基于回归分析的煤炭价格预测模型.doc

1、基于回归分析的煤炭价格预测模型华北电力大学（保定）武小莉 热动0704王坤 动力实07张帆 电力实07基于回归分析的煤炭价格预测模型摘要：本文主要通过分析煤炭价格的变动趋势以及影响煤炭价格的因素，运用数据分析中的回归分析，分别建立了单变量非线性回归模型和多元线性回归预测模型，实现了对煤炭价格的预测。首先通过对我国1985-2006年煤炭价格走势的分析，建立了以时间为自变量、煤炭价格为因变量的单变量非线性回归模型，拟合出了煤炭价格随时间的变化规律，此模型能在一定程度上预测出煤炭价格的变化趋势，但运用此模型预测出的2007年的煤炭价格与实际值有较大偏差。对照国家相关政策的变动，对原模型产生偏差的原

2、因进行深入分析，发现供求关系是影响煤炭价格的主要深层次因素。选取1990-2006年间煤炭的生产量、消费量、进口量、出口量作为自变量，仍以煤炭价格作为因变量，建立了多元线性回归模型，并对此阶段的四个自变量做了时间序列分析，得到了2007年各个自变量的预测值，继而运用此模型较精确地预测出了2007年的煤炭价格。关键词：单变量非线性回归分析、多元回归分析、价格预测一、 问题的提出中国是当今世界上以煤为主要能源的少数几个国家之一，煤炭在中国经济社会发展中占有重要的地位。它不仅是工业部门燃料动力的主要来源，也是重要的化工原料和民用能源，并已成为重要的出口商品。目前，煤炭约占中国一次能源总产量的70%，

3、约占一次能源中消费量的66%（国家统计局，2004d）。未来较长时期内，煤炭仍将是中国能源的支柱，它在国民经济中具有重要的战略地位。近十年来，我国的煤炭价格一直保持大幅度的波动，特别是近几年的煤炭价格上涨已经引起社会的广泛关注。煤炭作为基础能源，需求缺口的拉大，必将导致作为市场信号的价格上扬。客观分析和判定煤炭价格的影响因素，了解并能够预测未来煤炭价格，对于掌握决策的主动权，作出合理的决策，是非常必要的。二、 问题的分析对煤炭价格进行预测，需要掌握一定量的数据。通过查询，可以获得的数据量有：近二十年来煤炭工业产品的出厂价格以及各年的煤炭平衡表。通过对所得数据的分析，发现煤炭价格逐年递增，且随时

4、间成非线性变化。在对整体数据分析的基础上，可以建立煤炭价格与时间的单变量非线性回归方程，继而可根据此回归方程进行价格预测。 单变量回归模型仅是单纯地研究了煤炭价格随时间的变化规律，过于简单且表面化。事实上煤炭价格受多方因素的影响，这些影响因素才是煤炭价格变化的根本原因，建立煤炭价格与各影响因素间的回归模型，对未来煤炭价格进行分析预测更具有合理性。在不考虑国家政策强制干预的前提下，决定煤炭价格的主要因素是供需关系。随着煤炭市场的有序放开和煤炭市场化进程的加快，煤炭价格回归理性的预期将会显现。这就需要结合我国煤炭产业的实际情况，重点从煤炭的生产量、消费量、进口量以及出口量对煤炭价格进行统计模拟分析

5、，建立煤炭价格与这些变量的回归模型，从而实现对未来煤炭价格的预测。三、 模型假设3.1查找得到的数据真实可靠，且煤炭价格为全国平均价格。3.2多元线性回归模型中，煤炭价格主要受市场条件下的供求关系的影响，建立模型过程中不考虑国家政策的强制干预。3.3多元线性回归模型中，假设在市场条件下，主要讨论煤炭价格受煤炭生产量、煤炭消费量以及进、出口量的影响，忽略其他影响因素。四、 模型的建立和求解5.1非线性回归模型5.1.1 模型的建立 表5-1中给出了1985-2006年的煤炭价格。由此作出煤炭价格走势图，如图5-1所示。图5.1 煤炭价格（单位：元/吨）通过分析图中价格走势，确定选择指数回归方程作

6、为价格指数的变化趋势的模拟，另在回归方程上加1个三角函数作为周期变化规律的模拟，方程的形式为： （5-1）上式中：为煤炭价格（元/吨）；为时间（年）；为常数。5.1.2 模型的求解与精确度分析 取l985年为时间的零点，以下类推，建立煤炭价格与时间之间的回归方程，代入数据，求解方程中各参数，得回归方程为 （5-2）表5-1中给出了由此模型得到煤炭价格的拟合值及残差。表5-1 19852006年煤炭价格历史统计数据及模型拟合情况时间（：年）煤炭实际价格（：元/吨）煤炭拟合价格（：元/吨）残差（）标准化残差（）198535.1662334.53670.6295240.093117198634.04

7、09136.03662-1.99571-0.2952198734.9940537.05351-2.05946-0.30463198838.7034238.669350.0340750.00504198943.4252442.063881.3613620.201367199046.1176148.19456-2.07696-0.30721199152.1590157.51428-5.35527-0.79213199260.5566269.79822-9.2416-1.36698199384.5975984.128630.4689610.0693671994103.378399.051634.32

8、66260.6399761995115.06112.88132.1787070.3222651996130.8232124.09116.7320940.9957831997141.2891131.70969.5794391.4169511998136.4852135.63050.8547720.1264341999129.388136.7608-7.37277-1.090552000126.9296136.9618-10.0322-1.483922001135.1801138.7782-3.5981-0.532222002150.861144.99675.8643070.86742420031

9、61.4212158.11613.3051260.488882004187.2486179.83267.4159731.096942005221.3279210.649810.678071.5794552006234.1649249.7037-15.5388-2.298448.10根据与可知，该模型的显著性良好，通过检验。绘制粮食价格综合指数的理论值与实际值之间的对比图（图5-2），从图中可以看出该曲线对实际值的拟合效果很好，根据理论曲线可以预测未来粮食价格指数的走势。图5-2 实际价格与单变量的非线性模型拟合值的对比5.1.3 模型的检验与结果分析由方程（5-2）预测2007年(令)的煤炭价

10、格为294.8561元/吨，而2007年煤炭的实际价格为246.7395元/吨，残差值达到-48.1215，标准化残差也已达到-7.1179，残差值突然增大，结果不够理想。分析其原因，本模型由一段时期内的价格走势凭经验建立回归方程，指数部分体现其整体变化趋势，三角函数部分体现其波动的周期性，而实际情况是煤炭价格受多方因素影响，特别是国家政策对其有一个宏观的调控，而这些因素与时间并不存在必然的联系。分析图5-1中的煤炭价格走势，其变化趋势与国家政策的变动紧密相关：1985-1993年间，由价格曲线可知，煤炭价格呈缓速增长趋势，这一时期，执行政策统一定价的煤炭约占46。煤炭价格中政府定价范围缩小，

11、部分定价权下放，市场议价以及议价市场的合法化，使煤炭价格形成机制产生本质性的变化。市场价格在煤炭价格体系中占主导的格局已初步形成，政府定价与市场机制在价格形成中已起着重要的作用。1993年，煤炭价格改革进入新的阶段，确立了以市场形成价格为主的价格机制。到1994年一月份，全国煤炭市场的煤炭价格全部放开，计划内煤炭价格与计划外煤炭价格无区别，全同改变过去一煤多价的价格形式。这一时期，煤炭价格增长迅速，属于本模型中出现的第一个周期的上升阶段，且曲线斜率较大。1997-2001年期间，煤炭价格基本属于下跌之势。究其原因，由于前一时期煤价增长很快，私营煤矿企业和乡镇煤矿企业数量激增，其产煤量几乎占据了

12、全国煤炭产量的半壁江山，这一时期我国煤炭供过于求，导致价格的下跌。而本模型中的曲线也在此进入了第一个下降阶段。2002年我国煤炭价格开始采用完全市场定价制度，但国家发改委仍对电煤市场价格和运输进行干预。2004年，重化工行业崛起，煤电油运全面紧张，从价格曲线可以看出，这一时期的煤炭价格上涨迅速。此后，煤炭市场化改革一年迈出一大步：2005年，基本实现了政府发布原则、框架，企业自主衔接，依法签订合同；2006年，取消电煤价格临时干预，重点运力不再翻版，转而以合同为基础；2007年，取消订货会，引入竞争机制，企业不分所有制和隶属关系，协商定价。政策的频繁变动导致煤炭价格增长速度的不稳定，直观表现为

13、价格曲线不再平滑，其斜率的衔接性变弱。而在模型中曲线波动已发展到第二个周期的上升阶段，由于前一周期的上升速度较快，这一周期继续以较快速度上升，而实际情况是价格上升速度又有减缓趋势，从而导致了预测结果与实际情况的相差较大。由此可知，煤炭价格随时间的变化只是一种表面的现象，其真正的变化规律有着更为深层的影响因素。分析国家政策对煤炭价格变动所造成的影响就会发现，在逐步推进市场化的进程中，市场的供需关系正逐渐成为煤炭价格的主要决定因素，每一次国家政策的变动都会深深影响市场的供求关系，故需深入分析价格与供求量间的关系，建立模型进行求解。5.2多元线性回归预测模型5.2.1模型的建立对煤炭价格影响因素的研

14、究，国内的学者有众多分歧。在模型中，认为煤炭价格主要受煤炭供求平衡情况影响，建立煤炭价格与煤炭生产量、煤炭进口量、煤炭出口量、煤炭消费量的多元回归模型。从1990年到2006年的历年的煤炭价格、煤炭生产量、煤炭进口量、煤炭出口量、煤炭消费量的数据如表5-2所示。表 5-2 19902006年煤炭各变量的历史统计数据时间（：年）煤炭实际价格（：元/吨）生产量（：万吨）进口量（：万吨）出口量（：万吨）消费量（：万吨）199046.1176075107988.3200.31729105523199152.1590141108740.6136.82000.1110432199260.55661531116381231966.3114084.8199384.5975916115067142.81981.5120919.51994103.378257123990.1120.92419.4128532.21995115.06136073.1163.52861.7137676.51996130.82322139669.9321.73648.4144734.41997141.28907813728220130731392481998136.485249125000158.63229.7