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1、精选小学四年级下学期数学竞赛试题含答案【精选】小学四年级下学期数学竞赛试题(含答案)一、拓展提优试题1如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是 厘米2有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本 个3有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是 4如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形A

2、BCD的周长多少米？5六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球6喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃他们算了一下，平均每只小羊割了45千克如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克回到村里，懒羊羊走来，也要分一份这样一来，每只小羊就只能分得 千克草了7五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5每人只能看到前面的人的帽子小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴 号帽子8豆豆全家有4口人今年豆豆哥哥比豆豆大3

3、岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年 岁9给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式， 10小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距 米11爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍， 年后爸爸的年龄是儿子的三倍12甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅13如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长

4、是6，则正方形ABCD的面积是 【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解14一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 秒【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此15（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向

5、，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家求两人的家相距多少米16一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？17（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期 18（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是 平方米19洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是 20过元旦时，班委会用730

6、元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生 名21空心圆和实心圆排成一行如下图所示：在前200个圆中有 个空心圆22三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 23如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm24观察751+2，1252+2，1753+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 25甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经

7、超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是 米26（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了 元27有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：248，4614，5313，8723按此规定，93 28相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒壶中原有 杯酒29如图，BC3BE，AC4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍30用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 个没有重复数字的偶数31（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积

8、是 m232如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是 a+b最大是 ，ab最小是 ，ab最大是 33如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 34某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角那么一杯饮料的原价是 元35将111填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于1836学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有 个37（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯

9、数字相 同，但含义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 38（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数39（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍40甲乙两所学校共有学生864人新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人原来甲校有 个学生【参考答案】一、拓展提优试题1【分析】剩下部分的周

10、长原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）2+（12+4）2计算即可求解解：（50+20）2+（12+4）2702+162140+32172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米故答案为：172【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长原长方形的周长+2个（12+4）厘米2【分析】若每本3元，则多3618元，则总人数为（18+30）（53）24人，总钱数有5243090元，进而可得结论解：由题意得若每本3元，则多3618元，则总人数为（18+30）（53）24人，总钱数有5243090元，若钱用完刚好买24本，则3元的

11、笔记本有（24590）（53）15个，故答案为24，15【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题3解：234+343276，92+102162，194162，32答：第4个数是32故答案为：324解：长方形长比宽多：38317（米），长方形宽：（3872）3，243，8（米），长：8+715（米），（15+8）2，232，46（米），答：长方形ABCD的周长46米5解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点上面的图形共有6个奇点，65215条线最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用

12、一笔画出来了所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次故答案为：136解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，45x36（x+1）45x36x+369x36x4454（4+1+1）180630（千克）答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了故答案为：307解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田

13、看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5故答案是：58解：104（9759）40382（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+36（岁），今年全家的年龄和为：975477（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：773668（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（682）233（岁）答：豆豆妈妈今年33岁故答案为：339解：8（383），8（3），8，24故答案为：8（383）10【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程

14、，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题解：（50+60）10211010211002550（米）答：甲、乙两地相距550米故答案为：550【点评】此题根据关系式：速度和相遇时间路程，进而解决问题11解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24（51）6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24（31）12（岁）；1266（年）答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍故答案为：612【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+3879（幅）是甲校、乙校和丙校

15、的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量解：（41+3843）2（7943）236218（幅）答：丙校参展的画有 18幅故答案为：18【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量13解：22520答：正方形ABCD的面积是20故答案为：20【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解14时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为

16、：3152115（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和用快车车长除以快车与慢车的速度和即可解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：3152115（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：3001520（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒故答案为：20【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可15【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间第一次的速度（第一次用的时

17、间4）第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程速度和时间可求出两家的距离据此解答解：设第一次相遇用的时间是x分钟 70x90（x4） 70x90x36090x70x360 20x360 x36020 x18（52+70）18122182196（米）答：两家相距2196米【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程速度和时间进行解答16【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36102

18、6，26213当是20时，4520，4不是质数当是30时，5630，6不是质数，据此解答解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305210，5420，5630，4和6不是质数，所以只能是2，361026答：这两个质数的乘积是26【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质17解：因为201545033，所以2015年是平年，2月有28天，（313+30+28）7151721（个）4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+471所以2015年6月1日是星期一故答案为：一18解：（357）72287298（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米故答案为：9819【分析】6

19、时53分6时45分8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度时间路程”列方程解答即可解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分6时45分8分钟60x（x8）7560x75x60015x600 x40；6时53分40分6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13故答案为：6：13【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题20【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量总价单价，代入数

20、据解答即可解：（73016）177141742（名）；答：这个班共有学生42名故答案为：42【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答21解：2009222，所以223+167（个），答：前200个圆中有67个空心圆故答案为：6722【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解解：12022235（22）（23）5，224，236，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+615故答案为：15【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复

21、杂问题23【分析】本题考察图形边长的平移解：画出移动后的图，所得图形的周长是52+（5+12+22+32+42+5）10+3040cm【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解24【分析】本题主要考察等差数列中最小的项解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是3363112，所以最小的是1125107【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答25【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是36

22、0：2403：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是2403（2+3）144（米）故：CD的距离是144米【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了26解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.552（x+1.1）元 6x35（x+1.1）4 6x35x+5.546x5x1.5+3 x4.564.5327324（元）答：小红买水果共带了24元故答案为：2427解：9392+321；故答案为：2128解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：（x22）2222222，（2x2）2222222，4x622222，8x14222， 16x30

23、2， 16x32， x2；答：壶中原有2杯酒故答案为：229解：因为BC3BE，AC4CD，则BC：BE3：1，AC：CD4：1，所以SABESABC，SACESABC，SADESACESABCSABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍故答案为：230解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A4212种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A3118种结果，根据分类计数原理知共有12+1

24、830种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2C4136个，一共是24+3660（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A4424个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2C31A3336个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+3660个一共是：3+10+30+60+60163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数故答案为：16331解：根据分析可得，100250（平方米）答：图中灰色部分的面积是 50m2故答案为：5032【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所

25、以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答解：a+b最小是10+100110，a+b最大是99+9991098，ab最小是100991，ab最大是99910989故答案为：110，1098，1，989【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是9933【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算解：577，577，8（周）1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六故答案为：六【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几

26、周还余几天，再根据余数推算34【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答解：13.5（1+），13.51.5，9（元）；答：一杯饮料的原价是9元；故答案为：9【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答35解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A185， 66+4A90， 4A24， A6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18612；又因为，1+

27、1112，2+1012，3+912，4+812，5+712；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：36解：假设全是足球，96616（个），4624（人），篮球：24（63），243，8（个）；足球：20812（个）；答：其中足球有12个故答案为：1237【分析】“0”表示“9”，0+99，“1”表示“8”，1+89，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字981，西巴巴数字3表示阿拉伯数字936，西巴巴数字7表示阿拉伯数字972，西巴巴数字4表示阿拉伯数字945，西巴巴数字2表示阿拉伯数字927，所

28、以837+742表示的正常算式为：162+257419故答案为：41938【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数解：20073669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1669669；答：前2007个数中，有699是偶数故答案为：69939【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄4小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）648+42+2x 3