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1、最新一次函数单元检测及答案一次函数同步检测一、选择题1. 在圆的周长C=2R中，常量与变量分别是（）A2是常量，C、R是变量 B2是常量，C、R是变量CC、2是常量，R是变量 D2是常量，C、R是变量2.利用太阳能来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器3.下列四个关系式：（1）y=x；（2）=x；（3）y=；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A（1） B（2） C（3） D（4）4.下列图象中，不能表示函数关系的是（）A B C D5.如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高

2、度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）Ay=2x-10 By= Cy=x+25 Dy=x+56.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元则y与x之间的函数关系式为（）Ay=-x By=x Cy=-2x Dy=2x7.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax-2 Bx2 Cx2 Dx28.函数y=中自变量x的取值范围为（）Ax0 Bx-1 Cx-1 Dx19.函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax-1 Bx-1且x1 Cx一1 Dx-1且x110.已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）A6 B7 C8 D911.对于函数y=，当自变量x=2.5时，对

3、应的函数值是（）A2 B-2 C2 D412.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（） A5 B-1 C-5 D113.某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车在步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟14.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）A B C

4、D15.下面说法中正确的是（）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对二、填空题16.等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （是或不是中选择）17.火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式 ，其中自变量是 ，因变量是 .18.一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为 .19.在函数y=中，自变量x的取值范围是 .20.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系

5、如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟三、解答题21.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？22.在国内投寄平信应付邮资如下表：（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值23.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2，计算当x为

6、5km时地壳的温度24.乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？（3）张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（

7、2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？北师大版数学八年级上册第4.1函数同步检测一、选择题1. 在圆的周长C=2R中，常量与变量分别是（）A2是常量，C、R是变量 B2是常量，C、R是变量CC、2是常量，R是变量 D2是常量，C、R是变量答案：B解析：解答： 在圆的周长公式C=2r中，C与r是改变的，是不变的；变量是C，r，常量是2故选：B分析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这

8、个问题中因变量是（）A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器答案：B解析：解答：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：B分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量3.下列四个关系式：（1）y=x；（2）=x；（3）y=；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A（1） B（2） C（3） D（4）答案：B解析：解答：根据对于x的每一个取值，y都有唯

9、一确定的值与之对应，（1）y=x，（3）y=满足函数的定义，y是x的函数，（2）=x，（4）|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，故选：B分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数4.下列图象中，不能表示函数关系的是（）A B C D答案：C解析：解答：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选：C分析：根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可

10、5.如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）Ay=2x-10 By= Cy=x+25 Dy=x+5答案：A解析：解答：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则解得：，则y=2x-10故选：A分析：观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可6.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元则y与x之间的函数关系式为（）Ay=-x By=x Cy=-2x Dy=2x答案：D解析：解答：依题意有：y=2x，故选D分析：根据总价=单

11、价数量得出y与x之间的函数关系式即可7.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax-2 Bx2 Cx2 Dx2答案：D解析：解答：根据题意，有x-20，解可得x2；故选D分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-20，解可得自变量x的取值范围.8.函数y=中自变量x的取值范围为（）Ax0 Bx-1 Cx-1 Dx1答案：B解析：解答：根据题意得：x+10，解得：x-1故选：B分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能

12、为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负9.函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax-1 Bx-1且x1 Cx一1 Dx-1且x1答案：D解析：解答：根据题意得：，解得：x-1且x1故选D分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解10.已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）A6 B7 C8 D9答案：C解析：解答： x=3时，y=33-1=8分析：把x=3代入函数关系式进行计算即可得解11.对于函数y=，当自变量x=2.5时，对应的函数值是（）A2 B-2 C2 D4

13、答案：A解析：解答：x=2.5时，y=2 故选A分析：把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解12.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（）A5 B-1 C-5 D1答案：B解析：解答： x=-31，y=x+2=-3+2=-1故选B分析：根据程序可以得到：当x1时，把x的值代入y=2+x，即可求得y的值；当x1时，代入y=x-2，求得y的值13.某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小

14、强从家到公共汽车在步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟答案：D解析：解答： A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；B.依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；C.公交车的速度为150.5=30公里/小时，故选项正确D.小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；故选D分析： 根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度14.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变

15、化的函数图象是（）A B C D答案：A解析：解答：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选A分析： 由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段15.下面说法中正确的是（）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对答案：C解析：解答：A.两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C.借助表格可以表示出因变

16、量随自变量的变化情况，正确；D.以上说法都不对，错误；故选C分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法二、填空题16.等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （是或不是中选择）答案：是解析：解答：等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180，则y=-2x+180，故顶角y与底角x之间是函数关系故答案为：是分析：利用等腰三角形的性质得出y与x之间的关系，即可得出答案17.火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式 ，其中自变量是 ，因变量是 .答案：s=40t|t|s解析：解答：走过的路程s（千米）与时间t（小时）关系式是s=40t

17、，其中自变量是t，因变量是s分析：由于火车匀速行驶，故其运动过程符合：路程=速度时间，即s=40t可见，对于每一个t的值，s都有唯一的值和它相对应18.一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为 .答案：s=60t解析：解答： s与t的函数关系式为：s=60t，故答案为：s=60t分析：根据路程=速度时间即可求解19.在函数y=中，自变量x的取值范围是 .答案：x-1且x0解析：解答：根据题意得：x+10且x0，解得：x-1且x0故答案为：x-1且x0分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出

18、x的范围20.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟答案：0.2解析：解答：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是210=0.2（千米/分钟），故答案为：0.2分析：根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案三、解答题21.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？答案：解

19、答：（1）y=-0.6x+48；答案：y=-0.6x+48（2）当x=35时，y=48-0.635=27，这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48-0.6x=12，解得x=60，汽车剩油12升时，行驶了60千米答：剩油27升；行驶了60千米解析： 分析： （1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值22.在国内投寄平信应付邮资如下表：（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值答案：（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；（2）当x=5时，y=0

20、.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40解析： 分析：（1）根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；（2）根据表格可以直接得到答案23.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2，计算当x为5km时地壳的温度答案：解答：（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y

21、；（2）解：当t=2，x=5时，y=3.55+2=19.5；所以此时地壳的温度是19.5解析：分析：（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解24.乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？（3）张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（

22、4）张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？答案：解答： 根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米；（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟；（3）小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；（4）小明到超市的平均速度是：90020=45（米/分钟）返回的平均速度是：90015=60（米/分钟） 解析：分析：本题考查了函数的图象正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决25.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂

23、物体的质量x的几组对应值（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？答案：解答： （1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+26=30厘米解析：分析：（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度