PID控制实验报告.docx

1、PID控制实验报告实验二 数字PID控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。1、位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：式中，e为误差信号（即PID控制器的输入），u为控制信号（即控制器的输出）。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。2、连续系统的数字PID控制仿真连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数

2、字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。1Ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为，采用PD控制，其中。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。因为，所以，另，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下function dy = ex3f(t,y,flag,para)u=para;J=0.0067;B=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1) = y(2);dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;控制主程序ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=z

3、eros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值 for k=1:1:2000 %k为采样步数time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值 para=u_1; % D/AtSpan=0 ts; tt,xx=ode45(ex3f,tSpan,xk,para); %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行

4、的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k) e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出 u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)10.0 u(k)=10.0;endif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=-10 u(k)=-10;end%根据差分方程计算系统当前输出y(k)yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+nu

5、m(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);%当前误差%更新u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error(k); %比例输出x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %微分输出x(3)=x(3)+error(k)*ts; %积分输出 error_1=error(k); %更新e(k-1)endfigure(1); %作图plot(time,rin,r,time,yout,b

6、);xlabel(time(s),ylabel(rin,yout);其程序运行结果如表3所示。kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;kp=1.50;ki=0.001;kd=0.001;S=1阶跃跟踪S=2方波跟踪S=3正弦跟踪2Ex6 针对于Ex5被控对象所对应的离散系统，设计针对三角波、锯齿波和随机信号的位置式响应。仿真程序：ex6.m。程序中当S=1时为三角波，S=2时为锯齿波，S=3时为随机信号。如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。%PID Controllerclear all;close all;ts=0.001;sys=tf(5.235e005,1,87

7、.35,1.047e004,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;r_1=rand;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0;error_1=0;disp(S=1-Triangle,S=2-Sawtooth,S=3-Random)% S=1三角，S=2锯齿，S=3随机 S=input(Number of input signal S:)%接收输入信号代号disp(D=1-Dynamic display,D=1-Direct display)%D=1动画显示，D=1直接显示D=input

8、(D=)for k=1:1:3000time(k)=k*ts;kp=1.0;ki=2.0;kd=0.01; if S=1 %Triangle Signal if mod(time(k),2)=5.0 rin(k)=rand; vr(k)=abs(rin(k)-r_1)/ts); endendu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller%Restricting the output of controllerif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=10 u(k)=10; end if u(k)0；2）当 时，采用PD控制，可避免产

9、生过大的超调，又使系统有较快的响应；3）当时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。积分分离算法可表示为：式中，T为采样时间，为积分项的开关系数，Ex9 设备控对象为一个延迟对象，采样周期为20s，延迟时间为4个采样周期，即80s。输入信号r(k)=40，控制器输出限制在-110,110。被控对象离散化为仿真方法一：仿真程序：ex9_1.m。当M=1时采用分段积分分离法，M=2时采用普通PID控制。%Integration Separation PID Controllerclear all;close all;ts=20;%Delay plantsys=tf(1,60,1,inputdela

10、y,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v); u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0; % M=1分段积分分离，M=2普通PIDdisp(M=1-Using integration separation,M=2-Not using integration separation)M=input(whether or not use integration separation method:)for k=1:1:200time(k)=k

11、*ts;%输出信号yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;rin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;%积分项输出if M=1 %使用分段积分分离 if abs(error(k)=30&abs(error(k)=20&abs(error(k)=10&abs(error(k)=110 % 控制信号限幅 u(k)=110;endif u(k)=-110 u(k)=-110;end u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k)

12、; error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);figure(2);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(u);其程序运行结果表1所示。表1 例9仿真方法一结果m=1m=2输入输出信号控制信号分析：积分饱和的防止方法有积分分离法和预限削弱法。积分作用使系统稳定性降低，超调量增大。比较仿真结果，当被控量与设定值偏差较大时，删除积分作用，以使不至过大。只有当较小时方引入积分作用，以消除静差，提高

13、控制精度，控制量不宜进入饱和区。仿真方法二：采用Simulink仿真初始化程序ex9_2f.mclear all;close all; ts=20;sys=tf(1,60,1,inputdelay,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);kp=1.80;ki=0.05;kd=0.20;Simulink主程序ex9_2f.mdl，如图3-1所示。图3-1 Simulink主程序其运行结果如表2所示。表2 Simulink仿真结果PID参数kp=1.80; ki=0.05; kd=0.20kp=1.80; ki=0.01; kd=0.20仿真结果分析：由图可知，积分时间常数能消除系统的稳态误差，提高系统控制精度，只有当积分时间常数合适时，过度过程的特性才比较理想。积分时间常数过小，系统震荡次数多，积分时间常数过大，对系统性能影响减少。2、抗积分饱和PID控制算法所谓积分饱和是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构