七年级下册解方程应用题30个.docx

1、七年级下册解方程应用题30个七年级下册解方程应用题30个1.把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米 根据题意：（a+b）50=200（1）10（a+0.6）+40a+30b+10（b+0.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)4a=

2、19-44=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米，乙每天修1千米 甲原计划修350=150千米乙原计划修150=50千米2.小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3.据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了 a元，这样60万元所能购买

3、的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价=600000/100=6000元利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元4.某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件

4、获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几？（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几？ 解：（1）设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c 那么利润=a25%=1/4a 第二季度卖出电器5/6b件 第一季度的总利润=1/4ab 第二季度利润=ac5/6b=5/6abc 根据题意 1/4ab=5/6abc c=1/

5、46/5 c=3/10=30%（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a 第三季度定价=5/4a90%=9/8a 第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件 第三季度的总利润=9/8a2.5b-2.5ab=5/16ab 第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%5.将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，那么，鸡、笼各多少？设鸡有x只，笼有y个4y+1=x5（y-1）=x得到x=25，y=66.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个

6、盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1)得36-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(36-y)=40y y=16 又y=16代入(1)得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用20张

7、制盒身,用16制盒底.7.现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？解：父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女X=6Y(X-4)=10(Y-n*2)6Y-4=10Y-20N4Y=20N-4Y=5N-1(X+12)=3(Y+n*6)6Y+12=3Y+18N3Y=18N-12Y=6N-46N-4=5N-1N=3答：有3个子女 8.甲，乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，

8、求A、B两地的距离 解:甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=（b-a）x1/2化简b-a=8（1）3a=b（2）（1）+（2）2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时AB距离=12x3/4=9千米9、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少

9、？解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分设买A型信封b个，则买B型信封30-b个1元5角=150分ab=150（1）（a-2）（30-b）=150（2）由（2）30a-60-ab+2b=150把（1）代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入（1）a（180-15a）=150a-12a+10=0（a-6)=36-10a-6=26a=626a111分，那么B型信封11-2=9分a20.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去A型单价11分，B型9分 10.已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始

10、上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 解：设火车的速度为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。车速为20米/秒11、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？解：设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得：2X+2Y=16X-6Y=1求得X=1/3 ,Y=1/6答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6

11、圈。12、有五角，一元，二元三种人民币100张，合计100元。其中五角和二元的合计75元，每种人民币各几张？解：设五角的有a张，一元的有b张，二元的则为100-a-b张根据题意0.5a+b+2（100-a-b）=100（1）0.5a+2（100-a-b）=75（2）（2）代入（1）b=100-75=25张代入（2）0.5a+150-2a=7575=1.5aa=50所以五角的有50张，一元的有25张，二元的25张13、甲乙两人各自带了若干钱，如果甲得到乙的钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。问：甲乙各带了多少钱？解：设甲带钱a元，乙带钱b元a+1/2b=

12、50（1）b+2/3a=50（2）化简2a+b=100（3）3b+2a=150（4）(4)-(3)2b=50b=25元a=50-25/2=37.5元甲带了37.5元，乙带了25元14、甲乙两人在银行共存款若干元，已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?解：设甲有a元，乙有b元1/4a=1/5bb-a=24解得a=96b=12015、甲乙共做一份工，甲先干了5天乙干了20天干完，如果让甲先刚20天乙干8天做完。那么甲乙同做需要多长时间甲的工作效率为a，乙的工作效率为b5a+20b=1（1）20a+8b=1（2）（1）4-（2）72b=3b=1/245

13、a=1-20/245a=1/6a=1/30甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=2430/54=40/3天16、如图，用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。（1）若使透进窗子的光线达到4.5m，这时窗子的长和宽各是多少m？（2）若使透进窗子的光线达到6m，这时窗子的长和宽各是多少m？（3）若使透进窗子的光线达到7m，可能吗？为什么？解：（1）设长为a米，宽为b米根据题意2a+3b=12（1）ab=4.5（2）由（1）2a=12-3b由（2）2ab=9（12-3b）b=94b-b=3b-4b+3=0（b-1）（b-3）=0b=1或b=3b=1时a=4.5b=3时a=1.5（2）2a

14、+3b=12ab=6解的过程省略a=3b=2（3）2a+3b=12ab=72ab=14（12-3b）b=143b-12b+14=0判别式144-1214=-240无解所以不可能达到7m。17、某地的A,B两家工厂急须煤90吨和60吨,该地的C,D两家煤场分别有100吨和50吨，全部调配到A,B两家工厂。已知C,D两个煤场到A,B两家工厂的运费，运送完毕后，A,B两家工厂共付运费5200元，部煤场有多少吨煤运往A厂？（运费：C煤场运往A工厂每吨35元，运往B工厂每吨30元，D煤场运往A工厂每吨40元，运往B工厂每吨45元）解：设C煤场运往A厂a吨，那么C煤场运往B厂为100-a吨设D煤场运往A厂

15、b吨，那么D煤场运往B厂为50-b吨根据题意a+b=9035a+30（100-a）+40b+45（50-b）=5200化简a+b=90（1）b-a=10（2）（1）+(2)2b=100b=50a=90-50=40那么C煤场运往A厂40吨，那么C煤场运往B厂为60吨设D煤场运往A厂50吨，那么D煤场运往B厂为0吨18、从甲地到乙地先下山后走平路。某人以12千米/小时的速度下山，然后以9千米/小时的速度走完平路，到达乙地用55分钟；回来时以8千米/小时的速度走平路，然后以4千米/小时的速度上山，回到甲地用了1.5小时，求甲乙两地的距离是多少千米?55分钟=11/12小时1.5小时=3/2小时设山路

16、为a千米，平路为b千米a/12+b/9=11/12a/4+b/8=3/2化简3a+4b=33（1）2a+b=12（2）（1）-（2）42a-8a=33-485a=15a=3千米b=12-2a=6千米甲乙距离=5+6=11千米19、汽车平路上30每小时千米，上坡28每小时28千米，下坡每小时35千米，单程是142千米的路程去时用了4.5小时，返回时用了4小时42分，问这段路有多少千米？去时的上坡路、下坡路各有多少千米？4小时42分=4.7小时设去的时候有上坡x千米，下坡y千米，则平路142-x-y千米(142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5（1）(142-x-y)/30+x/35+y

17、/28=4.7（2）两式相减得y/140-x/140=0.2y-x=28y=x+28代入1式 (142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5 （57-x）/15+x/28+（x+28）/35=4.51596-28x+15x+12x+336=1890x=1596+336-1890x=42y=x+28 y=70 142-x-y=30 去的时候上坡42千米，下坡70千米，平路30千米 回来的时候下坡42千米，上坡70千米，平路30千米20、两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快

18、车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时21.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=403+（40-10）（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离4021/4=210千米22、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲

19、队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？ 解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有142=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人23、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%24、某校为寄宿学生安排宿舍，如

20、果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=750+6=356人25、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=2800.56=156.8千克完整算式：28010.56=156.8千克26、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/（a/10+

21、a/15）=1015/（10+15）=150/25=6本27、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？ 解：设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗510+14=64棵28、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？ 解：设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1

22、/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克29、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人）设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=9615a43.6所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了30、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a根据题意（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=（3150-123）/（4150+163）=327/763