中南大学系统仿真实验报告.docx

1、中南大学系统仿真实验报告实验一 MATLAB中矩阵与多项式的基本运算实验任务1了解MATLAB命令窗口和程序文件的调用。2熟悉如下MATLAB的基本运算： 矩阵的产生、数据的输入、相关元素的显示； 矩阵的加法、乘法、左除、右除； 特殊矩阵：单位矩阵、“1”矩阵、“0”矩阵、对角阵、随机矩阵的产生和运算； 多项式的运算：多项式求根、多项式之间的乘除。基本命令训练1、 eye(2)ans = 1 0 0 1 eye(4)ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 12、 ones(2)ans = 1 1 1 1 ones(4)ans = 1 1 1 1 1 1 1 1

2、1 1 1 1 1 1 1 1 ones(2,2)ans = 1 1 1 1 ones(2,3)ans = 1 1 1 1 1 1 ones(4,3)ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13、 zeros(2)ans = 0 0 0 0 zeros(4)ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 zeros(2,2)ans = 0 0 0 0 zeros(2,3)ans = 0 0 0 0 0 0 zeros(3,2)ans = 0 0 0 01 04、随机阵 rand(2,3)ans = rand(2,3)ans = 5、 diag(5)a

3、ns = 5 diag(5,5)ans = 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 diag(2,3)ans = 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 06、（inv（A）为求A的逆矩阵） B=5 3 1;2 3 8;1 1 1,inv(B)B = 5 3 1 2 3 8 1 1 1ans = A=2 3;4 4,B=5 3;3 8,inv(A),inv(B);AB,A/B,inv(A)*B,B*inv(A)A = 2 3 4 4B = 5 3 3 8ans = ans

4、 = ans = ans = ans = 7、 p =1,-6,-72,-27, roots(p)p = 1 -6 -72 -27ans = p=2,3,6,roots(p)p = 2 3 6ans = + - 8、（A为n*n的方阵） A=0 1 0;-4 4 0;-2 1 2,poly(A),B=sym(A),poly(B)A = 0 1 0 -4 4 0 -2 1 2ans = 1 -6 12 -8 B = 0, 1, 0 -4, 4, 0 -2, 1, 2 ans = x3-6*x2+12*x-89,、（conv是多项式相乘，deconv是多项式相除） u=1 2 4 6 ,v=5 0

5、 0 -6 7,conv(u,v)u = 1 2 4 6v = 5 0 0 -6 7ans = 5 10 20 24 -5 -10 -8 42 v=1 2 4 6 ,u=5 0 0 -6 7,deconv(u,v)v = 1 2 4 6u = 5 0 0 -6 7ans = 5 -1010、（点乘是数组的运算，没有点的乘是矩阵运算） a = 2 5;3 4, b =3 1;4 7,a.*b,a*ba = 2 5 3 4b = 3 1 4 7ans = 6 5 12 28ans = 26 3725 31 a = 2 3; b = 4 7;a.*b = 8 21;a*b %错误a*b = 29;1

6、1、（who 可以看到你用过的一些变量，whos是把该变量及所存储的大小等信息都显示出来了） whoYour variables are:A B a ans b p u v whos Name Size Bytes Class Attributes A 2x2 32 double B 2x2 32 double a 1x2 16 double ans 1x2 16 double b 1x2 16 double p 1x3 24 double u 1x5 40 double v 1x4 32 double 12、 A=2 5 3;6 5 4,disp(A),size(A),length(A)A

7、= 2 5 3 6 5 4 2 5 3 6 5 4ans = 2 3ans = 3实验二 MATLAB绘图命令实验任务 熟悉MATLAB基本绘图命令，掌握如下绘图方法： 1坐标系的选择、图形的绘制； 2图形注解（题目、标号、说明、分格线）的加入； 3图形线型、符号、颜色的选取。基本命令训练1、t=0:pi/360:2*pi;x=cos(t)+ cos(t*4);y=sin(t)+ sin(t*4);xlabel(x轴);ylabel(y轴);plot(y,x),grid; 2、t=0:100;x=3*t;y=4*t;z=sin(2*t);plot3(x,y,z,g:)3、x = linspac

8、e(-2*pi,2*pi,40);y=sin(x);stairs(x,y) 4、t=0:pi/360:2*pi;x=cos(t)+ cos(t*4) + sin(t*4);y=sin(t)+ sin(t*4);plot(y,x,r:);xlabel(x轴);ylabel(y轴); 5、th=0:pi/1000:2*pi;r=cos(2*th);polar(th,r);title(四叶草图)6、th=0:pi/20:2*pi;x=exp(j*th);plot(real(x),imag(x),r-.) ;grid; text(0,0,中心) ; 7、x=-2:2;8、y=-2:2;9、X,Y =

9、meshgrid(x,y);Z = Y.*exp(-X.2-Y.2);C,h = contour(X,Y,Z);set(h,ShowText,on,TextStep,get(h,LevelStep)*2)8、x = 0:10;y = 2*x+3;subplot(411);plot(x,y); grid;title(y的原函数);subplot(412) ;semilogy(x,y); grid;title(对y取对数);subplot(413) ;semilogx(x,y); grid;title(对x取对数);subplot(414) ;loglog(x,y);grid;title(对xy均

10、取对数); 9、x = -3:3;bar(x,exp(-x.*x),g) 实验三 MATLAB程序设计实验任务 1熟悉MATLAB程序设计的方法和思路； 2掌握循环、分支语句的编写，学会使用look for、help命令。程序举例1、f=1,1;i=1;while f(i)+f(i+1)m=3;n=4;for i=1:m for j=1:n a(i,j)=1/(i+j-1); endendformat rataa = 1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6 (分数格式形式。用有理数逼近显示数据)m=5;n=4;for i=1:m for j=

11、1:n a(i,j)=1/(i+j-1); endend format rataa = 1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6 1/7 1/5 1/6 1/7 1/8 3、程序中没有format rat命令时，如果上次运行结果没有清除，输出的结果就是上次运行的结果！但是运用clear命令清楚之前的运行结果之后就会正常运行。4、x=input(请输入x的值:); if x=10 y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1); else y=x*sqrt(x+sqrt(x); end y请输入x的值:2y = 2391/6

12、47x=input(请输入x的值:); if x=10 y=fprintf(不在定义域内，请重新输入：);return else y=1/(x-10); end y请输入x的值:2y = -1/85、p=0 0 0 1 3 0 2 0 0 9;for i=1:length(p),if p(1)=0,p=p(2:length(p); end;end;pp = Columns 1 through 5 1 3 0 2 0 Columns 6 through 7 0 9 p=0 0 0 1 3 0 2 0 0 9;p(p=0)=;pp = 1 3 2 96、 e2(500)ans = 1 1 2 3

13、5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 lookfor ffibnoe2 - ffibno 计算斐波那契亚数列的函数文件 help e2 ffibno 计算斐波那契亚数列的函数文件 n可取任意自然数 程序如下（用法： lookfor 关键词在所有M文件中找“关键词”，比如：lookfor max（即寻找关键词“max”）其实就和我们平时用CTRL+F来查找“关键词”是一样的而help是显示matlab内置的帮助信息 用法：help 命令，比如 help inv ，作用就是调用inv这个命令的帮助）程序设计题用一个MATLAB语言编写一个程序：输入一个自然数，判断它是否是素

14、数，如果是，输出“It is one prime”，如果不是，输出“It is not one prime.”。要求通过调用子函数实现。最好能具有如下功能：设计较好的人机对话界面，程序中含有提示性的输入输出语句。能实现循环操作，由操作者输入相关命令来控制是否继续进行素数的判断。如果操作者希望停止这种判断，则可以退出程序。如果所输入的自然数是一个合数，除了给出其不是素数的结论外，还应给出至少一种其因数分解形式。例：输入 6， 因为6不是素数。则程序中除了有“It is not one prime”的结论外，还应有：“6=2*3”的说明。function sushuwhile 1 x=input(

15、 请输入一个自然数);if x a=sym(a11 a12;a21 a22);da=det(a)ea=eig(a)da = a11*a22-a12*a21 ea = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)a=sym(2 3;1 5);da=det(a)ea=eig(a)da =7ea = 7/2+1/2*21(1/2) 7/2-1/2*21(1/2)2. 求方程的解（包括精确解和一定精度的解） r1=solv

16、e(x2+x-1)rv=vpa(r1)rv4=vpa(r1,4)rv20=vpa(r1,20) r1 = 1/2*5(1/2)-1/2 -1/2*5(1/2)-1/2rv = .560 rv4 = .6180 rv20 = .6484820 3 a=sym(a);b=sym(b);c=sym(c);d=sym(d); %定义4个符号变量w=10;x=5;y=-8;z=11; %定义4个数值变量A=a,b;c,d %建立符号矩阵AB=w,x;y,z %建立数值矩阵Bdet(A) %计算符号矩阵A的行列式det(B) %计算数值矩阵B的行列式A = a, b c, dB = 10 5 -8 11

17、ans = a*d-b*cans = 1504. syms x y;s=(-7*x2-8*y2)*(-x2+3*y2);expand(s) %对s展开collect(s,x) %对s按变量x合并同类项(无同类项)factor(ans) % 对ans分解因式ans =7*x4-13*x2*y2-24*y4ans = 7*x4-13*x2*y2-24*y4 ans = (8*y2+7*x2)*(x2-3*y2)5. 对方程 AX=b求解 A=34,8,4;3,34,3;3,6,8;b=4;6;2;X=linsolve(A,b) %调用linsolve函数求解Ab %用另一种方法求解X = ans

18、= 6 对方程组求解a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1a21*x1+a22*x2+a23*x3=b2a31*x1+a32*x2+a33*x3=b3syms a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 b1 b2 b3;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;b=b1;b2;b3;XX=Ab %用左除运算求解(X=linsolve(A,b) %调用linsolve函数求的解)XX = (a12*a23*b3-a12*b2*a33+a13*a32*b2-a13*a22*b3+b1*a22*a33-b1*a32*a23)/(

19、a11*a22*a33-a11*a32*a23-a12*a21*a33+a32*a21*a13-a22*a31*a13+a31*a12*a23) -(a11*a23*b3-a11*b2*a33-a21*a13*b3-a23*a31*b1+b2*a31*a13+a21*b1*a33)/(a11*a22*a33-a11*a32*a23-a12*a21*a33+a32*a21*a13-a22*a31*a13+a31*a12*a23) (a32*a21*b1-a11*a32*b2+a11*a22*b3-a22*a31*b1-a12*a21*b3+a31*a12*b2)/(a11*a22*a33-a11

20、*a32*a23-a12*a21*a33+a32*a21*a13-a22*a31*a13+a31*a12*a23)7syms a b t x y z;f=sqrt(1+exp(x);diff(f) %未指定求导变量和阶数，按缺省规则处理f=x*cos(x);diff(f,x,2) %求f对x的二阶导数diff(f,x,3) %求f对x的三阶导数f1=a*cos(t);f2=b*sin(t);diff(f2)/diff(f1) %按参数方程求导公式求y对x的导数ans = 1/2/(1+exp(x)(1/2)*exp(x) ans = -2*sin(x)-x*cos(x) ans = -3*co

21、s(x)+x*sin(x) ans = -b*cos(t)/a/sin(t)三、SIMULINK的使用其中：R(s)为阶跃输入，C(s)为输出 仿真图：波形图：实验五 MATLAB在控制系统分析中的应用实验任务1掌握MATLAB在控制系统时间响应分析中的应用；2掌握MATLAB在系统根轨迹分析中的应用； 3. 掌握MATLAB控制系统频率分析中的应用； 4. 掌握MATLAB在控制系统稳定性分析中的应用基本命令 1. step 2. impulse 3. initial 4. lsim 5. rlocfind 6. bode 7. margin 8. nyquist 9. Nichols 10

22、. cloop程序举例1. 求下面系统的单位阶跃响应 num=4 ; den=1 , 1 , 4 ;step(num , den)y , x , t=step(num , den) ;tp=spline(y , t , max(y) %计算峰值时间max(y) %计算峰值tp = ans =2. 求如下系统的单位阶跃响应 a=0,1;-6,-5;b=0;1;c=1,0;d=0;y,x=step(a,b,c,d);plot(y)3. 求下面系统的单位脉冲响应： num=4 ; den=1 , 1 ,4 ;impulse(num,den)4. 已知二阶系统的状态方程为：求系统的零输入响应和脉冲响应

23、。 a=0 , 1 ; -10 , -2 ; b=0 ; 1 ;c=1 , 0 ; d=0 ;x0=1 ,0;subplot(1 , 2 , 1) ; initial(a , b , c ,d,x0)subplot(1 , 2 , 2) ; impulse(a , b , c , d)5：系统传递函数为：输入正弦信号时，观察输出 信号的相位差。 num=1 ; den=1 , 1 ;t=0 : : 10 ;u=sin(2*t) ; hold onplot(t,u, r)lsim(num,den,u,t)6. 有一二阶系统，求出周期为4秒的方波的输出响应 num=2 5 1;den=1 2 3;

24、t=(0:.1:10);period=4;u=(rem(t,period)=period./2);%看rem函数功能lsim(num,den,u,t);7. 已知开环系统传递函数，绘制系统的根轨迹，并分析其稳定性 num=1 2;den1=1 4 3;den=conv(den1,den1);figure(1)rlocus(num,den)k,p= rlocfind(num,den) figure(2)k=55;num1=k*1 2;den=1 4 3;den1=conv(den,den);num,den=cloop(num1,den1,-1);impulse(num,den)title(imp

25、ulse response (k=55) )figure(3)k=56;num1=k*1 2;den=1 4 3;den1=conv(den,den);num,den=cloop(num1,den1,-1);impulse(num,den)title(impulse response(k=56)Select a point in the graphics windowselected_point = - k = p = + - 8. 作如下系统的bode图 n=1 , 1 ; d=1 , 4 , 11 , 7 ; bode(n , d),grid on9. 系统传函如下 求有理传函的频率响应，然后在同一张图上绘出以四阶伯德近似表示的系统频率响应 num=1;den=conv(1 2,conv(1 2,1 2); w=logspace(-1,2); t=;m1,p1=bode(num,den,2);p1=p1-t*w*180/pi;n2,d2=pade(t,4);numt=conv(n2,num);dent=(conv(den,d2);m2,p2=bode(numt,dent,w);subplot(2,1,1)