人教版6年级数学下册第3单元圆柱与圆锥导学案全集.docx

1、人教版6年级数学下册第3单元圆柱与圆锥导学案全集第三单元圆柱与圆锥第1课时 圆柱的认识【学习目标】我能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。我能认识圆柱的底面、侧面和高。我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。【学习过程】一、知识铺垫情境引入。这些物体的形状有什么共同特点？。生活中的物体，形状是圆柱形的有哪些，请用自己的话简单说一说。二、自主探究圆柱各部分名称及特征。（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。我的发现：圆柱有两个和一个组成。圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。圆柱的特征：圆柱的两底面都

2、是，并且大小；圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。圆柱的侧面、底面及之间的关系。圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。我的发现：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是，长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的。做一做。（1）指出下面图形中哪些是圆柱。（2）指出下面圆柱的底面、侧面和高。三、课堂达标填空。（1）把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米

3、。(4)已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长（）厘米,宽是( )厘米。(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是( )厘米。判断。（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）（2）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。（）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（）（5）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）（6）圆柱的底面是两个大小相同的圆。（）四、拓展练习动手

4、实践。按照附页的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高，并计算出它底面和侧面的面积。第三单元圆柱与圆锥第2课时 圆柱的表面积【学习目标】能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。【学习过程】一、知识铺垫复习圆柱的特征：圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2.拿出自己亲手做的圆柱体，说一说它的组成吧。3.做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说。二、自主

5、探究圆柱的表面积的意义及计算方法。（1）圆柱表面积含义。圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。（2）计算圆柱的表面积。将制作的圆柱模型展开，小组探究如何计算圆柱的表面积？我的发现：圆柱的表面积圆柱的两个的面积圆柱的侧面积计算圆柱的表面积。厨师帽是由哪几部分组成的？求厨师帽所用的材料，需要注意些什么？我的想法：求做一顶帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的加上帽顶的。也就是计算圆柱的加上一个。我的困惑：。做一做。三、课堂达标四、拓展练习第三单元圆柱与圆锥第3课时圆柱的表面积练习【学习目标】能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算

6、方法。能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。【学习过程】一、基本练习填空。（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（），它的宽相当于圆柱的（）。长方形的面积等于（），所以，圆柱的侧面积等于（）。（2）圆柱的表面积等于（）。二、提高练习3、课堂达标 2. 四、拓展练习一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？第三单元圆柱与圆锥第4课时 圆柱的体积【学习目标】1能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1.计算长8cm，宽5cm，高3cm

7、的长方体的体积。长方体的体积=（）（）2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。二、自主探究1.探究圆柱的体积计算方法。（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（）形状？（2）合作探索。我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（），长方体的底面积与圆柱的底面积（），长方体的高和圆柱的（）相等。（3）填一填，并小组交流你的结论。长方体的体积 = 底面积高圆柱的体积 =（）（）（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？我的收获：。我的困惑：。2.练一练。三、课堂达标1下面的长方体和圆柱，哪个体积大？ 6cm5cm 8cm 6cm 6cm 2.一个圆柱形水池，底面半径

8、是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？四、拓展练习将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？第三单元圆柱与圆锥第5课时 解决问题【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。【学习过程】1、知识铺垫1.复习长方体和正方体的

9、体积公式。2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？2、自主探究教学例71.读题，理解题意.条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是：？2.分析与解答。（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形-。（2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。（3）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积倒置后空气的体积=。（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答。3.回顾与反

10、思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。练习：完成教材第27页的“做一做”3、课堂达标1.完成练习五的第10题。2.完成练习五的第13题。3.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？4、拓展练习第三单元圆柱与圆锥第6课时圆柱的体积的练习【学习目标】1能准确计算圆柱体积,正确掌握圆柱体积的计算方法。2. 正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。【学习过程】一、基本练习1.口答:(求体积,只列式不计算。)S=0.5cm， h=10cm。d

11、=4cm， h=2cm。r=2cm， h=5cm。C=25.12 h=32.求下列图形的体积。（单位：cm。）二、提高练习 1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？2.两个底面积相等圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3.另一个高为3dm，它的体积是多少？3.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如果用高为11cm，底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？三、达标练习1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土

12、多少方？2.一个圆柱的体积是80cm，底面积是16cm2.高是多少厘米？3.四、拓展练习下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）第三单元圆柱与圆锥第7课时圆锥的认识【学习目标】1.能认识圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称。2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。【学习过程】一、知识铺垫说出下面图形各部分的名称。（），有（）个。（），有（）条。（），沿着高展开后为（）形。二、自主探究1.认识圆锥的特征。（1）你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗？（）（2）学习圆锥的特点。自学课本32页的例1，观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸，并和同位交流你的发现。结论：圆锥有

13、（）个顶点，有（）个底面，是（）形；圆锥的侧面展开是（）形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），圆锥的高有（）条。（3）测量圆锥的高。你能向下面这样测量圆锥的高吗？我的收获：。我的困惑：。2.练一练。判断下列各图形是不是圆锥？（）（）（）（）三、课堂达标1判断。（1）圆锥的侧面是一个曲面。（）（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（）（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。（）（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（）2.指出下列各图是哪些图形组成的。 3. 课本练习六的第2题。第三单元圆柱与圆锥第8课时 圆锥的体积【学习目标】1通过动手操作参与实

14、验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。2能运用圆锥的体积公式解决问题。【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？。二、自主探究1.探究圆锥的体积计算方法。（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（）（2）合作探究。利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你

15、小组的同学交流！我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（3）你会用字母表示他们的关系吗？ V圆锥（）V圆柱（）sh我的收获：。我的困惑：。2.练一练。三、课堂达标1.判断。（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的。（）（2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。（）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。（）综合：2一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上

16、，能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？第三单元圆柱与圆锥第9课时 整理与复习【学习目标】1能够系统清晰地梳理本单元所学知识，正确理解知识间的联系与区别。2正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！我的问题：。二、专项训练 1.计算下面个图形的体积。2.解决问题。三、课堂达标1填空。（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（），如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。（2）用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。（3）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm，底面圆的周长是47.1cm。至少需要用多少彩纸？ 3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（得数保留整数）四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？