计量经济学实际案例.docx

1、计量经济学实际案例一、初步的统计分析性别身高体重性别身高体重女有效的N4141男有效的N3232均值163.561052.4634均值175.281365.7969中值164.000053.0000中值174.500065.0000标准差5.215604.96033标准差5.697967.56356方差27.20224.605方差32.46757.207偏度.664-.184偏度.404.153峰度1.478.720峰度-.334.170以下两幅图反映了全体学生的身高体重的频率分布，我们可以发现本班上的全体学生的身高体重大致服从正态分布。二、均值分析1、分性别对身高进行的比较假设男女身高相等，

2、否定假设可认为男生身高明显高于女生。2、分南北地区进行比较（1）身高假设两者均值相等，检验结果不能否定原假设，因而不能认为南北方身高有显著差异。（2）体重通过假设两者均值相等，检验结果无法否定原假设，因而认为南北方体重没有明显差异。3、分出生年份月份进行比较年份性别 身高体重84男均值172.0056.00N11总计均值172.0056.00N1185男均值180.3370.67N33女均值161.0051.00N22总计均值172.6062.80N5586男均值174.2065.40N2020女均值162.1152.28N1818总计均值168.4759.18N383887男均值178.50

3、66.58N66女均值164.8352.83N1818总计均值168.2556.27N242488男均值170.5065.00N22女均值167.0053.50N22总计均值168.7559.25N4489女均值165.0050.00N11总计均值165.0050.00N11总计男均值175.2865.80N3232女均值163.5652.46N4141总计均值168.7058.31N7373 ANOVA 表 平方和df均方F显著性身高 * 年份组间（组合）107.446521.489.323.897组内4455.9246766.506 总计4563.37072 体重 * 年份组间（组合）30

4、7.565561.513.730.603组内5645.2506784.257 总计5952.81572 由表可看出，各年份出生的人身高体重无显著性差异。月份性别 身高体重1男均值177.0065.00N22女均值162.4051.40N55总计均值166.5755.29N772男均值176.0073.33N33女均值166.0054.67N33总计均值171.0064.00N663男均值174.5069.50N44女均值160.2550.75N44总计均值167.3860.13N884男均值181.2568.50N44女均值162.2552.00N44总计均值171.7560.25N885男均

5、值169.5065.25N22女均值156.0043.00N11总计均值165.0057.83N336男均值175.0063.00N11女均值171.5057.50N44总计均值172.2058.60N557男均值171.0064.33N33女均值167.0050.50N22总计均值169.4058.80N558男均值179.2064.90N55女均值161.5052.50N22总计均值174.1461.36N779男均值171.6758.00N33女均值163.3354.33N33总计均值167.5056.17N6610男均值174.6761.83N33总计均值174.6761.83N331

6、1女均值162.5051.67N1212总计均值162.5051.67N121212男均值171.0066.50N22女均值167.0057.00N11总计均值169.6763.33N33总计男均值175.2865.80N3232女均值163.5652.46N4141总计均值168.7058.31N7373 ANOVA 表 平方和df均方F显著性身高 * 月份组间（组合）1043.5901194.8721.644.109组内3519.7806157.701 总计4563.37072 体重 * 月份组间（组合）1052.1541195.6501.191.313组内4900.6616180.339

7、 总计5952.81572 由表同样可得出，各月出生的人身高体重无显著性差异。三、回归分析全班数据散点图情况如下：1、未去奇异点回归方程为：Y=0.882X-90.4612、去奇异点输入移去的变量(b)模型输入的变量移去的变量方法1身高(a).输入a 已输入所有请求的变量。b 因变量: 体重 模型摘要(b)模型RR 方调整的 R 方估计的标准差1.808(a).653.6485.121a 预测变量:(常量), 身高。b 因变量: 体重 ANOVA(b)模型 平方和df均方F显著性1回归3447.99013447.990131.489.000(a)残差1835.5907026.223 合计528

8、3.58071 a 预测变量:(常量), 身高。b 因变量: 体重 系数(a)模型 非标准化系数标准化系数t显著性B 的 95% 置信区间B标准误Beta下限上限1（常量）-88.74712.807 -6.929.000-114.291-63.203身高.870.076.80811.467.000.7181.021a 因变量: 体重 残差统计量(a) 极小值极大值均值标准差N预测值45.2074.7757.956.96972残差-13.56914.628.0005.08572标准预测值-1.8312.413.0001.00072标准残差-2.6502.857.000.99372a 因变量: 体

9、重由散点图观察，身高与体重之间有比较明显的线性关系。并且剔除序号37奇异点，得到改进的线性回归方程。Y=0.870*X-88.7473、分性别回归分析（1）男生先检验此样本数据是否满足一元线性回归模型的基本假设a、干扰项零均值和同方差性从图中我们可以看出对所有i，i基本满足正态分布N（0，）b、无自相关性利用SPSS软件计算出Durbin-Watson检验值为2.220,非常接近2,说明i之间基本无自相关现我们用最小二乘法估计该模型的系数：记总体回归xi的估计为: i = a + b xi 通过最小二乘估计,得运用该样本数据，经计算，我们最后可以得到：a=-20.641 b=0.493现在我们

10、对模型进行检验SST=1773.430SSE=1528.671SSR=244.758R2=SSR/SST=0.138调整的R2=0.109说明拟合度并不是很好，也许随着样本的增大，拟合度将会变得理想。我们现在对参数进行检验假设H0:=0 H1: 0构造F统计量得到方差分析表 ANOVA(b)Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression244.7581244.7584.803.036(a) Residual1528.6713050.956 Total1773.43031 a Predictors: (Constant),身高b Depende

11、nt Variable: 体重从表中，我们可以看出显著性小于0.05,故否定原假设，故认为不为0于是我们给出模型:Y= -20.641+0.493x对,的区间估计 (取置信度为0.95)=得到 的双侧置信区间: 0.034 0.953 由此可以得到双侧置信区间: -101.228 59.946对2的点估计为s2=ie2i/(n-2)=49.308同前面一样, 得到2 的95%的置信区间:2于是31.889278.610接着，我们就可以做预测了得到置信区间(置信度为0.95):有一个同学身高为175cm，则根据我们的推断，其体重应该在（51.109，80.159）（单位：KG），期望值为65.6

12、34 KG，而这位同学的真实体重为63 KG，属于中等偏瘦型。（2）女生同上，可以得到女生的身高和体重之间大致存在着以下的线性关系：Y= -55.667+0 .661x对,的区间估计 (取置信度为0.95)=得到 的双侧置信区间: 0.440 0.883 由此可以得到双侧置信区间: -91.905 -19.429对2的点估计为s2=ie2i/(n-2)= 12.716同前面一样, 得到2 的95%的置信区间:2于是10.023224.707接着，我们就可以做预测了得到置信区间(置信度为0.95):有一个同学身高为160cm，则根据我们的推断，其体重应该在（42.700，57.486）（单位：K

13、G），期望值为50.093 KG，而这位同学的真实体重为49 KG，属于中等偏瘦型。四、对回归分析方法的比较1、利用本科生男女生身高体重的相关数据资料，分别作了以下估计：（1）分别估计男生和女生的模型，结果如下(RSS为残差平方和)：男生： RSS=867.5619女生： RSS=562.3358 （2）将男生和女生的数据合并成一个大样本，估计，结果如下： RSS=1842.836（3）估计变截距固定效应模型，结果如下(D=0为男生，D=1为女生)： RSS=1558.651下面对三种估计方法的比较分析设S1为第一种估计方法下两个模型的残差平方和RSS之和，S2为第二种估计方法下的残差平均和R

14、SS，S3为第三种估计方法下的残差平均和RSS。S1=867.5619+562.3358=1429.898；S2=1842.836；S3=1558.651作两项约束条件检验：(1) 第二种估计方法与第一种估计方法的本质差异在于：对模型施加约束“截距和斜率在男生和女生之间无差异”假设，检验过程： F0.05(2，69)从而拒绝“截距和斜率在男生和女生之间无差异”假设，即首先放弃第二种估计方式的结果，并进一步作以下检验。(2) 第一种估计方式与第三种估计方式的本质差异在于：对模型施加约束“斜率在男生和女生之间相同，但截距不同”假设，检验过程： F0.05(1，69)从而拒绝“斜率在男生和女生间相同

15、，但截距不同”假设，即放弃第三种估计方式的结果，说明男生和女生之间，身高和体重的关系，无论在均值水平上还是变动率上都存在显著差异。从而认为，对本科男女生身高体重关系的回归应采用估计方法（1）。2、利用本科生和研究生男女生（研修班数据）身高体重的相关数据资料，分别作了以下估计： (1)分别估计本科男生、研究男生和本科女生、研究女生的模型，结果如下(RSS为残差平方和)：本科男生： RSS=867.5619研究男生： RSS=631.1248本科女生： RSS=562.3358 研究女生： RSS=257.9198 (2)将本科男生和研究男生的数据合并成一个大样本，本科女生和研究女生的数据合并成一

16、个大样本，估计，结果如下：男生： RSS=1715.577女生： RSS=925.5335 (3) 估计变截距固定效应模型，结果如下(D=0为本科生，D=1为研究生)：男生： RSS=1499女生： RSS=889.9618下面对三种估计方法的比较分析设S11，S12为第一种估计方法下男生和女生分别的残差平方和RSS之和，S21，S22为第二种估计方法下男生和女生分别的残差平均和RSS，S31，S32为第三种估计方法下男生和女生分别的残差平均和RSS。S11=867.5619+631.1248=1498.687；S12=562.3358+257.9198=820.2557；S21=1715.5

17、77；S22=925.5335；S31=1499； S32=889.9618对男生作两项约束条件检验：（1） 第二种估计方法与第一种估计方法的本质差异在于：对模型施加约束“截距和斜率在本科男生和研究男生之间无差异”假设，检验过程： F0.05(2，61)从而拒绝“截距和斜率在本科男生和研究男生之间无差异”假设，即首先放弃第二种估计方式的结果，并进一步作以下检验。（2） 第一种估计方式与第三种估计方式的本质差异在于：对模型施加约束“斜率在本科男生和研究男生之间相同，但截距不同”假设，检验过程：F0.05(2，64)从而拒绝“截距和斜率在本科女生和研究女生之间无差异”假设，即首先放弃第二种估计方式

18、的结果，并进一步作以下检验。（2） 第一种估计方式与第三种估计方式的本质差异在于：对模型施加约束“斜率在本科女生和研究女生之间相同，但截距不同”假设，检验过程：F0.05(1，64)从而拒绝“斜率在男生和女生之间相同，但截距不同”假设，即拒绝第三种估计方式的结果。由上述比较，从而认为，对本科女生和研究女生身高体重关系的回归应采用估计方法（1）。数据来源：本课程73同学的身高和体重数据序号性别出生年月籍贯身高（cm）体重（kg）111987.08.27扬州187 75 211986.10.10大连168 50 311986.07.22杭州167 62 411986.09.03新疆171 56 5

19、11986.08.26蜀汉174 58 611986.05.27三晋168 72 711987.05.27金华171 59 811987.04.28温州181 68 911985.02.13江苏182 80 1011988.02.27浙江170 70 1111986.07.05安徽170 63 1221988.7杭州165 51 1311987.6南京175 63 1411986.8杭州178 53 1521987.2杭州165 53 1621986.4吉林165 57 1721987.12山东167 57 1821986.8长春164 52 1921987.3湖南158 52 2021986

20、.1山西164 56 2121987.4天津157 45 2221986.11宁波162 52 231 1986.1.6 吉林173 65 241 1986.4.21 大连176 70 2521986.2.21山西165 55 2611986.4.2吉林188 75 272 1986.11.11杭州170 58 2821986.11.14上海166 50 2921987.6.21河南175 63 3021987.4.26温州168 52 3111988.3.7湖南衡阳171 60 3221986.11.18杭州160 49 3321987.1.15青岛166 55 3411987.2.20绍兴

21、176 70 3511985.3.15海宁182 62 3621986.11.10西安160 47 3721985.6.16四川163 49 3821986.1.2山西154 40 3911986.8.14济南174 69 4011986.4.1吉林180 61 4111987.1.18重庆181 65 4221986.11.24成都160 43 4311984.9.6扬州172 56 4421986.11.6浙江155 53 4521987.3.16河北156 50 4611986.12.10浙江165 63 4711985.12.19湖北177 70 4811986.3.16安徽171 8

22、4 4921986.11.22浙江162 60 5021985.8.23黑龙江159 53 5121987.7.1浙江169 50 5211986.10.13北京177 65 5321987.5.4福建156 43 5411986.10.21广东179 71 5511986.8.19成都183 70 5621989.11.22江苏165 50 5721987.9.3吉林159 50 5821987.2.26吉林168 56 5921986.4.17辽宁159 54 6011986.3.27吉林174 72 6111986.7.21湖北176 68 6221987.1.3山西太原165 51 6321986.11陕西165 53 6421986.11.11山西太原160 53 6521987.3.11浙江宁波161 46 6621987.1.25浙江163 55 6721986.9.26上海162 57 6821986.11.25浙江165 52 6921987.6.13福建福州180 64 7021987.6.20合肥168 54 7121987.3.24黑龙江166 55 7221988.9.1浙江169 56 7311986.9.3浙江172 62 研修