重力坝稳定及应力计算.docx

1、重力坝稳定及应力计算坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算一、基本资料 坝顶高程： m 校核洪水位P = 0.5 %上游： m下游： m 正常蓄水位上游： m下游： m 死水位： m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程： m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值： f c = 0.2 Mpa 坝基基岩承载力：f= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s 多年平均最大风速为：v 0 = 12.9 m/s 吹程 D = 1000 m二、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面 (1)荷载作用

2、的标准值计算以单宽计算m，下游水位1094.89m 竖向力自重W1 = 24517 = 2040 KNW2 = 24 /2 = KNW32 /2 = KNW = KNW1作用点至O点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 mW2作用点至O点的力臂为： W3作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOW1 = 20404.3 = 8772 KNm MOW2 = 1.067 = 1183.7 KNm MOW3 = 5.6 = 445 KNmMOW = 7143.3 KNm 静水压力水平力P1 = H121090)2 /2= 1178.4 KNP2 =H22

3、(1094.89-1090)2 /2 = KNP = KNP1作用点至O点的力臂为： P2作用点至O点的力臂为： 静水压力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOP1 5.167 = 6089 KNm MOP2 1.63 = 191.2 KNmMOP = 5897.8 KNm 扬压力 扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1090 = 15.5 mH2 = 1090 = m(H1 H1) = m 计算扬压力如下：U1 = KNU2 = 9.81 /2 = KNU = KNU1作用点至O点的力臂为： 0 mU2作用点至O点的力臂为： 13.6 / 2竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为

4、“+”： MOU1 = 0 KNm MOU2 = 2.267 = 1604.6 KNmMOU = 1604.6 KNm 浪压力直墙式 浪压力计算简图如下： 由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m平均波长Lm波高h1%坝前水深H波浪中心线至计算水位的高度hZ 使波浪破碎的临界水深计算如下： 将数据代入上式中得到： 由判定条件可知，本计算符合HHcr和HLm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：式中：w KN/m3其余计算参数已有计算结果。浪压力标准值计算得：对坝底中点O取矩为顺时针为“”，逆时针为“+”：MOPWK 0.862/2)(15.5+1.113/3)+0.862/2)3.822

5、/3)= (74.687+229.89)= 304.577 KNm 淤沙压力 淤沙水平作用力：式中：Sb 淤沙浮容重 = 5 KN/m3h S mSB 淤沙内摩擦角 =18代入上式得到淤沙压力标准值PSK = 90.911 KNm对O点取矩 MOPSK =2.767 = 251.552 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表1。B、校核洪水位情况上游水位1105.67m，下游水位1095.18m 竖向力自重W1 = 24517 = 2040 KNW2 = 24 /2 = KNW32 /2 = KNW = KNW1作用点至O点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 mW2作用点至

6、O点的力臂为： W3作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOW1 = 20404.3 = 8772 KNm MOW2 = 1.067 = 1183.7 KNm MOW3 = 5.376 = 601.6 KNmMOW = 6986.7 KNm 静水压力水平力P1 = H121090)2 /2 = KN ()P2 =H221090)2 /2 = KN ()P = KN ()P1作用点至O点的力臂为： P2作用点至O点的力臂为： 1090)/3 = 1.727 m静水压力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOP1 5.223 = 6290.6 KNm

7、MOP2 1.727 = 227.3 KNmMOP = 6063.3 KNm 扬压力 扬压力示意图请见下列图： H1 = 1090 = mH2 = 1090 = m(H1 H1) = 5.18 = m 计算扬压力如下：U1 = KNU210.49 / 2 = KNU = KNU1作用点至O点的力臂为： 0 mU2作用点至O点的力臂为： 13.6 / 2 竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOU1 = 0 KNm MOU2 2.267 = 1586.4 KNmMOU = 1586.4 KNm 浪压力直墙式 浪压力计算简图如下： 由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m平均波长L

8、m波高h1%坝前水深H波浪中心线至计算水位的高度hZ使波浪破碎的临界水深计算如下：将数据代入上式中得到： 由判定条件可知，本计算符合HHcr和HLm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：式中：w KN/m3其余计算参数已有计算结果。浪压力标准值计算得：对坝底中点O取矩为顺时针为“”，逆时针为“+”：MOPWK 0.521/2)(15.98+0.655/3)+0.521/2)2.535/3)= (27.114+98.048)= 125.162 KNm 淤沙压力淤沙压力标准值 PSK = 90.911 KNm对O点取矩 MOPSK =2.767 = 251.552 KNm将计算的各荷载进行汇总

9、整理。结论请见附表2。附表1 正常蓄水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正2静水压力为正3扬压力为正4浪压力为正5淤沙压力为正附表2 校核洪水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正2静水压力为正3扬压力为正4浪压力为正5淤沙压力为正按标准规定作用组合进行作用力的汇总如附表3：附表3 各种工况下的、M统计表 单位：KN、KNm工况承载能力极限状态正常使用极限状态持久状态偶然状态持久状态W ()P ()M备注均采用荷载设计值均采用荷载标准值由标准

10、8.结构计算基本规定中可知大坝坝体抗滑稳定和坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算属于1承载能力极限状态，在计算时，其作用和材料性能均应以设计值代入。基本组合，以正常蓄水位对应的上、下游水位代入，偶然组合以校核洪水位时上、下游水位代入。而坝体上、下游面混凝土拉应力验算属于2正常使用极限状态，其各设计状态及各分项系数 = 1.0，即采用标准值输入计算。此时结构功能限值C = 0。荷载各项标准值和设计值请见附表1。1坝体混凝土与基岩接触面抗滑稳定极限状态a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数=1.0，结构系数d1=1.2，结构重要性系数0 =。基本组合的极限状态设计表达式式中左边=0S( = KN对

11、于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边= KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWR + CRAR经计算：左边= KN 右边= KN 满足标准要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数=0.85，结构系数d2=1.2，结构重要性系数0 =。偶然组合的极限状态设计表达式式中左边=0S( = KN对于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边= KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWR + CRAR经计算：左边= KN 右边= KN 满足标准要求。2坝趾抗压强度极限状态a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数=1.0，结构系数d1=1.8，结构重要性系数0 =。基本组合的极

12、限状态设计表达式对于坝趾抗压的作用效应函数S() = 式中左边=0S(式中： m2 TR 坝基面形心轴到下游面的距离 = /2 =AR 1 = 13.6 m2JR = bh3/12 = 134WR = 1596.62 KNMR = 1347.37 KNm代入上式中：0S() = = KPaC15混凝土的fCK = 14300KPa ，m基岩的承载力为400KPa，故以基岩的承载力为控制条件进行核算。因本方案坝高仅17m，各项系数可适当放低。对于坝趾抗压强度极限状态抗力函数R() = fC或R() = fR右边= R() = fR = 400 KPa经计算：左边= KPa 右边= 400 KPa

13、满足标准要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数=0.85，结构系数d2=1.8，结构重要性系数0 =。偶然组合的极限状态设计表达式式中左边=0S(= KPa右边= 400KPa经计算：左边= KN 右边= 400 KN 满足标准要求。3上游坝踵不出现拉应力极限状态验算正常使用极限状态计算公式为： 由上面的计算结果可得：WR = 1868.66 KN MR = 915.23 KNmAR = 13.6 m2 JR = 209.62 m4TR = 6.8 m代入上式左边= 满足标准要求。在上游面距坝基垂直距离为5m处取一截面进行坝体应力及稳定验算。坝身材料采用C10砼，其fCK = MP

14、a = 9800KPa ，材料分项系数m=1.5，常态砼层面黏结采用90d龄期的C10砼。fCK ，取fCK =1.1；CCK =1.161.45，取CCK =a，fCK 、CCK 的分项系数分别为1.3和3.0。计算荷载简图请见下列图：1)荷载作用的标准值计算以单宽计算mm 竖向力自重 W1 = 24512 = 1440 KNW2 = 24 /2 = KNW3 = 0 KNW = KNW1作用点至O点的力臂为： W2作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOW1 = 14402.3 = 3312 KNm MOW2 = 1.733 = 550 KNmMOW

15、= 2762 KNm 静水压力水平力P1 = H121095)2 /2= KNP2 = 0 KNP = KNP1作用点至O点的力臂为： 静水压力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOP1 = 3.5 = 1892.8 KNmMOP = 1892.8 KNm 扬压力本方案因坝为低坝，只设帷幕灌浆，未设排水孔 因计算的截面在大坝底面以上5m，为安全计，不考虑帷幕处扬压力折减系数，即令= 1.0；且下游无水，故H2 =0m。则扬压力示意图请见下列图：H1 = B = 9.6 m 计算扬压力如下：9.6 /2 = KNU作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”：

16、 MOU = MOU = 1.6 = 791 KNm 浪压力直墙式由前面计算已知浪压力标准值为：对坝底中点O取矩为顺时针为“”，逆时针为“+”：MOPWK 0.862/2)(10.5+1.113/3)+0.862/2)3.822/3)= (51.158+133.185)= 184.343 KNm 淤沙压力 淤沙水平作用力：式中：Sb 淤沙浮容重 = 5 KN/m3h S 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = SB 淤沙内摩擦角 =18代入上式得到淤沙压力标准值PSK = 19.78 KN对O点的力臂为1098.31095/3 = 对O点取矩 MOPSK = = 2 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结

17、论请见附表4。Bmm 竖向力自重与情况A相同： W1 = 1440 KN MOW1 = 3312 KNmW2 = KN MOW2 = 550 KNmW = KN MOW = 2762 KNm 静水压力水平力P1 = H121095)2 /2= KNP = KNP1作用点至O点的力臂为： 静水压力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOP1 = 3.66 = 2164.2 KNmMOP = 2164.2 KNm 扬压力H1 = B = 9.6 m 计算扬压力如下：9.6 /2 = 517 KNU作用点至O点的力臂为： 竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOU = MOU

18、= 5171.6 = 827.2 KNm 浪压力直墙式由前面计算已知浪压力标准值为：对坝底中点O取矩为顺时针为“”，逆时针为“+”：MOPWK 0.521/2)(10.98+0.655/3)+0.521/2)2.535/3)= (18.744+65.657)= 84.4 KNm 淤沙压力与情况A相同淤沙压力标准值为：PSK = 19.78 KN对O点取矩 MOPSK = = 2 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表5。附表4 正常蓄水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正276227622静水压力为正3扬压力

19、为正-7914浪压力为正5淤沙压力为正附表5 校核洪水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KNm序号荷载效应方向力标准值力矩标准值分项系数力设计值力矩M设计值1自重为正276227622静水压力为正3扬压力为正-5174浪压力为正5淤沙压力为正按标准规定作用组合进行作用力的汇总如附表6：附表6 各种工况下的、M统计表 单位：KN、KNm工况承载能力极限状态正常使用极限状态持久状态偶然状态持久状态W ()11371263P ()M备注均采用荷载设计值均采用荷载标准值2)坝体抗滑稳定极限状态砼接触层a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数=1.0，结构系数d1=1.2，结构重要性系数0 =。基

20、本组合的极限状态设计表达式式中左边=0S( = KN对于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边= KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWc + CcAc经计算：左边= KN 右边= KN 满足标准要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数=0.85，结构系数d2=1.2，结构重要性系数0 =。偶然组合的极限状态设计表达式式中左边=0S( = 478 KN对于抗滑稳定的作用效应函数S() = P右边= KN对于抗滑稳定的抗力函数R() = fRWc + CcAc经计算：左边= 478 KN 右边= KN 满足标准要求。3)坝体选定截面下游端点的抗压强度承载力极限状态a、基本组合时

21、，取持久状态对应的设计状况系数=1.0，结构系数d1=1.8，结构重要性系数0 =。基本组合的极限状态设计表达式对于坝趾抗压的作用效应函数S() = 式中左边=0S(式中： m2 Tc 坝基面形心轴到下游面的距离 = /2 =Ac 1 = 9.6 m2Jc = bh3/12 = 13/12 = 73.7 m4Wc = 1164.12 KNMc = 327.32 KNm代入上式中：0S() = = KPaC10混凝土的fCK = 9800KPa ，m右边=经计算：左边= KPa 右边= KPa 满足标准要求。b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数=0.85，结构系数d2=1.8，结构重要性

22、系数0 =。偶然组合的极限状态设计表达式式中： Wc = 1137 KNMc = 522.23 KNm左边=0S(= KN右边=经计算：左边= KN 右边= 3629.63 KN 满足标准要求。4)选定坝体截面上游面的垂直应力不出现拉应力极限状态验算 该验算属于正常使用极限状态长期组合效应。因按标准规定，正常使用极限状态的长期组合系数1，故持久状态下短期组合与长期组合值相同。计算公式为： 由上面的计算结果可得：Wc = 1263 KN Mc = 127.9 KNmAc = 9.6 m2 Jc = 73.7 m4Tc = 4.8 m代入上式左边=满足标准要求。2、非溢流坝段标准剖面 (1)荷载作

23、用的标准值计算以单宽计算因非溢流坝段标准剖面图形不规则，采用偏于安全的近似计算方法，折算后面积如上图所示。mm 竖向力自重W1 = 246.962 = 375.1 KNW2 = 246.962 /2 = 465.3 KNW3 = 2414.66.038 = KN上游附加重量：W4 =25024W = 3343.57 KNW1作用点至O点的力臂为： (14.6W2作用点至O点的力臂为： W3作用点至O点的力臂为： 0mW4m竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOW1 6.178 = 2317.4 KNm MOW2 3.198 = 1488 KNm MOW3 = 0 KNm MOW

24、4 = = 5859KNmMOW = 3805.4 KNm 静水压力水平力P1 = H121090)2 /2= 1178.4 KNP2 =H22(1094.89-1090)2 /2 = 117.3 KNP = 1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为： P2作用点至O点的力臂为： (1094.891090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOP1 5.167 = 6089 KNm MOP2 = 117.31.63 = KNmMOP = KNm 扬压力 扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1090 = 15.5 mH2 = 1094.891090 = 4

25、.89 m(H1 H1) = 4.89 = 10.61 m 计算扬压力如下：U14.89 = 700.4 KNU2 = 9.81 14.610.61 /2 = 759.8 KNU = 1460.2 KNU1作用点至O点的力臂为： 0 mU2作用点至O点的力臂为： 14.6 / 2 竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针为“+”： MOU1 = 0 KNm MOU2 2.433= 1848.8 KNmMOU = 1848.8 KNm 浪压力直墙式由非溢流坝段标准剖面计算已知浪压力标准值为：对坝底中点O取矩为顺时针为“”，逆时针为“+”：MOPWK 0.862/2)(15.5+1.113/3)+0.862/2)3.822/3)= (74.687+229.89)= 304.577 KNm 淤沙压力由非溢流坝段标准剖面计算已知淤沙压力标准值为：PSK = 90.911 KNm对O点取矩 MOPSK =2.767 = 251.552 KNm将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表7。B、校核洪水位情况上游水位1105.67m，下游水位1095.18m 竖向力自重由情况A计算已知：W = 3343.57 KN竖向力对O点的弯矩顺时针为“”，逆时针