六年级数学上册第一单元长方体正方体教学设计苏教版.docx

1、六年级数学上册第一单元长方体正方体教学设计苏教版2016六年级数学上册第一单元长方体、正方体教学设计（苏教版）体积和容积1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。2.组织学生观察和实验,理解体积和容积的含义;指导学生探究长方体和正方体的表面积、体积和容积的计算方法;学会解答有关长方体和正方体的表面积、体积和容积的实际问题;掌握体积和容积的计量单位,学会进行单位间的换算。3.在指导学生进行观察、实验、归纳和应用等数学活动中,进一步发展学生的空间观念,增强学生的应用意识,提高学生解决简单实际问题的能力。4.在上述教学活动中,培养学生探索知识、发现问题和解决问

2、题的兴趣,使学生体会到数学的价值。1.教学长方体和正方体的特征时,可以让学生观察实物或图片,同时也可以让学生举出一些长方体或正方体实物的例子,还可以在认识长方体的特征之前,让学生数一数长方体有几个面。指导学生有序地数,以便研究相对的面的形状和大小的特点。如果有条件的话,还可以组织学生用学具试拼长方体和正方体的框架,这个操作活动有许多变化方式,学生从中会感受到学习数学的乐趣。2.教学长方体和正方体的表面积时,“剪一剪”是学生在教师指导下完成的。这个活动有两个作用:一是帮助学生进一步加深对长方体和正方体特征的理解,认识什么是长方体和正方体的表面积;二是为推导长方体和正方体表面积的计算公式做准备。“

3、填一填”意在帮助学生找到立体图形与平面图形的对应关系,也是为研究长方体和正方体表面积的不同计算方法做准备。在介绍长方体和正方体表面积的计算方法时,教材突出了两个要点:一是计算长方体和正方体的表面积时,要依据长方体和正方体的特征;二是归纳计算公式。3.教学长方体和正方体的体积时,要注意:重在探究长方体和正方体体积计算公式的推导过程;给学生较大的思考空间;边实验,边收集数据,边思考;在独立思考的基础上,进行合作交流。4.教学容积时,教材用举例的方法唤起学生对生活经验的回忆,帮助学生理解容积的含义,建立容积的概念。教学时,可以进行“往盒子里装东西”的活动,帮助学生理解容积的含义。接着教材介绍了升和毫

4、升。教师可以直接告诉学生,计量容积一般就用体积单位,计量液体的体积用升和毫升作单位。认识容积单位和体积单位之间的关系:1L=1dm3,1mL=1cm3。1长方体和正方体的认识2课时2长方体和正方体的表面积2课时3体积和容积2课时4长方体和正方体的体积2课时5体积单位间的进率1课时6整理与练习1课时表面涂色的正方体1课时长方体的认识教材第1页的例1。1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3.培养学生初步的空间观念和空间想象能力。认识长方体的特征。橡皮泥,小刀,萝卜,小棒,课件。1.课件出示下列图形。提问:你们认识这些图形吗?谁来说出它

5、们各是什么图形?(学生一边说,图形下方一边显示出图形名称)教师指出:这些图形都是由线段围成的平面图形。课件放大长方形,并通过面的“移动”,变成一个长方体。教师质疑:这还是一个平面图形吗?(不是)你知道这种形状的图形叫什么吗?(长方体)教师讲述:长方体是立体图形中的一种,立体图形都占有一定的空间。2.举例。教师:在我们日常生活中,有很多物体的形状是长方体,你们能说出几个长方体的物体吗?(铅笔盒,电脑主机)教师:同学们举了这么多例子,请你们看看这个木块(出示一个不规则木块),它的形状是不是长方体呢?(不是)你们都认为这个木块不是长方体,并且都认为刚才举的例子是长方体,那么长方体应具有哪些特征呢?今

6、天这节课,就来认识长方体的特征。板书课题:长方体的认识1.认识面、棱和顶点。(1)教师操作。教师示范切萝卜。(竖直切下第一刀)观察切面,你发现了什么?(我发现了一个很平的面)板书:面教师把萝卜的平面朝下,垂直切下第二刀。通过观察,你们又发现了什么?摸一摸。(我发现了一条边)教师讲述:在数学上,两个面相交的线叫作棱。板书:棱教师从侧面垂直切下第三刀。再次观察,教师指名学生用手摸一摸,看看又有什么发现。(我发现了一个小尖)这个小尖是怎样形成的?(这个小尖是由三条棱相交形成的)教师讲述:三条棱相交的点叫作顶点。板书:顶点(2)学生操作。学生运用橡皮泥和小刀进行实际操作,感知面、棱和顶点。此环节也可与

7、教师操作同步进行。(提醒学生务必注意安全)2.根据实物,整体感知长方体的面、棱和顶点。(1)请学生摸自己准备的长方体盒子,说说感受。(长方体有平平的面)教师将长方体教具的面削下,露出长方体的框架,让学生感受长方体是由面围成的。(2)教师指着长方体上相邻两个面相交的地方,请学生说出是长方体的什么地方。(棱)让学生指指自己学具上棱的位置。(3)再请学生摸一摸,说出长方体三条棱相交的地方,出现的那个点叫什么。(顶点)3.小组学习,总结长方体的特征。一个物体具备哪些特征,就可以说它是长方体呢?下面,我们就从面、棱和顶点这三个方面,来研究长方体的特征。(1)课件出示讨论题。长方体有几个面?面的大小有什么

8、不同?面的形状有什么特点?长方体有几条棱?棱的长短有什么不同?长方体有几个顶点?(2)小组讨论,教师巡视指导,并参与讨论。(3)集体交流,质疑。第一小组:我们发现长方体有6个面,长方体的6个面都是长方形,而且相对的面完全相同。第二小组:我们重点讨论了长方体的棱,我们发现长方体有12条棱,每组相对的4条棱,长度都相等。第三小组:我们数出长方体有8个顶点。第四小组:我们补充说明一点,其实长方体还有一种特殊情况,就是有4个面是相同的长方形,另外2个相对的面是正方形。根据学生汇报结果,完成下列板书:面:6个都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。棱:12条相对的棱长度相等。顶点:

9、8个。(4)验证。课件演示,验证长方体3组相对的面完全相同。课件演示:将长方体前面和后面、左面和右面、上面和下面,一组一组地移动至重合,证实相对的面完全相同。课件出示长方体框架模型,每相对的4条棱颜色相同,移动同色棱至重合,让学生确认每相对的4条棱长度相等。课件出示长方体上的8个顶点,并用红色标出。数一数,证实长方体有8个顶点。(5)抽象概括。通过上面的研究,指名学生说出长方体的特征。长方体有6个面,6个面都是长方形。有的长方体有4个面是长方形,另外2个相对的面是正方形,它是长方体的一种特殊情况。长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。4.认识长方体的立体图。我们刚才认识的这些长方体,如果把

10、它们画出来,会是什么样的呢?下面我们就来研究如何画图表示长方体。请同学们拿出自己的长方体盒子,从不同角度观察,看最多能看到它的几个面。观察后发现,最多能看到它的3个面。请同学把长方体盒子放在桌子上,继续观察,你看到了哪3个面?哪3个面看不到?教师出示课件:在这个图中你们看到了哪几个面?哪几个面看不到?教师结合课件演示,给学生讲述,看不到的面我们用虚线表示。课件显示:这就是长方体的立体图,我们看图的时候要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际表示的都是长方形。教师请学生到课件前,用鼠标指出长方体的6个面、12条棱和8个顶点。5.认识长方体的长、宽和高。提问:相交于同一个顶点的有几条

11、棱?(相交于同一个顶点的有3条棱)教师讲述:相交于同一个顶点的3条棱,分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的位置固定以后,我们习惯把底面中较长的棱叫作长,较短的棱叫作宽,和底面垂直的棱叫作高。教师在课件中的长方体的立体图上分别标出长、宽、高。请学生指出自己手中长方体的长、宽、高。教师改变长方体的位置,请学生辨别它的长、宽、高。教师说明:长方体的长、宽、高随着长方体所放位置的改变而改变,相交于每个顶点的3条棱的长度,都可以分别叫作长方体的长、宽、高。1.填空。(1)长方体有()个面,()条棱,()个顶点。(2)长方体相对的面(),相对的棱()。2.说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。3.请学生

12、用12根小棒(分三种颜色)和橡皮泥(做顶点)做一个长方体的框架。看图,想出长方体的样子,尝试把它画完整。课堂作业新设计1.(1)6128(2)完全相同长度相等2、3.略思维训练长方体的认识面:6个都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。棱:12条相对的棱长度相等。顶点:8个。相交于同一个顶点的3条棱分别叫长方体的长、宽、高。1.如果只要求学生按书上提供的表格里的内容进行探究,学生的活动方向可能不是十分明确。2.教师引导太多可能把学生的探究活动打乱,严重影响教学效果。3.多数学生空间想象力还很薄弱。本节内容是在学生已经探索并掌握长方形及其他常见多边形的特征,并直观认识长方体

13、的基础上,进一步探索长方体的特征。通过学习长方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念,同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。教材一共安排了三个层次的学习活动,让学生由浅入深,由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物(或图片)从整体上感知长方体;第二层次通过对长方体的进一步观察,认识长方体的直观图及其面、棱和顶点;第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上,介绍长方体长、宽、高的含义。1.开展观察、操作、测量、比较等活动。学生对长方体有一些直观的认识,教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动,在学生充分感知的基础上,由浅入深、由表及里地探索长方体的

14、特征,并通过交流,对有关发现加以适当地整理和概括。2.观察物体,理解直观图。观察可以激活学生已有的关于长方体的直观经验,通过交流不断积累长方体表象。让学生在观察物体的基础上,借助多媒体演示,理解长方体的直观图,认识它的面、棱和顶点。这样既遵循了他们的认知规律,又有利于培养他们的空间观念。3.突出学生是学习的主体。在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试,让学生带着问题去观察操作,目标明确,任务具体。交流反馈时教师又一次提醒学生“是怎样数的”“如何发现的”,目的是把握一切机会教学生掌握学习方法。长方体的特征歌长方体

15、,立体型,6面8顶12条棱;12条棱,分三组,4长4宽和4高;每组都有4条棱,它们平行又相等;6个面对着放,相对面都一样;一般每面长方形,特殊时刻有两个,面对面是正方形。正方体的认识教材第2页的例2。1.使学生掌握正方体的特征,明确正方体和长方体的关系。2.使学生认识正方体的棱长。3.让学生建立空间观念,培养学生的动手操作能力。掌握正方体的特征,理解正方体和长方体的关系。正方体模型。长方体有什么特征?(口答)1.认识正方体的特征。教师出示一个正方体模型。提问:这是不是一个长方体?(不是,它是正方体)小组讨论它不是长方体的依据。学生甲:长方体的6个面都是长方形,而这个物体的6个面都是正方形,它不

16、是长方体。学生乙:长方体的6个面中相对的面完全相同,而这个物体6个面都相同。学生丙:长方体的12条棱中,每相对的4条棱长度相等,但这个物体的12条棱长度都相等。教师:听了他们三位同学的意见后,你们还有其他补充吗?学生丁:我觉得这个物体也可以说是长方体,因为正方形是特殊的长方形,12条棱都相等,也可以看作三组4条棱长度相等;6个面都相同,也包括了相对的面相同。教师及时评价:你们敢于表达自己的想法,而且说得都很有道理,我同意你们的想法,而且学生丁也说得很有道理,这个物体具备了长方体的所有特征,可以把它看作一个长方体,除此之外,它还具备了自己的特征。教师引导学生观察,相交于同一个顶点的三条棱的长度有

17、什么特点。(三条棱长度相等)教师讲述:我们把长、宽、高都相等的长方体叫作正方体。刚才几个同学在判断这个物体时,分别从它的面、棱两方面进行了观察,现在请你们数一数:正方体有几个顶点?(8个顶点)请学生拿出自己的正方体学具,分别从它的面、棱和顶点去观察正方体的特征,并进行总结。学生自己总结,全班交流,教师根据学生的总结板书:面:6个都是正方形,6个面完全相同。棱:12条长度都相等。顶点:8个。2.理解长方体和正方体的关系。通过这两节课的学习,我们认识了长方体和正方体。请判断这两个物体是什么形状。(1)判断。出示一个长方体。学生:这是长方体,因为它具备了长方体的特征。出示一个正方体。学生:这是正方体

18、,因为它具备了正方体的特征。(2)观察长方体和正方体,发现它们之间有什么相同点和不同点。学生集体交流时,教师完善板书。形状相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面一般都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等每组相对的4条棱长度相等正方体6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等(3)发现长方体和正方体的关系。教师课件演示。出示长方体(其中有一组相对的面是正方形)课件,提问:这是什么图形?(长方体)教师将长方体不断缩小,逐渐变成正方体。提问:这是什么图形?(正方体)教师再将正方体缩小,又变成长方体。教师引导学生思考:长方体变成了正方体,正方体

19、又变成了长方体,你能根据长方体和正方体的特征,发现它们之间有什么样的关系吗?学生思考讨论。教师引导学生明确:通过刚才的观察,我们发现正方体具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体。它们的关系可以用右图来表示。3.建立空间观念。(1)请同学们闭上眼睛,看看哪位同学能想出一个正方体或长方体物体,并能用语言描述它的用途。学生甲:闭上眼,我眼前出现了一块长方体的橡皮。我要用这块橡皮擦净脏迹,使书更漂亮。学生乙:闭上眼,我眼前有一个大的正方体纸箱,里面装满了同学们捐给希望小学的图书。(2)用8个同样大小的正方体小木块拼成一个长方体,可以怎样拼?(不动手,只思考)1.填空。(1)

20、长方体有()个面,6个面都是(),也可能有2个相对的面是(),相对的面的面积(),长方体有()条棱,每组相对的4条棱的长度都(),长方体有()个顶点。(2)正方体是()的长方体,6个面都是(),6个面的面积都(),12条棱的长度都()。2.判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“”)(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()(2)有6个面、12条棱和8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()(3)长方体是特殊的正方体。()3.说一说。(1)图()是正方体,图()是长方体。(2)图的长、宽、高各是多少?(3)图的上面、左面和后面的面积各是多少?4.算一算。(1)一个正

21、方体的棱长之和是48厘米,它的棱长是多少厘米?(2)计算长方体棱长之和是多少时,有几种算法?怎样算最简便?把一个长方体模型切成两个小长方体,两个小长方体一共有几个面,几条棱,几个顶点?为什么?课堂作业新设计1.(1)6长方形正方形相等12相等8(2)特殊正方形相等相等2. (1)􀳫(2)(3)3.(1)和(2)长6m宽2m高2m(3)上面:76=42(cm2)左面:65=30(cm2)后面:75=35(cm2)4.(1)4812=4(厘米)(2)略思维训练12个面,24条棱,16个顶点。因为多出一个长方体,就多出了6个面、12条棱和8个顶点。正方体的认识面:6个都是正方形,6

22、个面完全相同。棱:12条长度都相等。顶点:8个。1.学生在低年级时虽然接触过正方体,但只是直观形象地认识。2.多数学生的空间想象力还很薄弱。3.部分学生在探究“面的大小关系”和“棱的长短关系”时,可能出现迷茫状况,需要教师在学生探究活动时,不断参与和观察学生活动情况,及时给予恰当的补充。长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级时虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识正方体、了解长方体的特征的基础上,进一步探索正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界

23、,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维过程一般又都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学达到事半功倍的效果。1.强调知识迁移。让学生把学习长方体的特征的

24、学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们快速准确地达到学习目标。2.引导学生自主探索。学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,比较完整地把握长方体和正方体的特征。3.老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。在学生基本掌握了长方体、正方体各自的特征后,可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体。把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象地展现出来,使学生印象深刻。正方体的特征歌正方体,立体型,6面8顶12

25、条棱;12条棱,共一组,它们的长度都相等;6个面都是正方形,它们的面积都相等。长方体和正方体的表面积教材第3页的例3和第6页的例4。1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。1.建立表面积的概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积。2.正确建立表面积的概念。长方体纸盒,正方体纸盒,课件。长方体和正方体的特征各是什么?(口答)标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少,面积分别是多少。1.建立长方体和正方体表面积的概念。(1)学生操作。将标有上、下、左、右、前、

26、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。(2)观察。请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。(3)小结。通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。请学生指一指正方体的表面积。(4)再次操作。请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。(5)思考。展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么?观察展开后的图形,你会想到什么?引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。长方体的每个面的长和宽各是多少?通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方

27、体的长、宽、高有着密切的联系。(6)反馈。课件出示下面的图形。根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。长方体的表面积是由哪些面组成的?师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。2.学习长方体表面积的计算方法。课件出示例4。做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?(1)读题,分析题意。(2)学生试着解答。教师巡视,帮助指导。(3)聆听学生的解题思路。求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。教师指名板演解题过程。

28、学生甲:分别求出3组相对的面的面积,再相加。642+542+652=48+40+60=148(cm2)学生乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。(64+54+65)2=(24+20+30)2=742=148(cm2)学生丙:分别求出6个面的面积,再相加。65+65+54+54+64+64=30+30+20+20+24+24=148(cm2)(4)自主分析比较,发现哪种解法简便?通过分析比较,发现学生乙的方法最简便。(5)讨论。计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)3.试一试。板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?

29、(1)学生独立完成。(2)集体订正。教师指名说出怎样算简便。教师根据学生的叙述板书:336=54(平方分米)1.下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想,再折一折。 2.求下面长方体和正方体的表面积。一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。求它的表面积。课堂作业新设计1. 不能能2.(83+85+35)2=158(cm2)776=294(cm2)思维训练如果把高看作“1”,那么宽就是“3”,长是“32=6”。因为长方体共有4条长、4条宽、4条高,而其棱长总和为80厘米,所以“1份”为80 =2(厘米),长是26=12(厘米),宽是23=6(厘米),高是21=2(厘米)

30、,表面积是(126+122+62)2=216(平方厘米)。教材习题教材第3页练一练1. 2.第1个和第3个能。练习一1. 左图:长7cm宽4cm高3cm中图:长6dm宽4dm高5dm右图:长20mm宽8mm高8mm2. (1)右图是正方体,左图是长方体。(2)正方体的棱长是5cm,有6个面完全相同。(3)长方体的长是5cm,宽是4cm,高是5cm;有2个面是相同的正方形,其余4个面完全相同。3. (1)长方形长5cm,宽4cm(2)长方形长5cm,宽3.5cm(3)长方形长4cm,宽3.5cm(4)长方体的下面与上面完全相同,后面与前面完全相同,左面与右面完全相同。4. 左图:长3厘米,宽2厘米,高2厘米。中图:长、宽、高都是3厘米,即棱长是3厘米的正方体。右图:长5厘米,宽2厘米,高2厘米。6. 第一列的两个展开图和第二列第一个和第三个展开图,沿虚线折叠后都可以围成长方体。7.8. 104=40(cm2)73=21(mm2)44=16(cm2)9. (1)a+