初中数学数据分析图文解析.docx

1、初中数学数据分析图文解析初中数学数据分析图文解析一、选择题1在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5 B中位数是5 C平均数是6 D方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查了方差、平

2、均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大2如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A平均数是6B中位数是6.5C众数是7D平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+525人即可判断四个选项的正确与否【详解】A、平均数为（57+186+207+58）6.46，故本选项错误，符合题意；B、一共有50个数据，按从小到大排列，第25，26个数

3、据的平均值是中位数，中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+525人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数3某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ）A

4、众数是8 B中位数是8 C平均数是8.2 D方差是1.2【答案】D【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是 方差是 故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.4甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A他们训练成绩的平均数相同 B他们训

5、练成绩的中位数不同C他们训练成绩的众数不同 D他们训练成绩的方差不同【答案】D【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案【详解】甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，甲成绩的平均数为=8，中位数为=8、众数为8，方差为（68）2+（78）2+2（88）2+（98）2+（108）2=，乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，乙成绩的平均数为=，中位数为=8、众数为8，方差为2（7）2+3（8）2+（9）2= ，则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，

6、熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键5为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）A22 B24 C25 D26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 ，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.62018年国务院机

7、构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( )A3.25亿、3.2亿、0.245 B3.65亿、3.2亿、0.98C3.25亿、3.2亿、0.98 D3.65亿、3亿、0.245【答案】A【解析】【分析】根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可【详解】把数据2.5亿、3.8

8、亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：平均数为：亿；方差为：S2=(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2= (0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245故选A.【点睛】本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=7分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数

9、即为运动员跳高成绩的中位数；8一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A6 B5 C4.5 D3.5【答案】C【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，此时平均数为= 4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选C9某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A8 B9 C10 D12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均

10、数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）2=10故选C【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论10校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已

11、知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( )A10元是该班同学捐款金额的平均水平 B班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C班上捐款金额的中位数一定是10元 D班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.【详解】该班同学捐款的平均金额为10元，10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元 ，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C.

12、【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.11下列说法正确的是（ ）A对角线相等的四边形一定是矩形B任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它

13、的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.12小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A10 B23 C50 D100【答案】A【解析】【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案【详解】100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，

14、其中10元的最多，众数是10元.故答案为A【点睛】本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数13某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A中位数是14.5 B年龄小于15岁的频率是C众数是5 D平均数是14.8【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可【详解】解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为14.5，此选项正确；B、年龄小于15岁的频率是，此选项错误；C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；D、平均数为：，此选项错误；【点睛】本题考查了众数、

15、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.14数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A8 B6 C5 D0【答案】C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数【详解】将数据从小到大排列为： 这组数据的个数是奇数最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数15有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是

16、5，那么这组数据的方差是（ ）A10 B C D2【答案】D【解析】【分析】【详解】3、a、4、6、7，它们的平均数是5，（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5 S2=（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2=2， 故选D16某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s241后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变大 B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的

17、定义计算即可.【详解】小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，40人的平均数是90分，39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，40人的方差为4139+(90-90)24041，方差变小，平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.17体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）A平均数 B方差 C众数 D中位数【答案】B【解析】【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据

18、越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.18一组数据0、1、3、2、1的极差是（ ）A4 B3 C2 D1【答案】A【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解【详解】解：这组数据：0、1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4故选A【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差19若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ）A3 和 2 B2 和 3 C2 和 2 D2 和4【答案】A【解析】【分析】根据平均数的计算公式

19、先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可【详解】数据2，x，4，8的平均数是4，这组数的平均数为4，解得：x=2；所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是32在这组数据中出现2次，出现的次数最多，众数是2故选A【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数20某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：平均每月阅读本数45678人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( )A5，5 B6，6 C5，6 D6，5【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5故选D【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数