运筹学综合练习题.docx

1、运筹学综合练习题运筹学综合练习题第一章 线性规划及单纯形法1、教材43页44页1.1题 2、教材44页1.4题3、教材45页1.8题4、教材46页1.13题5、教材46页1.14题6、补充：判断下述说法是否正确LP问题可行域是凸集。LP问题基本可行解对应可行域顶点。LP问题最优解一定是可行域顶点,可行域顶点也一定是最优解。若LP 问题有两个最优解,则它一定有无穷多个最优解.求解LP问题时,对取值无约束自由变量，通常令,其中,在用单纯形法求得最优解中,不可能同时出现.当用两阶段法求解带有大MLP模型时，若第一阶段最优目标函数值为零，则可断言原LP模型一定有最优解。7、补充：建立模型（1）某采油区

2、已建有n个计量站B1，B2Bn，各站目前尚未被利用能力为b1，b2bn（吨液量/日）。为适应油田开发需要，规划在该油区打m口调整井A1，A2Am，且这些井位置已经确定。根据预测，调整井产量分别为a1，a2am（吨液量/日）。考虑到原有计量站富余能力，决定不另建新站，而用原有老站分工管辖调整井。按规划要求，每口井只能属于一个计量站。假定Ai到Bj距离dij已知，试确定各调整井及计量站关系，使新建集输管线总长度最短。（2）靠近某河流有两个化工厂(见附图)，流经第一个工厂河流流量是每天500万立方米；在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米支流。第一个工厂每天排放工业污水2万立方米；第二个工厂每

3、天排放工业污水1.4万立方米 。从第一个工厂排出污水流到第二个工厂之前，有20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水含量不应大于0.2%，若这两个工厂都各自处理一部分污水，第一个工厂处理成本是1000元/万立方米，第二个工厂处理成本是800元/万立方米。试问在满足环保要求条件下，每厂各应处理多少污水，才能使总污水处理费用为最小?建立线性规划模型。第二章 线性规划对偶理论及灵敏度分析1、教材7778页2.1，2.2，2.3题2、教材7980页2.10题：写出其对偶问题用单纯形法求解原问题及对偶问题比较中原问题及对偶问题最优解关系，掌握当求解原问题/对偶问题后，如何辨识对偶问题/原问题最优解3

4、、教材80页2.12、2.14题4、设有LP模型如下：试用矩阵语言，描述其最优性检验条件为：5、写出二题线性规划对偶规划（10分）6、某公司计划制造、两种家电产品，已知各制造一件时分别占用设备A、B台时、调试时间及每天可用设备能力和单件产品获利情况如下表：每天可用能力设备A（小时）0515设备B（小时）6224调试工序（小时）115利润（元）21.建立获利最大线性规划模型并求解（可不考虑整数要求，10分）.该公司计划推出新型号家电产品，生产一件所需设备A、B及调试工序时间分别为3、4、2小时，该产品单件获利3元，试判断且仅判断该产品是否值得生产？（10分） .对第一问中获利最大线性规划模型建立

5、其对偶规划模型，并回答其最优解和说明该公司短缺资源是哪些？（10分）第三章 运输问题1、教材107页3.1、3.5题2、教材103页例题63、教材109页3.10，3.11题4、补充：一个有退化基可行解运输问题某运输问题运价及各产地、销地数据如下表: B1B2B3B4供应A1311457A277384A3121069需求365620试确定总运费最低运输方案。（注意：本题存在退化基本可行解）第四章 目标规划1、“目标规划不会出现无解”结论对否？2、用图解法及单纯形法求解教材125页4.2题3、教材114页例3及116页例5.第五章 整数规划1、判断说法是否正确：分枝定界求解整数规划时,分枝问题最

6、优解不会优于原(上一级)问题最优解.整数规划中，割平面构造应满足能割掉松弛问题最优解，但不割掉原问题可行解。2、教材154155页5.4，5.5题3、教材155页5.6，5.7题4、教材156157页5.13，5.14题5、对教材11页例1建立其整数规划模型，并用分支定界法及割平面求解。第七章 动态规划1、判断结论正误动态规划最优性原理保证了从某一状态开始未来决策独立于先前已作出决策对于同一个动态规划问题，逆序法及顺序法解不一样2、教材237页7.1，7.2题3、某企业有某种高效率设备3 台，拟分配给所属甲、乙、丙车间，各车间得到设备后，获利情况如下表，试建立最优分配方案（20分） 工厂 获利

7、甲乙丙设备台数00001354271063911114、教材238页7.6题5、某企业今有3个可供选择投资项目，其收益所得及所需投资额如下表，由于可支配资金只有10万元，试进行项目选择。项目编号123收益（万元）456投资额（万元）3456、石油公司所属某仪器厂按合同向勘探单位提供地震勘探仪器，在计划年度内各季度合同交货量、该厂生产能力、生产成本及成品库中维护及保管成本数据如下表，试建立总成本最低生产计划模型并用表上作业法求解一步。季度合同交货（台）生产能力（台）生产成本（千元/台）保管成本（千元/台季）110251031.5215351111.5325301101.5420101131.5第

8、八章 图及网络分析本章只考察最短路问题及最大流问题1、教材264页例122、下图是一个交通网络，每条边（弧）容量及一个可行流如下表所示，试求这个网络最大流。边容量边容量s-1552-622s-2423-622s-3324-t421-4525-t331-5336-t542-5303、下图为一运输网络，试安排其流量为7最小费用流。图中各边容量及费用如下表：边容量单位流费用边容量单位流费用121043252138134103242645422571第九章 网络计划1、判断说法正误PERT计算中，总时差是线路上时差，可以串用，但单时差是工序时差，不能串用在PERT计算中，将最早节点时刻等于最迟节点时刻

9、、且满足节点连接而成线路是关键线路2、教材313页9.2题3、某工程PERT数据如下表：画出网络图并予节点以正确编号计算最早、最迟节点时刻工序工序时间先行工序A3-B4AC5AD7B CE8B CF9CG4CH2D EI3GJ2H I据所画网络图填写计算下表ij作业代号teseflslftf关键工序4、考虑由A、B、H等八道工序组成产品加工任务，这些工序先后顺序和加工时间如下表所示：工序紧前工序工作时间/天A10B5CB3DA、C3EA、C5FD6GE5HF、G5要求：1、绘制所给工序网络图；2、计算各节点最早及最迟节点时刻；第十章 排队论本章不做重点要求1、在一个随机服务系统中，当其输入过程是一普阿松流时，即有，则同一时间区间内，相继两名顾客到达时间间隔是相互独立且服从参数为负指数分布，即有说法正确否？第十一章 存贮论本章公式记忆太多，不做重点要求1、分析建立模型不允许缺货、补充时间无限短确定型存储模型假设条件是：不允许缺货补充时间无限短需求是连续且需求速率为常数单位物资单位时间存储费用1是常数每次定购费3（不考虑货款）是常数试：（）画出存储量变化曲线（2）分析费用，建立总平均费用最低订货模型（订货周期、订货量）2、参看弄懂教材362页：“模型二，允许缺货，补充时间较长”；能够根据其他模型条件，从而由模型二得到其他模型