《运筹学》试题及答案三.docx

1、运筹学试题及答案三运筹学试题及答案（A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1线性规划具有唯一最优解是指 A最优表中存在常数项为零 B最优表中非基变量检验数全部非零 C最优表中存在非基变量的检验数为零 D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为则基本可行解为 A(0, 0, 4, 3) B(3, 4, 0, 0) C(2, 0, 1, 0) D(3, 0, 4, 0)3则 A无可行解 B有唯一最优解medn C有多重最优解 D有无界解4互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 AZ W BZ = W CZ

2、W DZW5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A有10个变量24个约束 B有24个变量10个约束 C有24个变量9个约束 D有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是 A标准型的目标函数是求最大值 B标准型的目标函数是求最小值 C标准型的常数项非正 D标准型的变量一定要非负7. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是 Am+n1个变量恰好构成一个闭回路 Bm+n1个变量不包含任何闭回路 Cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路 Dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B对偶问题有可行解，原问题可

3、能无可行解 C若最优解存在，则最优解相同 D一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A有mn个变量m+n个约束 m+n-1个基变量 B有m+n个变量mn个约束 C有mn个变量m+n1约束 D有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A B C D二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“”。每小题1分，共15分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空 12.凡基本解一定是可行解X同19 13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负 14.可行解集非空时,

4、则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法

5、三、填空题（每小题1分，共10分）26有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（9 ）个27已知最优基，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）28已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（对偶问题可行 ）29非基变量的系数cj变化后，最优表中( )发生变化30设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。31线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （ ）32在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）33将目标函数转化为求极小值是（ ）34来源行的高莫雷方程是（ ）35运输问题的检验数ij的

6、经济含义是（ ）四、求解下列各题（共50分）36已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）38.求解下列目标规划(15分)39求解下列运输问题（min）（10分）五、应用题（15分）40某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。 销地产地 B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于85%；（3）A3给B3的供应量不低于200

7、；（4）A2尽可能少给B1；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（B卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1线性规划最优解不唯一是指( ) A可行解集合无界 B存在某个检验数k0且 C可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检验数非零2则( ) A无可行解 B有唯一最优解 C有无界解 D有多重解3原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( ) A有3个变量5个约束 B有5个变量3个约束 C有5个变量5个约束 D有3个变量3个约束4有3个产地4个销地的平衡运

8、输问题模型具有特征( ) A有7个变量 B有12个约束 C有6约束 D有6个基变量5线性规划可行域的顶点一定是( ) A基本可行解 B非基本解 C非可行解 D最优解6X是线性规划的基本可行解则有( ) AX中的基变量非零，非基变量为零 BX不一定满足约束条件 CX中的基变量非负，非基变量为零 DX是最优解7互为对偶的两个问题存在关系( ) A 原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B 对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解 D 原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条件为则基本解为( ) A(0, 2, 3, 2) B(3, 0, 1, 0) C

9、(0, 0, 6, 5) D(2, 0, 1, 2)9要求不低于目标值，其目标函数是( ) A B C D10是关于可行流f的一条增广链，则在上有( ) A对任意 B对任意 C对任意 D .对任意二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“”。每小题1分，共15分）11线性规划的最优解是基本解12可行解是基本解13运输问题不一定存在最优解14一对正负偏差变量至少一个等于零15人工变量出基后还可能再进基16将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17求极大值的目标值是各分枝的上界18若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量19原问题求最大值，第i个约束是“

10、”约束，则第i个对偶变量yi 020要求不低于目标值的目标函数是21原问题无最优解，则对偶问题无可行解22正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零23要求不超过目标值的目标函数是24可行流的流量等于发点流出的合流25割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题1分，共10分）26将目标函数转化为求极大值是（ ）27在约束为的线性规划中,设，它的全部基是（ ）28运输问题中m+n1个变量构成基变量的充要条件是（ ）29对偶变量的最优解就是（ ）价格30来源行的高莫雷方程是（ ）31约束条件的常数项br变化后，最优表中（ ）发生变化32运输问题的检验数ij与对偶变量ui、vj之间存在关系（ ）

11、33线性规划的最优解是(0，6),它的对偶问题的最优解是（ ）34已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）35Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是（ ）四、解答下列各题（共50分）36.用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）37求解下列目标规划（15分）38求解下列指派问题（min）（10分）39求下图v1到v8的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15分）40某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力ABC1.11.31.5706080406080300要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希

12、望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（A卷）试题参考答案一、单选题（每小题1分，共10分）1.B 2.C 3. A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A二、判断题（每小题1分，共15分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 三、填空题（每小题1分，共10分）26.（9） 27.(3,0) 28.(对偶问题可行) 29.(j) 30.(小于等于0)31. (0,2) 32. (0) 33.34.35.xij

13、增加一个单位总运费增加ij四、计算题（共50分）36.解：（1）化标准型 2分（2）单纯形法5分CBXBx1x2x3x4x5b4x21100.60.275x31010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848（3）最优解X=(0，7，4)；Z48（2分）（4）对偶问题的最优解Y（3.4，2.8）(2分)（5）c16，c2-17/2，c3-6，则(4分)37.解：，（5分）（5分）38（15分）作图如下：满意解X（30，20）39（10分）最优值Z=1690，最优表如下： 销地产地B1B2B3产量A18540440A2701418201390A3109100210110销量801

14、0060240五、应用题（15分）40设xij为Ai到Bj的运量，数学模型为运筹学（B卷）试题参考答案一、单选题（每小题1分，共10分）1.D 2.A 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C二、判断题（每小题1分，共15分）11. 12. 13. 14. 15 . 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 三、空题（每小题1分，共10分）2627.28.不包含任何闭回路29影子3031.最优解3233（1，0）34检验数小于等于零35发点vi到点vj的最短路长四、解答题（共50分）36.（15分）模型(3分)Cj3 4 5 0

15、0 bCBXBx1 x2 x3 x4 x5 0x41 2 3 1 080x52 2 1 0 110j3 4 5 0 00x40 1 5/2 1 1/230x11 1 1/2 0 1/25j0 1 7/2 0 3/24x20 1 5/2 1 1/233x11 0 2 1 12j0 0 1 1 1最优解X（2，3）；Z18 （2分）37（15分）（画图10分）满意解X是AB线段上任意点。（5分）38（10分） (8分) ,最优值Z11（2分）39（10分）(7分)v1到v8的最短路有两条：P18=v1,v3,v6,v8及P18=v1,v3,v7,v6,v8,最短路长为21。(3分)五、应用题（15

16、分）40设x1,x2，x3为产品A、B、C的产量，则有（2分）(13分)运筹学试题及答案一、单选题1. 是关于可行流 f 的一条增广链，则在上有 （D）A.对一切 B.对一切 C.对一切 D.对一切2.不满足匈牙利法的条件是 (D)A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等 D.问题求最大值 3.从甲市到乙市之间有公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（ ）CA.树的逐步生成法 B.求最小技校树法 C.求最短路线法D.求最大流量法4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（ ）DA.状态变量的选取 B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地 D.目标函数取乘积形式5.当基

17、变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有 (B)A.最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数 D.基变量XB 6.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有 (C)A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项7.当线性规划的可行解集合非空时一定 (D) A.包含点X=(0,0,0) B.有界 C.无界 D.是凸集8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 (B)A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（ ）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法

18、判断10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（ ）BA.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量11.对问题的标准型：，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值必为（ ）BA.增大 B.不减少 C.减少 D.不增大12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素 ( ）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断13.单纯形法所求线性规划的最优解（ ）是可行域的顶点。AA.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断14.单纯形法所求线性规划的最优解（ ）是基本最优解。AA.一定 B.一定不 C.不

19、一定 D.无法判断15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（ ）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断16.动态规划的核心是什么原理的应用（ ）AA.最优化原理 B.逆向求解原理 C.最大流最小割原理D.网络分析原理17.动态规划求解的一般方法是什么？（ ）CA.图解法 B.单纯形法 C.逆序求解 D.标号法18.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是 （C）A. 6 B. 7 C. 8 D. 919.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是 （B）A工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工

20、后工序B才能开工 C.工序B是工序A的紧前工序 D.工序A是工序B的后续工序 20.工序（i，j）的最迟必须结束时间TLF（i，j）等于 (C)A. B. C. TL（j） D.21.工序（i，j）的最早开工时间TES（i，j）等于 ( C) A.TE（j） B. TL（i） C. D. 22.工序（i，j）的总时差R(i，j)等于 (D)A B. C. D. 23.活动（i，j）的时间为tij ，总时差为R(i,j) ，点i及点j的最早开始时刻为TE(i)和TE(j),最迟结束时间为TL(i)和TL(j),下列正确的关系式是 （A）A. B. CD. 24.互为对偶的两个线性规划问题的解存在

21、关系 (A)A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解25.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (B) A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解26.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧 B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地 D.网络建模27.基本可行解是满足非负条件的基本解。 （ ）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断28.

22、 极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个变量为负，改变量为什么变量？（ ）DA.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量29.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。（ ）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断30. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有 （C）A.T有n个点n条边 B.T的长度等于G的每条边的长度之和 C.T有n个点n1条边 D.T有n1个点n条边31. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是 (B)A.m+n1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n1个变量不包含任何闭回路C.m+n1个变量

23、中部分变量构成一个闭回路 D.m+n1个变量对应的系数列向量线性相关 32. (A)A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解33. (B)A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解34.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 (A)A.B1b B. C.B1 D.B1N35.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 (C)A. 检验数 B.CBB1 C.CBB1b D.系数矩阵36.任意一个容量的网络中，从起点到终点的最大流的流量等于分离起点和终点的任一割集的容量。（ B ） A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断37.若线性规划问题的最优解同

24、时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为（ ）B A.两个 B.无穷多个 C.零个 D.过这的点直线上的一切点38.若最优解不唯一，则在最优单纯形表上（ ）AA.非基变量的检验数必有为零者 B.非基变量的检验数不必有为零者C.非基变量的检验数必全部为零 D.以上均不正确39.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 (B)A.一定有最优解 B.一定有可行解C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式40.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 (D)A.约束条件相同B.模型相同 C.最优目标函数值相等 D.以上结论都不对41.设线性规划的约束条件为 (D) 则非退化基本可行解是A.(2， 0，0， 0) B.(0，2，0，0) C.(1，