比和比例知识点整理六年级.docx

1、比和比例知识点整理六年级比和比例知识点整理六年级（经典版）编制人：_审核人：_审批人：_编制学校：_编制时间：_年_月_日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope t

2、hat after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson

3、plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!比和比例知识点整理六年级

4、这是比和比例知识点整理六年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 比和比例知识点整理六年级第 1 篇 【教学目标】 1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。 2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。 【重点难点】 理解比和比例、求比值及化简比等知识。 【教学准备】 多媒体课件。 【复习导入】 教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。 【归纳整理】 1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。 引导提问： 什么叫做比？举例说明。各部分名称是

5、什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。 （1）组织学生议一议，并相互交流。 （2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。 （3）学生汇报后，教师板书表格。 比例的基本性质有什么用处？ 指名学生回答。 练习：解比例： 一人板演，其余做在草稿本上。 2.复习比、分数、除法的关系。 提问：比和分数有什么关系？ 比和除法有什么关系？ 出示表格： 比、分数与除法的关系: 组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。 用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。 教师根据学生的交流板书： 教师举例：56=（）(）

6、由一名学生板演，其他做在练习本上。 3.复习求比值和化简比。 出示习题：化简下面各比并求比值。 请四名学生板演：其余学生做在练习本上。 做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。 出示表格。 化简比与求比值的不同之处 （1）组织学生独立思考，认真填写表格。 （2）学生互相议一议，互相交流。 （3）指名说一说，并进行集体评议。 教师板书： 4.复习比例尺。 (1)什么叫做比例尺? 指名回答后，教师板书:=比例尺 (2)说出下面各比例尺的具体意义。 比例尺1:3000000表示 比例尺20:1表示 比例尺表示 组织学生先想一想，同桌相互交流。 教师指名说。（多点一些基础较差的人说） （3

7、）巩固练习。 求比例尺。 一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？ 求实际距离。 在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两地的实际距离。 学生独立作业后再集体订正。 答案：15000400km。 【课堂作业】 教材85页练习十七第1题。 学生独立作业，然后再集体订正。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知识，同桌之间相互说一说。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 比和比例知识点整理六年级第 2 篇 【教学目标】 1通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

8、2能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 【教学重、难点】 理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 【教学过程】 一、复习准备 1.求比值。 84=4812=168= 2418=4016=155= .准备题。 (1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略） 学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？ (2)在()内填上适当的数。 34 =( )4=( )40= ( )12 =0.75 58=5：( ) 6：7 =( )7=( )7

9、 9：( )=( )：16 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。 比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成58。 二、学习新知 1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 200240=2024=1012=56 200240=2024=1012=56 独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？ 分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。 2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以

10、相同的数(0除外)，比值不变。 3应用比的基本性质化简比。 (1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。 (2)出示例3：化简下面各比。 15121456 3060120 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。 第题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止) 第题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法) 学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把

11、它们转化成两个整数比，再进一步化简。 第题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？ 学生讨论后尝试化简，填在书上。 教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。 三、巩固练习 1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。 学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。 2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。 比最简单的整数比比值

12、 9：54 3467 5.82.9 20015026 讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数) 3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。 4.拓展练习。 (1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )。 (2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？ 四、课堂小结 通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的

13、基本性质？应用比的基本性质如何化简比？ 比和比例知识点整理六年级第 3 篇 教学内容：比和比例教案 教材第84页例4，练习十七第2、4-7题。 教学目标 ： 1、理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。 2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。 教学重点： 掌握正、反比例的意义。 教学难点： 正确判断两种量成什么比例。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、明确学习任务 出示课题 二、正、反比例的意

14、义 1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 正比例 两种相关联的量； 其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少； 两种量的比值一定。 反比例 两种相关联的量； 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的积一定。 2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ =k（一定） 成正比例 y =k（一定） 成反比例 三、判断两种量是否成正比例或反比例。成什么比例？ 速度一定，路程和时间。 正方形的边长和它的面积。 订少年报数量和所需钱数。 小明从家到学校，行走的速度和时间。 圆的周长和半径。 圆的面积和半径。 四、用比例解决问题。 1、说一

15、说用比例解决问题的步骤。 2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修 完这条公路一共需要多少天？ A.两种相关联的量是什么？ B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式 C.设未知数X，列出比例式 D.解比例并检验 五、知识应用 独立完成练习十七第2、4-7题。 六、课堂总结 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 板书设计： 比和比例（二） A认真审题，找出两种相关联的量； B判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤 C设未知数X； D列出比例式（含有未知数）； E解比例、检验。 比和比例知识点整理六年级第 4 篇 教学目标： 培养学生的观察能力

16、、判断能力。 学法引导： 引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。 教学重点： 比例的意义和基本性质。 教学难点： 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心? 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来 2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。 2：3 4.5：2.7 10：6 80：4

17、 4：6 10：1/2 提问：你是怎样分类的? 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义) 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 (1)教学例题。 先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。 师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。 提问：根据求出的比值，你发现了什么

18、?(两个比的比值相等) 教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式 2.41.6 = 6040 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。 师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例? 比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。 (2)引导概括比例的意义。 同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。) (3)判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么? “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两

19、个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”(根据比例的意义去判断) 根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。 (4)比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，

20、表示两个比相等，有四项。 (5)反馈训练 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。 6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 0.8：0.4和4：2 2、教学比例的基本性质。 (1)自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。 ( 2 )检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。 (3)探究比例的基本性质。 师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性(比例的基本性质)，大家想不想研究?(板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书 两个外项的积是4.5X6=27 两个内项的积是2.7X10=27 “

21、你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：4.5X6=2.7X10 (4)计算验证，达成共识。 师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。 (5)引导小结比例的基本性质。 师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来? 教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?” 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子

22、和分母分别交叉相乘，积相等。 (6)判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。 三、巩固深化，拓展思维。 (一)判断 1.两个比可以组成一个比例。 ( ) 2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( ) 3.8：2 和1：4能组成比例。 ( ) (二)、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。 (1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1 (3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：

23、0.4和0.3：0.6 (三)填空 (1)一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )，如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是()，如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是()。 (2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。 (3)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。 (4)如果5a=3b，那么，a：b=()：( ) (四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能，能组成几个?把组成的比例写出来。 2 、3 、4和6 拓展题：猜猜括号里可以填几? 5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25 四、全课小结，提高认识 通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么? 五、布置作业。 练习六2、3、5