汉明编码和译码讲解.docx

1、汉明编码和译码讲解第页通信原理实验实验十五 汉明编码和译码实验一、 实验前的准备(1)预习本实验的相关内容。(2)熟悉实验指导书附录 B 和附录 C中实验箱面板分布及测试孔位置 相关模块的跳线状态。(3)实验前重点熟悉的内容：汉明码的编码规则、汉明码的纠错能力。二、 实验目的(1)掌握汉明码编译码原理。(2)掌握汉明码纠错检错原理。(3)通过纠错编解码实验，加深对纠错编解码理论的理解。三、 实验仪器1. ZH5001A通信原理综合实验系统2. 20MHz双踪示波器四、 基本原理 差错控制编码的基本原理是：由发送端的信道编码器在信息码元序列中 增加一些监督码元。 这冗余的码元与信息之间以某种确定

2、的规则建立校验关 系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错 码。不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。为了纠正位错码，在分组码 中最少要加入多少监督位才可行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出 发进行研究，便导致了汉明码的诞生。汉明码是一种能够纠正一位错码且编 码效率较高的线性分组码。下面介绍汉明码的编码原理。般来说，若码长为 n，信息位数为 k ，记作(n,k)码，则监督位数 r n k，第页通信原理实验如果希望用 r 个监督位构造出 r个监督关系式来指示一位错码的 n种可能位 置，则要求2r 1 n或 2r k r 1通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用（ 7，4

3、）汉明码。用 a6a5a0 表示这 7 个码元，用 S1、S2、S3表小 3 个监督关系式中的校正子，则 S1S2S3 的 值与码元间构成偶数监督关系：S1 a6 a5 a4 a2S2 a4 a4 a3 a1S3 a6 a5 a3 a0在发送端编码时，信息位 a6、a5、 a4和 a3的值决定于输入信号，因此它们 是随机的。监督位 a2、 a1和a0 应根据信息位的取值按监督关系来确定， 即监督 位应使以上 =式中 S1、S2、S3 的值为零（表示变成的码组中应无错码） ，即 a6 a5 a4 a2 0 a5 a4 a3 a1 0a6 a5 a3 a0 0上式经移项运算，解出监督位a2 a6

4、a5 a4a1 a5 a4 a3a0 a6 a5 a3给定信息位后，可直接按上式算出监督位，其结果如下表信息位监督位信息位监督位a6a5a4a3a2a1a0a6a5a4a3a2a1a0000000010001010001011100111000101101010011通信原理实验 第 页0011101101100001001111100010010110011010010110001111010001110101111111接收端收到每个码组后，先计算出 S1、S2、S3 ，再按上表判断错码情况。 例如，若接收码组为 0000011，计算可得 S1=0、S2=1、S3 1。由于 S1S2S3

5、等于 011，故可知在 a3 位有一错码。按上述方法构造的码称为汉明码。 （7，4）汉 明码的最小码距 d=3，因此，这种码能纠正一个错码或检测两个错码。汉明码有以下特点：码长 n 2m 1 最小码距 d=3信息码位 k 2n m 1 纠错能力 t=1监督码位 r n k m这里，m为 2 的正整数，给定 m后，即可构造出具体的汉明码（ n,k ）。 汉明码的编码器和译码器电路如图下所示。图1 汉明码编码器及译码器五、 实验内容（ 二 ） 编码规则验证（1） 用示波器同时观测编码输入信号 TPCO1波形和编码输出波形 TPC05， 观测时以 TPCO1同步，观测是否符合汉明编码规则（参见表 1

6、2-1） 。 注意此时输入、 输出数据速率不同， 输入数据速率为 32kbps，输出数 据速率为 56kbps。上图中，第一行为输入信号 TPC01，可知其数据为 1010 第二行为编码输出波形 TPC05，其数据为 0101100 对比实验原理中的表格可知，编码结果符合汉明编码规则。（2） 设置 m序列方式为 10（MSEL2插入、 MSEL1拔下），此时 m序列输出为 1l/00 码（参见表 12-1 ）。用示波器同时观测编码输入信号 TPCO1波 形和编码输出波形 TPC05，观测时以 TPCO1同步，观测是否符合汉明编码规则图 3 汉明码编码规则验证上图中，第一行为输入信号 TPC01

7、，可知其数据为 1100 第二行为编码输出波形 TPC05，其数据为 1100010对比实验原理中的表格可知，编码结果符合汉明编码规则( 三) 译码数据输出量(1)设置 m序列方式为 10( MSEL，2 MSEL1均插入用示波器同时观测汉明 编码模块的编码输入信号 TPCO1波形和汉明译码模块译码输出 m序列 波形 TPW0，7 观测时以 TPC01同步。测量译码输出数据与发端信号是 否保持一致。注意：输出波形与输入波形之间有时延。记录输出波形 和输入波形通信原理实验 第 页图 4 译码数据输出上图中上方数据为发送端信号， 下方为译码输出数据， 由图可知， 输入与输出数据之间有一定时延，但结

8、果相同。（ 四） 译码同步过程观测 将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO1的编码使能开关插入（ H_EN）；ADPCM数据有效 （ADPCM将） 汉明译码模块的输入信号和时钟 选择开关 KWO、1 KW02设置在 23 位置（右端），输入信号直接来自汉明 编码模块。（1） 用示波器检测汉明译码模块内错码检测指示输出波形 TPW0。3 将汉明 编码模块内工作方式选择开关 SWCO的1 编码使能开关断开（ H_EN，使 汉明译码模块失步，观测 TPW03变化；将编码使能开关插入（ H_EN）， 观测汉明译码的同步过程，记录测量结果。编码使能开关断开通信原理实验 第 页图5 编码使能开关断开时的

9、 TPW03编码使能开关插入图6 编码使能开关插入时的 TPW03当编码使能开关断开，即汉明译码模块失步时，错码检测指示输出波形 TPW03为高电平，编码使能开关插入，汉明译码模块同步后， 错码检测指示输出波形 TPW03为低电平（ 五） 发端加错信号和汉明译码检错能力观测用示波器同时测量汉明编码模块内加错指示 TPC03和汉明译码模块内 错码检测指示输出波形 TPW03的波形，观测时以 TPC03同步。第页通信原理实验(1) 将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD、0E_MOD1均拔出，此时无错码，记录结果图 7 无错码时错码检测指示输出波形(2)将汉明编码模块工

10、作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD接0 入、产生 1 位错码，定性观测明译码能否检测出错码，记录结果图8 错 1位码时错码检测指示输出波形(3)将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD，1产生 2 位错码，定性观测明译码能否检测出错码，记录结果。图 9 错 2位码时错码检测指示输出波形(4)将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD、0E_MOD1 都插入产生更多错码，定性观测明译码能否检测出错码和失步，记录 结果。图 10 错多位码时错码检测指示输出波形通过对上述 4 种情况的分析可知，无错码时，错码检测指示输出波形 TPW0

11、3为低电平，错 1位码时，错码检测指示输出为一脉冲信号当错码达到两位时，仍能检测出错误，但脉冲信号宽度不变；但当错第页通信原理实验码达到多位时，仍能检测出错误，这与汉明编码原理不符，说明实际 电路并不符合汉明编码原理。( 六) 汉明译码纠错性能测量汉明编码的输入信号设置 m序列方式为 11( MSEL，2 MSEL1均插入)； 用示波器同时观测汉明编码模块的输入信号 TPCO1波形和汉明译码模 块译码输出 m序列波形 TPW0，7 观测时以 TPCO1同步。(1) 将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD、OE_MOD1 均拔出，此时无错码，记录结果。图 11 汉明译

12、码纠错性能测量(2) 将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD接O 入，产生 1 位错码，定性观测汉明编译码系统能否纠 1位错码，记录结果通信原理实验 第 页图 12 汉明译码纠错性能测量(3)将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD接1 入， 产生 2 位错码，定性观测汉明编译码系统能否纠 2位错码，记录结果图 13 汉明译码纠错性能测量(4)将汉明编码模块工作方式选择开关 SWCO的1 加错开关 E_MOD、0E_MOD1 接入，产生更多错码，定性观测汉明编译码系统能否纠出错误和失步， 记录结果第页通信原理实验上述四幅图中，第一行为译码输

13、出序列，第二行为输入信号，由图可知，但出现一位错码时，译码器可以纠正并还原正确的码型；但出现两位错码时，超出纠错能力，不能还原正确的码字，因此输出波 形出现错误码元的拖影；当出现多位错码时，译码器仍然不能纠正错 误，因此拖影变得更为严重。六、 实验结论分析本实验采用的是（ 7,4 ）汉明码，其最小码距为 3，实验过程观测汉明 编码过程，并验证了汉明码的一位纠错能力和两位检错能力。七、 思考题 本实验中汉明编码器的输入数据速率为 32kbps, 输出数据速率为多 少？汉明编码输入数据速率为 32kbps，输出数据速率为 56kbps，原因是： 输入数据为 4 位码元，而经过汉明编码后的输出数据为 7 位码元，所 以，输出数据速率为输入数据速率的 7/4 倍。（2） 汉明编码器模块的使能开关、译码器模块的使能开关（ H_EN断路第页通信原理实验器）起什么作用？ 汉明编码器模块的使能开关处于使能状态时，汉明编码器工作，输出 经过编码后的序列，处于非使能状态时，编码器不工作。译码器模块 使能开关是使译码器模块的汉明译码功能。