数字信号处理课程设计基于 matlab 的音乐信号处理和分析.docx

1、数字信号处理课程设计基于 matlab 的音乐信号处理和分析数字信号处理课程设计设计题目：基于 MATLAB 的音乐信号处理和分析一、课程设计的目的 本课程设计通过对音乐信号的采样、抽取、调制、解调等多种处理过程的理论分析和MATLAB实现，使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使学生掌握的基本理论和分析方法知识得到进一步扩展；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。二、课程设计基本要求1 学会 MATLAB 的使用， 掌握MATLAB的基本编程语句。2 掌握在 Windows 环境下音乐信号采集的方法。3 掌握数字信号处理

2、的基本概念、基本理论和基本方法。4 掌握 MATLAB 设计 FIR 和 IIR 数字滤波器的方法。 5 掌握使用MATLAB处理数字信号、进行频谱分析、设计数字滤波器的编程方法。三、课程设计内容1、音乐信号的音谱和频谱观察使用windows下的录音机录制一段音乐信号或采用其它软件截取一段音乐信号（要求：时间不超过5s、文件格式为wav文件） 使用wavread语句读取音乐信号，获取抽样率；（注意：读取的信号是双声道信号，即为双列向量，需要分列处理）； 输出音乐信号的波形和频谱，观察现象； 使用sound语句播放音乐信号，注意不同抽样率下的音调变化，解释现象。Wavread格式说明：w,fs,

3、b=wavread(语音信号)，采样值放在向量w中，fs表示采样频率（hz），b表示采样位数。上机程序：y,fs,bit=wavread(I do片段)%读取音乐片段，fs是采样率size(y)%求矩阵的行数和列数y1=y( : ,1);%对信号进行分列处理n1=length(y1);%取y的长度t1=(0:n1-1)/fs;%设置波形图横坐标figuresubplot(2,1,1);plot(t1,y1); %画出时域波形图ylabel(幅值);xlabel(时间（s）);title(信号波形);subplot(2,1,2);Y1=fft(y1);w1=2/n1*(0:n1-1);%设置角频

4、率plot(w1,abs(Y1);%画频谱图title(信号频谱);xlabel(数字角频率);ylabel(幅度);grid on;sound(y,fs); 实验结果：1、通过观察频谱知，选取音乐信号的频谱集中在00.7*pi之间，抽样点数fs=44100;2、当采样频率问原来0.5（0.5*fs）倍时：音乐片段音调变得非常低沉，无法辨认原声，播放时间变长；抽样频率减小，抽样点数不变时，其分辨力增大，记录长度变长，声音失真。 3、当采样频率问原来2(2*fs)倍时：音乐片段音调变得尖而细，语速变快，播放时间变短；抽样频率增加，抽样点数不变时，其分辨力下降，记录长度变短，声音失真。2、音乐信号

5、的抽取（减抽样） 观察音乐信号频率上限，选择适当的抽取间隔对信号进行减抽样（给出两种抽取间隔，代表混叠与非混叠）； 输出减抽样音乐信号的波形和频谱，观察现象，给出理论解释； 播放减抽样音乐信号，注意抽样率的改变，比较不同抽取间隔下的声音，解释现象。上机程序：y,fs,bit=wavread(I do片段)y1=y( : ,1);n1=length(y1);tn1=(0:n1-1)/fs;figure subplot(2,1,1);plot(tn1,y1); ylabel(幅度);xlabel(时间（s）);title(原信号波形);wn1=2/n1*0:n1-1;Y1=fft(y1); sub

6、plot(2,1,2);plot(wn1,abs(Y1);title(原信号频谱);xlabel(数字角频率w);ylabel(幅度);grid on;D=2;%设置抽样间隔 y2=y1(1:D:n1);%减抽样n2=length(y2);%减抽样后信号长度t2=(0:n2-1)/fs;%设置横坐标figure subplot(2,1,1);plot(t2,y2); %绘制减抽样信号波形图ylabel(幅度);xlabel(时间（s）);title(2:1减抽样信号波形);Y2=fft(y2); %对y2进行n2点fft谱分析w2=2/n2*0:n2-1;subplot(2,1,2);plot

7、(w2,abs(Y2);%绘制减抽样信号频谱图title(2:1减抽样信号频谱);xlabel(数字角频率w);ylabel(幅度);grid on;sound(y2,fs/D);实验结果与分析：1、程序中指标D表示抽样间隔，其值越大，相邻两抽样点之间的距离越远，抽样后漏掉的信息越多，相应的时域信号长度越短；2、 抽样间隔D=1.1时的信号波形及频谱图，抽样频率大于信号最高频率的两倍，满足抽样定理，不会发生混叠。抽样间隔D越大，抽样率fs越小，抽样后时域信号长度越短3 、抽样间隔D=2时的信号波形及频谱图 抽样间隔D=2的信号波形及频谱图，抽样频率小于信号最高频率的两倍，即2，不满足抽样定理，

8、其频谱图发生混叠，且D越大，混叠越严重，高频成分增加越多，音乐片段音调听起来很沙哑， 音调变得很高。4、抽样间隔D=5的信号波形及频谱图，抽样频率小于信号最高频率的两倍，即=fh。 调制后信号波形及频谱（低频率调制）b1=cos(0.25*pi*n3); 调制后信号波形及频谱（高频率调制）b1=cos(0.75*pi*n3);1、由频谱图知信号频率上限约在0.7*pi处，取高调制频率为0.75*pi，取高调制频率为0.25*pi；观察调制后的频谱知，高频率调制后频谱混叠，而低频率调制后频谱未发生混叠；2、用载波对信号进行调制，其实质过程为在时域用载波函数b1=cos(0.25*pi*n3)乘上

9、原信号函数，在频域既表现为信号频谱的搬移，且载波函数角频率越大，调制后信号频谱搬移越大；3、调制后信号高频成分增加，且调制频率越高，高频成分越大，声音变得越低沉，失真程度越大。4、AM调制音乐信号的同步解调 设计巴特沃斯IIR滤波器完成同步解调；观察滤波器频率响应曲线； 用窗函数法设计FIR滤波器完成同步解调，观察滤波器频率响应曲线；（要求：分别使用矩形窗和布莱克曼窗，进行比较）； 输出解调信号的波形和频谱，观察现象，给出理论解释； 播放解调音乐信号，比较不同滤波器下的声音，解释现象。上机程序：clear all;cla;close alla,fs,bit=wavread(I do片段);y1

10、=a( : ,1);%去单列数据进行分析f1=fft(y1);n=length(f1);tn=(0:n-1)/fs;w=2/n*0:n-1;%sound(y1,fs);figure(1)subplot(2,2,1);plot(tn,y1);%绘制音乐信号时域波形图grid on;title(原信号音频);xlabel(时间);ylabel(幅度);subplot(2,2,2);plot(w,abs(f1);%绘制音乐信号频谱图grid on;title(原信号频谱);xlabel(频率/pi);ylabel(幅度);t=0:n-1;y2=cos(pi*1/2*t);%载波函数y3=y1.*y2

11、;%信号调制ty3=(0:length(y3)-1)/fs;subplot(2,2,3);plot(ty3,y3);%绘制调制后信号波形图grid on;title(AM调制音频信号);xlabel(时间);ylabel(幅度);f3=fft(y3);n2=length(f3);w2=2/n2*0:n2-1;subplot(2,2,4);plot(w2,abs(f3);%绘制调制后信号频谱图grid on;title(AM调制频谱);xlabel(频率/pi);ylabel(幅度);%解调后信号y4=y3.*y2%信号解调ly4=length(y4);ty4=(0:(ly4-1)/fs;wy4

12、=2/ly4*0:ly4-1;Y4=fft(y4);figure(2)subplot(3,1,1);plot(ty4,y4);grid on;title(解调后的波形);xlabel(t);ylabel(幅度);subplot(3,1,2);plot(wy4,abs(Y4);title(解调后波形频谱);xlabel(w/pi);ylabel(幅度);grid on;%设计巴特沃斯滤波器进行滤波去噪N1,wc1=buttord(0.05,0.50,1,15);%确定低通滤波器的阶数和截止频率；b,a=butter(N1,wc1); %确定低通滤波器分子分母系数H,W=freqz(b,a);su

13、bplot(3,1,3);plot(W,abs(H);title(IIR滤波器频谱);xlabel(w/pi);ylabel(幅度);grid on;m=filter(b,a,y4);sound(m,fs);lm=length(m);%滤波后信号长度tm=(0:lm-1)/fs;%设置横坐标wm=2/lm*0:lm-1;M=fft(m);figure(3)subplot(2,1,1);plot(tm,m);grid on;title(IIR滤波器滤波后波形);xlabel(t);ylabel(幅度);subplot(2,1,2);plot(wm,abs(M);title(IIR滤波器滤波后频谱

14、);xlabel(w/pi);ylabel(幅度);%矩形窗和布莱克曼窗N=33;wc=0.3*pi;%基于经验的指标，其中N为理想低通滤波器阶数，wc为截止频率hd=ideal(N,wc);%调用理想低通滤波器函数w1=boxcar(N);%产生各种窗函数w2=blackman(N);h1=hd.*w1;%加窗设计各种FIR滤波器h2=hd.*w2;th1=(0:32)/fs;th2=(0:32)/fs;M=21184;fh1=fft(h1,M);%矩形窗频谱函数w=2/M*0:M-1;fh2=fft(h2,M);%布莱克曼窗频谱函数figure(4)subplot(2,2,1);plot(

15、th1,h1)title(矩形窗时域);subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1);title(矩形窗频域);subplot(2,2,3);plot(th2,h2);title(布莱克曼窗时域);subplot(2,2,4);plot(w,abs(fh2);title(布莱克曼窗频域)%滤波处理y6=conv(h1,y4);%用矩形窗对调制后信号进行滤波f6=fft(y6);n4=length(f6);ty6=(0:n4-1)/fs;w3=2/n4*0:n4-1;%sound(y6,fs);figure(5)subplot(2,2,1);plot(ty6,y6);title(

16、矩形窗滤波后音频)subplot(2,2,2);plot(w3,abs(f6);title(矩形窗滤波后频谱)y7=conv(h2,y4);%用布莱克曼窗对调制后的信号进行滤波f7=fft(y7);n5=length(f7);ty7=(0:n5-1)/fs;w4=2/n5*0:n5-1;%sound(y7,fs);subplot(2,2,3);plot(ty7,y7);title(布莱克曼窗滤波后音频)subplot(2,2,4);plot(w4,abs(f7);title(布莱克曼窗滤波后频谱) 实验结果与分析：由调制信号f(t)恢复原始信号g(t)的过程称为解调。这里，cos(w0*t)信

17、号是接收端的本地载波信号，它与发送端的载波同频同相。f(t)与cos(w0*t)相乘的结果使频谱F(W)向左、右分别移动+w0、-w0（并乘以系数1/2），得到 g0(t)=1/2*g(t)+1/2*g(t)*cos(w0*t)G0(w)=1/2*G(w)+1/4*G(w-2*w0)+G(w+2*w0)再利用一个低通滤波器，滤除在频率为2*w0附近的分量，即可取出g(t),完成解调。窗函数法的设计步骤：a、给定所要求的频率响应函数Hd（w）；b、求出hd(n)；c、有过渡带宽及阻带最小衰减的要求，选定窗w(n)的形状以及N的大小，一般N要通过几次试探才能确定；d、求得所设计的FIR滤波器的单位

18、抽样响应：h(n)=hd(n)*w(n)；e、求H(w),检验是否符合设计要求，如不满足，则需重新设计。函数格式说明：n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs)：n为滤波器的阶数，wn为其截止频率，wp为通带截止频率，ws为阻带截止频率，rp为通带最大衰减,，rs为阻带最小衰减。a,b=butter(n,rp)：a，b为所设计的滤波器传输函数分子和分母的系数。h,w=freqz(a,b):求滤波器的频率响应h，w为频域坐标。1、由调制后的信号频谱知调制过程实质为信号频域的搬移，而解调则为调制的逆过程； 根据解调后信号的频谱，设置巴特沃斯IIR低通滤波器的通带截止频率为0.5，阻带截止

19、率为0.50，阻带和通带衰减分别为1db和15db;2、由滤波器滤波后波形频谱知，与原信号频谱相比原信号频谱中的一些高频成分也被滤除，但总体来说滤波器所选指标还是能够较好地还原信号信息，通过播放滤波后音频也可以说明这一点；3、对于窗函数的设计，其指标则是基于频谱图和过往经验的综合，为了便于比较两种窗函数滤波的效果，两种窗函数选用相同的指标；实验中设置窗函数的阶数N=33，其截止频率Wc=0.3*pi(比巴特沃斯IIR低通滤波器截止频率略大)；通过比较两窗函数的频谱和滤波后的频谱知，矩形窗通带与阻带的过渡部分比较陡，对于高频信息滤除的比较彻底；而布莱克曼窗的过渡部分则相对比较平缓，相应的其对于高

20、频信息的滤除就没有矩形窗那么彻底（相对而言）；比较采用矩形窗和布莱克曼窗的频率特性图可以看出：最小阻带衰减只由窗形状决定，而不受阶数N的影响；而过渡带的宽度窗的形状有关；同时，布莱克曼窗的过滤带宽、旁瓣峰值和主瓣宽度均大于矩形窗的过滤带宽、旁瓣峰值和主瓣宽度；分别播放两种窗函数滤波后的声音，通过布莱克曼窗的声音比通过矩形窗的声音稍微响亮一些（不是很明显），这也印证了上面对于两种窗函数的分析。5、音乐信号的滤波去噪给原始音乐信号叠加幅度为0.05，频率为3kHz、 5kHz、8kHz的三余弦混合噪声，观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱，并播放音乐，感受噪声对音乐信号的影响；给原始音乐信号

21、叠加幅度为0.5的随机白噪声（可用rand语句产生），观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱，并播放音乐，感受噪声对音乐信号的影响；根据步骤、观察到的频谱，选择合适指标设计滤波器进行滤波去噪，观察去噪后信号音谱和频谱，并播放音乐，解释现象。 源程序:clc;clear;close;y,fs,bit=wavread(I do片段);y0=y( : ,1);l=length(y0); %加三余弦混合噪声t0=(0:l-1)/fs;d0=0.05*cos(2*pi*3000*t0);t1=(0:l-1)/fs;d1=0.05*cos(2*pi*5000*t1);t2=(0:l-1)/fs;d2=

22、0.05*cos(2*pi*8000*t2);noise=d2+d1+d0;y1=y0+noise;%sound(y1,fs);a=length(noise);%绘制三余弦噪声音频图wa=2/a*0:a-1;Noise=fft(noise);figure(1)subplot(2,2,3);plot(noise(1:150); xlabel(时间（s）)ylabel(幅值)title(三余弦信号音谱)subplot(2,2,1);%绘制三余弦噪声频谱图plot(wa,abs(Noise);grid on; xlabel(W)title(噪声频谱)w0=2/l*0:l-1;%绘制加噪信号音频Y1=

23、fft(y1);subplot(2,2,4)plot(w0,abs(Y1);grid on; xlabel(W)title(加噪信号频谱)ly1=length(y1);ty1=(0:ly1-1)/fs;subplot(2,2,2);plot(ty1,y1);xlabel(时间（s）)ylabel(幅值)title(加噪信号音谱)m=rand(l,1)-0.5; %产生幅度为0.5的随机信号lm=length(m);y2=m+y0;%将噪声信号与原声音信号叠加%sound(y2,fs);wm=2/lm*0:lm-1;M=fft(m);figure(2)subplot(2,2,3);plot(m(

24、1:150)xlabel(时间（s）)ylabel(幅值)title(白噪信号音谱)subplot(2,2,1);plot(wm,abs(M);grid on; xlabel(W)title(噪声频谱)l=length(y2);ty2=(0:l-1)/fs;w=2/l*0:l-1;Y2=fft(y2);subplot(2,2,4)plot(w,abs(Y2);grid on; xlabel(W)title(加噪信号频谱)subplot(2,2,2);plot(ty2,y2);xlabel(时间（s）)ylabel(加噪信号幅值)title(加噪信号音谱); %设计滤波器进行滤波去噪N1,wc1

25、=buttord(0.04,0.13,1,24);%确定低通滤波器的阶数和截止频率；%N1,wc1=buttord(0.04,0.20,1,18);（针对随机白噪声的指标）b,a=butter(N1,wc1); %确定低通滤波器分子分母系数H,W=freqz(b,a);figure(3);subplot(3,1,1);plot(W,abs(H);%滤波器频谱xlabel(w/pi)ylabel(幅度k)title(IIR滤波器滤波波形); grid on;m=filter(b,a,y1);%用滤波器滤除三余弦噪声%sound(m,fs);lm=length(m);%滤波后信号长度tm=(0:l

26、m-1)/fs;%设置横坐标subplot(3,1,2);plot(tm,m);%绘制滤波后的波形xlabel(t(s)ylabel(信号幅值)title(去噪后信号波形); k=fft(m); %滤波后的波形做离散傅里叶变换w=2*0:length(k)-1/length(k);subplot(3,1,3)plot(w,abs(k);xlabel(w/pi)ylabel(幅度k)title(IIR滤波器滤波后信号频谱); 实验结果与分析：信号的去噪即根据信号噪声频谱的分布范围，从而采用不同的滤波器对其进行滤波。常用的滤波器有IIR巴特沃斯低通滤波器，FIR窗函数滤波器。Rand函数介绍：rand函数产生由在（0，1）之间均匀分布的随机数组组成的数组。Y = rand(n) 返回一个n x n的随机矩阵。如果n不是数量，则返回错误信息。Y = rand(m,n) 或 Y = rand(m n) 返回一个m x n的随机矩阵。Y = rand(m,n,p,.) 或 Y = rand(m n p.) 产生随机数组。Y = rand(size(A) 返回一个和A有相同尺寸的随机矩阵。1、rand(3)*-2：rand（3）是一个3*3的随机矩阵（数值范围在01之间）然后就是每个数乘上-2； 2、