小学六年级奥数简便运算含答案.docx

1、小学六年级奥数简便运算含答案简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征 . 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式 .可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简 . 化难为易。二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）【思路导航】 先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质：abc = a （ bc）. 使运算过程简便。所以原式 4.75+8.25 9.63 1.3713（ 9.63+1.37 ）13112练习 1：计算下面各题。1 6.73 2 又 8/17+ （3.27 1 又 9/17 ）2. 7 又 5/9 （ 3

2、.8+1 又 5/9 ） 1 又 1/53. 14.15 （ 7 又 7/8 6 又 17/20 ） 2.1254. 13 又 7/13 （ 4 又 1/4+3 又 7/13 ） 0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 79+790 66661 又 1/4【思路导航】 可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式 333387.5 79+79066661.25 33338.75 790+790 66661.25（ 33338.75+66661.25 ） 790100000 79079000000练习 2：计算下面各题：1. 3.5 1 又 1/4+12

3、5 +1 又 1/2 4/52. 975 0.25+9 又 3/4 769.753. 9 又 2/5 425+4.251/604. 0.9999 0.7+0.1111 2.7【例题 3】计算： 36 1.09+1.2 67.3【思路导航】 此题表面看没有什么简便算法 . 仔细观察数的特征后可知： 36= 1.2 30。这样一转化 . 就可以运用乘法分配律了。所以. .原式 1.2 30 1.09+1.2 67.3 1.2 （ 301.09+1.2 67.3 ） 1.2 （ 32.7+67.3 ） 1.2 100120练习 3：计算：1. 45 2.08+1.5 37.62. 52 11.1+2

4、.6 7783. 48 1.08+1.2 56.84. 72 2.09 1.8 73.6【例题 4】计算： 3 又 3/5 25 又 2/5 37.9 6 又 2/5【思路导航】 虽然 3 又 3/5 与 6 又 2/5 的和为 10. 但是与它们相乘的另一个因数不同 . 因此 . 我们不难想到把 37.9 分成 25.4 和 12.5 两部分。当出现 12.5 6.4 时. 我们又可以将 6.4 看成 80.8. 这样计算就简便多了。所以原式 3 又 3/5 25 又 2/5 （ 25.4+12.5 ） 6.43 又 3/5 25 又 2/5 25.4 6.4 12.5 6.4（ 3.6+6

5、.4 ） 25.4 12.5 8 0.8254 80334练习 4：计算下面各题：16.8 16.8 19.3 3.22139137/138 1371/13834.4 57.8 45.3 5.6【例题 5】计算 81.5 15.8 81.5 51.8 67.6 18.5【思路导航】 先分组提取公因数 . 再第二次提取公因数 . 使计算简便。所以. .原式 81.5 （ 15.8 51.8 ） 67.6 18.5 81.5 67.6 67.6 18.5（ 81.5 18.5 ） 67.6100 67.66760练习 5：153.5 35.3 53.5 43.2 78.5 46.5223512.1

6、 +23542.2 13554.333.75 7353/8 573016.2 62.5. .简便运算（二）一、知识要点计算过程中 . 我们先整体地分析算式的特点 . 然后进行一定的转化 . 创造条件运用乘法分配律来简算 . 这种思考方法在四则运算中用处很大。二、精讲精练【例题 1】计算： 1234234134124123【思路导航】 整体观察全式 . 可以发现题中的 4 个四位数均由数 1.2.3.4 组成 . 且 4 个数字在每个数位上各出现一次 . 于是有原式 11111 2 1111 3 1111 4 1111 （ 1 2 34） 111110111111110练习 1：123456 3

7、456245623 5623462345245678 5678467845 78456845673124.68 324.68 524.68 724.68 924.68【例题 2】计算： 2 又 4/5 23.4 11.1 57.6 6.54 28【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点 . 然后进行一定的转化 . 创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式 2.8 23.4 2.8 65.4 11.1 87.2 2.8 （ 23.4 65.4 ） 88.8 7.2 2.8 88.8 88.8 7.2 88.8 （ 2.8 7.2 ） 88.8 10888练习 2：计算下面各题：199999 77

8、77833333 66666234.5 76.5 3456.42 1231.45377 13255999 510【例题 3】计算（ 199319941）/ （19931992 1994）【思路导航】 仔细观察分子、分母中各数的特点 . 就会发现分子中 19931994 可变形为 1992 1） 1994=199219941994. 同时发现 19941 = 1993. 这样就可以把原式转化成分子与分母相同 . 从而简化运算。所以. .原式【（1992 1） 19941】/ （19931992 1994）（ 1992 199419941）/ （199319921994）1练习 3：计算下面各题：

9、1（ 362548361）/ （362 548186）2（ 1988 19891987）/ （198819891）3（ 2045841991）/ （1992584380） 1/143【例题 4】有一串数 1.4.9.16.25.36 . 它们是按一定的规律排列的 . 那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？【思路导航】 这串数中第 2000 个数是 20002. 而第 2001 个数是 20012. 它们相差： 2001220002. 即20012 200022001200020002 20012000（ 20012000） 2001200020014001练习 4：计算：119

10、912 19902 2 9999219999 3 999 2746274【例题 5】计算：（ 9 又 2/7 7 又 2/9 ）（ 5/7 5/9 ）【思路导航】 在本题中 . 被除数提取公因数 65. 除数提取公因数 5. 再把 1/7与 1/9 的和作为一个数来参与运算 . 会使计算简便得多。原式（ 65/7 65/9 ）（ 5/7 5/9 ）【 65（ 1/7 1/9 ）】【 5（ 1/7 1/9 ）】65513练习 5：计算下面各题：1（ 8/9 1 又 3/7 6/11 ）（ 3/11 5/7 4/9 ）2（ 3 又 7/11 1 又 12/13 ）（ 1 又 5/11 10/13

11、）3（ 96 又 63/73 36 又 24/25 ）（ 32 又 21/73 12 又 8/25 ）. .简便运算（三）一、知识要点在进行分数运算时 . 除了牢记运算定律、性质外 . 还要仔细审题 . 仔细观察运算符号和数字特点 . 合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合 . 使其变成符合运算定律的模式 . 以便于口算 . 从而简化运算。二、精讲精练【例题 1】4415计算：（ 1） 45 37（2） 27 26115（1） 原式（ 145 ） 37（2 ）原式（ 26+1 ）261151513745 3726 +26263715374515+2681536451526练习 1用简便方

12、法计算下面各题：142111.15 82.25 1263. 35367419974. 73 755.19981999【例题 2】. .1 1 计算： 7315 8161原式（ 72+15） 81 16 1728 + 15 829+152915练习 2计算下面各题：11111. 64 1792. 2220211113143.75764. 413 4+51 45【例题 3】1 3计算： 5 27+5 413 3原式 5 9+5 4135 （ 9+41）. .35 5030练习 3计算下面各题：13151511.439+427 2.6 35+6173.85+85+8 10【例题 4】515256计算

13、： 613+913 + 18 13152565原式 613+913 + 18 131265（ 6+ 9+ 18） 1313 5 18 13518练习 4计算下面各题：1451133161 17 9 +17 92.7 4+7 6+7 . .1125161155317139 7917+50 9+ 9 174.17 8+15 16+15 132【例题 5】11998计算：（1）16620 41（2） 1998 19981999解：（1）原式（ 164+21） 41（ ）原式19981998 1999+19982021999411998 2000164 41+ 41 1998 2019991 199819994+201998 2000119994202000练习 5计算下面各题：2238111.545 172. 238 2382393. 16313 4139. . .