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1、Calculation of geometric flow profile correction factor for ultrasonic flow英文翻译用半三维仿真技术计算超声波流量计的几何流量剖面修正系数摘要：用半三维模拟技术计算超声波流量计的几何流剖面修正系数由于工作条件的限制，超声波流量计内的流量剖面通常不均匀。为了考虑非均匀性的影响，可以在流量计算过程中引入流量剖面修正系数（FPCF）。考虑到这一点，每个声波路径上的测量速度可以转换为平均速度。到目前为止，已经使用了各种技术来模拟超声波流量计和计算EFPCF，这些技术通常只采用CFD模拟，而没有考虑流量对流量计内部声波运动的影响。

2、然而，三维声学模拟需要非常高的网格，特别是当流量计的直径较大或超声波换能器之间的距离相对较长时。本文采用半三维仿真技术，计算了商用DN200超声波流量计在不同进口流速下的FPCF值。使用这种技术可以大大减少计算空间和时间。1在许多工业中，准确测量流速在经济上起着至关重要的作用。提高气体流量的测量精度和新技术的应用是气体工业中广泛应用的最重要的研究课题之一。在储运应用领域，流量计测量的是国民收入和国家财富，其精度至关重要。超声波流量计是此类应用中最常用的流量计之一。超声波流量计最重要的特点是可以用于大直径管道，同时保持准确的结果1。与孔板流量计、涡轮流量计和旋涡流量计相比，它们具有独特的优势。它

3、们包括没有运动部件，反应迅速，优点：可以双向安装，气流中没有压降2-6。u1型超声波气体流量计的测量方法有频差法、渡越时间法和多普勒法。渡越时间是使用最广泛的时间3,7,8。此外，安装超声换能器（UTs）有两种类型，包括有创和无创配置。前一种类型的传感器直接接触流动流体（湿UTs）。后者有传感器，不与流体直接接触，而是位于管道的外表面9,10。超声波渡越时间流量计至少使用一个与移液管主轴呈“角”的流量计，1）。通过声波传播路径解释超声波如何通过以及超声波如何穿越过渡时间的测量原理。对于直径为D、流体声速为q的超声波流量计中的超声波A和UT B，流量的传递时间差基于D），用OT表示，用以下公式描

4、述：其中v是线性平均流速，T；，i是从UT等于到D的路径的渡越时间。从闷In交到UT j。此外，L是声程长度andEq。（1） ，沿声波路径的平均速度可计算如下：由于测量主要是真实平均速度的样本，因此被测样本与真实横截面平均速度之间应存在已知关系。流量计中的平均流速v取决于沿声程的线性平均流速v，其记为：其中k是校正系数。因此，体积流量可描述为：在该方程式中，fadivst是调整系数，允许在流量校准后调整流量计。超声波流量测量的精度取决于避开有创或无创传感器的参数、数量、位置和传感器位置、流量分布和衍射效应11,12。通过使用各种改进，如优化UTs的安装角度、超声波信号在管道中的多次反射以及使

5、用多路径超声波流量计，超声波流量计的性能得到了显著提高11,13,14。管的特殊凸出物会怎样影响它们的上下弯曲。它将产生高达百分之几的测量误差1,15-17。当测量精度很重要时，人们应该找出不同流量下管道内的流量剖面形状。因此，畸变轮廓的预测及其校正成为研究的热点。在一些特殊的情况下，这些实验通常是非常昂贵的。数值模拟可以被认为是模拟不同设备内部发生的情况的实验测量的一个很好的替代品18,19。在过去的几年里，一些研究者试图通过不同的方法，包括数值模拟来估计超声波流量计内部的流动特性。1995年，Holm等人。利用计算流体力学（CFD）对不同管道结构的流量计进行了流场分析。结果与实验数据吻合良

6、好20。1996年，Hilgenstock和ernst借助CFD来考虑安装效应。他们使用k和RNG湍流模型来研究扰动对超声波流量计的影响。此外，他们还使用数值模拟来获得扰动流条件下的修正系数21。2000年，摩尔等人。介绍了非对称截面超声流量计的一种方法。2002年，OSullivan等人。将两种不同流量计配置下的CFD结果与kfactors的实验值进行了比较，发现结果之间存在一定的一致性22。2005年，Jung和Seong开发了一种估算径向超声波流量计流量剖面修正系数（FPCF）的方法23。2006年，RAISUTI进行了一项实验研究，以估算圆柱形声学测量通道中的气体流速分布，以及侵入式超

7、声波流量计中UTs的凹槽。为此，使用了一个风速计和一个风速计目的结果显示了在换能器凹腔内部流动涡流的影响16。2015年，赵等。利用CFD模拟研究了双通道方形超声波流量计存在的问题。研究了直管长度对流量传感器性能的影响。此外，还讨论了声路的位置和安装角度工作。而且，通过CFD模拟，他们可以计算方形流量计相对于雷诺数的修正系数24。2016年，Weissenbrunner等人。被认为是一个非侵入性的直线波传播的单光束。通过CFD模拟，他们可以计算出超声波流量计的校正系数18。综上所述，所有这些工作都只模拟了流体的流动，而沿声程的速度和流体的平均流速都是从CFD中推导出来的。此外，他们没有考虑到声

8、学效应。实际上，为了研究声学效应，流量计的总体积应在波长范围内进行处理25。超声波流量计中波传播的数值模拟取决于管径和选择的路径类型。在这个方向上，超声波的传播距离超过100个波长26。因此，由于对网格的要求很高，对这类问题的三维模拟非常困难和耗时。本文对一种具有侵入式UTs的超声波气体流量计进行了数值模拟。主要目标是提出一种经济有效的半三维技术来计算超声波流量计的几何fpcf。数值模拟为了得出数值模拟结果，我们研究了DN200埃尔斯特-英斯特罗密特Q.声波超声波流量计（伊朗德黑兰帕钦天然气减压站）的安装条件，如图2所示。流量计由两个单反射和两个双反射通道组成。模拟中考虑的径向单反射路径之一。

9、此外，还采用了经校准的温度变送器（美国罗斯蒙特Pt100）和压力变送器（法国富士电气）测量温度和压力。由于输气管道内的流速变化很小，因此仅获得一个点来验证模拟和实验结果。然而，在模拟中使用了大范围的入口流速（高达35m/s）来研究它们对流量计性能的影响。通过管道的天然气是“帕西恩”和“南帕尔斯”天然气精炼厂的混合产品。表1显示了混合气体的组成。所有的数值模拟都是在COMSOLMultiphysics软件中通过使用一种我们称之为“半三维”的新技术进行的。这种技术降低了计算时间和空间的高成本。它包括四个连续的步骤，包括：一、二维对称模拟流量计前的上游管道的流场，有助于获得流量计的流量剖面。将出口二

10、维流量剖面转换为三维流量剖面，并将其用作流量计内流量模拟的输入流量，III.无流量条件下变送器UT处波浪生成的独立3D模拟，四、 超声波在流量计内传播的二维模拟（考虑了流动对波位移的影响），接下来，我们描述了四个模拟步骤中的任何一个的几何、物理、边界条件和考虑的网格网格。上游水流的二维对称模拟为了使计算成本和时间最小化，在这一步骤中采用了二维对称模拟。我们也可以使用一种替代的低成本方法，如三维循环模拟。但是，对于弯曲流管道，建议采用三维方法。如图2所示，上游管道的长度为30m，近似为ap。此外，其内径精确为0.205 m。因此，长度为30 m且宽度为管道直径一半的矩形被视为该步骤的几何结构。在

11、高达35 m/s的流速下进行了模拟。随着流体速度的增加，雷诺数增加，流动变得湍流。因此，为了均匀起见，所有模拟均采用k-cu的湍流模型，该模型适用于模拟高雷诺数下的单相管流18。流也被认为是不可压缩的。此外，我们假设声波在速度场和温度场中的渡越时间比任何时间尺度都要短得多，因此我们只考虑了定常流动条件27。本节网格独立性研究图如图3所示。在该图中，绘制了入口流速为35 m/s时，整体管道的表面平均流速与网格单元数的关系。事实证明，随着网格单元数量增加到大约100000个，平均流速几乎保持不变。因此，在本节中，大约100000个网格单元用于模拟。图4所示为出口处的网格分布。在管壁附近考虑了极细的

12、网格分布。2.2条。流量计的三维流动模拟超声流量计的内部几何形状如图所示。S、 可以看出，所有路径的UTs都存在于几何体中，这导致了考虑其他UTs对流量计内速度分布的影响。流量计内径为0.205 m，长度为0.410 m。UTs之间的尺寸和距离与流量计最终手册文件中的细节完全一致。主声反射路径在图中以红色显示。图2。考虑使用的DN200埃尔斯特-英斯特罗密特Q.声波超声波流量计（伊朗德黑兰帕钦天然气减压站）图3。二维对称流动模拟中的网格无关性研究图4。管道出口二维对称流动模拟中的网格划分图5。超声波流量计的三维几何结构与上一步类似，我们在这一步中也使用了k-cu模型。在此，将最后一步的出口流速

13、剖面转换为三维剖面并用作输入。图6为独立网格图。在该图中，绘制了入口流速为35 m/s时流量计的体积平均流速与网格单元数的关系图。可以看出，随着网格单元数量增加到大约一百万个，平均流速保持不变，大约。因此，在本节中，模拟使用了大约一百万网格元素。图7显示了超声波内部的网格分布流量计。As很明显，管壁附近的网格分布和UTs非常细。波浪生成的三维模拟与此步骤相关联的模拟是在3Dmode中执行的，并且与前面步骤中的模拟无关。在这一步中，目标是模拟三维模式下超声波的产生，并将其转换为二维波。下一步研究了超声波流量计内流体对超声波的影响。如图8所示，一个200 kHz的半形UT及其附近环境的几何形状被用

14、于模拟超声波的产生。UT的几何结构本身是简化的，由一个饼状电元件、匹配和外壳组成。此外，附近的环境包括流体和完全匹配层（PML）。后者为波浪起到人工吸收层的作用，使模型更加紧凑。在图8中传感器和流体之间的边界上有一条绿线，标记为“线性挤出线”。在下一步中，在下一步中，用余波作为输入。对于超声心动图中的波形生成，在大约50个像素的时间段内，向压电元件施加10个周期的正弦脉冲，如图9所示。在这一步骤中采用了结构化网格。在超声心动图的不同部位及其近环境中使用了每波长6个元素。2.4条。超声波在流量计内传播的二维模拟由于计算机计算空间大、分辨时间长，无法在三维上解决较大直径超声波流量计和较长声程长度的

15、超声波传播问题，因此本文考虑二维模拟第节。通过两个UT（图S中的主路径）的平面被视为几何体，如图10所示。在该平面上，从2.2剖面的三维到二维流场映射得到背景流。UTs的凹处在几何体的顶部很明显。此外，这个几何体被两条垂直线分成三部分。几何体的左右两部分是吸音层，具有吸收声音和防止声音在左右边界层中反射的作用（现实中就是这样）。如果没有定义这些吸收层，为了避免边界反射，我们必须扩展左右边界，这将增加求解时间和计算成本。采用间断Galerkin（DG）方法对波在时域中的传播进行了数值模拟。它是一种有效的方法来解决在静止背景流中包含许多波长的瞬态线性声学问题28。该方法还减少了所需网格的数量元素。

16、两个每个波长的元素被用于模拟。最后，元素总数不到10万。如果使用三维模拟，至少需要2500万个元素章节。这个数字超出了个人计算机（PC）的性能范围。对两个UT之间的两个声学路径（UT 1到UT 2，反之亦然）执行步骤4的模拟。对于每个小轮速度，线性平均速度v根据公式（2）计算。在这个方程中，OT是通过互相关方法接收到的信号之间的差。使用公式（1）的积分模式计算平均流速v图6。流量计三维流动模拟中的网格无关性研究图7.流量计三维流动模拟中的网格图8。一种用于超声波产生模拟的半超声几何体图10。两个UT之间声波传播的二维几何。式中，nL是声路方向上的法向量，v（x）是声路中任意点的流剖面。结果和讨

17、论在下文中，我们提出并讨论与第2.3.1节相关的结果。上游流动的二维对称模拟图11显示了验证点入口速度（流速为0.448 m/s）的流入流二维对称模拟结果。从图中可以看出，流速分布在入口和出口处放大（到流量计）。出口处有一个完整的流动剖面。3.2。流量计三维流动模拟流量计进入流量计后，考虑超声检测凹槽（4个方向8个超声波传感器）的影响，对流量计内部的流量分布进行三维模拟。图12（a）显示了流量计内部验证点入口速度的三维速度分布。为了提高清晰度，采用了三个横向切口和一个纵向切口。如图12所示，在超声心动图凹陷之后，流量分布显著改变。流速越高，这种变化就越明显。因此，UTS的凹口或突出部分，以及随

18、后流量计的几何结构对其精度有很大的影响。半三维仿真相对于二维仿真的优势在于它能够考虑所有过程对速度分布的影响。图12（b）显示了通过UTs的中间平面的速度分布。该平面用于声学模拟中的背景流。图9。压电元件的正弦电压图11。入口流速为0.448 m/s时，沿上游管道的流速分布图12。入口流速为0.448 m/s时流量计内部的流速分布：（a）三维结果；（b）通过两个UTs的中间平面图13。声波的产生及其在环境中的传播3.3条。如第2.3节所述，使用图8的几何结构在每个UTs中生成超声波。图13所示为时域模拟的示例。在这个图中，左边的颜色条对应实体部分，右边的颜色条对应声学环境和PML。在图13中，

19、通过考虑正弦电压，示出了UT的固体部分的位移。此外，声波在超声心动图前方产生，并随着时间的增加而向前移动。作为波进入底层或PML，它消失以防止其从几何体末端反射。超声波在流量计内传播的二维模拟使用本工作中使用的新技术，对该部分进行的每次模拟只需花费很短的时间。图14。当入口速度为0.448 m/s时，超声波从UTl移动到UT2图14显示了一系列快照，用于模拟超声波从UT 1到UT 2的移动，在不同的时间，入口速度为0.448 m/s。红色标记表示流量计不同点处的速度强度。可以看出，从A到D，波从对面的墙反射，然后到达ut2。由于波的传播和耗散，声压强度随时间而降低，其初始波前显著增大。波前的增

20、大对流量计的精度是有害的，从这个意义上讲，它可以增加流量计中的噪声，并降低接收器接收到的信号与接收到的噪声的比率（低信噪比）。然而，由于气体环境的性质，它是不可抗拒的。图1s是三种模式的生成和接收信号的表示，包括以0.448 m/S的入射速度从UTl到UT2的波的移动，以0.448 m/S的速度从UT2到UTl的波的移动，并且没有流动。通过放大这三种模式下接收换能器处的声压，可以看出在流动方向上的传输时间较低，而不是在相反方向上。此外，当流体处于静止状态时，细长的tiwave传输处于另外两种模式之间。图15。三种模式下波传播时间的比较：（蓝色）以0.448 m/sinlet速度从UTl到UT2

21、的波浪运动，（红色）以0.448 m/s的速度从UT2到UTl的波移动，绿色）没有流动。（对于本图图例中颜色参考的解释，阅读者参考本文的web版本。）图16。不同流速下的TTD值在对其他流速执行上述步骤后，得到图16所示的图。如图所示，图中显示了不同入口速度下的TTD。它几乎是线性的，并与类似工程的结果一致29,30。此外，图中还说明了图的线性近似。它可用于其它流速下的TTD预测。借助于TTDs，从式（2）中得到了不同入口速度下沿超声路径的线性平均速度值，并根据公式（S）计算了新的TTDs，得到了不同管道入口速度下的平均流速。最后，利用式（3），得到了用k表示的FPCF值。图17显示了k与入口

22、速度的关系图。图形根据每种类型超声波流量计的特定几何结构而变化。图17是本研究的主要结果之一，显示了数值模拟获得FPCF的能力。在验证点（V=0.448 m/s）处，用Elster监控软件（Uniform v3.01）计算，其FPCF为0.9323，与现有模拟结果（0.9285）吻合良好，误差为0.4%。结果表明，新的半三维计算方法是可靠的。图17的另一个结果是随着入口速度的增加，平均流速和沿超声波路径的线性平均速度（K值接近1）的接近趋势。主要原因是在较低流速下，超声换能器附近的涡流区域增加，如图18所示。在这张图中，从左到右流动状态下的路径线和在UTs附近产生的涡流区域显示了入口速度（0.

23、5、10和35 m/s）。图中每三个部分，左UT为UT1，右UT为UT2。涡流区是造成流量计误差的主要原因，它会引起声压的扰动，增加或缩短传递时间。利用FPCF主要是因为它有涡流区。从图18中可以看出，随着入口速度的增加，涡流区显著减小，这与其他研究中的类似结果一致29,30。图17。几何FPCF随入口速度的变化趋势图18。对于不同的平均流速，从左到右的流动状态和在UTs附近产生的涡流区域的路径线：（a）0.5，（b）10，和（c）35 m/s4结论本研究采用一种新的半三维技术模拟超声流量计的性能。通过这些模拟，最终得到了基于入口流量的theTTDs速度。还有，绘制了不同速度下的FPCF，在高

24、达35m/s的速度下，其值更接近于1。涡区随流体流速的增加而减小，这是最重要的原因。此外，通过比较验证点的FPCF值与由公式得到的值，得到了很好的一致性。虽然全三维仿真可以更准确地模拟流量计的性能，但由于计算成本较高，因此对大型流量计进行这样的模拟绝不是成本-有效。有考虑到这一点，一个完整的2D模拟可能看起来像一个可供选择。不过, 仿真精度较低技术这里使用的新技术比完全二维模拟精确得多，同时与二维技术相比，计算速度几乎不变。这种新技术可以用来模拟任何类型的超声波流量计，无论是湿式的还是夹紧的。它还可以用来模拟超声换能器在管道各横截面上的性能。最后，它可以用于特定的流动条件，如管接头附近或涡流，其中2d技术不能使用，或者它们的流量很低准确。声明作者声明，他们没有已知的竞争性金融利益或个人关系可能会影响到这项工作在本报告中文件。确认感谢伊朗天然气输送公司的资助。