1、精选圆的面积教案三篇2022年精选圆的面积教案三篇 圆的面积教案 篇1教材分析1、圆的面积是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课,本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的,为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。学情分析小学六年级学生在学习空间图形方面,已经具有一定的想象能力,并有了一定程度的计算能力,在学习方法上也有了一定的积淀,同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力,他们能够自主、合作、探究地进行学习,对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生,他们对事物的认识是十分有限的,加上他们的个人表现欲望十分强烈,自我控制能力差等因素
2、的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况, 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法, 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力,让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份,学会用转化的思想找到圆的面积计算公式,让学生在动脑动手中掌握知识。教学目标一、知识与技能1、学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简单的面积计算。3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。二、过程与方法经历从未知转化已知过程,体验自主探究,合作交流的方法。三、情感态度与价值观渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重点和难点
3、重点:正确计算圆的面积。难点:圆的面积公式推导过程。自由自在的生活,在我的解释里,就是精神的文明。精品模板助您成功圆的面积教案 篇2教学目标:1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。教学重难点:重点:圆的面积计算公式的推导和应用。难点:圆的面积推导过程中,极限
4、思想(化曲为直)的理解。教学准备:教具:多媒体课件、面积转化教具。学具:书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程:一、创设情境、揭示课题1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师:那马最多能吃多大面积的草呢?师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师:今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)2、师:你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图:在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习,既可以激起学生学习的兴趣,又可以为后面圆面积的学习奠定基础,更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题,让学生体验
5、到数学_于生活。】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系?师:你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师:对我们的估计需要进行?生:验证。师:用什么方法验证呢?师:下面请大家先数数圆的面积是多少。师:数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出 个圆的方格数,再乘4就是圆的面积)(让学生在图1中数一数,用计算器算一算,填写表格里的第1行。)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)(3)师:只用一个圆,还不足以验证猜想,作业纸上老师还准备了两个圆,同桌
6、合作,分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)(学生完成后交流汇报。)师:仔细观察表中的数据,你有什么发现?生:这三个圆的半径虽然不同,但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师:正方形面积可以用r2表示,那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?生:圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结:我们经过猜测数方格验证,最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。设计意图:从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算,有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习,有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验,从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数
7、方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证,使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。三、实验操作、推导公式1、感受转化,渗透方法(课件再次出示马吃草图)师:知道了3倍多一些,就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?(引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚,需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?(学生回忆后汇报,教师演示,激活转化思路)3、第一轮探究明确思路,体会转化师:想想看,圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?生:剪圆。师:怎么剪呢?沿着什么剪?生:沿着直径或半径剪开。(分别演示2等份、4
8、等份、8等份,引导学生发现边越来越直,剪拼的图形越来越接近平行四边形)4、第二轮探究明确方法,体验极限师:刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?生:想把圆形转化成平行四边形。师:那还能更像吗?生:可以将圆片平均分成16份。(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形,上台展示)师:从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?生:边更直了。师:是什么方法使得边越来越直了?生:平均分的份数越来越多。(引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形)师:如果我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最后拼成的图形就成长方形了。设计意图:通过这一环节,渗透一种重
9、要的数学思想转化,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题,从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆,调动原有的知识,为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。(2)师:我们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变?生:形状变了,面积大小没有变。师:这样就把圆的面积转化成了?生:长方形的面积。师:要求圆的面积,只要求出?生:长方形的面积。5、第3轮探究深化思维,推导公式师:仔细观察
10、剪拼成的长方形,看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中,然后小组内交流一下。(小组讨论,发现:长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。)师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用r表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长:C2=2r2=r)(通过长方形面积计算方法,引出圆的面积计算方法)师:圆的面积是它半径平方的3倍多一些,准确地说是它半径平方的多少倍?生:倍。师:有了这样的一个公式,知道圆的什么,就可以计算圆的面积了。生:半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题,交流反馈。6、(课件再次出示牛吃草图)师:这匹马最多能吃多大面积的草,现在会
11、求了吗?设计意图:在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知,把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。四、解决问题、拓展应用1、师:在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。(课件出示例9)分析题意后学生独立完成书本第105页例9。(组织交流,评价反馈)2、完成作业纸第4题师:接着看,默读题目,完成作业纸第3题。(学生独立完成,交流反馈)五、全课小结、回顾反思师:你们
12、对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?师:同学们,猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法,用好它相信同学们会有更多的发现!设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。圆的面积教学反思本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的。成功之处:1.以数学思想为引领,探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生,通过以前相关知识的学习,学生很自然想到利用转化思想把圆
13、的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中,我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形,让学生回顾这些图形的面积计算,从而为教学圆的面积做好铺垫。2.利用多媒体的优势,与学生的实际操作相结合,使学生不仅知道圆的面积推导过程,还在学习中再一次温习转化思想,掌握解决问题的策略。在教学中,通过学生的操作,与多媒体的动态演示,使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系:近似长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,由此推导出圆的面积是:S= 。不足之处:学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来,对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一
14、定的思维限制,学生是不是只是单纯的操作,而忽略了思维的进一步深入,还有待研究。再教设计:尽量放手给予学生最大的思考时间和空间,让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉,习题要精选,注意变化的形式。古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。整合汇编简单易用圆的面积教案 篇3教学内容:小学数学义务教育教材第十一册p129-p130教学目的:1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括力,发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:圆面积公式的推导。教学难点:弄清
15、圆与转化后的近似图形之间的关系。学具:每四人小组一个彩色圆(教师分好8等分点)、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。教具:课件。教学过程:一、谈话揭题:出示图:你看到了什么?刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。(出示课题:圆的面积)那么圆的面积和什么有关?(半径、直径)二、新课教学:1、猜测:现在请大家看,这儿有一张正方形的纸,(课件演示)用它剪一个最大的圆,(课件演示)如果圆的半径用r来表示,你知道原来正方形的面积怎么求吗?(2rx2r)整理一下(板书:2rx2r=4r的平方)(按虚线)我们再来看看图,你明白了什么?这样看来,正方形的面积是r的平方的4倍,那么,现在请你猜猜看
16、,圆的面积大概会是多少?2、验证:(1)现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点,那么,圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢?你们准备用怎样的方法来研究它呢?下面请四人小组讨论一下,可以动用桌子上的学具。(教师巡视)(2)反馈:(三分钟后,低到高)a:你们为什么不动?你们又是怎么想的?(平均分成若干份,拼成我们学过的图形来研究)同意吗?b:这儿有一个圆,我们把它平均分成四份,可以吗?那么怎么拼呢?(学生拼,投影演示)看看象什么图形?(平行四边形)象吗?我看不象。怎样使它象呢?(分的份数多一点)刚才我们拼的图形象平行四边形,当然,可能还能拼成别的图形。c:刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等
17、分,第二步是想一想拼成什么图形,再拼一拼,第三步是推导。(板书:等分想、拼推导)当然,也可以用别的方法。(板书箭头)(3)操作:你们想试一试吗?现在请组长拿出信封,倒出里面的圆片,我们以四人小组为单位动动手。(小组讨论操作,师巡回指导:表扬拼出与别组不一样图形的小组,提示拼好后可以用胶水粘住。)3、小组汇报:(举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看,再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报)(1)学生汇报。(2)有没有疑问?拼成的长方形是真正的长方形吗?为什么?(边是曲线)如果把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(课件演示)等分成64份,又会怎么样呢
18、?(课件演示)如果等分的份数更多,又会怎样呢?你能得出什么结论?(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)(3)板书:那么长方形的面积是怎么求的?(板书)它的长相当于圆的什么?怎么用字母表示?宽呢?(课件演示:在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r,右边出示r,同时板书)那么圆的面积=rxr=r的平方。(4)还有补充吗?小组汇报:平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。(实物投影仪下显示,最后写成r的平方,14bd的平方)4、小结:通过刚才我们四人小组的活动,大家有什么结论?(不管拼成什么图形,都能推导出圆的面积是r的平方)那么知道什么可以求出圆的面积?(半径、直径、周长)三、巩固练习:1、出示:课本p1302(1)(3)(课件演示)会吗?(草稿本上算,投影反馈)2、现在来看这个图形(猜测题)如果r=5厘米,你能求什么?(圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积)请你草稿本上算一算。(投影反馈)或口答。四、机动练习:教师准备一些实物,分发给四人小组:你们能求出它们的面积吗?(反馈)还可以测什么数据算面积?五、全课小结:今天这节课给你印象最深刻的一点是什么?成功这件事,自己才是老板!精品模板助您成功
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