鸡兔同笼5篇教案实例.docx

1、鸡兔同笼5篇教案实例鸡兔同笼5篇教案实例 鸡兔同笼心得1在磨课中我上的是鸡兔同笼问题，本节课我安排用三种方法解决鸡兔同笼问题，通过本节课的教学,不仅让学生感受到了先辈们的聪明才智,而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法,培养了学生的学习兴趣和数学能力。如:用容易探究的小数量替代孙子算经原题中的大数量的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题,渗透了函数的思想和方法;用“算术法”解决问题,渗透了假设的思想和方法等等。总之,本节课以数形结合为探究基础,以小组合作、师生互动为探究方式,以课件动态演示为探究辅助手段,巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言

2、,即数学算式,从而形成了解决问题的全新的一般策略,发展了学生的思维水平和推理能力。反思这节课的教学,我有如下一些感受: 第一,先“猜想”再“列表”是探究“鸡兔同笼”问题的有效方法。让学生自己先独立完成，采用探究法，探究的目的不只是为了得到探究的结果,更是为了强调过程,因此对学生进行合适的引导对于在有限的时间内确保探究的顺利展开非常重要。第二,用数形结合的方法探究假设法是理解算法算理的重要手段。数形结合是把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来,在解题方法上相互转化,使问题化难为易,化繁为简,从而达到解决问题的目的。由于“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题,如今编入新课程教材六年级上册

3、中,对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度,特别是用假设法解答,学生理解起来更是不容易,为了帮助学生理解算法算理,我将抽象的算式溶入到直观形象的图形之中,并通过数形结合一步一步地引导进行推理,帮助学生理解假设法的思维过程,由于非常直观形象,所以学生理解得比较透彻,真正达到了知其然又知其所以然的目的。第三,综合思考,完善整体思路,有利于实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。在学生理解了假设法的算法和算理之后,为了让学生完善整体解题思路,提高思维含量,我与学生又进行了如下的交流和互动。 第四,注重知识的实际应用,有利于体现数学的价值。真正的理解是学以致用,知识只有在应用中才能更好地体现它的价

4、值。通过这一部分的实际应用,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题 鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的实际问题,拓宽了学生对鸡兔同笼问题的认识,帮助学生建立数学模型,掌握解决这一类问题的方法。从而让学生感受到了数学就在我们的身边。 在磨课中我们按照计划、备课、上课、评课、反思五个环节进行磨课，步步到位并且相互探讨。通过磨课不仅让我对鸡兔同笼这节知识点完全掌握。对教材吃透。也使我对磨课充满了信心。对教育充满了，在今后的教育生涯中我要不断探索、积极进取鸡兔同笼心得2我有幸参加了区教研室举行的中小学数学教师优秀团队活动，听了李丽老师的一堂“鸡兔同笼”的课，以及中学老师和各位教研主任的点评，使我

5、深刻地感受到了数学课堂的艺术化、生活化，大家对教材的钻研都有着独到的见解，通过听课，我学到了很多新的教学方法和教学理念。本堂课李丽老师借助我国古代孙子算经中的趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，在具体过程中教师主要让学生通过学习，理解鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣，并引导学生尝试用“猜测法、列表法、假设法”等不同的方法去分析和解决问题。在解决问题的过程中，为了让学生能够更理解鸡兔同笼的计算过程，李老师在课中把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”让学生先是理解好题目的意思，然后再进行主观猜测，之后一起进行验证，充分体现了学

6、生在学习过程中的主动性，教师很好的起到了引导者、合作者和组织者的作用。在整堂课中，李老师还做到了三个到位：首先引导到位，猜想、假设、体验过程，情境创设都很到位，对学生采取追问式的方法，多问为什么;其次学生的自主学习和小组合作到位，让小组成员互相复述，达到巩固加深理解的目的。但是在此过程中学生缺乏动手操作，直观认识会少一点，应该让学生尝试画图法、摆一摆，亲自感知少了的10只脚去了哪里，效果可能会更好一些;最后李老师的语言规范性到位，抑扬顿挫，真实不作秀。通过这次活动，我开始反思自己的教学，一堂好的课教师的引导起着非常重要的作用，首先教师要精心备课，对这一堂课的整体框架要构建得当。重视问题设计和提

7、问的价值，重视独立思考和课后反思，重视练习课和复习课。把提问时学生可能想到的地方先提前考虑到，这样在课堂上即使出现了问题也能随机应变。教师要把主动权还给学生，要大胆放手，不仅要思想上放手，更要在学生的行动上放手，让更多的学生动起来。尊重和倾听学生的想法，留更多的时间和空间让学生多说多动手。总之，平时一定要多学习新课改理念，认真钻研教材，挖掘教材，积极参加教科研活动，提高自己的业务水平、授课能力，多听老教师的课，取人之长，补己之短，争取在以后的教学中取得好成绩。鸡兔同笼心得3一节好的公开课，就像一件精美的艺术品，离不开工匠的精雕细琢，今天我校张梦云老师的课，就为我们展示了她解析教学的深厚功底，以

8、及过硬的课堂掌控能力。首先，张老师课前准备充分，课前引导详尽，课后设计理念头头是道，让人受益匪浅。鸡兔同笼问题一直是小学阶段的难点，学生难理解，难掌握，难运用。张老师在课堂上运用多媒体课件教学，直观形象，由浅入深，由易到难，引导学生步步了解多种解题方法，有列表法，假设法，抬腿法等。让学生深切了解了鸡兔同笼的理念，学生再解决问题时很轻松。其次，张老师的课堂定位很好，首先她是一个组织者，负责把学生召集到一起讨论鸡兔同笼，让大家各抒己见，交流其中的变化规律;组织大家谈谈解决问题的方法，这些方法有巧妙性的，有规律性，在交流中碰撞出思维的火花。她又是一个引导者，设置的每一个问题都很巧妙，具有启发性，比如

9、“鸡兔的只数分别于与他们的腿数有关系?”“头数不变，腿数不一样?”又引导学生观察表格“鸡兔各自只数的变化会引起腿数的怎样变化?”让学生了解每种方法的特点和联系等。第一个问题都是解决下一个问题的基础，给人一种层层递进的感觉，学生沿着这条线逐步加强对知识的理解。然后，与其说孩子们在学习，更不如说是在“搞研究”。张老师为孩子们创设一种研究性，学习氛围，让他们尽情发挥。整个过程老师并没有刻意去教，而是放手让孩子大胆尝试，汲取别人的经验，选择性地学习，从而进一步完善自己的想法，使自身的创新精神和实践能力得以提升。老师虽然只是展示一节课，却能反映出老师的功力，这功力源于什么?应该源于老师的智慧，源于不断的

10、积累和思考吧!分享：鸡兔同笼心得4本课意图： 以文化历史为背景，鸡兔同笼问题为主线，在解决问题的过程中体会假设法、方程，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。教学内容： 义务教育课程标准实验教材六年级上册112页鸡兔同笼。教学目标：1.了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。3.了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。4.了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。课前谈话：1.猜老师的年龄。2.猜手里的珠子数。教学过程：一、引入问题

11、，感受数学文化。1.谈话：听说过“鸡兔同笼”问题吗?2.引入：在1500年前，在我国古代的数学名著孙子算经上记载了这样一道题(出示课件)。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(师读)3.学生翻译：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只?4.化繁为简：1500年来，鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题，这问题到底有什么样的魅力呢?这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题(揭题)。我们在进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些。(出示例题1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只?)二、解决

12、问题，体会策略的多样性1.提问：从题目中你们能获取哪些数学信息?预设：鸡和兔共8只，共有22只脚;每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。2.猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔?你是根据哪个条件猜测的?3.鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些?最多有几只脚?最少有几只脚?用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏?(引出列表)4.列表法。(1)引导学生在答题纸上按顺序自主尝试。【教师在黑板上列表格。】(2)反馈交流。提问：仔细观察表格，你发现了什么?请将你的想法跟同桌相互交流下。兔012345678鸡876543210脚161820222426283032预设：从左往右看，兔子的.只数在不断地增加

13、，而鸡的只数在不断地减少。从左往右看，兔的数量增加一只，鸡的数量就减少一只，鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。(换句话：把鸡换做兔)追问：兔子有4只脚，为什么多一只兔子而脚数只增加2只呢?兔子和鸡的总数不变如果腿要减少2条，应该将1只兔换成1只鸡;腿要增加2条，应该将1只鸡换成1只兔。(3)小结：列表是一种好方法，能将所有可能的情况都能罗列出来，再算总共的脚数。那如果头数和脚数多起来，还用列表法，需要把所有的情况都列举出来吗?那应该怎样列举?3.除了列表法，还有其他不同的方法吗?自主解答。先独立思考，把你想到的方法写下来，再组内交流。4.反馈。预设：(1)假设。A、假设全部都是鸡：82=16(只

14、)22-16=6(只)62=3(只)8-3=5(只)B、假设全部都是兔：84=32(只)32-22=10(只)102=5(只)8-5=3(只)(2)方程。(3)画图。(4)砍脚法。5.学生解释步骤。6.沟通联系。师：追问：假设全是鸡，算出来的为什么先是兔呢?同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。假设全是鸡第一步“82=16”表示什么意思?相当于表格中的哪一列?师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2

15、条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有22条腿，这样笼子里就少了6条腿，为什么会少了6条腿?(主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。)假设全是兔，让学生结合表格来解释。7.列方程。(1)对照表格以及算式，提出：仔细观察算式，你发现什么变了，什么没变?板书：14+72=1824+62=2034+52=22(2)追问：那兔子若是X只，那么鸡会有几只?这种解设是根据哪个条件来确定的?(联系方程式)(3)质问：4X表示什么?2(8-X)表示什么?整条等式根据怎样的等量关系做的?它是根据哪个条件来确定的?(4)师生共同演示解答过程。7.小结并过渡。这些方法有什么

16、共同的地方?8.用你喜欢的方法来解决孙子算经里的鸡兔同笼问题?(1)出示试一试：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?(做完的同学看看是否有谁需要你的帮助)(2)指名板演，并集中说说每步的意思。三、应用，体会数学思想方法的一般性。1.鸡兔同笼变式题(龟鹤同游)2.小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里?它的魅力在哪里?如果把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼，那你觉得魅力还大吗?为什么?鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗?还可以是多少只?3.变式。自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?信封里有2元和5元的钞票，共8张，3

17、4元。两种钞票各多少张?追问：这里的“鸡”指什么?这里的“兔”指怎样的怪兔?能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么?自主选择一题，用自己喜欢的方法去做。四、总结：静静地思考，这节课给你留下了什么?鸡兔同笼心得5有趣的数学题可以锻炼小朋友的大脑，下面为大家分享了三年级小学数学日记，希望对大家的学习有所帮助!许多同学怕上奥数课，因为一道道难缠的奥数题会搞得人头昏脑胀。而我对它却“情有独钟”，觉得“风景这边独好”。平时的课堂老师单调重复得比较多，让人乏味。每次奥赛课却给我带来新鲜感，让我学到许多课内无法学到的知识，许多平时难以解决的思考题，在这里都能迎刃而解。今天的一堂课，又让我感受到了学习的快乐。老师

18、教我们用“鸡兔同笼”法解题，其中一道题是这样写的：3头牛和8只羊共吃青草42.5千克;8头牛和23只羊一天吃共青草117.5千克，如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍，那一只羊一天吃草多少千克?老师问：“这道题谁会解答?”我举手了，但老师没发现，自己讲解了：“其实这道题蛮简单的。我们由3头牛和8只羊一天共吃草42.5千克，可知33头牛和83只羊一天可吃”老师的解答步骤共有4步，而我想的才用了3步。老师讲完后，我说：“老师，我只要用3步就能解决问题。”老师说：“那你说一说你的解法。”我说：“条件里说一头牛一天吃的草是羊一天吃草数的3倍，我把牛转化成羊来算后，3头羊就转化成33只羊，一共有9+8=17只羊，用3头牛和8只羊一天吃草的总量42.517=2.5千克，求出每只羊每天吃草2.5千克了。”老师笑着说：“对，安婷的解题方法叫作替代法，用在这道题上使解答很简便，大家以后要向她学习这种不断求新的学习态度，不要只满足于一种解法。”夸得我心里美滋滋的。我学习，我快乐，这里的“风景”真奇特，同学们，让我们一起来欣赏它吧!评：“快乐学习，学习快乐。”是新课程所追求的，面对人人头痛的奥数题，小作者却“情有独钟，”可见其热爱数学，热爱奥数，善于从学习中寻找成功的快乐。日记真实纪录了小作者另辟捷径解决一道奥数题的过程，我们也看到了开放的课堂打开了学生思维定势，使课堂充满活力、生机。