中考数学模拟试题有答案22.docx

1、中考数学模拟试题有答案22中考数学模拟试卷（ 5 月份）一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1在3，1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A3 B1 C0 D12在如图所示的 5 5 方格纸中，图（ 1）中的图形 N 平 移后如图（ 2）所示，则下列关于图形 N 的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移 1 格，再向左平移 1 格B先向下平移 1 格，再向左平移 2 格C 先向下 平移 2 格，再向左平移 1 格D先向下平移 2 格，再向左平移 2 格3下列运算正确的是（ ）Aa6 a2=a3 B（2a+b）（2ab）=4a2b2C（a ）2?a3=a6 D5a+2b=

2、7ab4如图，直线 ABCD，则下列结论正确的是（ ）A1=2 B3=4 C1+3=180 D3+4=1805生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 132件如果全组共有 x 名同学，则根据题意列出 的方程是（ ）Ax（x+1）=132 Bx（x1）=132C Dx（x1）=132 26拒绝 “餐桌浪费 ”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 3240 万斤，这些粮食可供 9 万人吃一年 “3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）A0.324 108 B32.4 106 C3.24 107 D324 108第1页 共1

3、9页7如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点 D 在 CG上，BC=1，CE=3，CHAF于点 H，那么CH的长是（ ）A B C D8如图， AD 是O 的弦，过点 O 作 AD 的垂线，垂足为点 C，交O 于点 F，过点 A 作O的切线，交 OF的延长线于点 E若 CO=1，AD=2 ，则图中阴影部分的面积为（ ）A4 B2 C4 D2 9某校为了了解七年级女同学的 800 米跑步情况， 随机抽取部分女同学进行 800 米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图该校七年级有 400 名女生，则估计 800 米跑不合格的约有（ ）A2 人 B16 人

4、 C20 人 D40 人10如图，菱形 ABCD的对角线交于点 O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（ ）第2页 共19页A cm B cm C cm D cm二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11分解因式： x24= 12如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当 的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 13下面是用棋子摆成的 “上 ”字：如果按照以上规律继续摆下去， 那么通过观察， 可以发现：第n 个“上”字需用 枚棋子14如图，将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度

5、后得到直线 l，l 与反比例函数 y= （x0）的图象相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 OA2OB2 的值为 15如图，AB 是半径为 2 的O 的弦，将 沿着弦 AB折叠，正好经过圆心 O，点 C是折叠后的 上一动点，连接并延长 BC交O 于点 D，点 E 是 CD的中点，连接 AC，AD，EO则下列结论： ACB=120， ACD 是等边三角形， EO 的最小值为 1，其中正确的第3页 共19页是 （请将正确答案的序号填在横线上）三解答题（共 8 小题，满分 75 分） 1 （ 2018）04cos3016（10 分）（1）计算：（ ）（2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来

6、17（6 分）如图， A=B=30（1）尺规作图：过点 C作 CDAC交 AB 于点 D；（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）（2）在（ 1）的条件下，求证：BC2=BD?AB18（7 分）某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起（如图 1）固定 ABC不动，将 DEF沿线段AB向右平移（1）若A=60，斜边AB=4，设AD=x（0 x 4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为 y，试求出 y 与 x 的函数关系式；（2）在运动过程中，四边形 CDBF能否为正方形，若能，请指出此时点 D 的位置，并说明理由；若不能，请你添加一个条件，并说明四边形 CDBF为正方形？19（8 分）为

7、落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 3 天第4页共 19页（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费用 5 万元，如需改造的道路全长1200 米，改造总费用不超过145 万元，至少安排甲队工作多少天？20（9 分）我校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别 正确数字 x 人数A 0 x8 10

8、B 8 x16 15C 16 x24 25D 24 x32 mE 32 x40 n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中， m= ，n= ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组 ”所对应的圆心角的度数是 （3）有三位评委老师，每位老师在 E 组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰 ”或“待定 ”的评定结果学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的 “通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写 ”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市 “汉字听写 ”比赛的概率21（9 分）如图， 为了测量建筑物 AB 的高度 ，在 D 处树立标杆 CD，标杆的高是 2m，在DB 上选取观测点E、F，从

9、 E 测得标杆和建筑物的顶部C、A 的仰角分别为 58、45从 F测得 C、A 的仰角分别为 22、70求建筑物 AB 的高度（精确到 0.1m）（参考数据： tan22 0.40，tan58 1.60，tan70 2.75）第5页共 19页22（12 分）如图 1，在等腰 RtABC中，BAC=90，点 E 在 AC上（且不与点 A、C 重合），在ABC的外部作等腰 RtCED，使CED=90，连接 AD，分别以 AB，AD 为邻边作平行四边形 ABFD，连接 AF（1）求证： AEF是等腰直角三角形；（2）如图 2，将CED绕点 C逆时针旋转， 当点 E在线段 BC上时，连接 AE，求证：

10、AF= AE；（3）如图 3，将CED绕点 C继续逆时针旋转， 当平行四边形 ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若 AB=2 ，CE=2，求线段 AE的长23（14 分）如图，在矩形 OABC中，点O 为原点， 点 A 的坐标为 （0，8），点 C的坐标为 （6，0）抛物线 y= x2+b x+c 经过点 A、C，与 AB交于点 D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点 P 为线段 BC上一个动点（不与点 C 重合），点 Q 为线段 AC 上一个动点， AQ=CP，连接 PQ，设 CP=m，CPQ的面积为 S求 S关于 m 的函数表达式；当 S最大时，在抛物线 y= x2+bx+c 的对

11、称轴 l 上，若存在点 F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由第6页 共19页第7页 共19页参考答案与试题解析一选择题1【解答】 解：由正数大于零，零大于负数，得3101，最小的数是 3，故选：A2【解答】 解：根据题图可知，图形 N 可以先向下平移 2 格、再向左平移 1 格或先向左平移 1格、再向下平移 2 格故选：C3【解答】 解：A、a6 a2=a4，故本选项错误；B、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故本选项正确；C、（a）2?a3=a5，故本选项错误；D、5a 与 2b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B4【解答】 解：

12、如图， ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选：D5【解答】 解：设全组有 x 名同学，则每名同学所赠的标本为： （x1）件，那么 x 名同学共赠： x（x1）件，所以，x（x1）=132故选：B6【解答】 解：将 3240 万用科学记数法表示为： 3.24 107故选：C7【解答】 解：CD=BC=1，第8页 共19页GD=31=2，ADK FGK， ，即 ，DK= DG，DK=2 = ，GK=2 = ，KF= ，CHK FGK， ， ，CH= 方法二：连接AC、CF，利用面积法： CH= ；故选： A8【解答】 解：连接OA，ODOFAD，第9页共 19页AC=CD= ，

13、在 RtOAC中，由 tanAOC= 知，AOC=60，则DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2 ，S阴影=SOAES扇形 OAF= 2 2 22=2 ，故选：B9【解答】 解：400 =20（人）答：估计 800 米跑不合格的约有 20 人故选：C10【解答】 解：菱形 ABCD的对角线 AC=8cm，BD=6cm，ACBD，且 OA= AC=4cm，OB= BD=3cm，根据勾股定理， AB= = =5cm，设菱形的高为 h，则菱形的面积 =AB?h= AC?BD，即 5h= 8 6，解得 h= ，即菱形的高为 cm故选：B二填空题（共 5 小题，满分 15

14、 分，每小题 3 分）11【解答】 解：x24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）12【解答】 解：正方体的展开图中对面不存在公共部分，B 与2 所在的面为对面B 内的数 为2故答案为： 213【解答】 解： “上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，第10页 共19页所以第 n 个字需要 4n+2 枚棋子故答案为： 4n +214【解答】 解：平移后解析式是 y=xb，代入 y= 得：xb= ，即 x2bx=5，y=xb 与 x 轴交点 B 的坐标是（ b，0），设 A 的坐标是（ x，y），OA2OB2=x2+y2b2=x2+（xb）2b2

15、=2x22xb=2（x2xb）=2 5=10，故答案为： 1015【解答】 解：如图 1，连接 OA 和 OB，作 OFAB由题知： 沿着弦 AB 折叠，正好经过圆心 OOF=OA= OBAOF=BOF=60AOB=120ACB=120（同弧所对圆周角相等）D= AO B=60（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）ACD=180ACB=60ACD是等边三角形（有两个角是 60的三角形是等边三角形）故，正确下面研究问题 EO的最小值是否是 1第11页 共19页如图 2，连接 AE和 EFACD是等边三角形， E是 CD中点AEBD（三线合一）又OFABF 是 AB中点即，EF是ABE斜边中线AF=E

16、F=BF即，E 点在以 AB 为直径的圆上运动所以，如图 3，当 E、O、F 在同一直线时， OE长度最小此时，AE=EF，AEEFO 的半径是 2，即 OA=2，OF=1AF= （勾股定理）OE=EFOF=AFOF= 1所以，不正确综上所述：正确，不正确故答案为第12页 共19页三解答题（共 8 小题，满分 75 分） 1 （2018）04cos3016【解答】（1）解：（ ）=2+2 14=3；（2）解不等式得： x 4解不等式得： x 2；不等式组的解集为： 2 x 4不等式组的解集在数轴上表示：17【解答】 解：（1）如图所示， CD即为所求；（2）CDAC，ACD=90A=B=30，

17、ACB=120DCB=A=30，B=B，CDB ACB， = ，BC2=BD?AB第 13页共19页18【解答】 解（ 1）如图（ 1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD= ，BG= =y=SBDG= = （0 x 4）；（2）不能为正方形，添加条件： AC=BC时，当点 D 运动到AB中点位置时四边形 CDBF为正方形ACB=DFE=90，D 是 AB的中点CD= AB，BF= DE，CD=BD=BF=B，ECF=BD，CD=BD=BF=C，F四边形 CDBF是菱形；AC=BC，D 是 AB的中点CDAB 即CDB=90四边形 CDBF为菱形，四边形

18、CDBF是正方形19【解答】 解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为 x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为 x 米，根据题意得：=3，解得： x=40，经检验， x=40 是原分式方程的解，且符合题意，第 14页共19页 x= 40=60答：乙工程队每天能改造道路的长度为 40 米，甲工程队每天能改造道路的长度为 60 米（2）设安排甲队工作m 天，则安排乙队工作天，根据题意得： 7m +5 145，解得： m 10答：至少安排甲队工作10 天20【解答】 解：（1）总人数为 1515%=100（人），D 组人数m=10030%=30，E组人数n=10020%=20，补全条形图如下：（

19、2）扇形统计图中 “C组”所对应的圆心角的度数是360 =90，故答案为： 90；（3）记通过为 A、淘汰为 B、待定为 C，画树状图如下：由树状图可知，共有 27 种等可能结果，其中获得两位评委老师的 “通过”有 7 种情况，E 组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率为 21【解答】 解：在 RtCED中， CED=58，第 15页共19页tan58 = ，DE= ，在 RtCFD中， CFD=22，tan22 = ，DF= ，EF=DFDE= ，同理： EF=BEBF= ， ，解得： AB 5.9（米），答：建筑物 AB的高度约为5.9 米22【解答】 解：（1）如图1，四边形 ABF

20、D是平行四边形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交 BC于 K第 16页共19页四边形 ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=ED，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD，在EKF和 EDA中，EKF EDA（SAS），EF=EA， KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF= AE（3）如图3，当 AD=AC=AB时，四边形 ABFD是菱形，设A

21、E交 CD于 H，依据 AD=AC，ED=EC，可得 AE垂直平分 CD，而 CE=2，EH=DH=CH= ，RtACH中，AH= =3 ，AE=AH+EH=4 23【解答】 解：（1）将 A、C两点坐标代入抛物线，得第 17页共19页，解得： ，抛物线的解析式为 y= x2+ x+8；（2）OA=8，OC=6，AC= =10，过点 Q 作QEBC与 E 点，则 sinACB= = = ， = ，QE= （10m），S= ?CP?QE= m （10m）= m2+3m；S= ?CP?QE= m （10m）= m2+3m= （m5）2+ ，当 m=5 时，S取最大值；在抛物线对称轴 l 上存在点 F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为 y= x2+ x+8 的对称轴为 x= ，D 的坐标为（ 3，8），Q（3，4），当FDQ=90时，F1（ ，8），当FQD=90时，则 F2（ ，4），当DFQ=90时，设 F（ ，n），则 FD2+FQ2=DQ2，即 +（8n）2+ +（n4）2=16，解得：n=6 ，F3（ ，6+ ），F4（ ，6 ），第18页 共19页满足条件的点 F 共有四个，坐标分别为F1（ ，8），F2（ ，4），F3（ ，6+ ），F4（ ，6 ）第19页 共19页