最新北师大版六年级上册数学全册教案 精心整理大放送.docx

1、最新北师大版六年级上册数学全册教案 精心整理大放送第一单元 圆课题：圆的认识（一）教学内容：教材第1-4页的内容。教学目标:1、结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。2、生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。教学重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。画圆教具准备：教学圆规、课件学具准备：圆规、直尺教学过程：一、导入新课1、导入：同学们玩过套圈游戏吗？如果

2、现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的。（打开圆的课件）问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长（2）定点（3）旋转请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？今天我们一起来学习圆的认识。板书课题：圆的认识相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。二、探究新知（一）认识圆心1、圆形画

3、好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）（二）认识半径1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？2、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量）说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。3、你能画出几条半径？4、认识特点：在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）5、想一想：

4、（1）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？6、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1、5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？（三）认识直径及直径与半径的关系1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手画一画，看看能画几条？并在小组中说一说。2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。教师板书：（1）直径：d（2）d=2r或r=1/2d追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆

5、的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）3、口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）4、完成课本的做一做。三、全课总结今天我们一起认识了什么？现在你能解释一下；为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？四、延伸拓展1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。2、在篮球场上要画一个直径6米的大圆，至少要准备一根多少米长的绳子？站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？追问：依据是什么？怎样证明“两端在圆上的线段中，直径最长？3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？4、生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？（课

6、件出示两辆跑车）让学生展开讨论：车轮为什么是圆的？板书设计：圆的认识圆心 O 圆心决定圆的位置 半径决定远的大小半径 r 半径有无数条，它们的长度都相等在同圆或等圆内 d=2r或r=1/2d直径d 直径有无数条，它们的长度都相等教学反思：昨天学习圆的认识，自我感觉良好，本打算今天就学习圆的周长。同事建议再练习一节，说这部分知识很重要，学不扎实会影响后面的学习。本想到里面的一些概念不难理解，学生已能非常熟练的画圆，觉得晚上的家庭作业应该不错，直到看到今天上交的家庭作业才发现自己对学生的估计实在是过高。出现了如下问题：1、画圆不规范，该标的不标。2、判断题突出了对概念还不能在理解的基础上运用。或者

7、考虑问题还不够细致。3、审题还不够仔细，不能完全按要求做题。分析原因：1、在课上画圆，学生知道标出圆心、半径和直径，可家庭作业中就忘了这回事，说明老师的强调还不够到位或方式欠佳，所以学生的印象不够深，没有形成习惯。2、一些概念的应用练习，出现错误，一方面，说明学生考虑问题不够细致；另一方面也说明课堂练习设计还存在问题。对概念及其他记忆性知识的学习，如果仅靠老师讲、学生看书，跟不上形式变化的练习，就很难达到理解运用的程度。应在课上采取填空、判断、选择等方式，在练习中加深对概念的理解，进而达到运用的程度。课题：圆的认识（二）教学内容：北师大版小学数学六年级上册5页教学目标：1通过折纸活动，探索并发

8、现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。2进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。教学难点： 在折纸的过程中体会圆的特征。教具准备： 教学圆规 多媒体课件学具准备：圆纸片、直尺、圆规教学过程：一、 创设情景，提出问题亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、自主学习，小组探究1引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

9、引导生回答：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。三、汇报交流，评价质疑1在折纸中发现圆是对称图形请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？与同伴交流。引导生回答：将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴；在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。2引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。引导生回答：d=2r或 r=d/2。设计意图：引导学生通过折纸活动进一步理解同一个圆的半径都相等的特征，以及圆的轴对称性和同一个圆里半径和直径的关系。四、抽象概括，总结提升1说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？你能画出它们的对称轴吗？正

10、方形：4条长方形：2条等腰三角形：1条等边三角形：3条圆：无数条完成课本第七页“试一试”设计意图：引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。2要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？设计意图：引导学生在活动中体会图形的旋转对称性，以及圆是一个任意旋转对称图形。五、巩固应用，拓展提高1练一练第一题，学生在书上填写，集体交流。设计意图：通过计算，引导学生进一步巩固了圆的直径与半径的关系。2练一练第二题，学生在书上填写，集体交流。3练一练第三题，学生画出对称轴，集体交流。4全课总

11、结（1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）教师总结：通过这节课的学习，同学们知道了圆是轴对称图形，是世界上最美的图形，那么，用圆还可以设计许多更美丽的图案，有兴趣的同学下课之后可以去收集一些，或者自己设计一些，这节课上到这，下课！板书设计：圆的认识（二）把圆对折、再对折就能找到圆心。圆是轴对称图形。圆有无数条对称轴课后反思：本次课主要是学习圆的轴对称性，以便更好地理解圆的基本性质。注重学生动手能力和思考能力的培养。而圆的旋转对称性不作重点要求。安排“做一做”只是使学生对圆的旋转对称性有个初步的感受而已。对于悟性高、接受能力强的学生可以适当扩展一下，比如正方形旋转90度，等边三角形旋

12、转120度后与原图形重合；正方形旋转一周，与原图形重合4次，等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。如果以后再上这一节课，我会认真把握时间，充分调动学生的积极性。 课题：欣赏与设计教学内容:课本第78页的内容教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。教学难点：动手操作，创造性的自主设计。教学准备：课件学具准备：直尺、圆规教学过程：一、看一看，欣赏由圆组成的图案 先让学生

13、观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？（1）风车图是由1个大圆和4个相同的小半圆组成的。（2）太极图是由1个大圆和2个小半圆组成的。1、看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。2、展示交流二、做一做，设计美丽的图案 你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。 先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分，展开想象进行物品中和标志的设计。三、巩固练习1、先说一说下面的图案是怎样形成的，在画一画。 2、按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。 3、用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图案。 4、你能看懂下面两组图的

14、意思吗？你有什么发现？ 四、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？五、布置作业：完成课堂练习册板书设计：欣赏与设计课后反思：六年级的学生已经具备有一定的审美和想象能力，本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们想象力和创造力。根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中教师也应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。我在课后布置了一项作业；用圆的知识和圆的图案，设计一期手抄报，然

15、后在班级进行评比，学生的积极性很高。在后来的评比中，很多的优秀手抄报作品，不仅受到了表扬，他们的作品还在班级里进行了张贴展览。课题:圆的周长教学内容:教材第911页的内容教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系；教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具教学过程：一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受

16、到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（正方形的边长是50米） 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二、自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法

17、在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）圆不论大小,它的周长都是直径的3倍多一些、这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直

18、径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？ Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三、拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米，现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（2）判断。1、判断并说明理由： = 3、14 （ ）2、选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米、那么,下列说法

19、正确的是: ( )a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3、自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？4、你能计算下面图形的周长吗？ 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？布置作业：“练一练”2、3、4题 板书设计圆的周长 化曲为直 圆的周长=直径圆周率 3、14 C=d或C=2r课后反思：我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长

20、公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。在测量一元硬币的直径和周长时，使有些学生明白圆的周长能不能用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，然后让学生进行分组进行测量。为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我就明确地提出了提出活动要求本节课带给我的还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。课题：圆的面积（一）教学内容：六年级上册第1415例1、例2。教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推

21、导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题。 请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？二、探究思考，解决问题。1、估计圆面积大小 请大家估计这个圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计面积大小）2、用数方

22、格的方法求圆面积大小1出示方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。2指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 三、探索规律1、由旧知引入新知 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探索圆面积公式拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？请大家观察黑板上的板书，拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？你能否由平行四边形的面积公式得到

23、圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，请大家自己把这个公式写出来。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么 平行四边形面积=底 高 圆的面积S=r2 圆的面积=周长的一半半径 S= r r 四、巩固练习量的圆形羊圈的周长是125、6m，这个羊圈的面积是多少平方米？五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？六、布置作业课本18页2、3题。板书设计 圆的面积 课后反思：圆是小学阶段最后认识的一个平面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学

24、中，我引导学生回忆了平行四边形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学习方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的能力。为了本节课的教学，自己经过了较长时间的精心准备，从整个教学设计来看还做得较为可行，重点把握的比较准确。但是在具体实施教学时还是存在着几点不足:1、课堂语言评价存在着较大的不足。平时比较不怎么注意这方面的培养，导致课堂气氛没有很好的被调动起来。因此，希望能通过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还不过深入。如果当时在引导上能及时考虑到这一点

25、，并给予更好的引导，或许能使学生理解的更加透彻，整个课堂讲显得更为饱满。课题：圆的面积（二）教学内容：课本第16的例题及第17页的练习题。教学目标：1、在理解和掌握圆面积的计算公式的基础上，并正确运用公式计算圆的面积 、能灵活运用圆的周长公式和面积公式解决生活中的简单问题。3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。教学重点、难点：重点：圆面积计算公式的应用。难点：灵活解决有关圆面积的实际问题教具准备：课件，茶杯垫教学过程：一、揭示课题上节课，我们推导了圆面积的计算公式，这节课我们来利用圆的面积计算公式来解决一些问题。板书课题：圆的面积（二）二、检查

26、预习下面我们将课前预习预习中有哪些收获和问题在小组进行交流。然后进行汇报：（预设）小组一：我们组通过预习，知道了可以用圆面积计算公式解决生活中的问题，比如，课本中的喷灌装置能浇水的面积的问题小组二：我们组通过预习，知道了圆面积公式的另外一种推导过程。三、梳理问题，深入探究师：我们先来交流预习中的收获，1、出示问题：课本16页的例1师:你是怎样解决的，说说你的想法（预设）生：要计算能浇灌多大面积的农田，就是计算圆的面积，已知圆的半径是3米根据圆面积的计算公式sr2列式：3、14x32=3、14X9=28、26（平方米）师：有要补充的吗?还有没有什么问题？把学生的问题全班进行交流。2、出书课本第1

27、6页的例2师：指名读题，你们是怎样解决的?（预设）生:我们是分两步来计算的，第一步先计算圆的半径：125、63、14220（米）然后计算圆的面积：3、1420201256（平方米）师：对于他们组的方法，你有没有不同意见？全班交流想法3、圆面积的另外推导方法刚才有的小组说到，圆的面积公式还有别的推导方法，我们有请刚才的同学来给我们介绍：（预设）学生结合学具讲解师补充指导，并进行板书重点让学生弄清楚拼成的三角形与圆的关系。四、应用练习1、第17页练一练第1题指名读题，学生独立计算，全班汇报交流。2、练一练第2题说一说解题的步骤，然后让学生独立计算，小组交流汇报3、练一练第6题先让学生独立思考，小组

28、交流想法，然后尝试计算汇报:圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积4、练一练第3题，其他推导圆的方法生自己看，小组交流完成填空五、小结通过这节课的学习你有什么收获？还有什么问题？全班交流六、作业练一练第5题板书设计圆的面积（二）sr23、14x32=3、14X9=28、26（平方米）答：浇灌的面积是28、26平方米课后反思：这节课是在学生学习了圆的面积推导公式之后，利用圆的面积公式解决实际问题，属于数学知识的的具体应用。在教学时，我课前让学生结合预习单，对学习内容进行了认真的预习，然后在课堂上让学生把预习中的收获，以及问题进行汇报交流，从中选择有价值的知识组织学生重点讨论。课堂上重点讨论了两个内容

29、：1、已知半径、直径、或者周长，怎样计算圆的面积2、圆面积公式的另外推导方法，即将圆转化成三角形和平行四边形，能不能理解，能不能找出圆和拼成的图形之间的联系。这节课，我精心组织，放手让学生去发现，去讲解，去解决问题。学生参与积极，踊跃发言，课堂气氛很好。最后通过检测，这节课的学习效果也是超出了我的想象。这节课的不足之处：由于充分让学生去表现，时间安排上就没那么紧凑，拓展的问题没来得及去补充，个别问题的处理深度不够。这在以后的教学中要逐步改善。第二单元 分数混合运算课题：分数混合运算（一）教学内容：教材第21-23页的内容。教学目标:、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。、使学

30、生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。教学难点: 掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。教学难点: 掌握分数乘、除混合运算的计算方法。教学准备: 直尺 不同颜色粉笔教学过程:一、复习铺垫，引入新知、说出先算什么，再算什么？（课件出示）653 15（357）这两道题帮我们回忆了什么知识？ 引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序的知识。这节课将继续学习有关分数混合运算的知识。（板书：分数混合运算） 二、自主探索 获取新知、呈现情境图，提出问题。(出示数学书上第21页图) 师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ 学生看图