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应用统计学课后习题与参考答案.docx

1、应用统计学课后习题与参考答案应用统计学课后习题与参考答案第一章一、选择题1一个统计总体( D)。A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标对 100 名职工的工资收入情况进行调查,则总体单位是( D)。A. 100 名职工B. 100 名职工的工资总额C.每一名职工D.每一名职工的工资某班学生统计学考试成绩分别为 65 分、72 分、81 分和 87 分,这 4个数字是A.指标B.标志C.变量D.标志值下列属于品质标志的是( B)。A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资某工业企业的职工数、商品销售额是(C)。A.连续变量B.离散变量C前者是离散变量,后者

2、是连续变量D.前者是连续变量,后者是离散变量下面指标中,属于质量指标的是( C)。A.全国人口数B.国内生产总值C.劳动生产率D.工人工资以下指标中属于质量指标的是( C)。A.播种面积B.销售量C.单位成本D.产量下列各项中属于数量指标的是( B)。A.劳动生产率B.产量C.人口密度D.资金利税率6782D)。345二、简答题200 元,他们选择在网上购物1一项调查表明,消费者每月在网上购物的平均花费是 的主要原因是“价格便宜” 。(1)这一研究的总体是什么? 总体是“所有的网上购物者” 。(2)“消费者在网上购物的原因”是定类变量、定序变量还是数值型变量? 分类变量。(3)研究者所关心的参

3、数是什么? 所有的网上购物者的月平均花费。(4)“消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元”是参数还是统计量?统计量 。(5)研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法? 推断统计方法。2要调查某商场销售的全部冰箱情况, 试指出总体、 个体是什么?试举若干品质标志、 数量标志、数量指标和质量指标。总体:该商店销售的所有冰箱。品质标志:型号、产地、颜色。容量、外形尺寸;销售量、销售额。不合格率、平均每天销售量、每小时电消耗量。第二章1调查几个重要棉花产地,就可以了解我国棉花生产的基本情况和问题,这种调查属于( D)。234A.普查 B.抽样调查C.典型调查 D.重点调查省统计局对百货商

4、场工作人员进行全面调查时,调查单位是(A.所有百货商场 B.省统计局C.百货商场的每一个工作人员 D每一个百货商场某地区对小学学生情况进行普查,则每所小学是(A.调查对象 B.C.填报单位 D.2000 年 11 月 1 日零点的全国人口普查是(A. 次性调查和非全面调查C. 一次性调查和全面调查 D.C)。C)。调查单位调查项目C)。B.经常性调查和非全面调查 经常性调查和全面调查城市金融机构要了解居民储蓄额占其收入额的比重,应采用的调查方法是(A.统计报表 B.C.普查 D.下列各项中属于全面调查的是( D)。A.重点调查 B.C.抽样调查 D.下列调查中,调查单位与填报单位一致的是(A.

5、企业设备调查C.农村耕畜调查二、简答题1.简述市场调查问卷的设计程序。567准备阶段初步设计阶段试答和修改阶段印制问卷阶段B)。(4)2简述设置回答问题应注意的问题。1)答案要穷尽2)答案须互斥3)避免问题与答案不一致三、分析与论述题抽样调查 典型调查典型调查人口普查B)。B.人口普查D.工业企业基本情况调查结合实际,自选项目并设计一份统计调查问卷。( 答案略 )第三章一、选择题12统计数据的预处理不包括( C)。A统计数据排序 C统计数据的分组 统计分组的关键在于( C)。A.确定分组标志C.确定组距BDBD34567统计数据的筛选统计数据的插补将统计总体按某一标志分组的结果表现为(A组内同

6、质性,组间差异性 B.C组内差异性,组间差异性 D.确定连续型变量的组限时,相邻两组的组限必须(A.不等 B.重叠C间断 D没有要求确定离散型变量的组限时,相邻两组的组限必须( 重叠 没有要求A.不等C间断 在频数分布中,比率是指(A.各组分布次数比率之比C.各组分布次数相互之比BDBD确定组数 确定分组界限A)。组内差异性,组间同质性组内同质性,组间同质性B)。C)。各组分布次数与总次数之比各组比率相互之比工业企业按经济类型分组和工业企业按职工人数分组,两个统计分组是(A.B.C.D)。按数量标志分组按品质标志分组前者按数量标志分组,后者按品质标志分组 前者按品质标志分组,后者按数量标志分组

7、D等距数列中,组距的大小与组数的多少成(A.正比 B.等比C反比 D不成比例要准确地反映异距数列的实际分布情况,必须计算( D)。A.次数 B.C.频率 D.10在组距数列中,向下累计到某组的次数是A大于该组下限的累计次数是 100 B.C大于该组上限的累计次数是 100 D.89C)。次数密度 累计频率 100,这表示总体单位中( 小于该组下限的累计次数是 小于该组上限的累计次数是11李明收集了近二十年来我国进出口贸易的相关资料, 口贸易的变化状况,用(D)最合适。A.直方图 B.散点图C.饼图 D折线图12在对数据进行分组时,组距的大小与组数的多少成(A.正比 B.反比C等比 D以上各种比

8、例都有可能B)。100100如果要反映这二十年我国进出B)。二、简答题 ( 略)1什么是统计数据的预处理?统计数据的预处理的意义有哪些?2什么是统计分组?统计分组的作用有哪些?3简述统计表的构成及设计规则。4怎样确定开口组的组中值?5简述常见的几种统计图的概念以及应用范围。三、计算题 ( 参考例 3.3)1某行业协会所属 40 个企业 2009年的产品销售收入数据(单位:万元)如下:152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136

9、117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126(1)根据上面的数据进行适当分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率。(2 )按该行业协会有关规定,销售收入在 125万元以上为先进企业,115万元125万元为良好企业,105万元115万元为一般企业,105万元以下为落后企业,将上述销售收 入数据按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。2某百货公司连续 40 天的商品销售如下(单位:万元) :41252947383430384340463645373736454333444735284634303744263848444236373749

10、394232和折线图。1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表。2)利用电子表格绘制频数分布的直方图 (包括不可变直方图和可变直方图)第四章1. 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性工商管理硕士( MBA毕业生起薪的差别。(MBA的平均起薪是54 749美元,中 543美元,标准差是 10 250美元。对样本均值可解释为( 大多数女性工商管理硕士( MBA的起薪是54 749美元 最常见到的起薪是 54 749美元样本起薪的平均值为 54 749美元有一半的起薪低于 54 749美元D 。文章称,从前 20 名商学院毕业的女性工商管理硕士 位数是47A.B.C)。2A.最高起薪与最

11、低起薪之差是 10 250美元B.大多数的起薪在44499 美元和64999 美元之间C.大多数的起薪在37293 美元和57793 美元之间D.大多数的起薪在23999 美元和85499 美元之间C.D.同上题,对样本标准差可解释为(34同上题, 根据这些数据可以判断, 女性工商管理硕士A.尖峰,对称 B.右偏C.左偏 D.均匀美国 10 家公司在电视广告商的花费如下(百万美元)(MBA起薪的分布形状是 (B)。:72,63.1 ,54.7 ,54.3 ,29,26.9 , 25, 23.9 , 23, 20,那么,样本方差为( B)。A. 19.543 3 B. 381.939C. 18.

12、540 4 D. 343.7455.美国 10 家公司在电视广告上的花费如下(百万美元)26.9 , 25, 23.9 , 23, 20,那么,样本数据的中位数为(A. 28.46 B. 30.20:72,63.1 ,54.7 ,54.3 ,29,C. 27.95 D. 28.126.对于右偏分布,均值、中位数和众数之间的关系是(B.中位数均值众数D.众数均值中位数70 分,最高分是 96 分, 最低分是 62 分,根据这些信B)。A)。A.均值中位数众数C.众数中位数均值7.某班学生的统计学平均成绩是息,可以计算的离散程度的测度指标是(A.方差C.标准差五所大学新生的教科书费用如下B)。A.

13、 92.965C. 83.150 5五种新型车的最高时速如下:A. 28.416 5C. 25.416 58.方差是9B.极差D.元) : 200,D100,125,B.D.10.大学生每学期花在教科书上的费用平均为变异系数250,375,125,280。教科书费用的B.6 914.0 115, 175, 120。它们的标准差为( A)。807.5 646.0280 元,标准差为 40 元。如果已知学生8 642.5在教科书上的花费是尖峰对称分布,则在教科书上的花费在D)。160 元和 320 元之间的学生占A.大约95%C.大约 81.5%B.大约D.大约97.35%84%11. 某班学生的

14、平均成绩是 180分,标准差是50分。如果没有成绩分布的其他信息, 可以判断成绩在 80到280分的学生占(A)。A.大约95% B.至少89%C.大约68% D.至少75%12.当某一分布为左偏分布时,测度集中趋势的三个统计量众数 数X的关系为(D)。A. M Me XC. X M Me13.( B)是测度离散趋势的测度值。A.平均数 B.C.中位数 D.14.下列有关样本方差的公式,描述正确的是(二(Xi X)2n 1 S (Xi -X)2n -1A. s2C. s2M,中位数M和平均B.D.B.D.Me Mv x x Me M方差峰度0。2s2 (X -E(x)s = n 12 送(X

15、-X)2s = 15.B)。平均数中位数下列指标中,易受极端值影响的指标为(A.众数 B.C.四分位数 D.16.下列有关变异系数的定义正确的是( C )。A.2 2s B. 1XC.D. Xs二、简答题1什么是数据的集中趋势,度量数据集中趋势的指标有哪些?答题要点:数据的集中趋势是度量一组数据向某一中心值靠拢的程度, 它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。 测度数据集中趋势的统计量主要包括平均数、众数、中位数和分位数。2.什么是数据的离散程度,度量数据离散程度的指标有哪些?答题要点:数据的离散程度是反映各变量值远离其中心值的程度,因此也称为离中趋势

16、。度量数据离散程度的指标主要有平均差、 方差和标准差、极差、平均差以及变异系数等。3试回答在不同分布类型中(对称、左偏和右偏) ,比较平均数、众数和中位数之间的关系。(1) 如果数据的分布是对称的,那么众数( Mo )、中位数(Me )和平均数(X )必 定相等,即Mo =Me =X ;(2) 如果数据是左偏分布,那就说明数据存在极小值,必然拉动平均数向极小值一方靠,而众数和中位数由于是位置代表值,不受极值的影响,因此三者之间的关系表现为;X CMe CMo ;(3)如果数据是右偏分布,那就说明数据存在极大值,必然拉动平均数向极大值一方 靠,即 M 0 VM e VX。第五章一、选择题1已知总

17、体的均值为 100,标准差为10,从该总体中随机抽取容量为 100的样本,则样本均值抽样分布的标准误差为(二、简答题(略)1.如何理解总体参数与样本统计量的含义?2.请举例说明几种常用的抽样方法。3什么是抽样分布?请列举几种常见的抽样分布。4样本均值的分布与总体分布的关系是什么?5解释中心极限定量的含义。三、计算题1从均值为200、标准差为50的总体中,抽取 n=100的简单随机样本,用样本均值 估计总体均值。X的数学期望是多少?(1)200正态分布(4) 样本方差 S的抽样分布是什么?严(1001)。2假定总体共有1 000个单位,均值P=32,标准差b =5。从中抽取一个样本量为 的简单随

18、机样本用于获得总体信息。(1)x的数学期望是多少?32(2)x的标准差是多少?0.91。3. 从一个标准差为 5的总体中抽出一个样本量为 40的样本,样本均值为 25。样本均值的抽样标准差臥等于多少?0.794. 设总体均值卩=17,标准差b =10。从该总体中抽取一个样本量为 25的随机样本, 其均值为X25 ;同样,抽取一个样本量为(1 )描述X25的抽样分布。X25LI N(17,2 )(2)描述X100的抽样分布。XooU N(17,1)5.50的随机样本,求样本均值的抽样标准差:从b =10的总体中抽取样本量为(1)重复抽样。1.41(2)50 000、 5 000、 500。不重复

19、抽样,总体单位数分别为1.41,1.41,1.346. 假定顾客在超市一次性购物的平均消费是 85元,标准差是9元。从中随机抽取 40个顾客,每个顾客消费金额大于 87元的概率是多少?=1 -0.92073 =0.07927f X P (X87 )=1 -P(X C87) =1 - i7.在校大学生每月的平均支出是 448元,标准差是21元。随机抽取49名学生,样本均值在441446之间的概率是多少?446 -448-/ 441 -448=6 2、21749 丿,2/49 丿V 3丿P (441 X C446 尸= 0.2415第六章分析计算题1.某加油站64位顾客所组成的样本资料显示,平均加

20、油量是 13.6加仑。若总体标准 差是3.0加仑,则每个人平均加油量 95.45%置信区间估计值是多少?答题要点:已知样本容量n =64,样本均值又=13.6,总体标准差b =3,置信水平1-a =95.45查表得Zg =2,于是总体平均加油量 95.45%的置信区间为:_ c 3X z疔=13.6 2 =13.6 0.750 肩 7642 .在由一所大学的 90名学生所组成的样本显示,有 27名学生会以及格与不及格作为选课的依据。(1 )以及格与不及格作为选课依据的同学占全体同学比率的点估计为多少?(2)以及格与不及格作为选课依据的同学占全体同学比率的 90%!信区间估计值为多少?答题要点:

21、已知样本容量n =90,样本比例P =30%,置信水平1-a =90%(1)P = 30%。95.45%的概率可见,以及格与不及格作为选课依据的同学占全体同学比率的点估计为(2)查表得Z或=1.64,于是总体平均加油量 90%勺置信区间为:Ip(1 - P) f0.3x0.7p z疗2 J _- =0.3 1叫一=0.3 0.083在500个抽样产品中,有 95%勺一级品。试测定抽样平均误差,并用 估计全部产品非一级品概率的范围。答题要点:已知样本容量n = 500,样本比例P = 1 95% = 5% , 1 - a = 95.45%查表知,查表得 5=2 ,于是全部产品非一级品率 95.4

22、5%的置信区间为:P .唤屮0;:;95 =0.050.024.从某农场种植的水稻中随机抽取 200亩进行产量调查,测得平均亩产量为 380kg ,亩产量的标准差为 25 kg,要求:(1)计算平均亩产量的平均抽样误差;(2)试以99%的置信概率推断全场水稻总产量的所在范围;(3) 如果要求抽样极限误差不超过 5 kg,亩产量的标准差仍为 25 kg,则概率为0.99答题要点:已知样本容量n =200,样本均值X = 380,样本标准差s = 25(1)平均亩产量的平均抽样误差为:s 25时,应抽取多少亩进行调查?电= / =1-77Vn V200(2) 查表得zg =2.58,于是全场水稻总

23、产量的 99%的置信区间为:_ s 25X Zm2 早=380 2.58 =380 4.56Jn 7200(3)必要的样本容量为:2 2 2 2Z聲 S 2.58 X2552n =2 = 2 =166.41A25.100名职工,得其资料如表 6.9某大型企业进行工资调查,从全厂职工中随机抽取 所示。试以95%勺可靠性估计:(1)全厂平均工资范围;(2)全厂职工中工资在 4 000元以上人数比重的区间范围。表6.9 某大型企业职工工资调查数据工资水平(元)职工人数(人)3 000以下153 000 4 000204 000 5 000505 000 6 000106 000元以上5答题要点:有上

24、面的计算表可知, n =100,样本均值x=4200,样本标准差s = 1004.99,工资超过4000元的职工所占的比重 P = 0.65(1)于是全厂工资95%勺置信区间为:b 1004 99x z岸=4200 1.96 咒嘗3 =4200 196.97 Vn V100(2)全厂职工中工资在 4000元以上人数比重的区间范围为:jp(1 - P) )0.650.35P z 出 土叫 100 =0.65 土。.096在由一所大学的100名学生所组成的样本显示, 有10名学生四年的综合成绩为优秀。(1)该大学学生学习成绩优秀比率的点估计为多少?(2)以95%勺置信水平对该大学学生成绩优秀比率进

25、行区间估计。答题要点:(1)该大学学生学习成绩优秀比率 兀的点估计为样本比例 P =0.110095%的置信水平对应的概率度 t =1.96抽样平均误差为 /2.0.03V n V 10095%勺置信水平的该大学学生学习成绩优秀比率进行区间估计为:(P txo.O3, p+tX0.03),即 (0.041,0.159)O第七章分析计算题1.某品种作物的产量原为亩产 400kg, 得的81个数据,得平均亩产为 394kg,试以 量特性。标准差31.5kg。现于某地推广试种,据抽样取0.05的显著性概率判断是否保持了该品种的产答案要点:(1)原假设和备择假设:H0:卩=400 出:卩工400(2)

26、统计量及统计值_x -卩 _39400 _ 1 1 Z ctJ 31.5/781 .7(3)拒绝域(_=c,乜卍)U(Z症2,咫)(_=c,_1.96)U(z 欢,州.96)(4)判断与决策由于一1.96 1.711.1%(2)统计量及统计值z x-A 0.0114-0.011 4o7 石 0.002/7400 (3)拒绝域乩乜)(1.64,畑)(4)判断与决策由于41.64,落入拒绝域,认为近年来企业生产的冰箱出现了质量问题。3.某公司年度财务报表的附注中声明, 其应收账款的平均计算误差不超过50元。审计师从该公司年度内应收账款账户中随机抽取 17笔进行调查,结果其平均计算误差为标准差为8元

27、。试以0.01的显著性水平评估该公司应收账款的平均计算误差是否超过 元?56元,50答题要点:(1)原假设和备择假设:Ho:卩 50(2)统计量及统计值t =05 =3.09 S麻 8心17(3)拒绝域(tn- 1),畑)(2.58, + S)(4)判断与决策0.01的显著性Vc的平均含量由于3.092.58,落入拒绝域,认为该公司应收账款的平均计算误差在水平上超过50元。4.已知罐头蕃茄汁中,维生素 C (Vc)含量服从正态分布,按照规定,必须超过21mg才算合格。现从一批罐头中随机抽取 17罐,算出Vc含量的平均值为23mg,0.05。标准差为3.98mg,问该批罐头的Vc含量是否合格?显著性水平为答题要点:(1)原假设和备择假设:Ho:卩兰21 H1 21(2)统计量及统计值X_卩 2321 t = 产= =2.07sM/n 3.98/717(3)拒绝域(tn - 1)H)(1.75,讼)(4)判断与

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