全国大学生数学建模竞赛A题以及附件.docx

1、全国大学生数学建模竞赛A题以及附件A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010厘米深度）进行取样、编号

2、，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模

3、型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？附件1. 取样点位置及其所属功能区编号x(m)y(m)海拔(m)功能区功能区174781541生活区213737311142工业区3132117912843山区401787424交通区5104921271245公园绿地区6164727286272883361715482383369272927082295224102933176774114233895651240431895141132427397121143526435774155062433954164777489781175868490

4、416418653456416119548160040420459246036121248659992122329960184423357362135124474164345525537586431512656357965294275394863112428529173491042947427293923049487293623155676782723270046226114337304523010134704846002443581804496154369328431124137909053652043880495439184398077640129140801772103944168697

5、286184427056834837143774782604944484578991214459460831145446906276394544793196799494481063164725744910685552834450106434472454511170244807145211730553254453114826354614541070081845045510630877429456116788618174571190277093045813244705637459127468450214601285589451846113797962118462143258666233631546

6、786581716412442432965465130934339564661392053547946714844551962168165696055781691638766094457016061735228571156587594244721429874183617314177668435474150926936325751277857999347617044106919337717087119334347817075129242547917962128232548018413117218838119007114888438218738109215338317814107076448418

7、134100464148517198981037486171449081204871839391832648819767881046489210068819554902109194824349122846914969492236649790463932230410527404942141810721351952143911383454962055411228434972010110774404982107210404324992021599513141001899312371783101199681296142310221766123486741032267412173522104225351

8、129354310525221579527410626453557711110726416650814110827816558111310925361642349311024065735310431112599870325131122717777711731132642486398411426073880738311524631942276311624702952262311725461983468311824813107994641192608611094533120260151207857312127700116091653122276961162116931232734613331100

9、312426591137151263125278231473718931262723214482150312724580133191073128241531245071312922965135357831302319813523624131246851427898313228654875523313324003152869031342168413101114313522193121857931361707958948131371525551101103138150075535703139351825715951403469230852514137622170305142392721102751

10、434153229973514432677930514546841364375146549512059514756641653135148554120932651495451275792515040202990274151402639131341525101408013115354383994102154538230125011555314206040415655031127611575636133171158660537461159709313814541607100244989416168373490284162790639782241638045305239416483942035274

11、165840310756416680790164167966312883416894692286154169917832994241709095397526417110225382119417210210278919417310340176474174115571581741751141525851241761164935152711771273440154321781269630242741791240020601341801259110631811811376513531541821369423573341831385533457911841486225242811851489616034

12、218615387729811871581023078118816032306135418915801396611531901508735126951911687227981041921773436291441931682342076751941700847758231951720362184011961700572123341971694774874121981630182992411991790482872512001830373853952011843865392242021855655881552031895448744420418012441420420519072851936420

13、620282859057420721475854085320821450755558420920261758629321019569734870321119411693428321219501609194213205826548135214199095300342152101857649421622176549225421723359532528321823238650216932192262448182732202170365916532215006884662222573496593422363951044342224740510981622258446112004222676121193

14、822227791212840142288866131433222992961310294230947512000922319212113055223286291208612233777610613922348622106384423592379872284236830797261442377106946744223864238831402239745889203622408904886824424110547959132424210398103600424310395112038124411529112431642451156310298124246116469381142247126419

15、560112248140008970142249142079980142250140651098725425112734103443232521272776913242531417311941145254154671208023125515140111013022561519810100284257152489106164258164289069201259162891007243126016267110586042611644012068474262164401323224226315412129822142641426912877274265132771320419426613175122

16、3831426712153123361612681195813313131269108001328291270100221220452271933314631422729277161481812731112116432231274108561472741227512644149434322761262516259661277903617538322781059917980112279126321794933428014405180321523281140741651612432821426215129663283146241400425428416629144814142851847014411594286205911354942328720983158629332882017717642276328919041157699042901890616346173329118467170013083292174141547697429315748157285642941551717034775295166071736515532961595218397