西方经济学导学计算题答案.docx

1、西方经济学导学计算题答案西方经济学导学计算题答案五、计算题（第二章：供求理论P17）1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=232某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3某产品的需求函数为P3Q

2、10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。五、计算题(第三章：效用理论P28)1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=147 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位

3、X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为：M=P

4、XX+PYY M=500所以：X=50 Y=1254某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10所以：120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y

5、=2X=6 Y=0 共有7种组合(2) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。五、计算题(第四章：生产与成本理论P39)1已知Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？

6、解：（1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1

7、 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.83已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段（3）符合边际报酬递减规律。4已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：

8、（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC=30000TVC=5Q+Q2AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000TC= 30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750= -31750五、计算题(第五章：市场理论P54)1已知

9、一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润， （2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC= -400 （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时

10、生产比不生产亏损要少。 2A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA2 对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA

11、QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC300+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂

12、商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140停止营业点时

13、价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线五、计算题(第六章：分配理论P58)1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，

14、那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP =302L一L2， MCL=W=15两者使之相等，302L一L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 5五、计算题(第九章：国民收入核算P73)1（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入=28563+2749+432+1845+983=34572（10亿人民币）（2）国内生产净值=国民收入+间接税=34572+3653=38225（10亿人民币）（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿=38225+2564=40789（10亿人民币）（4）个

15、人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利=34572-（1845+2420）+1114+2456+555=34432（10亿人民币）（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税=34432-4422=3001（10亿人民币）（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出=3001-432-23346=6232（10亿人民币）2（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=C+I+G+（X-M）=18323+4038+6679+（3396-2863）=29573（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=29573-3023

16、=2655（100亿人民币）（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）=20028+1357+383+1689+6891+3023=26813（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=26813-3023=2379（亿人民币）3（1）2000年名义国内生产总值=3528+8046+6640+4872+3055 +7430=98+368+264+3456+165+222=113062002年名义国内生产总值=3832+9454+7848+5686+3560+8038=1216+5076+3744+4816+210+304

17、=19992（2）2002年实际国内生产总值=3532+8054+6648+4886+3060 +7438=112+432+3168+4128+180+2812=17348五、计算题(第十章：简单国民收入决定模型P85)1社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向MPC=C/Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。

18、试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为-20万元时的国民收入增长额。解：（1）当b=08，KG=Y/G=1/1-b=5（2）当b=08，KT=Y/T=- b/1-b=-4（3）Y =KGG=100（万元）（4）Y= KTT=80（万元）3设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35（2）由AD

19、=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65）五、计算题（第十二章：总需求-总供给模型P102）1假定总供给曲线为AS=700，总需求曲线为AD=800-40P。试求：均衡国民收入和均衡价格。解：已知：AS=700 AD=800-40P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 700=800-40PP=2.5Y=800-402.5=700答：略2总供给函数为AS=2 300+400P，总需求函数为AD=2 000+4

20、 500/P。试求：（1）均衡收入与均衡价格；（2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。解：已知：AS=2 300+400P，AD=2 000+4 500/P求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 2 300+400P=2 000+4 500/P 4P+3P-45=0根据：一元二次方程计算公式P3Y=2300+4003=3500Y=2000+4500/3=3500又已知：总需求上升10% 则：AD=2200+4950/P2300+400P=2200+4950/P2300P+400P2=2200P+4950400P2+100P4950=0 8P2+2P99=0Y=2300+4003.4=

21、3660Y=2000+4500/3.4=3324（由于不能被整数除，所以结果有误差）五、计算题（第十四章：财政理论与政策P116）1如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T1000；G1000；b=80%=0.8运用乘数公式：政府购买乘数： 由于政府购买增加，国民收入Y=1000 5=5000税收乘数： 由于政府税收增加，国民减少Y=1000 4=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。2假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入

22、提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知：Y15500；Y26000；b=0.9； t=0.2运用乘数公式： 答：（略）3已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：（1）政府购买支出乘数；（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知：b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500运用乘数公式计算： 答：（略）五、计算题(第十五章：货币理论与政策P124)1已知某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，

23、银行的存款准备金为700亿美元，求该国的基础货币和货币供应量（M1）。解： 答：（略）2已知某国家中央银行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金。求：（1）存款乘数和派生存款；（2）如果中央银行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总额不变，计算存款乘数和派生存款；（3）假定存款准备率仍为8%，原始存款减少为4000亿美元，计算存款乘数和派生存款。解： （1） （2） （3） 答：（略）3假设某国流通中的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：（1）该国的基础货币、货币供给（M1）和货币乘数

24、；（2）其它条件不变，商业银行的活期存款为18500亿美元，计算该国的货币供给（M1）和货币乘数；（3）其它条件不变，存款准备金为1000亿美元，计算该国的基础货币和货币乘数。解：（1）根据公式： （2）根据公式： （3）根据公式： 答：（略）4如一张股票一年的股息为25元，而市场利率为25%，则这张股票价格为多少元？解：股票理论价格=股息/市场利率=25/0025=1000元答：张股票价格为1000元5在法定准备金率为20%，公众持有通货数量不变，银行增加5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。解：1）存款额为：5000*0.2

25、=250002）货币总供给将增加25000+12500=37500答：（略）五、计算题(第十六章：开放经济与对外经济政策P131)1现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y, X=80。试求：1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？3）进口减少多少？可使国民收入均衡？解：已知：C=2+08Y I=30 M=10+02Y X=80 （1） KX= Y=Kx(C0+I+XM) Y=25(2+30+801002Y) Y=25505Y Y=510 （2） M=10+02510=112 (X=80) （3） NX=XM=32答：（略）2其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2，=02试求：政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。解：已知：C=2+08Y M=10+02Y m=025 s=02 =02 根据公式：KX= Y=KxG=17910=17.9亿 M=10+0.2Y=10+0.217.9=10+3.58=13.5