虑到 1.2中步骤 3）的垂直副已经约束长方体绕 Marker_1 Y 轴的转动，其绕Marker_1 Y轴的转动约束两次，出现过约束即冗余约束的问题，采用 2.3 中步骤 1）创建的垂直副的方法或

13、解除 2.2中步骤 3）的垂直关系采用本节的方法可以避免冗余约束.前天 17:51 上传 下载附件(161.14 KB)2)2.3 中步骤 2）采用添加点线副来限制长方体沿 Marker_1 的 X轴移动，使其只能绕 Marker_1 X轴转动，选择 2_Bodies 1_Location,实体分别选取长方体和大地，位置选取大地上的 Marker_1，方向选取 Marker_1 的 Z轴，此时验证模型提示只有一个自由度，但出现冗余约束，如图 11，分析表明，当创建点线副来限制长方体沿 Marker_1 X、Y轴的移动，考虑到 2.2 步骤中 2）创建的点线副已经约束长方体沿 Marker_1

14、Y 轴的移动，其沿 Marker_1 Y的移动被约束两次，出现过约束即冗余约束问题，采用 2.3中步骤 2）创建点面副的方法可以避免冗余约束.前天 17:51 上传 下载附件(165.22 KB)3)根据以上分析可知，用基本运动副来约束构件，同时避免出现冗余的基本技巧和方法：依据表 1中基本副对自由度的约束关系，用基本副的组合创建低副或高副时，要保证已经约束过的自由度，不再被约束（即自由状态）；添加基本副时，在未被约束的自由度中约束不需要的自由度.4 交叉型平面二自由度并联机械手仿真模型建立以及冗余约束的处理方法 4.1 交叉型平面二自由度并联机械手 如图 12所示，机构的定平台通过支链 1、

15、2 与动平台相连，两条支链呈“交叉”形分布，其中支链 1采用平行四边形结构，支链 1 中连杆 1、连杆 2 通过转动副与滑块和动平台相连，其转动副的中心分别为 A11、B11 和 A22、B22；支链 2中连杆 3_1、连杆 3_0通过转动副与滑块 2 和动平台相连，其转动副的中心分别为 A3、B3和 A4、B4；通过改变各分支中滑块的移动量,来来实现动平台在平面一定范围内不同位置的变化。为了在 ADMAS中分析的方便，机构模型简图和建立的局部参考系如图 13，局部参考系均位于关节的几何中心，方向和大地坐标系一致，其中 Ma_rker 13 是关节 B4作用于动平台的参考点，Marker 14

16、 是关节 B4作用于连杆 3_0 的参考点，Marker 15 是关节 A4 作用于连杆 3_0 的参考点，Marker 16是关节 A4作用于滑块 2的参考点；Marker 17是固结于机架，用于创建滑块 1与机架移动副的参考点；Marker 18是固结于机架，用于创建滑块 2与机架移动副的参考点，ADAMS 环境中的机构的模型如图 14.前天 17:51 上传 下载附件(236.34 KB)前天 17:51 上传 下载附件(346.74 KB)前天 17:51 上传 下载附件(291.17 KB)4.2 仿真系统的建立 建立转动副 Joint 1,选择 2 Body-1Loc,分别选择连杆

17、 2和滑块 1，方向选择 Marker 2的 Z轴；建立转动副 Joint 2,选择 2 Body-1Loc,分别选择连杆 2和动平台，方向选择 Marker 6 的 Z轴；建立转动副 Joint 3,选择 2 Body-1Loc,分别选择连杆 1和滑块1，方向选择 Marker 4 的 Z轴；建立转动副 Joint 4,选择 2 Body-1Loc,分别选择连杆 1和动平台，方向选择 Marker 5的 Z轴；建立转动副 Joint 5,选择 2 Body-1Loc,分别选择连杆 3_1和滑块 2，方向选择 Marker 10 的 Z轴；建立转动副 Joint 6,选择 2 Body-1Lo

18、c,分别选择连杆 3_1和动平台，方向选择 Marker 11 的 Z轴；建立转动副 Joint 7,选择 2 Body-1Loc,分别选择连杆 3_0 和滑块 2，方向选择 Marker 15的 Z轴；建立转动副Joint 8,选择 2 Body-1Loc,分别选择连杆 3_0和动平台，方向选择 Marker 14的 Z轴；建立移动副 Joint 9,选择 2 Body-1Loc,分别选择滑块 1和机架，方向选择 Marker 17的X轴建立；建立移动副 Joint 10,选择 2 Body-1Loc,分别选择滑块 2 和机架，方向选择 Marker 18的 X轴；建立固定副 Joint 1

19、1,选择 2 Body-1Loc,分别选择 Ground和机架，通过模型验证，得到系统提示有两者自由度，且出现 10个冗余自由度信息，如图 15。前天 17:51 上传 下载附件(333.44 KB)4.3 处理冗余约束的步骤 1）Joint 3 转动副修改成点线副，模型验证，提示如图 16所示 7个冗余自由度信息。2）Joint 2 转动副修改成点线副，模型验证，提示如图 17所示 4个冗余自由度信息。3）Joint 5 转动副修改成点线副，模型验证，提示如图 18 所示，Joint 7 出现冗余约束，即连杆 3_0与滑块 2 绕 Marker 15 X 轴的转动多约束一次。前天 17:51

20、 上传 下载附件(323.56 KB)前天 17:51 上传 下载附件(335.89 KB)前天 17:55 上传 下载附件(333.59 KB)4）将 Joint 7转动副修改成点线副，提示如图 19所示系统有 4个自由度信息，因为连杆_3_0与滑块 2 绕 Marker 15 X轴的转动已经被约束，同时连杆 3_0与滑块_2具有绕 Marker 15 Z 轴的转动自由度，而点线副约束连杆 3_0 与滑块 2沿 Z、Y轴的移动两个自由度，所以还有沿 Marker 15 X 轴移动和绕 Y轴转动两个自由度未被约束，加上滑块沿机架两个移动自由度，因此系统具有四个自由度。5）创建垂直副，选择 2

21、Bodies-2 Location,选择连杆 3_0与滑块 2，方向选择Marker 31 X 轴和 Marker 32 Z 轴，模型验证出现如图 20所示 3 个自由度信息。6）创建点面副，选择 2 Bodies-1 Location,选择连杆 3_0与滑块 2，方向选择Marker 31 Z 轴，模型验证出现如图 21 所示 2个自由度且无冗余约束信息，添加运动于Joint 9、Joint 10 两个移动副，出现如图 22提示，系统零个自由度。前天 17:57 上传 下载附件(321.41 KB)前天 17:58 上传 下载附件(335.99 KB)昨天 12:02 上传 下载附件(309

22、.82 KB)昨天 12:02 上传 下载附件(322.22 KB)1 李增刚.ADAMS 入门详解与实例M.北京:国防工业出版社，2006:59.2 陈文华，贺青川，张旦闻.ADAMS2007 机构设计与分析范例M.北京:机械工业出版社，2009：39-46.3 楼鸿，邹慧君.高等机械原理M.北京:高等教育出版社.1990：28-30.4 孙恒，陈作模。机械原理M.北京：高等教育出版社，2001：25-27.5 徐晓辉,段志善;ADAMS 中过约束问题的分析J.中国科技信息，2008，（22）：93-95.6 喻涛，李文蔚.ADAMS 约束问题讨论J.计算机应用技术,2007,34(12):

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