专题09力的合成与分解解析版.docx

1、专题09力的合成与分解解析版2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（09）力的合成与分解（解析版）双基过关：一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力如图1均为共点力图13力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力图2三角形

2、定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量如图乙，F1、F2为分力，F为合力【自测1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则()AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【答案】AD解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10 N，F不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10 N，F2减少10 N，则F增加20

3、 N，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确二、力的分解1定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2遵循的原则(1)平行四边形定则(2)三角形定则3.分解方法(1)效果分解法如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1Gsin ，G2Gcos .图3(2)正交分解法【自测2】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方

4、向【答案】C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F230 NF20Fsin 3025 N，且F2F，所以F1的大小有两种，即F1和F1，F2的方向有两种，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，C正确三、矢量和标量1矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等2标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等【自测3】下列各组物理量中全部是矢量的是()A位移、速度、加速度、力 B位移、时间、速度、路程C力、位移、速率、加速度 D速度、加速度、力、路程【答案】A命题热点一：共点力的合成1两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2，即两

5、个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大2三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和3几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直Ftan 两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为两力等大，夹角为120合力与分力等大F与F夹角为604.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为，如图4所示，合力

6、的大小可由余弦定理得到：图4Ftan .题型1基本规律的理解【例1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A物体所受静摩擦力可能为2 NB物体所受静摩擦力可能为4 NC物体可能仍保持静止D物体一定被拉动【答案】ABC解析两个2 N的力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为07 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误【变式1】如图5所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成

7、一个正六边形的两邻边和三条对角线已知F110 N，则这五个力的合力大小为多少？图5【答案】30 N解析解法一(利用三角形定则)将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的尾端之间，如图甲所示F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F130 N.解法二(利用对称性)根据对称性，F2和F3的夹角为120，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F2和F3的合力F235 N，如图乙所示同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F4515 N故这五个力的合力FF1F23F4530 N.题型2力的合成法的应用【例2】如图6

8、示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30，不计所有摩擦当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为()图6A.m B.m C.m D2m【答案】A解析分别对a、b两球受力分析如图：根据共点力平衡条件得：FTmbg；(根据正弦定理列式)，故mbma1，则mam，故B、C、D错误，A正确命题热点二：力分解的两种常用方法1效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力

9、和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大小F若合力方向与x轴夹角为，则tan .【例3】(多选)如图7所示，电灯的重力G10 N，AO绳与水平顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则()图7AFA10 N BFA10 NCFB10 N DFB10 N【答案】AD解析解法一效果分解法在结点O，电灯的重力产生了两个效果，一是沿A

10、O向下的拉紧AO绳的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示则FAF110 N，FBF210 N，故选项A、D正确解法二正交分解法结点O受力如图所示，考虑到电灯的重力与OB垂直，正交分解OA绳的拉力更为方便FG10 NFAsin 45FFAcos 45FB代入数值得FA10 N，FB10 N，故选项A、D正确【变式2】减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是() 【答案】B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误

11、；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误【变式3】如图8所示，建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力是()图8 A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)【答案】A解析分析磨石的受力，有重力mg、弹力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、外力F四个力把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于

12、平衡状态，在沿斜壁方向有mgcos FfFcos ，垂直于斜壁方向有FNmgsin Fsin ，又FfFN，可得Ff(Fmg)cos (Fmg)sin ，选项A正确命题热点三：力合成与分解的重要应用木楔问题【例4】明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图9所示，木楔两侧产生推力FN，则()图9A若F一定，大时FN大 B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大 D若一定，F小时FN大【答案】BC解析根据力

13、F的作用效果将F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示则sin 故FN，所以当F一定时，越小，FN越大；当一定时，F越大，FN越大，故选项B、C正确，A、D错误【变式4】刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图10是斧头劈木柴的情景劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()图10A.F B.F C.F D.F【答案】B解析斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1F2，利用几何三角形与力的三角形相似有 ，得推压木柴的力F1

14、F2F，所以B正确，A、C、D错误课时精练一、双基巩固练1三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【答案】C解析当三个力构成一个矢量三角形或共线时，较小的两力的矢量和与第三个力等大反向时，合力可为0.2.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，则()图1AF1、F2的合力是GBF1、F

15、2的合力是FC行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用【答案】BC3. 2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通为保持以往船行习惯，在航道外建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图2所示下列说法正确的是()图2A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C解析增加钢索的数量不能减小索塔受到的向下的压力，A错误；当

16、索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误4.如图3所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是()图3A随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D随着B向右缓慢移动，滑轮受

17、绳AB的合力不变【答案】D解析随着B向右移动，两绳间夹角变大，而合力不变，两绳拉力变大5如图4所示，质量为m的重物悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()图4AF2 BF1CF2mgcos DF1mgsin 【答案】A解析对O点受力分析如图F1F2sin ，F2cos mg解得F1mgtan ，F2A正确6.如图5所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为()图5A. B.C.Gcos D.Gsin 【答案】A解析由平衡知识

18、可知：3FTcos G，解得FT，故选A.二、综合提升练7如图6所示，静止在水平地面上的木块受到两个拉力F1、F2的作用开始时，两拉力沿同一水平线方向相反，且F1F2；现保持F1不变，让F2的大小不变、F2的方向缓慢顺时针转过180，在此过程中木块始终静止下列说法正确的是()图6A木块受到所有外力的合力逐渐变大B木块对地面的压力可能为零C木块受到的摩擦力先变小后变大D木块受到的摩擦力逐渐变大【答案】D解析由于木块始终处于平衡状态，受到所有外力的合力始终为零，故A错误；水平方向，物块受F1、F2和摩擦力而平衡，根据摩擦力产生的条件可知，木块在整个过程中必定一直受到地面的支持力，由牛顿第三定律可知，木块对地面的压力不可能为0，故B错误；F1、F2大小不变，夹角从180逐渐减小到零，F1和F2的水平分力的合力逐渐增大，木块受到的摩擦力逐渐变大，故C错误，D正确8.如图7所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为() 图7AG B.G C1.5G D2G【答案】A解析对处于平衡的A和B的整体受力分析如图甲，对B球受力分析如图乙：由整体法可得：FFN墙对B球由合成法可得：FN墙Gtan ，其中A为等腰直角三角形，由几何关系可知45；联立各式可得FG，故A正确，B、C、D错误