人教版九年级上知识点试题精选点与圆的位置关系.docx

1、人教版九年级上知识点试题精选点与圆的位置关系九年级上册点与圆的位置关系一选择题（共20小题）1在平面直角坐标系中，O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在O上的是（）A（1，1） B（1，3） C（2，1） D（，）2两个圆的圆心都是O，半径分别为r1和r2，且 r1OAr2，那么点A在（）A半径为r1的圆内B半径为r2 的圆外C半径为r1的圆外，半径为r2的圆内D半径为r1的圆内，半径为r2的圆外3在O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（4，3），则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D不能确定4已知O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=12时，

2、点A与O的位置关系为（）A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不确定5P是O内一点，O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条数是（）A5 B7 C10 D126在ABC中，C=90，AB=3cm，BC=2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（）AC在A上 BC在A外CC在A内 DC在A位置不能确定7点P到O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则O的半径为（）A2 B4 C2或3 D4或68在一个三角形中，已知AB=AC=6cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为5cm的圆，则下列说法正确的是（）A点A在D外 B点B在D上 C点

3、C在D内 D无法确定9在RtABC中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）A点A在圆C内，点B在圆C外 B点A在圆C外，点B在圆C内C点A在圆C上，点B在圆C外 D点A在圆C内，点B在圆C上10已知O的直径为8cm，点A与O距离为7cm，则点A与O的位置关系是（）A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定11已知O半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与O的位置关系为（）A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 D不能确定12若P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（）

4、A在P内 B在P上 C在P外 D无法确定13若A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（6，8），你认为点P的位置为（）A在A内 B在A上 C在A外 D不能确定14已知圆的半径为4，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A圆内 B圆上 C圆外 D都有可能15在以AB为直径的O中，AB=8，若OP=5，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法确定16设P为O外一点，若点P到O的最短距离为3，最长距离为7，则O的半径为（）A3 B2 C4或10 D2或517已知O的半径为5若OP=6，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无

5、法判断18已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（）AM在O上 BM在O内 CM在O外 DM在O右上方19已知O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（）A一定在O的内部 B一定在O的外部C一定在O上 D不能确定20点P在半径为r的A外，则点P到点A的距离d与r的关系是（）Adr Bdr Cdr Ddr二填空题（共20小题）21已知O的直径为6，P为O所在平面上一点，当OP 时，点P在O上；当OP 时，点P在O外；当OP 时，点P在O内22已知O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且关于x的方程2x2x+m1=0有实数根，则点P

6、与O的位置关系是 23如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在O外，则 ； ，则d=r； ，则dr24已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使点A、C、D中至少有一个点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是 25在平面内，O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与O的位置关系是 26在RtABC中，C=90，AC=BC=2cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，2cm长为半径作圆，则在A、B、C、D四个点中，在圆内的有 个27已知点A到圆心O的距离是2，圆的半径是5，则点A与O的位置关系是 28已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD

7、=8cm，以A为圆心作A，使B，C，D三点中，至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则A的半径r（cm）的取值范围是 29已知O的半径为4，PO5，则点P与O的位置关系是点P在O 30有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在A内，而点C在A外，A的半径r的取值范围是 31在同一平面内，点P到圆上的点的最大为8cm，最小距离为2cm，则圆的半径为 32如图，设O的半径为r，A点在圆内，OA r；B点在圆上，OB r；C点在圆外，OC r反之，在同一平面上，已知O的半径为r和A，B，C三点：若OAr，则A点在圆 ；若OBr，则B点在圆 ；若OC=r，则C点

8、在圆 33平面上一点P到O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则O的半径为 34若圆外一点P到O的最长距离为10，最短距离为4，则圆O的半径为 35已知O的周长为6，当PO 时，点P在O上36O的半径为R，圆心O到点A的距离为d，且R、d分别是方程x26x+9=0的两根，则点A与O的位置关系是 37点P到O的最长距离为10cm，最短距离为2cm，则O的直径长为 cm38已知O的半径为5cm，点A为线段OP的中点，当OP=11cm时，点A和O的位置关系是 39平面上一点P到O上一点的距离最长为7cm，最短为3cm，则O的半径为 cm40在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，点D是

9、以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为 三解答题（共10小题）41在平面内有圆心为O的两个同心圆，半径分别是5和8（1）同心圆将所在平面分成几部分？（2）这几部分的点分别满足什么条件？42如图，在RtABC中，C=90，AC=4，O是BC上一点，且OC=3，E是AO的中点，如以O为圆心，OC为半径作圆，求点E和O的位置关系43如图，O的半径为2.5，动点P到定点O的距离为2，动点Q到P点的距离为1，则点P、Q与O有何位置关系？说明理由44已知A为O上的一点，O的半径为1，O所在平面上另有一点P（1）如果PA=，那么点P与O有怎样的位置关系？（2）如果P

10、A=，那么点P与O有怎样的位置关系？45已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A为圆心，作一个半径为1的圆分别指出正方形ABCD的顶点A、B、C、D与A的位置关系？46如图，在ABC中，ABC=90，AB=4cm，AC=6cm，AM是中线（1）以A为圆心，4cm长为半径作A，则点B、C、M与A是什么位置关系？（2）若以A为圆心作A，使点B、C、M三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？47如图，有两条公路OM，ON相交成30，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30

11、米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？48点P到O上的最大距离为10cm最小距离为5cm求O的半径解如图，连PO，直线PO交O于点A、B，设C是O上异于A、B的一点，连OC和PC，则PA=OP+OA=OP=OCPC，PB=OBOP=OCOPPC，PA表示点P到O圆周上的最大距离，PB表示点P到O圆周上的最小距离设O的半径为R，则解得R=7.5即O的半径为7.5cm你认为以上的解答是否正确如果不正确？错哪里？请写出正确的解答49在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，以点C为圆心，以r=6为半径作圆，判断A、B两点和

12、C的位置关系50如图所示，已知O和直线L，过圆心O作OPL，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与O的位置关系九年级上册点与圆的位置关系参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1在平面直角坐标系中，O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在O上的是（）A（1，1） B（1，3） C（2，1） D（，）【分析】根据点的坐标性质结合勾股定理得出斜边长，进而得出点与O关系【解答】解：如图所示：A、（1，1）点构成直角三角形的斜边为，小于2，故不在O上，故此选项错误；B、（1，3）点构成直角三角形的斜边为，

13、大于2，故不在O上，故此选项错误；C、（2，1）点构成直角三角形的斜边为，大于2，故不在O上，故此选项错误；D、（，）点构成直角三角形的斜边为2，等于2，故在O上，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr，点P在圆上d=r，点P在圆内dr2两个圆的圆心都是O，半径分别为r1和r2，且 r1OAr2，那么点A在（）A半径为r1的圆内B半径为r2 的圆外C半径为r1的圆外，半径为r2的圆内D半径为r1的圆内，半径为r2的圆外【分析】根据OAr1，可以确定点A在小圆外；OAr2，可以确定点A在大

14、圆内【解答】解：OAr1，点A在小圆外；OAr2，点A在大圆内；即点A在半径为r1的圆外，半径为r2的圆内故选：C【点评】本题考查了点与圆的位置关系，根据点A到圆心的距离确定点A的位置是解题关键3在O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（4，3），则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D不能确定【分析】先根据两点间的距离公式计算出OP，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点P与O的位置关系【解答】解：点P的坐标为（4，3），OP=5，半径为6，而65，点P在O内故选A【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的

15、距离OP=d，当点P在圆外dr；当点P在圆上d=r；当点P在圆内dr4已知O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=12时，点A与O的位置关系为（）A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不确定【分析】利用OP=12，A为线段PO的中点，则OA=6，因而点A与O的位置关系为：点在圆上【解答】解：OA=OP=6，OA=O半径，点A与O的位置关系为：点在圆上故选；B【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当dR时，点在圆外；当dR时，点在圆内5P是O内一点，O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条数是（）A5 B7 C10 D12【

16、分析】在圆中过点P最长的弦是过的P的直径，最短的弦是过点P且垂直于OP的弦，知道最长和最短的弦长后，通过P点，长度是整数的弦的条数就能确定【解答】解：在O中，半径是15，点P到圆心的距离为9，则过点P最长的弦是过点P的直径，长度为30过点P最短的弦是垂直于OP的弦，这条弦长为24最长的弦有一条，最短的弦有一条，而弦长分别是25，26，27，28，29的弦有两条，所以过P点，长度是整数的弦一共有1+25+1=12条故选D【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据P点在圆内，过点P最长和最短的弦长，可以确定弦长是整数的弦的条数6在ABC中，C=90，AB=3cm，BC=2cm，以点A为圆心，以2.

17、5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（）AC在A上 BC在A外CC在A内 DC在A位置不能确定【分析】先根据勾股定理计算出AC的长，再比较AC与2.5的大小，然后根据点与圆的位置关系进行判断【解答】解：C=90，AB=3cm，BC=2cm，AC=，r=2.5，点C在A内故选C【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr也考查了勾股定理7点P到O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则O的半径为（）A2 B4 C2或3 D4或6【分析】当点P在圆内时，最大距离与最小距离之和就是圆的直径，可以求出圆的半径当点

18、P在圆外时，最大距离与最小距离之差就是圆的直径，可以求出圆的半径【解答】解：当点P在圆内时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为6，半径为3当点P在圆外时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为4，半径为2故选C【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据点到圆上各点的最大距离和最小距离，可以得到圆的直径，然后确定半径的值8在一个三角形中，已知AB=AC=6cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为5cm的圆，则下列说法正确的是（）A点A在D外 B点B在D上 C点C在D内 D无法确定【分析】由BC=8cm，D是BC的中点，可得CD

19、=BC=4，然后由圆的半径r=5，根据点与圆的位置关系的判定方法可判断点C在D内【解答】解：BC=8cm，D是BC的中点，CD=BC=4，D的半径r=5cm，且54，点C在D内故选C【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr9在RtABC中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）A点A在圆C内，点B在圆C外 B点A在圆C外，点B在圆C内C点A在圆C上，点B在圆C外 D点A在圆C内，点B在圆C上【分析】首先运用勾股定理求出BC的长度，然后运用判断

20、点与圆的位置关系的方法，进行判断、解析，即可解决问题【解答】解：由勾股定了得：BC2=AB2AC2，=4，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，点A在圆C内，点B在圆C上，故选D【点评】该题主要考查了点与圆的位置关系及其应用问题；牢固掌握判断点与圆的三种位置关系的判定方法是解题的关键10已知O的直径为8cm，点A与O距离为7cm，则点A与O的位置关系是（）A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定【分析】根据题意得O的半径为54m，则点A到圆心O的距离大于圆的半径，则根据点与圆的位置关系可判断点A在O外【解答】解：O的直径为8cm，O的半径为4cm，点A与O距离为7cm，dr，点A在O

21、外故选C【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr11已知O半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与O的位置关系为（）A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 D不能确定【分析】OP=6，A为线段PO的中点，则OA=3，因而点A与O的位置关系为：点在圆上【解答】解：OA=3，OA=O半径，点A与O的位置关系为：点在圆上故选B【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当dR时，点在圆外；当dR时，点在圆内12若P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平

22、面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（）A在P内 B在P上 C在P外 D无法确定【分析】根据P点坐标和勾股定理可计算出OP的长，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断它们的关系【解答】解：圆心P的坐标为（5，12 ），OP=13，OP=r，原点O在P上故选B【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr13若A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（6，8），你认为点P的位置为（）A在A内 B在A上 C在A外 D不能确定【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；本题可

23、由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：AP=5=r，点P的位置为在A上，故选：B【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内14已知圆的半径为4，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A圆内 B圆上 C圆外 D都有可能【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：点到圆心的距离5，大于圆的半径4，点在圆外故

24、选C【点评】此题考查点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系15在以AB为直径的O中，AB=8，若OP=5，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法确定【分析】根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：r=4，OPr=4，P在圆外故选：C【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内16设P为O外一点，若点P到O的最短距离为3，最长距离为7，则O的半径为（）A3 B2

25、 C4或10 D2或5【分析】根据P为O外一点，若点P到O的最短距离为3，最长距离为7，可以得到圆的直径，从而可以求得圆的半径【解答】解：P为O外一点，若点P到O的最短距离为3，最长距离为7，O的直径为：73=4，O的半径为2，故选B【点评】本题考查点和圆的位置关系，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件17已知O的半径为5若OP=6，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法判断【分析】点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）【解答】解：OP=65，点P与O的位置关系是点在圆外故选C【点评】本题考查了点与圆的

26、位置关系，掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键18已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（）AM在O上 BM在O内 CM在O外 DM在O右上方【分析】根据勾股定理，可得OM的长，根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：OM=5，OM=r=5故选：A【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内19已知O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（）A一定在O的

27、内部 B一定在O的外部C一定在O上 D不能确定【分析】根据dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内依此即可求解【解答】解：r=10=5，d=8r，点P一定在O的外部故选：B【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内20点P在半径为r的A外，则点P到点A的距离d与r的关系是（）Adr Bdr Cdr Ddr【分析】则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：由点P在半径为r的A外，得dr，故选：D【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内二填空题（共20小题）21已知O的直径为6，P为O所在平面上一点，当OP=3时，点P在O上；当OP3时，点P在O外；当OP3时，点P在O内【分析】先O的半径为3，然后根据点与圆的位置关系进行判断【解答】解：已知O的直径为6，即半径为3，P为O所在平面上一点，当OP=3时，点P在O上；当OP3时，点P在O外；当OP3时，点P在O内故答案为=3，3，3【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的