多边形面积预习资料2.docx

1、多边形面积预习资料2【本讲教育信息】一. 教学内容：1、组合图形2、平行四边形、三角形、梯形的面积复习二. 教学重点和难点：1、组合图形教学重点：掌握计算组合图形面积的方法教学难点：（1）根据添加辅助线进行图形的分割后，找到计算面积所需要的条件（2）根据题目进行方法的筛选2、平行四边形、三角形、梯形的面积复习教学重点：掌握知识之间的联系教学难点：（1）能够根据知识之间的联系，解决问题（2）能够根据知识之间的联系，掌握一些面积变化中的规律简要知识介绍： 平行四边形、三角形、梯形的面积复习是帮助同学们回忆本单元所学习过的面积计算，帮助同学们加深对计算公式的理解和记忆。同时在加深对公式推导过程理解的

2、基础上，一些变化的题目，同学们可以找到很简单的方法。组合图形学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，可以进一步发展同学们的空间观念。它在解决问题的过程中，同学们可以发现可以应用的方法有很多，关键是找到最简单、最方便的方法，不要在解决问题中给自己制造很多的麻烦是最重要的。知识教学：一、组合图形1、明确什么是组合图形。在我们小学阶段研究的还是最简单的组合图形，它的含义就是把我们前面研究的基本图形，组合在一起又形成的新的图形，明确了什么是组合图形之后，解决组合图形的办法也就出来了，就是：把组合图形分成我们已经学习过的计算面积的基本图形，分别进行它们的面积计算后，再进行加工处理。比如：单位：米 三

3、角形的面积是：2121（平方米）梯形的面积是：（21）223（平方米）组合的两种情况：134（平方米）312 （平方米）基本的方法：几个基本的图形面积相加几个基本的图形面积相减2、添加辅助线。（1）计算这个组合图形的面积。方法（1）梯形的高怎样找？长方形：428梯形：（48）2212 和81220 方法（2）梯形：（24）4212 三角形：8228 和 12820方法（3） 正方形：4416 三角形：4224 和 16420方法（4） 钝角三角形的高是多少？梯形：（48）4224 三角形2424 差：24420方法（5）长方形：4832 梯形：（24）4212 差：321220方法（6）长方形

4、：428长方形248三角形：4224 和：88420比较这几种方法：添两条辅助线的就比添加一条的，无论从寻找需要的条件还是计算基本图形的面积都更复杂。小结：尽量添加最少的辅助线解决问题。 在添加一条辅助线的情况下，还是要转化成自己最熟悉的基本图形，在寻找条件的时候是比较简单的。这样分割也是基本的图形，你们来判断一下，为什么不行？教师介绍：旋转的方法（46）4220二、平行四边形、三角形和梯形面积关系的复习如图，一堆圆木，共有多少根？把横截面看成是一个梯形，利用梯形面积公式计算。（1）上层根数和下层根数分别相当于梯形的两个底，层数相当于梯形的高。（师板书示意图） （2）总根数（上层根数下层根数）

5、根数2（38）6233（根）变形：这时圆木有多少根？88232（根）怎么会少了呢？问题出在哪？ 计算应该为：（18）8236（根）在面积变化中，存在的一些规律。1、在同一图形中的。（1）面积不变情况下。等底、等高的情况下，面积肯定是相等的。底和高都有变化的时候呢？我们可以用设数、联想的方法找到答案。总结：在平行四边形和三角形中，底扩大（缩小）、高缩小（扩大）相同的倍数，面积是不发生变化的。（2）面积发生变化的情况下。如：平行四边形 底 高 面积 2 不变 2 不变 5 52 不变 2 不变 5 5 2 2 4三角形中存在的规律同平行四边形是相同的。（3）梯形的情况比较特殊（上底下底）高2面积高

6、扩大2倍，面积扩大2倍。高缩小5倍，面积缩小5倍。上底和下底的变化同时发生的时候，如：上底扩大3倍，下底也扩大3倍，面积才扩大3倍。练习1、填空（1）平行四边形的面积是3平方米，底扩大3倍后，面积是（9）平方米。（2）梯形的面积是5平方分米，梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高缩小2倍，面积是（5平方分米）。2、在不同的图形中。（1）下面是平行线间的四个图形，它们的面积相等吗？通过观察，你有什么发现： 高相同的情况下，三角形的底是平行四边形底的2倍。梯形上底和下底的和是平行四边形底的2倍。如果在底相同的情况下呢？3、（1）平行四边形和三角形等底等高，三角形的面积是6平方米，平行四边形的面积是

7、（12）平方米。（2）三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，知道平行四边形的高是2米，三角形的高是（4）米。（3）梯形和平行四边形的面积相等，高也相等，知道平行四边形的底是5米，梯形的上底是3米，梯形的下底是（7）米。（4）在方格之上，画出面积是4平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。 图略【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、计算下面组合图形的面积。（单位：米）2、自己添加辅助线，计算下面组合图形的面积。（单位：米）3、填空。（1）一直角三角形，两条直角边分别是2.4米和3米，面积是（ ）。（2）平行四边形的面积是3.2平方分米，底和高都扩大2倍，面积是（ ）。（3）一块梯形的草地，上

8、底长10米，比高少12米，下底是上底的2倍，这块草地的面积是（ ）平方米。（4）一个平行四边形与一个三角形面积相等，底也相等，平行四边形的高是5厘米，三角形的高是（ ）厘米。（5）一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是9 平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。4、解决问题。（1）一块三角形实验田，经过测量底长32米，高是底的1.5倍，平均每平方米产粮食7.5千克，这块地共可产粮多少千克？（2）一个梯形的上底是18米，高是30米，两个梯形的面积是1500平方米，这个梯形的下底是多少？（3）在方格之上，画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。【试题答案】1、计算下面

9、组合图形的面积。（单位：米）104220（平方米） 4020800（平方米）10660（平方米） （520）102125（平方米）206080（平方米） 800125675（平方米）答：面积是80平方米。 答：面积是675平方米。2、自己添加辅助线，计算下面组合图形的面积：（单位：米）说明：此题方法较多，这里只给出一种。10330（平方米）3（53）6（平方米）30636（平方米）答：面积是36平方米。3、填空：（1）一直角三角形，两条直角边分别是2.4米和3米，面积是（3.6平方米）。（2）平行四边形的面积是3.2平方分米，底和高都扩大2倍，面积是（12.8平方分米）。（3）一块梯形的草地，

10、上底长10米，比高少12米，下底是上底的2倍，这块草地的面积是（330）平方米。（4）一个平行四边形与一个三角形面积相等，底也相等，平行四边形的高是7.5厘米，三角形的高是（15）厘米。（5）一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是4平方分米，平行四边形的面积是（8）平方分米。4、解决问题。（1）一块三角形实验田，经过测量底长32米，高是底的1.5倍，平均每平方米产粮食7.5千克，这块地共可产粮多少千克？321.53227.55760（千克）答：共产粮食5760千克。（2）一个梯形的上底是18米，高是30米，两个梯形的面积是1500平方米，这个梯形的下底是多少？1500301832（米）答：下底是32米。（3）在方格之上，画出面积是6平方厘米的长方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。答案不是唯一的。