六年级下册数学导学案第二单元 圆柱和圆锥西师大版.docx

1、六年级下册数学导学案 第二单元 圆柱和圆锥 西师大版西师版六年级数学下册导学案 第二单元 圆柱和圆锥 2.1 圆柱（一）学习内容：西师版教材六年级下第二单元第2425页例1以及课堂活动第1题，练习七的第1题。课 型：新授课学习目标：1认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图；2学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力，学会从不同角度思考问题，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；3过学生自主合作探索，发展空间观念，在活动中获得成功的快乐体验。学习重点：圆柱特征的认识。学习难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。教学准备：圆柱体、厚纸、剪刀、胶

2、带、圆规、直尺、多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1我们已经学过的立体图形有（ ）体和（ ）体。2（1）长方体有（ ）个顶点，有（ ）个面，相对的两个面大小（ ），长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。（2）正方体有（ ）个顶点，有（ ）个面，所有面大小都（ ），正方体有（ ）条棱，所有棱的长度都（ ）。3我们用了哪些方法来研究长方体和正方体的以上特征？新课先知阅读课本2325页，思考并回答下面问题：拿出你准备好的圆柱体，看一看、摸一摸、量一量、算一算、比一比、剪一剪、想一想。1圆柱是由几部分组成的？2我们把圆柱的上、下两面叫什么？圆柱的上、下两面是什么图形？它们的大小有什么关系？说一

3、说你用什么方法验证它们的大小的？3圆柱两个底面之间的距离叫什么？圆柱有多少条高？长度怎么样？为什么？在我们的生活中，圆柱的高还有哪些说法？如：一口圆柱形的水井，它的高我们可以说成什么？1元硬币的高我们可以说成什么？圆柱形水管的高我们可以说成什么？4圆柱周围的面叫什么？它有什么特征？猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形？沿着高剪一剪，看你的猜测正确吗？沿着斜线剪，又是什么图形？展开后的图形与圆柱有什么联系？ 第二版块 课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。长度都相等学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。自主检测1下面哪些是圆柱？在括号里

4、画“”。（练习七的第一题）2（1）圆柱的底面是（ ）形，大小（ ）。（2）圆柱两个底面之间的距离叫做（ ），圆柱的高有（ ）条，长度都（ ）。（3）我们通常把圆柱形水井的高说成（ ），硬币的高说成（ ），圆柱形水管的高说成（ ）。3圆柱的侧面是一个（ ）面，圆柱的侧面沿高展开后是一个（ ）形或（ ）形，沿斜线展开后是一个（ ）形，把展开后的图形与圆柱的联系填在下面的括号里。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1圆柱的高有多少条？每条高的长度怎么样？（结合自主检测第2题合作交流）2圆柱的侧面展开得到一个什么图形，这个图形与圆柱有什

5、么联系？（结合教材24页的“猜一猜”和自学检测第3题合作交流）3在什么样的情况下，圆柱的侧面展开得到一个正方形？（结合自主检测第3题合作交流）分层训练（一）课堂达标1判断。（1）圆柱的高只有一条。 （ ）（2）圆柱两个底面的直径相等。 （ ） （3）上下两个底面是完全相等的两个圆形的物体一定是圆柱体。 （ ） （4）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。（ ）2右图中圆柱的（ ）是6厘米，下底面半径是（ ）厘米，圆柱下底面的直径是（ ）厘米。3一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。4一个圆柱的侧面展开

6、后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。5下面哪个图形是圆柱的展开图？（ ）（课堂活动第1题）C.B.A.（二）拓展延伸用一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸围成圆柱（接头处忽略不计），可以围成几种不同的圆柱体？你所围成的圆柱的底面周长和高分别是多少？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。1拿出你手中的圆柱体，指出圆柱的高、底面、侧面，并说出它们有什么特征。2圆柱的侧面展开可以得到哪几种图形？什么情况下能得到正方形？2.1 圆柱（二）学习内容：西师版教材六年级下第25页例2，以及练习七

7、的第2题侧面积部分和第3、4题。课 型：新授课学习目标：1让学生理解并掌握圆柱侧面积的意义和计算方法；2通过操作、观察、比较，培养分析、概括、推导能力，发展空间观念；3使学生理解转化的思想方法，能用转化的方法解决问题。学习重点：运用侧面积公式解决实际问题。学习难点：侧面积计算公式的探索。教学准备：圆柱体形纸筒、剪刀、直尺、多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1（1）若圆的半径是r，则周长C（ ）；若圆的直径是d，则周长C（ ）。（2）已知圆的半径是3cm，圆的周长是 cm；圆的直径是2 cm，圆的周长是 cm。2把圆柱体侧面沿高展开后得到一个什么图形，它与圆柱体有哪些联系？3长方形的面积公式

8、是怎样的？新课先知阅读课本2425页的“猜一猜”和例2，思考并回答下面问题：1拿出你准备好的圆柱体，（参照右图）看一看、摸一摸、剪一剪、想一想、量一量，比一比。（1）圆柱体的侧面是一个曲面，我们能不能把它转化成我们学过的平面图形？怎样转化？（2）把圆柱体的侧面沿高展开后得到的长方形与圆柱体有哪些相等关系。长方形的长=圆柱的（ ），长方形的宽=圆柱的（ ），圆柱的侧面积=长方形的（ ）。（3）所以，圆柱侧面积=（ ）（ ）。2想一想：如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？3课本例2中已知圆柱的底面周长是62.8cm，高是（ ）cm，求它的侧面积。思路导航：圆柱的侧面积=底面周长高。4求

9、出下列各圆柱的侧面积。第二版块 课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。自主检测1把圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形和圆柱的联系是：长方形的面积= 长 宽圆柱体的侧面积=（ ）（ ）2计算下面圆柱体的侧面积。（1）底面直径1.2m，高2m。 （2）底面周长7dm，高0.9dm。 （3）底面半径8cm，高5cm。3一个直径为2厘米圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？4广告公司制作了一个底面直径是1米，高2米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？交流探究结合

10、第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1怎样计算圆柱的侧面积？（结合教材第25页和自主检测合作交流）2计算侧面积需要知道圆柱的哪些数据？（结合自主检测题第2题进行小组交流）3生活中哪些地方是求圆柱的侧面积？（结合自主检测第4题合作交流）分层训练（一）课堂达标1完成数学书27页练习七第3、4题。2填空。（1）一个圆柱的半径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。（2）把一张长是12.5厘米，宽是8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。（3）一圆柱的底面周长和高都是8厘米，这个圆柱侧面沿高展开后是一个（ ）形，

11、这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。3一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？4把一个圆柱的侧面展开得到一个边长是5厘米的正方形，这个圆柱的侧面积是多少？（二）拓展延伸一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。1圆柱的侧面积公式是怎样推导出来的？圆柱的侧面积=（ ）2要求圆柱的侧面积，必须知道哪些条件？2.1 圆柱（三）学习内容：教材六年级下第二单元例3以及课堂活动第2题，练习七的第2、5、6、7题。课 型：新授课

12、学习目标：1让学生知道圆柱表面积的含义和计算方法，并能正确计算；2让学生在观察与合作与交流中，探索并掌握圆柱的表面积计算方法；3能运用表面积知识解决简单实际问题。学习重点：理解表面积的含义，掌握表面积的计算方法。学习难点：运用表面积知识解决简单实际问题。教学准备：师生准备圆柱体的包装盒、直尺、教师准备多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1已知一个圆柱的底面半径是3cm，高5 cm。（1）求圆柱的一个底面积是多少cm2？（2）求圆柱的侧面积是多少cm2？2长方体的表面积是指的什么？请你计算出下面长方体的表面积。5dm3dm8dm新课先知拿出你准备好的圆柱形物体，看一看、摸一摸，并自学第25页的

13、例3内容。学习主题：结合手中圆柱体，通过观察认识圆柱体的表面积，掌握圆柱的表面积的计算方法。1自学例3。（1）题目中圆柱形油桶的高是（ ）dm，底面直径是（ ）dm。（2）问题中“做成油桶的铁皮”是做成油桶的哪些部分？（假设你手中的圆柱体就是一个油桶，动手摸一摸，找一找）（3）求油桶的面积实际就是求圆柱的什么面积。圆柱表面一共有几个面，包括几个底面和几个侧面？（4）请你计算出这个圆柱形油桶至少需要多少平方分米的铁皮即圆柱的表面积：油桶的侧面积：油桶的两个底面的面积：油桶的表面积：答：做这个油桶至少需要（ ）平方分米的铁皮。2总结公式：圆柱的表面积=（ ）3求出下面圆柱的表面积。第二版块 课堂学

14、习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。圆柱表面积的计算方法：底面积2+侧面积学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。自主检测1一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，它的表面积是多少平方厘米？2一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是10厘米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接头损耗忽略不计）3做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？4李大爷家有一个圆柱形的水池，直径是2米，深也是2米。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）要给这个水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多

15、少平方米？交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1什么叫做圆柱的表面积？怎样求圆柱的表面积？（结合教材例3进行小组合作交流）2请将下面生活中的圆柱体按表面积求法进行分类。圆柱体罐头的商标纸 压路机的滚筒 无盖水桶的材料 大楼内的柱子 通风管 圆柱形油桶 圆柱形队鼓 圆柱形水池的四周和底面（结合自主检测题第2、3、4题进行小组合作交流）分层训练（一）课堂达标1完成数学书27页第5、6、7题。2一个圆柱体的茶叶筒，底面直径是6厘米，高10厘米，做这样一个茶叶筒至少需要多少平方厘米的铁皮？3一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是6分米，高是

16、4分米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？4一台压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟前进8米，半小时能压路多少平方米？（二）拓展延伸1把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？2试着完成27页思考题。总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。1怎样计算圆柱体的表面积？2在实际生活中求圆柱体的表面积要注意些什么？什么时候圆柱体只求它的底面积？什么时候只求它的侧面积？什么时候只求它的一个底面积和一个侧面积之和？什么时候是求两个底面积和一个侧面积之

17、和？请你举例说一说。2.1 圆柱（四）学习内容：教材六年级下第二单元的第28例4，第29页课堂活动和练习八的14。课 型：新授课学习目标：1掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题；2培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力，渗透知识间相互“转化”的思想，培养学生的迁移类推能力和动手操作能力；3感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。学习重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。学习难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学准备：学生准备圆柱体体积推导用的学具，老师准备圆柱体积演示器各一个，多媒体。第一版块 自主学习

18、导学回顾旧知1圆的面积=（ ），圆的面积计算公式是怎样推导的？ 推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的（ ）形，这个图形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。所以圆的面积S=（ ）2什么叫做体积？常用的体积单位有哪些？3已知长方体的底面积和高，长方体的体积=（ ）。4求右面长方体的体积。高是8厘米底面积是40平方厘米 新课先知拿出你准备好的圆柱体积推导用的学具，分一分、拼一拼、看一看，并自学第28页的内容。学习主题：结合手中圆柱体推导用的学具，通过操作、观察、比较，掌握圆柱的体积计算方法。1按书中28页的要求，拿出你手中的学具，分一分、拼一拼，然后再做一做。（1）把圆柱体的底

19、面平均分成了若干个（ ）形。（2）将圆柱体切割拼成我们学过的（ ）体。（3）切拼前后的两个物体形状、表面积大小、体积大小变了吗？（4）比一比、看一看，圆柱体的高与长方体的高相等吗？圆柱体的底面积与长方体的底面积有什么关系？圆柱体的体积与长方体的体积相等吗？（5）思考并完成下图。长方体的体积=底面积 高圆柱的体积=（ ） （ ）2如果有V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？V=（ ）已知半径r和高h，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？V=（ ）3自学例4，并填空。（1）题目中已知圆柱的周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，问题求的是（ ）。（2）根据公式

20、要求圆柱的体积，必须知道（ ）和高或者（ ）和高。（3）请你求出这个圆柱的体积。方法一：圆柱的底面半径： 圆柱的底面积： 圆柱的体积：答：这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 方法二：圆柱的底面半径： 圆柱的体积：答：这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。4计算下面各图的体积。（图中单位：cm）第二版块 课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。V=r2h学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。自主检测1把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱按这些扇形切开，可以拼成一个近似的（ ）体，它的底面积等于圆柱的（ ），它的高就是圆柱的（ ）

21、。所以圆柱的体积=（ ）（ ）2求下面圆柱的体积。（1）底面积是28.26平方厘米，高是5厘米。（2）它的底面半径是4厘米，它的高是5厘米。（3）底面周长是18.84分米，高是0.2米。3一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）倍。4圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。 2 4 6 85一个圆柱的体积是40立方分米，高是8分米，它的底面积是（ ）平方分米。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1圆柱的体积是怎样推导出来的？（结合教材28页的例题进行合作交流）2圆柱体转化成长方体的后，哪些变了，哪些

22、没变？（结合教材28页的例题进行合作交流）3找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。议一议：求容积与求体积有哪些异同？（结合教材29页的课堂活动进行合作交流）分层训练（一）课堂达标1完成数学书28页练习八的的第24题。2挖一个底面半径是2米，深10米的水井，需要挖走多少立方米的泥土？ 3一个圆柱形容器从里面量直径是6厘米，深是15厘米。这个容器的容积是多少毫升？4有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求它的体积。（二）拓展延伸1把一个圆柱底面平切分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的周长是41.4厘米，高是5厘米，求这个圆柱的体

23、积是多少立方厘米？2试着完成30页思考题。总结提炼1圆柱体的体积公式是（ ），它是怎样推导出来的？2要计算圆柱体的体积必须知道些什么？要注意些什么？2.1 圆柱（五）学习内容：教材六年级下第二单元圆柱表面积和体积的简单应用，以及教材第2930页练习八的510题。课 型：新授课学习目标：1运用圆柱的表面积和体积知识解决简单实际问题，培养应用意识和实践能力；2经历独立思考、自主探索、合作交流等学习过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3培养学生学习数学的兴趣和求实的学习态度。学习重点：利用表面积和体积解决简单实际问题。学习难点：公式的灵活应用。教学准备：圆柱体物体和圆柱体容器，多媒体。第一版块

24、自主学习导学回顾旧知1我们学习了圆柱的哪些知识？ 2圆柱的侧面积=（ ），圆柱的表面积=（ ），圆柱的体积=（ ）。3求右面圆柱的表面积和体积各多少？新课先知拿出你准备好的圆柱体学具，看一看、想一想。1圆柱体的表面积和体积有什么不同的地方？（结合复习题第3题思考）102把一个棱长是10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，（如右图）10这个圆柱体的体积是多少？思路导航：（1）怎样削是最大的？10（2）这个圆柱与正方体有哪些相等关系？圆柱的直径=正方体的（ ）=（ ）厘米。圆柱的高=正方体的（ ）=（ ）厘米。（3）圆柱的体积：3一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长2米，如果把它平行于底面横切或沿

25、底面直径纵切成相等的两部分，那么表面积各增加了多少平方厘米？10思路导航：（1）横切表面多了两个（ ）形。（2）纵切多表面多了两个（ ）形，每个长方形的长是（ ），宽是（ ）。（3）横切增加的表面积是： 纵切增加的表面积是：第二版块 课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。切割引起圆柱表面积的变化学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。圆柱体的表面积与体积的应用形状变了，体积不变自主检测1一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面积是2平方米，高为80厘米。每立方米的稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少吨？2把一底面直径为4dm，长10

26、dm的圆柱形木棒锯成两个圆柱，表面积增加了多少dm2？3一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？4把一个棱长为5cm的正方体容器装满水，倒入一个底面积是10cm2的圆柱形空容器内（水没有溢出），水深多少cm？ 5做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高40厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结。1圆柱体的体积和表面积有什么不同？(结合新课先知第1题合作交流)2圆柱体的横切

27、和纵切引起了圆柱体表面积的哪些变化？（结合新课先知第3题和自主检测第2题小组合作交流）3在自主检测第4题中，你发现了正方体和圆柱体有哪些相等关系？你还想到了类似的哪些情况？分层训练（一）课堂达标1完成数学书2930页练习八的510题。2一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？3一根圆柱形木料，长3米，把它锯成两段圆柱后，表面积增加了4平方分米。这根圆柱形木料的体积是多少立方米？4一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？5等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（

28、 ）。正方体体积大长方体体积大 圆柱体体积大一样大（二）拓展延伸1一个高5厘米的圆柱体，若它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？2试着完成30页思考题。总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。1把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱与正方体有哪些相等关系？2圆柱体的纵切和横切引起表面积有哪些变化？3什么时候物体的形状变了，但体积没变？2.2 圆锥（一）学习内容：西师版教材六年级下第二单元第31页例1，第33页课堂活动第1题。课 型：新授课学习目标：1使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称；

29、2通过看一看、摸一摸、说一说、比一比等活动，经历圆锥特征的探究过程，培养分析对比、综合概括的能力，发展空间观念；3积极参与学习过程，激发兴趣，鼓励质疑。学习重点：圆锥的特征。学习难点：体会圆锥的母线不是圆锥的高，圆锥与圆柱的区别。教学准备：圆锥形实物或学具，教具，直尺，多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1圆柱体的底面是两个（ ）形，大小（ ）。（ ）叫做圆柱的高，圆柱的高有（ ）条。2圆柱的底面是（ ）面，侧面是（ ）面。（填曲或平）3圆柱体的侧面沿高展开得到一个（ ）形。新课先知拿出你准备好的圆锥体，看一看、摸一摸、量一量、比一比。并自学第31页的例1的内容。学习主题：结合实际的圆锥体，

30、通过观察、对比等活动认识圆锥，掌握圆锥的特征。1你认识下面的图形吗？你能生活中找到类似的这种图形的物体吗？2看一看、摸一摸，然后说一说。（1）圆锥有几个顶点？（2）什么叫圆锥的底面？它有几个底面？底面是平面还是曲面？ （3）圆锥的侧面是一个平面还是曲面？（4）什么是圆锥的高？圆锥的高有多少条？3你能用一张纸裹住圆锥的侧面，然后把它沿直线展开，看看，圆锥的侧面展开是一个什么形？4请把下图中的圆锥画上“”。第二版块 课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。高：从顶点到底面圆心的距离；只有一条。自主检测1请判断下面各图哪些是圆锥？2说出下面圆锥的各部分的名称。3圆锥