最新沪科版七年级上《第3章一次方程与方程组》单元测试有答案数学.docx

1、最新沪科版七年级上第3章一次方程与方程组单元测试有答案数学第三章一次方程与方程组单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，则这个二元一次方程是（） A.y2x3B.y2x3C.y2x1D.y2x12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（） A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚.3.某同学解方程5x-1=x+3时，把处数字看错得x=- ， 他把处看成了（） A.3B.-8C.8D.-94.方程x-=-1去分母正确的是（） A.x1x=1B.

2、4x1x=4C.4x1+x=4D.4x1+x=15.下列四个式子中，是方程的是（） A.3+2=5B.x=1C.2x30D.a2+2ab+b26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（ ） A.1B.2C.3D.47.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ） A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm28.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.5=abB.2+

3、5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A.4x+2（85x）=3B.x3y=6C.x2+4y=9D.xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=0；当x=0时，y=1，则这个等式是（ ） A.y=x1B.y=x+1C.y=x1D.y=x+1二.填空题（共8题；共24分）11.在二元一次方程 中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_ 12.若x=2m+1，y=3+2m ， 则用x的代数式表示y为_ 13.方程x+2=1的解是_ 14.某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%

4、设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为_ 15.若x3m32yn1=5是二元一次方程，则mn=_ 16.下列方程组，其中是二元一次方程组的有_（填序号） 17.若x=2是方程bx2=0的解，则b的值为_18.已知方程组 ，当m_时，x+y0三.解答题（共6题；共36分）19.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 20.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来

5、三位数大99，求原来的三位数 21.一位同学在对一等式变形时，却得到了1=1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？他变形的等式如下：4x=6y等式两边都减去2x3y，得4x（2x3y）=6y（2x3y），所以，2x+3y=3y2x，两边同时除以2x+3y，得=， 整理得1=1 22.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 23.少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了

6、55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？ 24.8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由 四.综合题（共1题；共10分）25.解下列方程（组）： (1)(2)答案解析部分一.单选题1.【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】把方程的解代入得出关于a、b的方程组，求出方程组

7、的解即可【解答】关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，代入得：，解得：a=2，b=-3，y=2x-3，故选B【点评】本题考查了二元一次方程的解和解二元一次方程组的应用，关键是求出a、b的值 2.【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设进价为x元，120%x是第一次的定价，120%x（1-20%)是减价20%后的价格；根据题意列出方程120%x（1-20%)=96，解方程后，比较96与x的大小，即可知盈亏情况【解答】设进价为x元，则根据题意，得120%x（1-20%)=96 x=100因为100-96=4，所以这次生意亏本4元故选：A【点评】此题关键是读懂题意，找出等

8、量关系 3.【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】把x=代入5x-1=x+3，得：-1=-+3，解得：=8故选C【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值本题求的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法 4.【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：4x（1x）=4，整理得：4x1+x=4故选C【分析】本题在去分母时各项都要

9、乘以4，由此可判断选项是否正确 5.【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案 6.【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设乙、丙合作所需要的天数为x天，依题意得：2 +（ + ）x=1，解得x=2，即乙、丙合作所需要的天数为2天故选：B【分析】设乙、丙合作所需要的天数为x天，根

10、据“甲的工作量+乙、丙的工作量=1”列出方程并解答 7.【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm，则4x=5（x4），去括号，可得：4x=5x20，移项，可得：5x4x=20，解得x=20204=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2 故选：C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的

11、值是多少，即可求出每一个长条面积为多少 8.【答案】C 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误； B、不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、是一元一次方程，选项正确；D、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误故选C【分析】根据一元一次方程的定义，含有2个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断 9.【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项错误； B、是二元一次方程，故此选项正确；C、是二元二次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B【分析】根据二元一次方

12、程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案 10.【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意，得： ， 解得： ，y=x1，故选：C【分析】根据题意，把已知的两组值代入原式，将得到一个关于k、b的二元一次方程组，运用适当的解法解答即可 二.填空题11.【答案】；10 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】将x=4代入二元一次方程得 ，解得 ；将y=1代入二元一次方程得 ，解得x=10【分析】根据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解 12.【答案】x+2 【考点】等式的性质 【解析】【解

13、答】解：x=2m+3，2m=x1，y=3+（x1）=x+2，故答案为：x+2【分析】利用等式的性质求得2m=x1，然后再利用把2m用含有x的式子代换即可得解 13.【答案】x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程x+2=1，解得：x=1故答案为：x=1【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解 14.【答案】20%（108+x）=54x 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故答案为：20%（108+x）=54x【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可 15.

14、【答案】169 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，得 3m3=1n1=1 ， 解得 m=43n=2 ，则mn= 169 故答案为： 169 【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到mn的值 16.【答案】 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解： 2mn=1m+n=8 符合二元一次方程组的定义，正确； x2y=03z+2y=8 含有三个未知数，错误； x=1x+2y=5 符合二元一次方程组的定义，正确； 3a+2b=1ab2=8 未知数的次数是2，错误； 故答案为：【分析】

15、组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程 17.【答案】 1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：2b2=0， 解得：b=1，则b的值为1故答案为：1【分析】把x=2代入方程计算即可求出b的值18.【答案】 2【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解： ， 2得：x=3，将代入得：y=m+5，所以原方程组的解为 ，x+y0，3+m+50，解得m2，当m2时，x+y0故答案为2【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可三.解答题19.【答案】此工程能如期完成 【

16、考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】设剩余工程乙独做需要x天完成,根据题意可得:,解得x=7,20+730此工程能如期完成.【分析】等量关系为:合作20天的工作量+乙单独完成的剩余量=1,解题的关键是能够理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系,难度不是很大. 20.【答案】解：设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则x+y+z=13y-x=2100z+10y+99=100y+10z+x，解得x=4y=6z=3故原来的三位数为364 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则原来的三

17、位数表示为：100z+10y+x，新数表示为：100x+10y+z，故根据题意列三元一次方程组即可求得 21.【答案】解：由4x=6y，得2x+3y=0两边都除以（2x+3y）无意义 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的性质，等式的两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，可得答案 22.【答案】解：设用x张制盒身，则用（280x）张制盒底，由题意得：215x=40（280x），解得：x=160，280x=120答：用160张制盒身，120张制盒底 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设用x张做盒身，则用（280x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数每

18、张铁皮可制盒身的个数2=制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数，据此解答 23.【答案】解：设走平路用了x小时，则下坡用了（ x）小时，上坡用了（ x）小时 12（ x）=6（ x） 解得x= 于是，12（ x）+9x=9答：夏令营到学校9千米 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设走平路用了x小时，则下坡用了（ 1112 x）小时，上坡用了（ 76 x）小时根据“上山、下山的路程相等”列出方程并解答 24.【答案】解：能赶上火车，有两种可行方案： 小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有

19、：60x+5x=152，解得x= ，所以共用时间： + = 小时；先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相同的路程，设这个路程为x千米，那么每组坐车路程为 15x千米，共用时间 + 小时；当小汽车把第一组送到离火车站x千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了x千米，这时小汽车所行路程为 15x+152x=303x（千米）；由于小汽车行303x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等，所以有： = ，解得：

20、x=2（千米）所用时间为： + = 小时=37分钟 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走即可 方案一：可设计为小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人；方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站 四.综合题25.【答案】（1）解： ，（2）解： 整理得 ， 得： ，-得： ，将 代入得： ，得 ，原方程组的解为 . 【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）按去分母、去括号、移项并合并的步骤进行即可得；（2）先将方程组整理成一般形式，然后利用加减法即可解.