北师大版七年级上册数学 第二章24《有理数的加法》教案.docx

1、北师大版七年级上册数学 第二章24有理数的加法教案第4节 有理数的加法考点一：有理数的加法法则1、法则：有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。（4）互为相反数的两个数相加和为0.2、题型举例：（1）正数+正数，如（+2）+（+4）（2）负数+负数，如（-2）+（-4）（3）正数+负数，如（+2）+（-4）（4）负数+正数，如（-2）+（+4）（5）正数+0（6）负数+0（7）互为相反数，如（+2）+（-2）3、解题步骤：有理数加法运算的一般步骤：（1）判断是同

2、号两数相加还是异号两数相加；（2）判断结果是正号还是负号；（3）判断是利用绝对值的和还是差进行计算。4、题型解析例1 （1）计算（-3）+5的结果等于（ ）A、2 B、-2 C、8 D、-8（2）计算3+（-3）的结果是（ ）A、6 B、-6 C、1 D、0（3）（-25）+（-35）（4）（-12）+（+3）（5）（）+（+）（6）（-）+0（7）（-）+考点二：有理数加法法则的一般应用1、解题指导：灵活应用同号、异号、加0法则，将数进行加法运算，进而求出结果。2、题型解析：例2 （1）计算-（-1）+，其结果为（ ）A、-2 B、2 C、0 D、-1（2）在1，-1，-2这3个数中，任意两

3、数之和的最大值是（ ）A、1 B、0 C、-1 D、3（3）若两个数的和为负数，则这两个数可能是（ ）A、两数同负 B、两数一正一负 C、两书中一个为0，一个为负 D、以上情况都有可能考点三：有理数的加法的实际应用1、解题流程：列加法算式运用加法运算律计算（根据结果的正负判断）结论2、应用举例：小明家冰箱冷冻室的温度为-5，调高4后的温度为（ ）A、4 B、9 C、-1 D、-9解析：-5+4=-1（），故选C3、题型解析：例3 （1）气温由-2上升3后是（ ） A、1 B、3 C、5 D、-5（2）甲乙两支同样的温度计如图所示，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数-18，那么

4、此时甲温度计的度数-7正对着乙温度计的度数是 。（3）有一架直升机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了-1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了-1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？考点四：有理数的加法运算律1、导引：2、规律方法：灵活运用运算律，能使运算简便，一般具有下列特点的数可以先结合。（1）互为相反数的两数可以先相加。（2）同号的数可以先相加。（3）分母相同的分数可以先相加。（4）相加能凑整或凑零的数可以先相加。3、易错指津： 在复杂的计算中，若有“同分母”“互为相反数”“同号”的数，应结合在一起，使运算简便，提高准确率。4、题型解析：例4

5、（1）5+（-3）+7+（-9）+12=（5+7+12）+（-3）+（-9）是应用了（ ）A、加法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、加法交换律与结合律（2）下列变式中，运用有理数的加法运算律正确的是（ ）A、3+（-2）=2+3B、4+（-6）+3=（-6）+4+3C、5+（-2）+4=（-4）+5+2D、+（-1）+（+）=（+）+（+1）（3）计算下列各题（-25）+34+156+（-65）（-2.1）+3.35+4.7+（-3.35）+5+（-4.7）+（-）+（-）考点五：有理数的加法运算律的应用1、解题指导：计算有理数加法的简便方法（1）相反数结合法：互为相反数的两个数可先相加

6、。（2）同分母分数结合法：同分母的分数课先相加。（3）凑整法：几个数相加得整数或零可先相加。（4）同号结合法：符号相同的数可先相加。（5）拆分法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加。（6）同形结合法：整数与整数、小数与小数相加。提示：多个加数相加时，往往有多种组合方法，不一定硬套法则，要仔细观察，根据题目特点，只要能使运算简便即可。2、应用举例：（-）+（-）+（-） =（-）+（-）+ +（-）+ =（-4）+（-7）+ =（-4）+（-7）+ =（-4）+ =-3、题型解析例5 （1）上周五的股票指数以1900点报收（周末不开市），本周内股市涨跌情况如下（“+”表示比前一天涨，“-”表示

7、比前一天跌）：星期一二三四五股指变化+500-300+100-200+50那么本周三收盘时的股市指数为（ ）A、300点 B、2400点 C、2300点 D、2200点（2）五袋大米以每袋50千克为标准：超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下（单位：千克）：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5这五袋大米共超过 千克，总质量是 千克。（3）某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步情况如下（向东为正，单位：米）：1100，-1200,900，-800,1400.该运动员跑的总路程为 米。（4）某市食品监督管理局对标准容量为每瓶500mL（误差允许范围为1.5mL）的某品牌的冰红茶进行了一

8、次抽检，抽取10瓶样品编码110号后进行检测，结果如下表：（单位：mL）：1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号498.9499.5500.5501.1500.2499.6499.8500.8501.5500.9这10瓶冰红茶的总容量是多少？请尝试用简便方法解决。巩固提升1、计算（-）+（+）+（-0.5）+（+）等于（ ）A、-1 B、1 C、0 D、42、若三个不相等的有理数的和为0，则下列判断正确的是（ ）A、3个加数全为0 B、至少有两个加数是负数C、至少有一个加数是负数 D、至少有两个加数是正数3、某商店去年四个季度的盈亏情况如下（盈余为正）：+128.5万元，-140万元，-9

9、5.5万元，280万元，这个商店的总盈利情况是（ ）A、盈余644万元 B、亏本173万元 C、盈余173万元 D、亏本644万元4、（1）计算-1+2-3+4-5+6-97+98-99的结果为（ ）A、-50 B、-49 C、49 D、50（2）计算1-3+5-7+9-11+97-99= 5、已知a+c=-2017,b+(-d)=2018,则a+b+c+(-d)= 6、观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 7、计算：（1）0.125+（+）+（-3）+（+）+（-0.25）（2）0-+（+）+（+）+（-）8、一股民上周末以每股27元的价格买了1000股股票，这个星期的涨跌情况如下表：星期一二三四五涨跌/元+2+3-1.5-2.5-3（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内每股的最高价、最低价分别是多少？9、利用如图所示的图形求：的值