统计学试题和答案.docx

1、统计学试题和答案2021统计学试题和答案统计学模拟试卷（一）一、填空题（每空1分，共10分）1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为 数据和 数据。2、 收集的属于不同时间上的数据称为 数据。3、 设总体X的方差为1 ,从总体中随机取容量为100的样本， 得样本均值=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间。（Z0. 005=2. 58） 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿 元,2005年3季度完成日勺GDP =55亿元f贝U GDP年 度化增长 率为 O5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、

2、1250、1080、760、1080、950、1080、660 ,则其众数为 ,中位数为 。6、 判定系数的取值范 围是 。7、 设总体X,为样本均值，S为样本标准差。当未知，且为小样本时，则服从自由度为的 分布。8、 若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并 将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）1、研究 如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法 属于 （ ） 、应用统计学 、描述统计学 、推断统计学2、若各个标志值都扩大2倍， 而频数都减少为原来的1/3 ,则平均

3、数（ ）、扩大2倍、减少到1/3 、不变3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、 38、30、37、35、31.则最大艇速的均值的无偏估计值为（ ） 、32.5 、33、39. 6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：19982000年 三年平均为1. 03 , 20012002年两年平均为1. 05 ,试确定19982002五年的年平均发展速度（）、5、右两个变量的平均水、平接近，平均差越大的变量,其()平均值的代表性越好、离散程度越大、稳定性越高6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变, 置信水平越小，则置信上限与置信下限的差（ ） 、越大越小 、不变7、右某总体

4、次数分布呈轻微左偏分 布，则成立的有）、 、 8、方差分析中的原假设是关 于 所 研 究 因 素( ) 、各水平总体方差是否相等 、各水平的理论均值是否相等、同一水平内部数量差异是否相等9、某年某地 区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元3350元，标准差分 别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度( )、甲类较大 、乙类较大、两类相同10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增 长了 8%,总生产费用增长了 15%,则该企业2004年单位成本指 数 为( ) 、187.5% 、7%、106. 48% 11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季 的典型季节特征。在

5、乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为 条件而构成的？( ) 、100% 、400%、1200% 12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种 波动属于 ()、长期趋势 、季节变动 、循环变动13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是)、不同顾客所需的皮鞋尺码、一群人的身高、一群人的学历14、在试验中，两个事件有一个发生时,另一个就 不发生，称这两个事件为 ()、独立事件 、相容事件 、互斥事件三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将 其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。）1、推 断 统计学研究的主要问题是：（ ）、如何科学地由样本去推断总体

6、 、如何科学地从总体中抽出样本、怎样控制样本对总体的随机性误差2、数据 质量的评价标准包含的方面有：（ 丿、精度 、及时性、关联性3、以下数据的收集方法属于询问调查的是:()、抽样调查访问调查电话调查4、测定数值型数据的离散程度，依据硏究目的及资料的不同，可用的指标有 （差 、离散系数） 、标准、几何平均数5、估计量的评价标准包括:、有效性）、无偏性、一致性6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正 确的是 （ ）、回归系数的绝对值大于零 、判定系数大于零 、相关系数的绝对值大于0.3 7、常用的加权综合指数包括：）、拉氏指数、物质生活质量指数、帕氏指数四、判断题：(判断命题的正误。对

7、的，在题干前的括 号内打号；错的，在题干前的括号内打X号。共10题，每题1分。)()1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。)2、四分位数不受数据极端值的影响。)3、在设计调查问卷的回答项目时,封闭性问题的答往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。( )4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据 在该组数据中的位 置，只是使该组数据的平均数为0 ,标准差为( )5、假设检验中要使c(和p同时减少的唯一方法是减少样本容量。)6、对一个正态总体进行抽样调查,不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。( )7、在参数估计中，样本比例p

8、是非随机变量，而总体参数TT通常是未知的随机变量。( )8、对两个总体方差相等性进行检验，在二0. 01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0. Oh( )9、相关系数的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。（ ）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样 本容量与边际误差成正比。五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。）1、统计学的确 对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误 用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的 发生，请根据你的了解，写岀1个误用统计学方法的例子，并说明 应该如何正确

9、应用方法？六、计算题：（要求写岀计算公 式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查,随机抽取了 49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平 均花费为12. 6元，标准差为 2.8元。试以95.45%的置信水平估计该 快餐店顾客的总体平均花 费数额的置信区间；=0. 95453、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下:产品产量（台）xi 40 50 50 70 80生产费用（万元）yi130 140145 150 156要求：、利用最小二乘法求出估计的回归方程；、计算判定系数R2。附：4、某家具公司生产三种产品的有关数

10、据如下：产品名称总生产费用/万元报告期产量比基期增长（）基期报 告期写字台 45.4 53.6 14. 0 椅子 30.0 33.8 13. 5 书柜 55. 2 58.5 8.6计算下列指数:拉氏加权产量指数；帕氏单位成本总指数。模拟试卷（二）一、填空题（每小题1分，共10题）1、我国人口普查的调查对象是是2、布的实O-二频数一组距，它能准确反映频数分际状况。3、 分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用图来显示。4、 某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是 。5、 某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，

11、2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为 。6、 某机关的职工工资水平今年比去年提高了 5%，职工人数增加了 2%,则该企业工资总额增长了 。7、 对回归系数的显著性检验，通常采用的是检验。8、 设置信水平,检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是 。9、 若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法描述统计学、推断统计学2、若某总体次数分布呈轻微左属于）、应用统计学、

12、由此可推断）、 、 3、比较两组工作成绩发现， ,）、乙组的代表性高于甲组、甲组的代表性高于乙组、甲、乙组的工作均衡性相同4、通常 所说的指数是指）、个体指数、动态相对数 、复杂现象总体综合变动的相对数5、抽样误差大小)(D不可事先计但能控制、能够控制，但不能消灭 皆获益,、能够控制和消灭6、某人持有一种股票，连续三年但三年的收益率皆不同,要计算这三年的平均收益率应采用（ ）、算术平均数 、中位数 、几何平均数7、某企业生产属连续性生产，为了检查产品质量，在每天 生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验这种抽样方式是（）、简单随机抽样、分层抽样、等距抽样8、在假设检验中，若，则此检验是（）、左

13、侧检验、右侧检验、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季 节特征。在乘法模型 中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？( ) 、100% 、400%、1200% 10、某专家小组成员的年龄分别为29, 45, 35, 43 , 45 , 58,他们年龄的中位数为 ( )CD、45、40 、44 11.若直线回归方程中的回归系数为 负 数， 则( )、为0 、为负数 、为正数12、当分布数列中各变量值的频率相等时()、该数列众数等于 中位数、该数列众数等于算术均值、该数列无众数13、某次考试学生的考试成绩近似服从 正态分布，则可认为有大约68. 26%的学生考试成

14、绩分布的范围是 ( )0(70,80) 、(70 ,86) 、(62 , 94) 14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为 ( )、50%2、25% 、20%三、多项选择题：(在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入 括号内。共7题，每题2分。)1、二手数据审核的主要内容是数据的( )、适用性 、时效性3、准确性2、下列命题正确的有( )、样本容量与置信水平与正比 、样本容量与总体方差成反比、样本容量与边际误差成反比3、统计中计算数 值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有( )、算术平均数 、移动平均数 、调和平均数4、某商

15、业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117. 5%，这一结果说明()、商品零售 价格平均上涨了 17. 5%、商品零售量平均上涨了 17. 5%、由于价格提高使零售额增长了 17. 5% 5、指 出下列表述中哪些肯定是错误的( )、6、区间估计( )、没有考虑抽样误差大小 、考虑了抽样误差大小 、能说明估计结论的可靠程度7、回归分析中( )、t检验是双侧检验 、F检验是检验回归方程的显著性 、在一元线性回归分析中，t检验和F检验是 等 价的四、判断题：(判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打“号；错的，在题干前的括号内打x号。共10题，每题1分。)()1、统计要说明现象总体的数量特征

16、，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。)2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。( )3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。( )4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。)5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。)6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。( )7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。( )&右侧检验中，如果卩值，则拒绝H0。( )9、(二0说明两个变量之间不存在相关关系。( )10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。五、 简要回答下列问题(共2题，每题6分。)1、结合

17、你的专 业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。2、根据下面的方差分析表回答有关的问题：方差分析差异源SS df MS F P-value F crit 组间 0.001053 2 0.000527 32. 91667 1. 34E-05 3. 88529 组内 0. 000192 12 0. 000016 总 计0. 001245 14 注:试验因素A有三个水平。写出原假设及备择假设；写出 SST , SSA , SSE , MSA , MSE , n 以及 P值；判断因素A是否显著。六、 计算题：(要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数， 共4题，每题10分)1、某小区居民共有

18、居民500户，小区管理者准 备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法 随机抽取了 50户，其中有32户赞成，18户反对。(1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为 95. 45% ( Za/2=2 ) (2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？(设边际误差E=0.08 ) 2、下面是某商店过去9周的营业额数据：周序号 12 34 56789 营业额 473 470 481 449 544 601 587 644 660 ( 1 )采用指数平滑法(平滑系数a=0. 5 )预测第十 周 的营业额(F8=555. 19);(2 )若经过

19、计算，平滑系数a=0. 5时误差均方=3847.31，平 滑系数oc=0 3时误差均方=5112. 92 ,问用哪一个平滑系数预测更 合 适？ 3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收 集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源df SS MS F Significance F回归1 A 1422708.6 C 2. 17E-09 残差 10 220218.07 B 总计 11 1642866. 67 参数估计表 Coefficients 标准误差 t Stat P- value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191

20、 0.000168 X Variable 1 1. 420211 0. 071091 19. 97749 2. 17E-09 求 A、 B、C的值；销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？销 售量与广告费用之间的相关系数是多少？写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。检验线性关系的显著性(a=0. 05 ) 4、 某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：出口价 出口量 基期pO报告期pl基期q0报告期ql甲100 150 80 82 乙 80 140 800 1000 丙 120 120 60 65 ( 1 )计 算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数 参考答案：统计学(1)、

21、填空题1、观测数据、实验数据 5、1080、1080 2、时间序列6、0,1 3、4. 742 , 5. 258或 50. 258 7、t4、21% 8、16二、单项选择题12 345678 9 10 1112 13 14 三、多项选择题1 2 3 4 5 6 7四、判断题123456789 10 xVVVxV X X V X 五、简要回答下列问1、举例略。2、A二SSE / (n-2)二 220218.07 / 10 =22021. 807B=MSR / MSE =1422708. 6 / 22021. 807 =64. 6221 表明销售量 的变差中有88. 60%是由于广告费用的变动引起

22、的。六、计算题1题解：是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布, 故可用正态分布对总体均值进行区间估计。极限误差已知：则有:平均误差据公式代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95. 45%的置信区间=0. 567估计的回7. 1% 3饼图、条形7、t4 286. 58、P2、(1)原假设备择假设不全等SST=0.001245SSA二0. 001053SSE=0.000192为(11.& 13.4 ) 2 题解:(3 )平滑系数a二0. 5时误差均方=9876. 51 V平滑系数a二0. 3时 、口差均方=11515. 01 用平滑系数二05预测更合适。3题解计算估计的回归

23、方程:144. 2 - 0. 567x58 = 111. 314归方程为：=111.314+0. 567计算判定系数：4题解： 拉氏加权产量指数二 帕氏单位成本总指数二 参考答案：统计 学(2 )、填空题1、具有我国国籍并在我国境内长住的人(指自然6、人)、每一个人2、频数密度MSA=0.000527 MSE=0.000016 P 值二 1.34E-(3)F值二3291667拒绝原假设，因素A显著。六、计算题1题解:(1) n = 50应抽取100户进行调查。P 二 32/50 =64% E=2题解:(2 )平滑系数a二0. 5时误差均方=3847. 31平滑系数a二0. 3时 误差均方=51

24、12. 92用平滑系数a=0. 5预测更合适。3 题解(1 ) A二SSR / 1 二 1422708. 6 B=SSE /(n-2)=220218.07/10=22021. 807 C二MSR /MSE=1422708. 6/22021. 807=64. 6221(2 ) 表明销售量的变差中有88. 60%是由于广告费用的变动引起的。(3) 估计的回归方程：回归系数表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1. 420211个单位。(5)检验线性关系的显著性：H0 :/Significance F=2. 17E-09 a=0. 05 .拒绝 H0 ,线性关系显者。4题解：统计学试卷及答案(三

25、)一、判断题1 统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。()2 统计硏究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。() 3 统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。() 4.按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据()5用 来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。（）6如 果数据呈左偏 分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值中位数众数。（）7.通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。（）8 所有可能样 本均值的数学期望等于总体均值。（）9影响时间序列的因素可分为: 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动

26、四种。（）10 狭义的统计指数是用来说明那些不 能直接加总的复杂现象综合变动的一种 特殊相对数。（）二、单项选择题1 为了估计全国高中生的平均身 高，从20个城市 选取了 100所中学进行调查。在该项研究中样本是（XA 100所中学B 20个城市C全国的高中生D 100所中学的 高中生2名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在统计 年鉴中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于 （XA分类数据B顺序数据C截面数据D时间序列数据3某连 续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则 首组的组中值为OA24 B 25 C 26 D27 4 两组数据相比较（XA标准差大的离

27、散程度也就大 B标准差大的离散程度就小C离散系数大的离散程度也就大 D离散系数大的离散程度就小5 在下列指数中，属于质量指数的是（XA产量指数B单位产品成本指数C生产工时指数D销售量指数6定基增长速度与环比增长速度的关系为（ XA定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和B定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 c定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1D定 基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1 （或100% ） 7 某企业报告期产量比基期增长了 10%，生产费用增长7 8%,则其产品单位成本降低了 r XA 1.8% B 2. 5% C 20% D

28、18% 8 -用简单随机重复抽样方法 抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低50%，在其他条件不变的 情况下，则样本容量需要扩大到原来的（XA2倍B3倍C4倍D5倍9 如果变量x和变 量y之间的相关 系数为-1,这说明两个变量之间是（）。A低度相关关系B完全相关关系C高度相关关系D完 全不相关10 .合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ XA函数关系B相关关系C没有关系D正比例关系口 在回归分析中，描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称 为（1A回归方程B回归模型C估计的回归方程D理论回归方程12 平均指标是用来反映一组数据分布的（ ）的指标。A相关程度 B离散程度 C集中程度 D离差程度1

29、3 在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1-置信 水平下的置信区间可以写为（ XA B C D 14 在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（A变宽B变窄C保持不变D无法确定15在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（XA两者相等B前者大于后者C前者小于后者D无法判断三、多项选择题1按计量尺度不同，统计数据可分为三类即（）A时间序列数据B实验数据C分类数据D顺序数据E数值型数据2统计调查方案的内容包括（XA确定调查目的E确定调查对象和调查单位C设计调 查项目和 调查表D调查所采用的方式和方法E调查时间及调 查组织和实施的 具体细则3反映分类数据的图示方法包括（XA条形图B直方图C圆饼图D累积频数分布图E茎叶图4 具 有相关关系的有r xA工号和工作效率B受教育程度与收入水平C子女身高和父母身高D收入水平与消费量E人口与物价水平5下 列属于时期数列的有（XA某商店各月库存数B某商店各月的销售额 C某企业历年产品产量 D某企业某年内各季度产值E某企业某年各月末人数四、简答题1 举例说明总体、样本、参数、统计量 这 几个概念及他们之间的区别和联系（8分）2 简述众数、中位数 和均值的特点和应用场合。（7分）五、计算分析题1 从一个正 态总体中随机抽取样本容量为8的样本，各样本值分别为：10, 8, 12 , 15, 6, 13 , 5