五年级数学下册教案第6单元 确定位置北师大版.docx

1、五年级数学下册教案第6单元 确定位置北师大版第6单元确定位置在此之前,学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识,学习了东、南、西、北、东北、东南、西北、西南8个方向的知识,在4年级上册学生学习了在方格纸上用数对确定位置及简单的路线图等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本单元的学习则是在此基础上发展,它对提高学生的空间观念及认识生活周围的环境,都有帮助。学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验,通过第一学段的学习,已经能用上下、前后、左右和8个方向描述物体的相对位置,通过4年级上册的学习,认识在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此

2、基础上,本单元将进一步学习根据方向和距离确定物体的位置,丰富学生对现实空间的认识,感受数学与生活的实际联系,拓展知识视野,进一步发展空间观念。本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面。1.结合平面图的具体情景,进一步掌握用方向与距离确定位置的教学方法,发展空间观念。4年级上册“去图书馆”一课,学生已经学过用方向与距离描述简单路线的方法,不过当时的方向仅有8个(东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北),也就是说,那时只能用上述8个方向来描述物体之间的相对位置。如果一个物体在观测点的其他方向上,那么应该怎样描述呢?这是本单元首先要解决的问题,即把8个方向拓展到任意方向。教材选择了动物园各馆

3、分布的平面图为具体情景(喷泉广场位于动物园的中心),并提出两个问题引导学生进行探索。其一,熊猫馆和狮虎山都在喷泉广场北边偏东的方向上,如何区别这两个不同的方向呢?从平面图可以看到,以喷泉广场为观测点,熊猫馆所在的方向与正北方向所成的角比狮虎山所在的方向与正北方向所成的角小,前者20度,后者50度。所以熊猫馆在喷泉广场北偏东20度的方向上,狮虎山在喷泉广场北偏东50度的方向上(像北偏东20度这样的角,叫象限角;用象限角可以表示任意方向。如西南方向,也可以表示为南偏西45度)。其二,大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场北偏西60度的方向上,如何区别它们的位置呢?从平面图还可以看到,大象馆距离喷泉广场100

4、0米,而长颈鹿馆距离喷泉广场500米,所以利用它们与喷泉广场的距离可以区别它们的位置。如果要确定它们在动物园的位置,必须利用方向与距离这两个要素,缺一不可。如大象馆在喷泉广场北偏西60度的方向,距离喷泉广场1000米;长颈鹿馆在喷泉广场北偏西60度的方向,距离喷泉广场500米。经历上述两个问题的探索,进一步掌握利用象限角与距离确定平面上点的位置的方法,发展空间观念。2.在具体的情景中,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置,体会数学的应用价值。教材结合学生已有的知识基础和生活经验,选取现实生活中的素材,使其了解确定位置在日常生活中的重要性,如在“确定位置(二)”中,教材创设了乐乐去大鸣山游玩时

5、迷失方向,并打电话求助的情景,引出如何根据方向和距离,确定图中任意两地的相对位置,以其中一地(大鸣山)为观测点,度量另一地(大本营)所在的方向,以及两地之间的距离。同时,鼓励学生尝试用不同的方法确定物体的位置,为学生提供充分进行自主探究和交流的机会,并在交流中逐步加深理解。这样的安排不仅有利于学生主动获得数学知识,发展数学思考,而且有利于学生充分感觉到数学探索的乐趣,感受数学与生活的密切联系,体现了确定位置在日常生活中的应用价值。1.通过具体的情景,理解方向、距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。2.结合具体的情景,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为

6、观测点,度量另一地所在方向以及两地的距离),获得成功的经验,拓展知识视野,进一步发展空间观念。3.能描述简单的路线。根据方向和距离确定物体位置,描述简单的路线,建立空间观念。初步学会用确定位置的知识发现和解决实际问题。体会数学的特点,了解数学的价值。【重点】能根据方向和距离确定物体的位置,根据平面图确定图中任意两地的相对位置,能描述简单的路线。【难点】能应用方向和距离确定位置的方法解决实际问题。确定位置这个单元的教学,需要帮助学生明确以下三点。第一,仅靠方向或者距离,是无法准确确定位置的;第二,方向具有相对性,除了正向之外,偏向有两种不同的表达方式;第三,我在某事物的什么方向,选取的观测点不同

7、,方向的表述也会不同。在教学第一节时,可以让学生小组合作进行探究,使学生在辨别方向的基础上,体会距离的远近,使学生明确确定位置需知道物体相对的方向和距离。在教学第二节时,可以创设活动情景,让学生合作交流,勇于发表自己的意见,对能确定位置的方法都给予表扬,使学生体会到成功的喜悦,从而更乐于用数学知识解决实际问题。在方法上,做到以下三点。1.选取学生周围的位置关系,如教室和校门的位置关系。通过学生的描述,体会必须通过方向和距离才能准确描述事物间的位置关系。2.怎样表示方向和位置,是学习中的难点,要帮助学生养成通过测量和作图解决问题的习惯。3.在小组合作中,与同伴进行合作与交流,学会转换地点辨别位置

8、的方法,并结合实际建立平面图与事物之间的联系,不断提高自己的思维水平。1确定位置(一)本节内容是利用方向与距离确定某一物体的具体位置,仅靠单一的方向或距离是不够的,只有当这两者结合起来,才能确定物体的具体位置。这部分知识的理解,对小学生来说还是比较困难的。为此,教材创设了学生熟悉的到动物园游玩的情景,设计了三个问题。其中,第一个问题是初步感知如何确定物体的方向;第二个问题是感知如何确定在同一个方向上两个物体的相对位置,体会方向和距离对于确定物体位置的作用;第三个问题是根据方向和距离描述行走路线。1.通过具体活动,认识方向与距离对确定位置的作用。2.能根据方向和距离确定物体的位置。3.能描述简单

9、的路线,培养准确表达的能力。4.学会用平面示意图表示事物和用方向与距离描述物体的位置,发展空间观念。【重点】能根据方向和距离确定物体的位置。【难点】能描述简单的路线。【教师准备】PPT课件。【学生准备】量角器、刻度尺等。填一填。1.清晨,太阳从()边升起。2.傍晚,太阳从()边落下。【参考答案】1.东2.西方法一:创设情景,激趣导入师:同学们,你们听说过森林探险吗?预设 生:听说过。师:在森林里探险要想不迷路,最重要的是什么?预设 生:会辨别方向。师:你们会辨别方向吗?预设 生:会。师:谁来说说在森林里怎么辨别方向?预设 生1:用指南针辨别方向。生2:观察太阳的方向。生3:根据树木的疏密辨别,

10、树木茂盛的一面是南面。生4:可以根据树的年轮辨别方向。师:我们以前还学过哪些方向?预设 生:西北、西南、东北、东南。师:如何确定这四个方向?师:我们学会了辨别方向,实际上就是学会了初步确定位置的方法,今天,我们进一步学习如何更准确地确定位置。板书课题:确定位置(一)。设计意图从学生以前学过的知识入手,并利用创设情景说出在森林里辨别方向的方法,从而顺其自然地引出确定位置的课题。方法二:创设情景,引入课题做游戏:找宝。师:同学们喜欢做游戏吗?预设 生:喜欢。师:我们今天来玩一个找宝游戏。(请两名学生,一名把宝盒藏在教室的某一个书桌中,另一名去找)教师在学生找时问:师:容易找吗?预设 生:不容易。师

11、:怎样能找得快些?预设 生:要是知道他把东西藏在哪就好了。师:那好,老师透露给你一条线索,在同学的北边书桌里。(学生马上去北边翻看)师:现在容易找吗?预设 生:还行,快找到了。师:你能不能一找就准呢?预设 生:有点难。师:请同学们再告诉他一条线索,让他一找一准。预设 生:以同学为观测点,在她的北偏东的方向上。(学生在北偏东位置找到宝盒)师:刚才老师和同学们给他提供了准确的信息,这位同学才能很快地确定宝盒的位置,其实确定位置很讲究方法的,今天我们就来学习如何确定位置。板书课题:确定位置(一)。设计意图探索确定位置需要两个数据,通过设置情景,激发学生的学习兴趣。方法三:提出问题,创设情景师:你们能

12、说出动物园里大象馆、熊猫馆、长颈鹿馆分别在喷泉广场的什么方向吗?PPT课件出示教材情景图:预设 生:老师,我能找到大象馆、熊猫馆和长颈鹿馆分别在哪儿,但是我不知道用什么语言来表达出它们的具体位置。师:这位同学提出了自己的疑难,这也是我们今天这节课所要研究的问题,相信通过这节课的学习,同学们一定能够准确地用语言来表达某一物体的具体位置。板书课题:确定位置(一)。设计意图教师提出问题,创设情景,激起学生的学习欲望,学生树立挑战现实问题、寻找解决方案的信心。师:刚才我们看到的图片其实是六一儿童节,老师带领同学们到动物园游玩的路线图。在喷泉广场,同学们仔细观察了动物园各馆的分布示意图,并找到了他们感兴

13、趣的一些场馆。(出示PPT课件)师:我们怎样才能找到各馆的位置呢?预设 生:我们要想找到某馆的位置,首先要确定观测点,再根据观测点确定各馆的位置。师:这位同学说得很到位,那我们应该以哪为观测点呢?预设 生:以喷泉广场为观测点。师:那么,熊猫馆在喷泉广场的什么方向?小组讨论后汇报:预设 生:熊猫馆在喷泉广场的北边再往东。师:狮虎山在喷泉广场的什么方向?预设 生:狮虎山也在喷泉广场的北边再往东。师:现在问题来了,两个馆都在喷泉广场北边再往东的方向上,我们怎么区分它们的位置呢?师:请同学们看教材情景图,试着用量角器测量一下,看一看你会发现什么。预设 生:通过测量我发现,熊猫馆和狮虎山在喷泉广场的北边

14、再往东的度数不同,熊猫馆在喷泉广场的北边再往东20方向上,狮虎山在喷泉广场的北边再往东50方向上。师:区分得很正确。我们不仅要确定场馆的方向,还要用度数确定位置。(教师板书:不仅要确定场馆的方向,还要用度数确定位置)师:这样我们就可以找到熊猫馆了吗?预设 生:可以。师:下面请同学们以小组为单位,以喷泉广场为观测点,正确描述出各馆的位置。预设 生1:狮虎山在喷泉广场北偏东50方向上或东偏北40方向上。生2:熊猫馆在喷泉广场北偏东20方向上或东偏北70方向上。生3:斑马场在喷泉广场西偏南30方向上或南偏西60方向上。生4:猴山在喷泉广场东偏南45方向上或南偏东45方向上。生5:长颈鹿馆在喷泉广场北

15、偏西60方向上或西偏北30方向上。生6:大象馆在喷泉广场北偏西60方向上或西偏北30方向上。师:现在又出现了新的问题,大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60方向上,如何区分它们的位置呢?(出示PPT课件)预设 生:这样区分我认为还不够,还要知道距离。准确地说,熊猫馆在喷泉广场的北偏东20方向900米处,狮虎山在北偏东50或东偏北40方向700米处。师:说得非常好,我们还应该根据它们所在的位置,说出准确的距离是多少。(教师出示PPT课件)师:现在同学们能按照图中所给的方向和距离找到相应的各馆了吗?预设 生:能。师:谁能说一说大象馆和长颈鹿馆的具体位置?预设 生1:大象馆在喷泉广场北偏西60的方

16、向上,距喷泉广场1000米。生2:长颈鹿馆在喷泉广场北偏西60的方向上,距喷泉广场500米。师:通过前面的探究我们发现:确定物体的位置,首先要确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线,再看物体与观测点之间的线段往哪个方向偏(两边的方向都可以),量出线段与正北(或正南)方向射线所夹的角的度数,然后量出物体与观测点之间的距离,方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。设计意图引导学生通过观察和动手测量等活动,引导学生从中发现问题,找出区分位置方向的方法。二、描述简单的路线师:刚才我们已经确定了各场馆的位置,那么,如果参观斑马场后,同学们想去猴山,该怎么行走呢?以谁为观测

17、点呢?(学生小组交流,发言)预设 生:先以斑马场为观测点确定行走方向及距离,到达喷泉广场后,再以喷泉广场为观测点确定行走方向及距离,才可以到达猴山。师:谁能说一说具体的路线?预设 生:以斑马场为观测点,先向北偏东60的方向走800 m到喷泉广场,再以喷泉广场为观测点,向南偏东45的方向走1500 m到猴山。(教师用PPT课件演示行走路线)师:除此之外,还有没有别的路线呢?预设 生:我认为可以以斑马场为观测点,重新确定去猴山的路线。师:那你能说一说应该怎么走吗?预设 生:以斑马场为观测点,猴山在斑马场的南偏东70的方向上,距离斑马场约2000 m。(教师用PPT课件演示)师:真棒,看来同学们真的

18、是细心观察、动脑思考了。师:你还能提出哪些问题呢?预设 生1:从猴山到狮虎山怎么走?生2:从大象馆到狮虎山怎么走?师:由于时间的关系,我们就不一一解答了。设计意图引导学生在前面学习的确定位置的基础上,能简单地描述从一个地点到另一个地点的路线。师:看到同学们已经具备了描述位置的能力,下面老师要考验你们一下。1.填一填。(1)小明从家向走米,再向走米到学校。(2)商店在学校面。(3)小军家在商店东面200米处,也可以说在学校面米,用“”标出小军家的位置。2.看图填空。(1)火车站在公园的北偏26的方向。(2)学校在公园的偏60的方向。(3)菜场在公园的偏的方向。【参考答案】1.(1)北200西40

19、0(2)西南(3)南400标位置略2.(1)西(2)北东(3)西南45师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈汇报)预设 生:这节课我们共同学习了根据方向和距离确定位置,知道了在确定位置时,要找到某馆的位置,首先要确定观测点,再根据观测点确定各馆的位置。还知道不仅要确定场馆的方向,还要用度数、距离确定位置。设计意图师生共同进行总结,谈收获,不仅给学生提供表现自我的机会,也较好地巩固了新知识。作业1教材第66页“练一练”第1,2,3,4题。作业2【基础巩固】1.(重点题)填一填。(以气象站为观测点)(1)广播站的位置在气象站的()的方向上,距离气象站()千米。(2)幼儿园的位置在气象站

20、的()的方向上,距离气象站()千米。(3)学校的位置在气象站的()的方向上,距离气象站()千米。2.(难点题)看图填空。(以中心广场为观测点)(1)商店的位置是()偏()(),距离中心广场()米。(2)学校的位置是()偏()(),距离中心广场()米。(3)音乐厅的位置是()偏()(),距离中心广场()米。【提升培优】3.(变式题)看图填表。根据上面的路线图,说说明明从家去娱乐场和回来时所走的方向和路程,完成下表。方向路程明明家体育馆体育馆娱乐场娱乐场体育馆体育馆明明家全程4.(易错题)选择。(1)西北所对的方向是()。A.东北 B.西南C.东南(2)小明看小东的方向是北偏东60,那么小东看小明

21、的方向是()。A.南偏西30 B.西南 C.南偏西60【思维创新】5.(探究题)看图填一填。(1)若以学校为观测点,图书馆在学校的()偏()()的方向上。(2)若以学校为观测点,车站在学校的()偏()()的方向上,距离学校()米。(3)放学后,小明以每分钟50米的速度从学校到体育馆,他()分钟能到达体育馆。【参考答案】作业1:1.2.480西北15600西南306303.(1)先向西走250 m到广播站,再向南偏西45方向走300 m到养鱼塘。(2)广播站在养鱼塘北偏东45的方向上。(3)略4.西偏南40(或南偏西50)的方向上作业2:1.(1)西偏南256(2)北偏东603(3)西偏北455

22、2.(1)北西301000(2)南东354000(3)南西2530003.从左到右,从上到下依次填:南偏东60,800米,北偏东25,600米,南偏西25,600米,北偏西60,800米,2800米。4.(1)C(2)C5.(1)西北34(2)东北27200(3)12确定位置(一)要找到某馆的位置,首先要确定观测点,再根据观测点确定各馆的位置。我们不仅要确定场馆的方向,还要用度数、距离确定位置。本节课我在充分利用教材原有的情景基础上,重视教学组织方式和“学法”的挖掘,鼓励学生从现实生活情景中建立数学模型,利用分组探究的学习方式,引导学生自主探究,合作交流,使本节“确定位置”的学习过程充满观察、

23、探索、分析,具有一定的挑战性,学生的学习能力得到了极大的提高。我还注重鼓励学生解决问题策略的多样化,在教学中尊重每一位学生的个性特征,允许从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识和方法解决问题。鼓励解决问题的多样化,因材施教是促进每一个学生充分发展的有效途径。另外,我还非常重视对学生的学习过程的评价,关注学生在小组探究活动中的参与程度、合作交流的意识、情感和态度的发展。在设计从某馆到某馆的具体距离、方向时,只是让学生提出了问题,而没有让学生去解答,应该给学生解答的机会,可又怕时间不够用。应多给学生提出问题和解决问题的时间,尽量多给学生展示自己的机会,这样也能增强学生的学

24、习积极性,同时也能有效地提高学习效率。【练一练66页】1.2.480西北15600西南306303.(1)先向西走250 m到广播站,再向南偏西45方向走300 m到养鱼塘。(2)广播站在养鱼塘北偏东45的方向上。(3)略4.西偏南40(或南偏西50)的方向上国庆节,笑笑到动物园参观了猴山、熊猫馆、大象馆和鹿苑。你能说说熊猫馆、大象馆和鹿苑分别在猴山的什么方向吗?如果在猴山南偏西30的方向上有一座与熊猫馆到猴山距离相等的凉亭,你能在图中把它标出来吗?名师点拨根据题意可知图中以猴山(O点)为观测点,方向为上北下南,左西右东,由此可确定其他地点。解答鹿苑:鹿苑在猴山东偏南60(或南偏东30)的方向

25、上;熊猫馆:熊猫馆在猴山北偏东30(或东偏北60)的方向上;大象馆:大象馆在猴山北偏西60(或西偏北30)的方向上。凉亭的位置如下图所示。【知识拓展】下图是某油田中A,B,C,D四口油井的位置图。以B油井处为观测点,一名工作人员在西偏南30的D油井处,这名工作人员要乘车到A油井处办事,途中需先到B油井处,路上汽车的速度是57千米/时,则需要多长时间才能到达A油井处?【参考答案】5小时野外旅行安全赵小锐和同学们利用暑假到森林中参加生物夏令营,他看什么都感到新鲜。突然,他发现了一只美丽的大蝴蝶,他想也没想,抄起捕虫网就追了过去。也不知道跑了多长时间,当赵小锐如愿以偿地抓到那只大蝴蝶时,他周围已经找

26、不到一个同学了,也听不到一点同学们的谈笑声,甚至连那条森林中的小路也不知去向了。他迷路了。这时,他想起老师说过的话:“在森林中迷路时,千万不要惊慌,一定要冷静。”想到这,小锐做了几次深呼吸,平静了一下心情,开始为如何走出困境思索起来。不久,他就制定了一套方案:他先是回忆起自己离开队伍的时间,然后仔细观察附近的地形地貌,找到自己跑来时踩出的脚印,接着根据脚印一步步慢慢地走,终于走回到来时的那条小路。沿着路没走多久,就听到了老师和同学们的呼喊声,小锐激动得都要哭了,他成功了!如果在森林中迷了路,可以这样做:1.回忆:立即停下,回忆走过的道路,尽快确定方向。2.观察:看看四周的野草,刚走过的路,草会

27、被踩倒且方向向前;找到方向就有可能找到来时的路。3.到高处去:爬上最近的高大山脊。一可以确定自己的位置,二可以发现人活动的迹象。4.寻找水流:在林区,道路和居民点常常临水而建,沿着水流的方向,就有可能找到人家,也容易走出山区。位置与方向1.记忆方向的儿歌:早上起来,面对太阳;前面是东,后面是西;左面是北,右面是南;东西南北,认清方向。2.根据一个方向确定其他七个方向:(1)南与北相对,西与东相对;西北与东南相对,东北与西南相对。(2)东、南、西、北按顺时针方向排列。3.地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。4.了解绘制简单示意图的方法:先确定好观测点,把选好的观测点画在平面图的中心位置,再

28、确定各物体相对于观测点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“”标出北方。5.看简单的路线图描述行走路线。(1)看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南、左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。(2)描述行走路线的方法:先以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。有时还要说明路程有多远。(3)综合性题目:给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等。6.可以借助太阳等身边事物辨别方向

29、,也可以借助指南针等工具辨别方向。7.能看懂地图。(知道建筑或地点在整个地图的什么方向,地图上两个地点之间的位置关系:谁在谁的什么方向等)8.我国的“五岳”分别是:中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。9.生活中的方向常识:(1)面对北斗星的方向是北方。(2)燕子冬天从北方迁徙到南方。(3)西北风是指从西北方向刮过来的风,它吹向东南方。2确定位置(二)为使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系,教材创设了乐乐去大鸣山游玩时迷失方向的情景,鼓励学生能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在的方向,以及两地的距离),设计了两个问题

30、。其中,第一个问题是探索如何确定大本营和大鸣山的相对位置;第二个问题是利用数对确定大本营的位置。目的是根据方向和距离,在图上标出物体的具体位置,进一步发展学生的空间观念。1.通过解决实际问题,体会确定位置在生活中的实际应用,进一步了解确定物体位置的方法。2.结合具体情景,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在的方向,以及两地的距离),感受数学与日常生活的密切联系。3.通过合作探究,体会描述路线的过程,并能确定物体的位置。4.在探究确定物体位置的过程中,发展学生的空间观念,培养学生的探究意识和合作精神。【重点】能利用方向和距离描述物体的位置或描述路线。【难点】用不同的方法表示物体的位置。【教师准备】PPT课件。【学生准备】示意图片。在地图上如何确定方向?【参考答案】上北、下南、