32牛顿第二定律.docx

1、32牛顿第二定律第三章 牛顿运动定律第八讲 牛顿第二定律 学案（8）一、牛顿第二定律1牛顿第二定律物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式为：Fma。(1)内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同(2)表达式：FKma，当单位采用国际单位制时K1，Fma.2适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。3牛顿第二定律的五个特性矢量性Fma是矢量式，a与F同向瞬时性a与F对应同一时刻因果性F

2、是产生a的原因同一性F、m、a对应同一个物体，统一使用国际单位独立性每一个力都产生各自的加速度4.合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。(2)a是加速度的定义式，a与v、t无必然联系；a是加速度的决定式，aF，a。(3)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动。二、单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量基本单位：基本物理量的单位力学中的基本物理量有三个，它们是质量、时

3、间、长度，它们的单位是基本单位导出单位：由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位(2)国际单位制中的基本单位基本物理量符号单位名称单位符号质量m千克kg时间t秒s长度l米m电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n摩尔mol发光强度IV坎德拉cd1在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)，用上述基本单位可表示为()Am2kgs4A1 Bm2kgs3A1 Cm2kgs2A1 Dm2kgs1A1解析：选B由物理公式U，得1 V 1 1 kgm2s3A1，选项B正确。2关于单位制，下列说法中正确的是()Akg、m/s、N是导出单

4、位 Bkg、m、C是基本单位C在国际单位制中，电流的单位A是导出单位D在国际单位制中，力的单位N是根据牛顿第二定律定义的解析：选D在力学中m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)作为基本单位，可以导出其他物理量的单位，力的单位N是根据牛顿第二定律Fma导出的，D正确，A错误；电荷量的单位C属于国际单位制中的导出单位，B错误；电流的单位A属于国际单位制中的基本单位，C错误。3由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为Fk，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为()AkgA2m3 BkgA2m3s4

5、Ckgm2C2 DNm2A2解析：选B由公式Fk得，k，故k的单位为，又由公式qIt得1 C1 As，由Fma可知 1 N1 kgms2，故1 1 kgA2m3s4，选项B正确。三、超重 失重1发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只决定于加速度的方向。加速度向上是超重，加速度向下是失重。2并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有向上的分量，物体就处于超重状态；同理只要加速度具有向下的分量，物体就处于失重状态。例如，如图甲，A、B一起沿斜面加速下滑过程中，A物块的加速度有竖直向下的分量，A物块处于失重状态。如图乙，小球沿竖直圆形轨道内壁做圆周运动，达最低点时，其加速

6、度竖直向上，小球处于超重状态。3完全失重是物体的加速度恰等于重力产生的加速度，物体与周围物体间的作用力为零，做抛体运动的物体处于完全失重状态(自由落体、平抛、斜抛、竖直上抛和竖直下抛)，绕地球做匀速圆周运动的卫星，其重力完全用来提供向心力，使物体对支持物(或悬挂物)的压(拉)力为0，所以也处于完全失重状态。4物体超重和失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。即物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)超重为FNmgma和失重为FNmgma。5部分超、失重：若系统内有一部分物体沿竖直方向有加速度，则系统部分超、失重，超、失重的大小由该部分物体的质量m与竖直方向加速度a决定，其

7、大小等于ma。在如图甲、乙、丙所示的三个情景中，物体M静止，当物体m具有如图所示的加速度a时，地面对物体M的支持力FN分别如下：特别提醒(1)物体处于超重或失重状态时，只是物体的视重发生改变，物体的重力始终不变。(2)在完全失重的状态下，一切原来由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。1(2016莆田模拟)关于超重和失重现象，下列描述中正确的是()A电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D“神舟”飞船在绕地球做圆轨道

8、运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态解析：选D物体是否超重或失重取决于加速度方向，当加速度向上时物体处于超重状态，当加速度向下时物体处于失重状态，当加速度向下且大小等于重力加速度时物体处于完全失重状态。电梯正在减速上升，加速度向下，乘客失重，选项A错误；列车加速时加速度水平向前，乘客既不超重也不失重，选项B错误；荡秋千到最低位置时加速度向上，人处于超重状态，选项C错误；飞船绕地球做匀速圆周运动时，其加速度等于飞船所在位置的重力加速度，宇航员处于完全失重状态，选项D正确。2.(单选)(2014高考北京卷)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入例如平伸手掌托起物体，由静止

9、开始竖直向上运动，直至将物体抛出对此现象分析正确的是()A手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度解析：选D.受托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确3(2015海淀区模拟)如图所示，将

10、物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力解析：选A.把容器B竖直上抛，容器B和物体A均处于完全失重状态，在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，选项A正确4.(2015河北衡水中学模拟)如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态假设小孩

11、在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为1和2，AB与BC长度相等，则()A整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B动摩擦因数122tan C小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重D整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力解析：选B.整体在竖直方向上有加速度，在这两段支持力与总重力都不相等，先失重后超重，水平方向上加速度先向右后向左，地面与滑梯之间存在摩擦力，由于AB和BC长度相等，A、C两点速度均为零，则有gsin 1gcos 2gcos gsin ，可得122tan ，只有B正确5(2015南昌调研)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO

12、、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3.现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则() 甲乙A在0t1时间内，F1与F2的合力等于F3B在0t1时间内，F1与F2的合力大于mgC在t1t2时间内，F1与F2的合力小于F3D在t1t2时间内，F1与F2的合力大于mg解析：选AD.对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3三个力的合力都为零，即F1与F2的合力与F3等大反向，选项A正确，选项C错误；对物体进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3mg，即F1

13、与F2的合力小于mg，选项B错误；在t1t2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F3mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确四、常见考型（一）瞬时性问题1.两类模型(1)刚性轻绳(轻杆或接触面)不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。(2)轻弹簧(蹦床或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，认为弹力保持不变。2.解题思路1.如图所示，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态。现将A上面

14、的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是()A1.5g,1.5g,0 Bg,2g,0Cg，g，g Dg，g,0解析：选A剪断细线前，由平衡条件可知，A上端细线的拉力为3mg，A、B之间细线的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg。在剪断细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，C所受合外力为零，所以C的加速度为0；A、B被细线拴在一起，对A、B整体受力分析知，受二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得，3mg2ma，解得a1.5g，选项A正确。2如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为。图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连。系统静止时

15、，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在突然撤去挡板的瞬间，则()A两图中两球加速度均为gsin B两图中A球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定不为零D图甲中B球的加速度大小是图乙中B球加速度大小的2倍解析：选D撤去挡板前，题图甲和题图乙中的A、B两球的受力情况一样，A球受轻弹簧(或轻杆)的弹力沿斜面向上，大小为mgsin ，B球受到轻弹簧(或轻杆)的弹力沿斜面向下，大小为mgsin ，B球受挡板的弹力沿斜面向上，大小为2mgsin ，撤去挡板瞬间，轻杆受力可突变，而轻弹簧因为没有来得及改变形变量而不能改变弹力，所以题图甲中A球的加速度为零，B球的加速度大小为2gsin ，题图乙中

16、轻杆的存在使A、B两球的加速度相同，由2mgsin 2ma，可得A、B两球的加速度大小agsin ，方向沿斜面向下，D正确，A、B错误；由上可知，题图乙中轻杆的作用力为零，C错误。3.(2018东北三省四市一模)质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则()A物块b可能受3个力 B细线中的拉力小于2mgC剪断细线瞬间b的加速度大小为g D剪断细线瞬间a的加速度大小为2g解析：选D对ab整体分析可知，整体受重力和细线上的拉力，水平方向如果受墙的弹力，则整体不可能竖直静止，故不会受到水平方向上

17、的弹力，根据平衡条件可知，细线上的拉力F2mg；再对b分析可知，b只受重力和弹簧拉力而保持静止，故A、B错误；由于b处于平衡，故弹簧的拉力Fmg，剪断细线瞬间弹簧的弹力不变，则对b分析可知，b受力不变，合力为零，故加速度为零，故C错误；对a分析可知，剪断细线瞬间a受重力和弹簧向下的拉力，合力Fa2mg，则由牛顿第二定律可知，加速度大小为2g，故D正确。4.(多选)如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计静止时p、q与竖直方向的夹角均为60.下列判断正确的有()A若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mgB若p和球突

18、然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为gC若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mgD若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g解析：BD原来p、q对球的拉力大小均为mg.p和球突然脱钩后，细绳q对球的拉力发生突变，球将开始沿圆弧运动，将球的重力沿绳和垂直绳正交分解(见图1)，得Fmgcos 600，即Fmg，合力为mgsin 60ma，A错误，B正确；q和球突然脱钩后瞬间，p的拉力未来得及改变，仍为mg，因此合力为mg(见图2)，球的加速度大小为g，故C错误，D正确在求解瞬时加速度时应注意的问题1物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和

19、运动分析2加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变5如图所示，一根轻质弹簧上端是固定的，下端挂一平盘，盘中有一物体，平盘与物体的总质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松手时盘与物体的加速度为(A)A.gB.g C物体的加速度为0 D加速度的方向向下解析：当盘静止时，由胡克定律得mgkl，设使弹簧再伸长l时手的拉力大小为F再由胡克定律得(mgF)k(ll)，由联立得Fmg刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上设刚松手时，加

20、速度大小为a，根据牛顿第二定律得ag，故本题选A.6(多选)如图，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(BC)A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinBB球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinD弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零解析：系统静止，根据平衡条件可知：对B球F弹mgsin，对A球F绳F弹mgsin，细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对

21、A球根据牛顿第二定律得a2gsin，故A错误、C正确；B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故B正确、D错误（二）两类动力学问题动力学的两类基本问题在高考中是命题的热点。这类问题对学生的分析推理能力、应用数学解决物理问题的能力要求较高，学生往往因为计算失误导致丢分。1动力学的两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况。(2)已知运动情况，求物体的受力情况。2动力学的两类基本问题的解题步骤3解决两类动力学问题的两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”(2)不同过程中的联系如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系1.(已知物体的受力情况求

22、运动情况)如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t11.0 s，撤除水平推力F后经过t22.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同已知该运动员连同装备的总质量为m60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff12 N，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离解析：(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为a1 m/s21.2 m/s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小

23、v1a1t11.21.0 m/s1.2 m/s位移x1a1t0.6 m.(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2 m/s20.2 m/s2经时间t2速度变为vtv1a2t21.2 m/s0.22.0 m/s0.8 m/s第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v2，则vv2a1x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2联立解得x25.2 m.答案：(1)1.2 m/s0.6 m(2)5.2 m2(已知物体的运动情况求受力情况)随着科技的发展，未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离如图所示，航空母舰的水平跑道总长l180 m，其中电磁弹射区的长度为l1120 m，在该区域安装有直流电

24、机，该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F牵一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推1.2105 N假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍已知飞机可看做质量恒定的质点，离舰起飞速度v120 m/s，航空母舰处于静止状态，求：(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)(1)飞机在后一阶段的加速度大小；(2)飞机在电磁弹射区的加速度大小和电磁弹射器的牵引力F牵的大小解析：(1)飞机在后一阶段受到阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a2，此过程中的平均阻力Ff20.2mg根据牛顿第二定律有F

25、推Ff2ma2代入数据解得a24.0 m/s2(2)飞机在电磁弹射阶段受恒定的牵引力、阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，末速度为v1.此过程中飞机受到的阻力Ff10.05mg根据匀加速运动规律有v2a1l1v2v2a2(ll1)根据牛顿第二定律有F牵F推Ff1ma1代入数据解得a158 m/s2，F牵1.05106 N.答案：(1)4.0 m/s2(2)58 m/s21.05106 3.如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v04 m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s040 m处有一物体在水平向右的推力F20 N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当

26、物体运动了x125 m撤去。已知物体与地面之间的动摩擦因数0.2，物体的质量m5 kg，重力加速度g10 m/s2。求：(1)推力F作用下，物体运动的加速度a1大小；(2)物体运动过程中与小车之间的最大距离；(3)物体刚停止运动时与小车的距离d。思路点拨解析(1)对物体，根据牛顿第二定律得Fmgma1代入数据得a12 m/s2。(2)当物体速度v1v0时，物体与小车间距离最大，即t1 s2 s时，两者之间最大距离xmaxs0v0t1t140 m42 m4 m44 m。(3)设推力作用的时间为t2，根据位移公式得x1a1t22则t2 s5 s速度v2a1t225 m/s10 m/s撤去F后，物体

27、运动的加速度为a2，经过t3时间停止，其位移为x2，根据牛顿第二定律mgma2得a2g2 m/s2由v22ax得x2 m25 m而t3 s5 s。物体运动的总时间tt2t310 s则dv0ts0(x1x2)30 m。答案(1)2 m/s2(2)44 m(3)30 m4.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货

28、车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2。求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。解析(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsin ma1fmgcos 解得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s，货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床

29、顶端s038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离为s4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2，货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度为l012 m，制动坡床的长度为l，则Mgsin FfMa2Fk(mM)gM4ms1vta1t2s2vta2t2ss1s2ll0s0s2解得l98 m。答案(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m（三）动力学中的连接体问题1、连接体的类型（1）弹簧连接体（2）物物叠放连接体（3）轻绳连接体（4）轻杆连接体2、连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，轻绳两端的连接体沿轻绳方向的速度总是相等轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接