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新课标人教版小学数学二年级上册教学反思19篇.docx

1、新课标人教版小学数学二年级上册教学反思19篇 1、人教版二年级数学上册长度单位教学反思新学期刚开学,二年级数学就碰到了难题长度单位。虽然他们在去年一年的学习中有触及到关于“米”或“厘米”这类的词语,但是他们真正的意思还是不知道的,这是他们第一次正式的学习长度单位。这对于他们是新知识,但是在日常生活中又是老经验了。所以这样的课我希望能做到以下几点: 1、在原来知识经验基础上构建新知识的框架,发现数学知识来源于生活,和我们很近。 2、纠正老经验的错误认知,建立1厘米、1米的长度观念。 3、两者建立联系,能用新知识去测量生活中的物体。能用老经验检验和加深对新知识的理解。 于是根据以上的认知我将这单元

2、的教学目标和重难点确定为: 1、使学生初步经历长度单位形成的过程,体会同一单位的必要性,知道长度单位的作用。在第一课时,我主要让学生先观察我用不同的标准测量长度相等的彩带,通过发现得出的结论不同从而引发“为什么同样长的彩带,结果会不一样?”让学生感知“统一测量标准的必要性”。然后放手让学生自己动手,同桌合作去验证我们共同得出的结论。 2、活动中,使学生认识长度单位厘米和米,初步建立1厘米、1米的长度观念,知道1米=100厘米。帮助学生建立长度观念,我分三步走:先让学生认识尺子,明确尺子上0到1是1厘米。再让学生再在尺子上找一找其他的1厘米。比如1到2、2到3.最后寻找身边的1厘米,比如手指甲、

3、图钉等。借助具体的食物构建好1厘米的长度单位观念。 3、使学生初步学会用刻度尺两物体的长度。因为没有实物投影仪,没有请学生上来演示测量的方法,厘米太小了,在黑板上画是看不到的。所以我只好采取了自己正确示范、学生模仿和自己错误示范、学生纠正两种方法相结合的教学方式。 4、在建立长度观念的基础上,培养雪深估量物体长度的意识。在教学中我特别注意力估量的教学,在测量之前我都要求学生先估量。以此来培养和提高学生估量的方法和准确度。5、是学生初步认识线段,学习用刻度尺和画线段的长度。我主要选用同桌互相合作的方式。一个画好之后,要求同桌再帮他测量一下,以保证对方画线段的正确。 几点思考: 1、在没有多媒体的

4、情况下,学生经历有多样标准测量物体的经历不足。所以反应在作业中,个别学生在数一个物体有几个正方体的时候就出现了错误。对同一测量标准的必要要体会不是很深刻。 2、厘米和米的混淆。一种是在语言上的混淆,一种是在长度观念上的混淆。 3、测量要求从零开始,但是我希望孩子能够不从0开始也能计算出所量线段的长度 2、人教版二年级数学上册长度单位教学反思 长度单位是二年级数学上册的一个概念性的认知内容。注重联系学生的生活实际,通过探索性操作,在这次长度单位教学活动课中给我以深深的启迪。长度单位我基本上用了三个课时,运用了大量的对比、测量来感知米与厘米的区别与联系,以及一些生活中常见物体的实际长度! 教师的精

5、心准备、学生的全员参与,确实使学生对知识的掌握、兴趣的激发、经验的积累起到了巨大的推动作用。我在第一课时的时候,必须得完成一个教学难点,就是“总长度与标准量的关系”,这个似乎和高年级的“商不变性质”有点相像。呵呵! 让学生在操作、实践中全程参与学习过程,利用操作、比较等手段获得感性认识,切实理解知识间的内在联系。 学生亲身体验和感知易于获得感性经验,从而实现其认识的内化、促成理解力和判断力的发展。学生正是通过摆弄客体而获得客体的知识的,凡是用自己的眼睛和手验证的东西,比老师讲解给他们的印象深刻得多。而观察、操作、讨论是数学活动中最常用的方法。因此,在教学过程中我尽量给学生创设更多的操作实践机会

6、,提供丰富的感性材料,使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、试验及观察,能够提出问题,并从实践操作中自己寻找到答案。 “厘米”这一单位在日常生活中比较常用,而且较容易让学生认识。所以,我将“厘米”作为教学的基点和重点,首先来认识。 为了培养学生观察、比较、分析、抽象的能力,在教学“厘米”这一概念时,我安排了以下几个环节: 1、猜一猜。让学生先根据头脑中已有的知识和经验猜一猜:1厘米有多长?再请猜得准的学生说一说:你是怎么猜准的?让学生有一个初步的认识,同时也让学生知道:许多知识是自己从生活实践中获得的。在这一环节中,教师也能够了解学生的知识储备情况。 2、看一看。通过观察直尺,直观感知“1厘米”

7、的长度。让学生从直尺上找出“1厘米”,并且知道从0刻度到1刻度之间就是1厘米。然后让学生找一找,还有哪两个数字之间的长度也是1厘米?从而使学生充分认识直尺,认识1厘米的长度。 3、估一估,量一量。给学生提供学具,让学生利用已有的长度单位表象进行估测,再利用学到的测量方法进行实际测量,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 4、找一找。从生活中找出长度大约是1厘米的物体,把数学和生活紧密地联系起来。 3、人教版二年级数学上册100以内的加法和减法教学反思 一开学,我们二年级数学组就是决定先上第二单元100以内的加法和减法 (二),开学3周,本单元的内容也差不多快结束了。本周我们组的教研活动内容

8、就是写本单元的教学反思。 单元的100以内的加法和减法(二)是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。主要教学两位数加、减两位数的笔算,其包含两位数加两位数的不进位加法和进位加法,两位数减两位数的不退位减法和退位减法,两位数的连加、连减和加减混合运算以及两位数加减法估算等内容。重点是进位加和退位减。下面就谈谈自己上本单元后的一些课后感吧! 在教学两位数加两位数进位加法时,虽然注意了知识间的相互迁移,重视了用学生已有的知识基础构建新的知识内容,消除了学生对新知识的陌生感,希望使学生易于接受、理解。而且也针对学生的年龄特点,用摆小棒的方法,力求培养学生的动手能力,又使学生更直观地了解

9、抽象算理。但错误的情况依然存在。存在错误情况有:(1)横式上的得数漏写。(2)笔算中进位“1”没有写,做时没能在十位上加“进1”。 又如两位数减两位数退位减法是本单元的一个重难点,对于退位减法,在课堂中我也鼓励学生动手实践操作,自己发现退位算理。其实,在课堂中学生的算法多样化,如有学生从问“十位算起”可以吗?通过比较优化,最后选用最基本的算法(从个位算起)。其二,也把方法通过一定的练习加以巩固。但学生的错误还是有。如:(1)倒减。(2)无退位。(3)全部做成退位。 面对这样的错误时,我想重要的是将这一错误资源整顿。通过学生板演,我和学生一起抓典型的错例,和学生一起分析错误的所在,是粗心的错误,

10、还是方法的错误,或还是其他的错误。让学生也在作业中反思自己的错误,以便在今后的作业做更能避免这样的错误。因为计算题的内容毕竟有别于其他内容的学习,他更要学生养成细心做题的习惯。所以,纠正错误,在揪错的道路上让学生更好地养成学习的习惯是非常重要的。 还有,上本单元我们三位老师感受最大的是学生作业的正确定率不高。一次作业下来,做全对的学生不多,究其原因,学生计算的正确率不高。还有做口算的速度不快。我想这也是正常的吧,因为学生刚学会两位数加减两位数的笔算,马上让学生口算,速度和正确率可想而知是没有的。结合本学期要进行口算能力的测试,还是要加强口算的练习,但是如何加强,还是值得我们探讨吧!4、人教版二

11、年级数学上册100以内的加法和减法教学反思 本单元的100以内的加法和减法(二)是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。主要教学两位数加、减两位数的笔算,其包含两位数加两位数的不进位加法和进位加法,两位数减两位数的不退位减法和退位减法,两位数的连加、连减和加减混合运算以及两位数加减法估算等内容。这些内容不论在计算难度,还是在计算的方法上,有相同之处,但也不乏存在一定的差异。所以在课堂中要注重知识间的联系和对比,以便学生更好的掌握计算的方法。在教学中教师应注重以下一些方面: 一、注重课本资源的利用,让学生灵活获得本领。 我们常说新课程的内容很活,是因为它更注重了学生的自主发展,让

12、学生有了更为广博的空间,更能展示学生的个性。教师如何利用这样的有效资源,更好地体现学生的个性,让学生更好的发展,是每个教师所无限追求的目标。例如两位数加两位数不进位加法一课中,教师可充分利用课本资源,把静态的情景动态化。在主题图“乘车”的问题上,以“哪两个班可以合乘一辆车”为活动目标,将这一现实的生活问题呈现在学生面前,让学生通过独立思考,大胆探究,合作交流等活动,寻找解决问题的办法。通过这些活动,学生不仅学会了两位数加两位数的不进位笔算,还初步接触到排列组合的内容。 又如:求比一个数多(少)几的数一课中,注重了对学生信息素养的培养。通过一张卫生评比栏,让学生根据图上小朋友的对话,推理出条件信

13、息。即二(1)班16面红旗,二(2)班比二(1)少3面,并通过分析信息,解决二(2)班有几面红旗的问题。依此方法,解决其他各班有几面红旗的问题。在教学中充分发挥学生的主动性,例如让学生寻找不同的条件,选择不同的条件,解答某班得的红旗面数。由于条件不同,解答算式便也不同。从中培养学生综合分析处理信息的能力。让学生不但会根据问题选择条件,也会根据不同条件来解答问题。 二、注意错误资源的整顿,在揪错的道路上反正。 课堂的教学不可能总是一帆风顺的,学生的思维也总是有别于成人。看似一个很简单的知识或许却是学生学习的难点。如在教学两位数加两位数进位加法时,虽然注意了知识间的相互迁移,重视了用学生已有的知识

14、基础构建新的知识内容,消除了学生对新知识的陌生感,希望使学生易于接受、理解。而且也针对学生的年龄特点,用摆小棒的方法,力求培养学生的动手能力,又使学生更直观地了解抽象算理。但错误的情况依然存在。存在错误情况有:(1)横式上的得数漏写。(2)笔算中进位“1”没有写,做时没能在十位上加“进1”。 又如两位数减两位数退位减法是本单元的一个重难点,对于退位减法,在课堂中我也鼓励学生动手实践操作,自己发现退位算理。其实,在课堂中学生的算法多样化,如有学生从问“十位算起”可以吗?通过比较优化,最后选用最基本的算法(从个位算起)。其二,也把方法通过一定的练习加以巩固。但学生的错误还是有。如:(1)倒减。(2

15、)无退位。(3)全部做成退位。 面对这样精心准备的课堂,面对这样的错误时,我们该怎么办?除了以后我们更应从学生的角度出发去思考外,更重要的是目前要将这一错误资源整顿,我们可以抓典型的错例,和学生一起分析错误的所在,是粗心的错误,还是方法的错误,或还是其他的错误。让学生也在作业中反思自己的错误,以便在今后的作业做更能避免这样的错误。因为计算题的内容毕竟有别于其他内容的学习,他更要学生养成细心做题的习惯。所以,纠正错误,在揪错的道路上让学生更好地养成学习的习惯是非常重要的,教师切不可放弃这样的教学资源。 5、人教版二年级数学上册我长高了教学反思 我又长高了一课,主要是让学生认识长度单位“米”,体会

16、米的实际意义。我在课前备课时曾为怎样引出课题而大伤脑筋。后来,我决定带所有的学生实际测量一次身高,一是让他们切实感受到:自己长高了;二是让他们体会到测量在生活中的用途。由于前一节课,已经学过了长度单位“厘米”我特意告诉每个孩子以“厘米”为单位的测量结果。测量过的学生已经在卫生室的门口比起了高矮,甚至有的孩子兴奋地告诉大家“我又长高了!”课上一开始,我问孩子们:“第一节课我们去测量了身高,同学们测量后都非常高兴,你们发现了什么?”学生们异口同声地说:“我发现自己长高了。”我随即板书课题,接着问:“你们究竟有多高呀?”“谁想知道老师有多高?先猜一猜吧!”然后,给每个小组一根和教师身高等长的绳子“请

17、小组合作,用昨天学过的厘米为单位,在分钟之内测量出教师有多高?”孩子们一下子来了兴致,都想知道老师到底有多高,小组合作测量起来。学生没有在规定时间内完成是在预料之中的,我这样设计主要是让学生体验到:在短时间内用“厘米”为单位测量较长的物体时,既慢又容易出错。汇报的结果是:有组没有测量出来,只有组测出了接近正确答案的结果。我趁机告诉大家:“你们测量得慢是因为厘米是一个小朋友,今天如果认识一个大朋友,你们就会很快很准确地测出结果,他就是米。”很自然的引出了本课的重点内容。上面的谈话导入设计在实际的课堂教学中效果很好,学生沉浸在自己长高的喜悦中,愿意了解和学习与之相关的知识,成长的快乐创设了一个愉悦

18、的心理空间。情境设计不见得非得是童话等虚拟的东西。这样的谈话来源于生活,应用于生活,又激发了学生的学习兴趣。儿童的智慧在他们的指尖上,整节课学生动手操作,合作互动;通过形式多样的游戏巩固新知,形成能力,达到了教学目标,取得了较好的教学效果。反思这节课,我发现在个别环节的处理上如果能更细致些,会取得更理想的效果,如:、在认识了米有多长后,学生对米和1厘米能建立不同的表象,正确的区别,并能正确估计课桌的长度。在此之后,应指导学生用米尺去测量,并让学生在小组内正确测量教师的身高。、在数学活动是应在注重活动形式注重全体参与的同时考虑到学生的组织和活动的效果。如果活动这样设计会取得更好的效果:把学生分成

19、两组,以组作裁判,出示结果或判断对错,另一组参加活动;然后交换。题目也进行了调整,增加68题,活动的效率会有较大的提高。、在板书“米”后,一个学生大声说:“米,大米的米。”在出示小房子的图让学生判断单位时一个学生又说:“我家的房子上没有烟囱。”这些充分表明:学生愿意说,有强烈的表达自己想法的愿望,但他们不知如何交流,如何绕一个主题或一个交流的中关键话题去发现问题,表达想法。这也是我在今后的教学中需要深入研究,悉心指导的地方。 6、人教版二年级数学上册我长高了教学反思 这部分教材结合前面所学的内容,联系学生的生活实际,设计了测量长度的活动。教材通过让学生互相测量身高、步长、臂展(两臂伸开的长度)

20、以及测量门窗的宽度等实际活动,加深对厘米和米的认识,巩固用刻度尺量物体长度的方法,进一步建立长度观念。同时,使学生通过对自己身体各部分长度的测量,感受成长的快乐。在这个活动中,教材还设计了统计的内容,使学生进一步巩固对统计知识的掌握。 教材设计了五个活动项目,即测量身高、测量臂长、测量跨一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度。通过这些测量活动,不仅可以使学生学会用各种测量工具进行测量,加深对米和厘米的认识,也可使学生获得日常生活中一些常识性的数据。在这里教材设计了在学习测量时,教师在黑板上利用统计表进行记录的情景,目的是使学生巩固收集数据的方法。教材还通过两个学生对话的情景(即一名学生

21、从统计表中知道身高1米21厘米的有4个人了,另一名学生打算看看王丽有多高),使学生通过统计表获得一些有用的信息。 教学时,因为课堂时间有限的关系,只是师生共同示范了个别几个学生的身高测量,臂长测量,测量窗台的高度,门的高度,宽度等一些较大的长度,学生只是测量了课桌的长、宽这些较规则,较小的长度,布置了一张家庭成员信息搜集表作为作业,要求填写身高、臂长、跨一步的长度这些信息,从做上来的效果看还不错,但因为布置的是回家作业,很多都是家长帮着做的,说明让生自己动手操作还不够充分。不过让生了解了一些常用的说法,如:一庹长、一柞长等。7、人教版二年级数学上册角的初步认识教学反思 角的初步认识是二年级第三

22、册的教学内容,主要的目标是要让学生初步的认识角。这节课也曾听过一些公开课,有过各种各样的处理方法,但大体的也主要是认识角的各部分的名称、学会画角、比较角的大小这三块内容。那么怎样在新课程理念的指导下,让学生掌握这个内容,建立正确的空间观念呢?在教学设计的时候,我也作了一定的思考: 一、要在学生原有的认知结构的基础上建立角的概念。 学生对于角究竟有多少认识呢?在一年级的时候,学生曾经有过观察物体的学习体验,学生觉得在长方体、正方体上都有一些尖尖的角,可以说对于角的认识他们是比较模糊的,只是直觉中感觉角应该是尖尖的,另外学生也认识了一些平面图形,这些平面图形中长方形、正方形、三角形都有角。所以,我

23、觉得角的认识首先应该从学生原有的认知经验出发,并在这节课当中发展他的认知水平。由此,我在教学导入的环节,运用了符合学生年龄特点的儿童化的语言“认认老朋友”引导学生把已经学过的平面图形(三角形、圆形、长方形、正方形)逐个地呈现出来,而后又从学生以及认识的三角形出发,把三角形的一条边去掉形成一个新的图形,这个图形就是角。让学生从原有的知识经验出发来接受角的形象。这样的教学处理我觉得是比较容易让学生接受的,另外正确的角的出示也有利于学生对角的概念的形成。角虽然出现了,但并不代表学生就已经认识了。在这个基础上,我又设计了一个了解学生基础的环节“关于角,你听到过或者知道些什么?”,学生究竟有怎样的基础呢

24、?这个基础对于后续的学习是非常重要的,在学生原有的基础上开展教学,也就是寻找学生的最近发展区,只有切合学生实际的才是对学生有意义的。 二、依存学生体验,发展学生认知。 数学教学一向来都是以知识和技能为重要目标的,直至到了新的课程标准出台才有了“经历、体验”这样的词语。以往可能在文科的教学中更注重学生的自我的体验,因为文科更需要能够激发学生的内心感受来理解文章的意蕴,那么在理科中又为什么要提到这个字眼呢。我觉得无论是哪一门学科,哪一种教育,其心理机制是一样的,什么东西都必须是来自学生内心的,无论是知识的重点还是难点,无论是他们容易出错的地方,只有学生自己体会到了这个点的重要性,学生才能真正的重视

25、起其中的一个或者几个问题。体验是一个非常重要的问题。所以在画角这个环节中,我先让学生回顾自己刚才创造角的时候是怎样画的?因为有了刚才画角的过程,学生纷纷叙说自己的画角的步骤,这个步骤有比较成功的、简便的,也有比较繁杂的,学生在比较的基础上形成了自己的看法,比如说,先画一条边,再画一条边,然后再将两条边延长到相交点,这个方法就有很多同学认为过于复杂,都比较喜欢先画点再画边的方法。因为学生对于画角都有了切身的体验,所以能够认同比较好的画法,所以,我觉得建立在学生体验的基础上的教学,对于发展学生的正确的认识是很有好处的。体验带来的是一种学习的革命,数学课堂教学中要进入体验的概念,要不断丰富学生的体验

26、。 这节课,我觉得在比较角的大小的处理上还不够好,学生折角后比较角的大小,这个比的过程还太短,给学生提供的素材太过于开放,没有提供一些有利于学生观察、比较、探索的材料,所以,在具体的教学中教学效果还不够好,还需要进一步的完善。8、人教版二年级数学上册角的初步认识教学反思“角的初步认识”虽然内容简单,但由于学生年龄较小,加上生活经验不足,在教学中不容易把角的概念讲清楚,尤其是“角的大小与边的长短没有关系”这一教学难点,学生更不容易理解。所以在备课的时候,我精心设计每一环节,尽可能让学生自己动手去发现知识,感悟其中的道理,用兴趣来调动学生的学习积极性,促使其主动地参与到数学活动之中。(一)认识角。

27、教学时采用小组活动形式进行,每四位同学一组合作学习。教学过程中,在引入部分,从学生熟悉的生活环境中抽象出角的图形,让学生对角有一个初步的感性认识。在“折角”部分,先放手让学生去折,他们会利用手中的纸,折出很多大小不一的角。然后以小组为单位,把他们折的角收集起来,让他们自己来分类。学生会按角的大小来分,会按角的开口朝向来分,或者会按边的特点来分等等;通过小组讨论,汇报、演示,初步感受角有大小之分。我还注意让学生把数学知识与生活知识相结合,通过找身边的角,使学生知道数学来源于生活并应用于生活。(二)比较角。这一环节是本节课的重点和难点。在这一环节的设计上也是下了大力气的。教学中我组织学生用活动角开

28、展了边操作边思考的活动:“怎样才能摆出一个大一点的角?怎样又能摆出一个小一点的角?”通过活动,使学生体会到:(1)活动角的两条边的长短始终没有变,所以角的大小与边的长短没有关系。(2)张开的“口”越大,角就越大,张开的“口”越小,角就越小。所以角的大小与两条边张开的“口”的大小有关。学生在活动中把本节课的难点轻而易举的突破了。(三)画角。画角尊重了学生的认知基础。首先让他们用自己的方法画角,从画出的角可以看出学生画的角都很规范,因此对他们画角的过程不做正确与否的点评。看完学生画的角之后,我再传授规范的画角方法,对以后学生进一步认识角打下基础。数学课有很多的内容可以通过实践、操作来学习,我们要让

29、数学从实践活动中来,再回到实践活动中去(即,学会运用数学的本领),这是我们现在的新课程教学所提倡的,我也要努力从这方面来更好的完成教学任务。 9、人教版二年级数学上册角的初步认识教学反思 我执教了角的初步认识这节课。自我感觉这节课基本达成了教学设想期望的目标,但也有不少值得反思的地方,主要有以下几点;一、能够做到环节紧凑,思路清晰。从而形成一个较好的教学框架:首先是开门见山导入新课,其次是放手让学生探求新知,拓展延伸,最后是归纳总结。课堂教学中,我始终站在学生的角度来思考教学方案,考虑课堂结构。注重丰富的教学情境的创设,注重学生的亲身体验,注重对学生开展探究活动的指导,注重引导学生将知识转化为

30、能力,实现课堂中师生、生生之间的交流。使学生生动活波、主动有效的进行学习。让全体学生自始自终积极地参与到学习的全过程中,并不断教给学生学习方法,让他们学会学习。二、注重语言表达。在教学中,我根据学生的好奇心,好胜心等心理特点,引导他们敢想敢说。凡是通过思考能说的我从来不包办代替,留给学生充分发言的机会。但不足之处也有几点:1、在时间上分配的不够好,以至于讨论时间稍长,影响了后来学生在谈听故事之后的感想以及如何向大家介绍“我是角”,这部分内容,学生还没有充分施展,就草草结束了。原订讨论角的大小时为第一个高潮,讲完故事之后再出现第二次学生情绪的高潮,但效果不是很好。2、对学生备的不够。比如:在做角

31、过程中,你发现了什么?老师意在引导学生用自己的话说出两边叉开越大角越大,可是有的学生就只是说,我发现我做的角象鸭子的嘴,象海鸥在飞就就是不说大小。后来我引导说:从大小上看,学生们这才能够说出来。10、人教版二年级数学上册角的初步认识教学反思在教过角的初步认识后,几乎大多老师都有同感:教学角的大小是这节课最不容易突破的难点。其原因,可能与之抽象化有关吧。因而,每位老师在教学角的大小时,总是想尽一切办法把比较角的大小这一环节演绎的更加形象、直观,以便于低年级学生更好的理解。不同的时期,人的思想也会发生不同的变化,在突破这一难点上我几经思考,终于找到了一种既省时又简便,实效高的好教法(到目前为止)。

32、下面我用对比的方式,谈一下自己的切身体会:记得最初教学这一难点,当时极为推广采用小蜜蜂课件来帮助学生形象演示抽象化知识:电脑会同时出现两个一样大的角,但有所不同的是其中一个角的两条边非常的短,当学生一口认定两角一大一小时,电脑便会形象演示两角通过移动重合,让学生感受两角是一样大的。这看似非常形象的电化教学方式,在今天看来,未免有些强加于学生了,因为这还是两个抽象的角,始终会有一部分学生疑惑为什么两边长的角会和两边短的角一样大呢,所以很难向学生说服:角的大小与两边的长短无关。而后,教学这一难点,由于当时教育思想注重培养学生的动手操作能力,所以我深钻教材,又有了新主意:同桌俩分别用一个图钉和两个硬纸条做个角,由于我事先在纸条上做了手脚,所以他们做出来的角,一个的角的两边很短,一个角的两边很长,当我要求他们想办法使两角一样大,大多同桌俩都能将之重合,但仍会有部分学生坚持说这重合的俩角不等,原因两边长的角大,这时我会剪掉长出的那段边,学生则说这回俩角相等了。然后,我用手拨

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