1、江苏省东台市学年九年级数学上期中试题有答案加精江苏省东台市九年级数学上学期期中试题一选择题(共6小题,每题3分)1将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后,方程是()A(x+4)2=7 B(x+4)2=25 C(x+4)2=9 D(x+4)2=72若关于x的方程有实数根,则k的取值范围为()Ak0 Bk0 Ck Dk3抛物线y=2(x+3)2+1的顶点坐标是()A(3,1) B(3,1) C(3,1) D(3,1)4如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD=100,则BCD的度数为()A50 B80 C100 D1305如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与
2、边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是()A4.75 B4.8 C5 D46如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0; 一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1;使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有() A1个 B2个 C3个 D4个二填空题(共10小题,每题3分)7关于x的一元二次方程(a1)x2+x+|a|1=0的一个根是0,则实数a的值为 8在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a、b、c满足关系式ab+c=0,则这个方程必有一个根为 9已知圆锥的底面半径是1cm,母线
3、长为3cm,则该圆锥的侧面积为 cm210五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为 11把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则O的半径为 12.若关于的二次函数与轴仅有一个公共点,则实数的值为 .13如图,在O的内接六边形ABCDEF中,AC220,则E 14.如图所示,菱形ABCD,B120,AD1,扇形BEF的半径为1,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是 15两直角边是5和12的直角三角形中,其内心和外心之间的距离是_16如图,一段抛物线:y=x(
4、x3)(0x3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3,交x轴于点A3;如此进行下去,直至得C13若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m= 三解答题(共11小题,共102分)17(8分)解方程:(1)x24x+1=0 (2)2(x3)=3x(x3)18(8分)关于x的一元二次方程x2x(m+1)=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根19(6分)图2是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图
5、1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?20(8分)甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表,他们的5次总成绩相同,小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表(1)a= ,= ;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)S甲2=360,乙成绩的方差是 ,可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)从平均数和方差的角度分析, 将被选中21(10分)如图,O与RtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知B=30,O的
6、半径为12,弧DE的长度为4(1)求证:DEBC;(2)若AF=CE,求线段BC的长度22(10分)已知二次函数y=x2+2x1(1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象与x轴的交点坐标23(10分)如图,已知直径与等边ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G(1)求证:DEAC;(2)若ABC的边长为a,求ECG的面积24.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x3210123y3m
7、10103其中,m=(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分(3)观察函数图象,写出两条函数的性质(4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根;方程x22|x|=2有个实数根;关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 25(10分)如图,等边ABC内接于O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CMBP交PA的延长线于点M(1)填空:APC= 度,BPC= 度;(2)求证:ACMBCP;(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积时间
8、x(天)048121620销量y1(万朵)016242416026(10分)某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花其中,该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)关系为二次函数,部分对应值如表所示与此同时,该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 的函数关系如图所示(1)求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围;(2)求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)当8x20时,设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时的最大值27
9、(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax23ax4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;(2)将ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A,试求A的坐标;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使BPC=BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由九年级数学答卷一选择题(共6小题,每题3分)123456二填空题(共10小题,每题3分)7. ; 8. ;9 . ; 10. ;11. ; 12. ;13. ;14 . ;15. ;16. .三解答题(共11小题,共102分)17(8分)解方程:(1)x24x+1=0
10、 (2)2(x3)=3x(x3)18(8分)关于x的一元二次方程x2x(m+1)=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根19(6分)图2是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?20(8分)请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70(1)a= ,= ;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)S甲2=360,乙成绩的方差是 ,可看出 的成绩比较稳
11、定(填“甲”或“乙”)从平均数和方差的角度分析, 将被选中21(10分)如图,O与RtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知B=30,O的半径为12,弧DE的长度为4(1)求证:DEBC; (2)若AF=CE,求线段BC的长度22(10分)已知二次函数y=x2+2x1(1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象与x轴的交点坐标23(10分)(1)求证:DEAC;(2)若ABC的边长为a,求ECG的面积24.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整(1)自变量x的取值
12、范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x3210123y3m10103其中,m=(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分(3)观察函数图象,写出两条函数的性质 (4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有 个交点,所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根;方程x22|x|=2有个实数根;关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 25(10分)如图,等边ABC内接于O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CMBP交PA的延长线于点M(1)填空:APC= 度,BPC= 度;(2)求
13、证:ACMBCP;(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积26(10分)(1)求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围;(2)求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)当8x20时,设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时的最大值27(12分)(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;(2)将ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A,试求A的坐标;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使BPC=BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由数学期中考试参考答案一选择题(共6小题)1-6AACDBB二填空题(共
14、10小题)7. 1 ; 8. 1 ;9. 3; 10. 17或18或19; 11. 5;12. 1; 13.140; 14.; 15.; 16. 2 .三解答题(共11小题)17(1)原方程的解是:x1=2+,x2=2(2)原方程的解是:x1=3或x2=18(1) (2) x1=0或x2=119. 解:红方马走一步可能的走法有14种,其中有3种情况吃到了黑方棋子,则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是20. (1)a=40,=60;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)S甲2=360,乙成绩的方差是160,可看出乙的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)从平均数和方差的角度分析,乙将被选中
15、21. (1) 略 (2)BC=6022. (1)y=x2+2x1=(x+1)22,顶点坐标为:(1,2); (2)y=x2+2x1=(x+1)22的对称轴为:x=1,开口向上,当x1时,y随x的增大而增大;(3)令y=x2+2x1=0,解得:x=1或x=1+,图象与x轴的交点坐标为(1,0),(1+,0)23.(1)略 ; (2) 24. (1)m=0,(2)略(3)由函数图象知:函数y=x22|x|的图象关于y轴对称;当x1时,y随x的增大而增大;(答案不唯一)(4) 3,3,2,1a025. (1)填空:APC=60度,BPC=60度;(2)求证:ACMBCP;(略)(3)S梯形PBCM =26. (1)y1与x的函数关系式为y1=x2+5x(0x20);(2)y2与x的函数关系式是y2=;(3)由题意可得,当8x20时,y=x2+5x+x4=,x=12时,y取得最大值,此时y=32,即当8x20时,第12天日销售总量y最大,此时的最大值是32万朵27.(1)A(1,0),B(4,0)(2)A(1,4);(3)P的坐标为(,)或(,2+)
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