二年级奥数举一反三.docx

1、二年级奥数举一反三第一讲 找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（ ）、（ ）（2）2、3、5、8、12、（ ）、（ ）例题2：找出下面数的规律，按规律在（ ）里填数。（1）1、2、4、8、（ ）、（ ）（2）30、8、25、9、20、10、（ ）、（

2、）（3）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）例题3：仔细观察，找出规律填数。（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （ ） 2 15 13 （ ）21例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 13 5 9 15 23 例题5：找规律，在空白（ ）里填数7 6 （ ） 7 4 3 4 （ ）/ / / /5 2 4 1 4 4 6 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（ ）、（ ）、160（2）1、4、5、9、（ ）、（ ）、（ ）（3）47、29、18、11、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（4）99、（ ）、（ ）、（ ）、15、8、7、1练习二：

3、1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（ ）、（ ）、（ ）（2）13、7、11、6、9、5、（ ）、（ ）2.找规律在（ ）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（ ）、（ ）（2）40、16、20、8、10、4、（ ）、（ ）练习三：找规律填数1. 4 1 3 6 5 7 1 1（ ） 2 8 22.123452345134512练习四：1.在空格里填上适当的数181522139272.在空格中填入合适的数812161323182430练习五：1.找规律，在下图“”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（ ）、（ ）、（ ）

4、（2）2、（ ）、8、（ ）、32、（ ）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（ ）、（ ）（2）5、9、10、8、15、7、（ ）、（ ）练习三：找规律填数1248248481632练习四：在空格中填上恰当的数31264168520612练习五：找规律填空。第二讲 间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题。如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆

5、，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了。例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段要剪多少次例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米课堂练习：练习一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子练习二：1. 丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗2. 把10根绳子连起

6、来，一共需要打几个结如果要结成一个圆需要结几次练习三：1. 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米2. 一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米练习四：1. 一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段要锯几次2. 一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：1. 一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米2. 两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗课外练习：练习一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结练习三：一根9米长的绳子，剪了

7、2次，平均每段长多少分米练习四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米第三讲 火柴棒游戏【研究目标】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图形的个数。例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一根火

8、柴棒，使算式成立。例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它们变成只有3个正方形的图形，怎么拿法课堂练习：练习一：1. 下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等号成立。2. 只许移动一根火柴棒，使等式成立。练习二：1. 有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下。2. 先用14根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左，请你

9、移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右。练习三：1. 你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗2. 你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗练习4：1. 下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形。2. 移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形。练习5：1. 下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成5个三角形，怎么拿2. 用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立。练习二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头。练习三：你能用10根火柴摆成3

10、个相同的正方形吗练习四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形。练习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形。第四讲 不重不漏【研究目标】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。例题1：数一数，下面有几条线段例题2：数一数，图中共有多少个角例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形例题4：数一数，右图中有几个正方形例题5：右图中共有多

11、少个小方块课堂练习：练习一：1. 数一数，下面中共有多少条线段2. 下面给出四个点，每两点之间画一条线段。练习二：1. 数一数，下面图像中一共有多少个角2. 下面给出了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段。再数一数，画成的图形中一共有多少个角练习三：1. 中有几个三角形2. 数一数，下图中各有多少个三角形练习四：1. 数一数，下图中共有多少个正方形2. 数一数，下面图形中共有多少个正方形练习五：1. 数一数，下图中各有多少个小方块2. 数一数，下图中共有多少个小正方形课外练习：练习一：数一数，下图中共有多少条线段练习二：数一数，下图中一共有多少个角练习三：数一数，下图中有多少个三

12、角形练习四：下图中有多少个正方形练习五：下面图中各有多少个小方块第五讲 找规律【研究目标】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较。要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面应该画什么图形。例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形。例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画请画在

13、空格中。例题4：根据规律接着画。例题5：认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。课堂练习：练习一：1. 下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗2. 你能把与其他不同的找出来吗练习二：1. 下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来。2. 下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸。（在编号上打）练习三：1. 观察下图中的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形2. 请你根据前三个图形变化规律，画出第四个图形来。练习四：1. 接着画。2. 根据规律看看第三幅图应该怎么画练习五：1. 根据前几幅图规律，接着画下去。2. 请你根据规律，接着画下去。

14、课外练习：练习一：下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗练习二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗练习三：根据规律接着画。练习四：仔细观察下图，把第三个 里画完整。练习五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么第六讲 锯木头【研究目标】爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要

15、考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走到家用几分钟例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟课堂练习：练习一：1. 小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟2. 王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。那么他从底楼到六楼要几分钟练习二1.

16、周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级2. 小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗为什么练习三：1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟练习四：1. 王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟2. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段练习五：1. 时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒2. 钟表5点敲5下用4秒钟

17、，那么10点敲10下需几秒课外练习：练习一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟练习二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟练习四：3根木料，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟练习五：时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟第七讲 巧用余数（一）【研究目标】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利用除数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用了。要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要

18、掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就能找出准确答案。要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。例题1： = 4例题2： = 例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色红色的彩灯一共有多少只例题4：有26个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵小红要多做几朵才能完成任务课堂练习：练习一：1（ ）（ ）=（

19、）3，除数最小是几2.（ ）（ ）= 6 8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几练习二：1. 7= ，余数可以是几，最大余数是几2. 6=5 ，余数取最大时，被除数是几练习三：1. 沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第24张扑克牌发给谁谁会拿到最后一张扑克牌2. 运动场上有一排彩旗，一共34面，按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗依次排列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面练习四：1 有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育馆最多有多少只乒乓球练习五

20、：1. 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵小明要种几棵才能完成任务2. 小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个就能一次拿完课外练习：练习一：（）（）（）7，除数最小是几练习二： 5= ，余数可以是几，最大余数是几练习三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，请算一算，第18只彩灯是什么颜色第25只彩灯是什么颜色练习四：老师拿着一些花，分给16个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问老师拿来了多少朵花练习五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克（轻重两种西瓜相差不超过

21、1千克）第八讲 天平平衡【研究目标】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。例题2：你能动脑筋，想办法使天平平衡吗例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数小鸭的只数=15 小猫只数小鸭只数=16小猫只数小鸭只数=16 小猫只数小鸭只数=17那么，小鸭有几只小猫有几只例题

22、5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至少要称几次课堂练习：练习一：壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4只萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜练习二：想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡1.2.练习三：1. 一只梨重多少克2.练习四：1.鸡的只数鸭的只数鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数5，求：鹅有（ ）只2.已知：鸡4=鸭鹅 鹅=鸭2如果：鸡=3千克，那么，鸭=（ ）千克鹅=（ ）千克练习五：1.

23、 有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三次，应该怎么称2. 大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗课外练习：练习一：练习二：练习三：练习四：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换（ ）只兔子。练习五：有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克白糖（每个砝码只能用一次）第九讲 学习一笔画【研究目标】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不重复，它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢一个图形能否一笔画成，关键在于单

24、数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。 例题1：一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图中的每个点和线的连接情况如何例题2：观察下列图形，那个图形可以一笔画成怎么画例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C。那么两人谁最先到达例题4：下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形例题5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信，怎么样走才能少走重复路，使每天走的路尽可能短课堂练习：练习一：1.任意找一个平面图形，数一数图中有

25、几个单数点，几个双数点。2.数一数下面图形有几个双数点分别是哪些点 练习二：1. 下面图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能请说明理由。2. 观察下列图形，哪个图形可以一笔画成怎么画练习三：1. 下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达C。问谁能最先到达C2. 一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么从哪一点出发所用的时间少练习四：将下图改成一笔画。练习五：1. 下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗入口和出口应该设计在哪儿呢2.下面是“儿童乐园”平面图，出口应没在哪里

26、才能不重复地走遍每条路课外练习：练习一：数一数下面图形有几个单数点练习二：下列图形能一笔画成吗为什么练习三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的路线练习四：园林工人在花园浇花，怎样才能不重复地走遍每一条小路第十讲 凑整速算（一）【研究目标】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算。注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减。例题1：

27、计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗哪一种计算比较简便不简便的式子可怎样改成简便计算182-23-37 182-（23+37） =159-37 =182-60 =122 =122课堂练习：练习一：+24+6 78+16+4+46+2 54+68+46练习二：用简便方法计算+24+33+16 28+67+2+3+27+14+13 23+14+17+16练习三：用简便方法计算+59 196+97+49 37+38+39练习4：用简便方法计算+67 176-96+199

28、1230-997练习五：用简便方法计算1.94-51-19 181-26-342.249-117-83 85-26-44课外练习：练习一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71练习二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11练习三：用简便方法计算37+37+37 49+48练习四：用简便方法计算374+99 623-98练习五：用简便方法计算128-64-36 256-57-93第十一讲 画图解题【研究目标】小朋友，你喜欢小动物吗每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物只数。例题1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几