1、湘教版八年级下数学22平行四边形同步练习含答案湘教版8年级下册数学2.2.1平行四边形性质同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.在ABCD中,下列结论一定正确的是()AACBD BA+B=180 CAB=AD DAC2. 如图2,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( ) A1=2 BBAD=BCD CAB=CD D ACBD3. 如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为()A8 B10 C12 D144. 如图,在ABCD中,AB=4,BC=6,B=30,则此平行四边形的面积是()A. 6 B. 12 C. 18
2、D. 245 .如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是()A10 B14 C20 D226. 如图,在ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是()A. E=CDF B. EF=DF C. AD=2BF D. BE=2CF7. 如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至ADE处,AD与CE交于点F若B52,DAE20,则FED的大小为_A36 B52 C48 D308. 如图,在平行四边形ABCD中,AB4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点
3、,DGAE,垂足为G,若DG1,则AE的边长为()A2 B4 C4 D8二、填空题(本大题共6小题)9. 如图所示,在ABCD中,两条对角线交于点O,有AOB_,AOD_10. 在ABCD中,A:B2:3,则B_,C_,D_11. 在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2,则ABCD的周长等于 12. 如图所示,在ABCD中,C=40,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则BEF的度数为 13. 如图, ABCD中,E是BA延长线上一点,ABAE,连结CE交AD于点F,若CF平分BCD,AB3,则BC的长为 14. 如图,ABCD的周长为36对角线AC,BD相交于
4、点O点E是CD的中点BO=12则DOE的周长为_. 三、计算题(本大题共4小题)15. 已知平行四边形ABCD中,CE平分BCD且交AD于点E,AFCE,且交BC于点F(1)求证:ABFCDE;(2)如图,若1=65,求B的大小16. 图1,图2都是88的正方形网格,每个小正方形的顶点成为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点,这6个格点简称为标注点(1)请在图1,图2中,以4个标注点为顶点,各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等);(2)图1中所画的平行四边形的面积为 17. 如图,在ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF
5、=DE,连接AF、CE求证:AFCE18. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF(1)根据题意,补全原形;(2)求证:BE=DF参考答案:一、选择题(本大题共8小题)1. B分析:此题考查了平行四边形的性质解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A+B=180故选B2. D分析:根据平行四边形性质可知:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分。解:根据平行四边形的性质可知D是错误的。3. B分析:由平行四边形的性质和角平分线得出ABF=AFB,得出AF=AB=6,同理可证DE=DC=6,再由EF的长,
6、即可求出BC的长解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DC=AB=6,AD=BC,AFB=FBC,BF平分ABC,ABF=FBC,则ABF=AFB,AF=AB=6,同理可证:DE=DC=6,EF=AF+DEAD=2,即6+6AD=2,解得:AD=10;故选:B4. B分析:过点A作AEBC于E,根据含30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长,利用平行四边形的面积根据即可求出其面积解:过点A作AEBC于E,直角ABE中,B=30,AE=AB=4=2平行四边形ABCD面积=BCAE=62=12,故选B5 .B分析:直接利用平行四边形的性质得出A
7、O=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的长,进而得出答案解:四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,AC+BD=16,AO+BO=8,ABO的周长是:14故选:B6. D分析:首先根据平行四边形的性质可得CDAB,再根据平行线的性质可得E=CDF;首先证明DCFEBF可得EF=DF;根据全等可得CF=BF=BC,再利用等量代换可得AD=2BF;根据题意不能证明AD=BE,因此BE不一定等于2CF解:四边形ABCD是平行四边形,CDAB,E=CDF,故A成立;四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,CDBE,C=CBE,BE=AB,CD=EB,
8、在CDF和BEF中,DCFEBF(AAS),EF=DF,故B成立;DCFEBF,CF=BF=BC,AD=BC,AD=2BF,故C成立;ADBE,2CFBE,故D不成立;故选:D7. A分析:利用平行四边形的性质来解答即可。解:四边形ABCD为平行四边形,DB52,由折叠的性质得:EAD,DAE20,AED,AED180DAED1802052108,AEFDDAE522072,FED1087236故选A。8. B分析:由AE为角平分线,得到一对角相等,再由ABCD为平行四边形,得到AD与BE平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换及等角对等边得到ADDF,由F为DC中点,ABCD,
9、求出AD与DF的长,得出三角形ADF为等腰三角形,根据三线合一得到G为AF中点,在直角三角形ADG中,由AD与DG的长,利用勾股定理求出AG的长,进而求出AF的长,再由三角形ADF与三角形ECF全等,得出AFEF,即可求出AE的长解:AE为ADB的平分线,DAEBAE,DCAB,BAEDFA,DAEDFA,ADFD,又F为DC的中点,DFCF,ADDFDCAB2,在RtADG中,根据勾股定理得:AG,则AF2AG2,在ADF和ECF中,ADFECF(AAS),AFEF,则AE2AF4故选B。二、填空题(本大题共6小题)9. 分析:运用平行四边形的性质定理和全都三角形的判定定理即可.解:在ABC
10、D中,两条对角线交于点O,AB=CD,AD=BC,AO=CO, BO=DO,AOBCOD,AODCOB故答案为COD,COB. 10. 分析:直接运用平行四边形的性质定理即可.解:ABCD中,A+B=180,又A:B=2:3,A=72,B=108D=B=108,C=A=7211.分析:根据题意分别画出图形,BC边上的高在平行四边形的内部和外部,进而利用勾股定理求出即可解:如图1所示:在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2,EC= =2,AB=CD=5,BE= =3,AD=BC=5,ABCD的周长等于:20,如图2所示:在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2,EC= =2
11、,AB=CD=5,BE= =3,BC=32=1,ABCD的周长等于:1+1+5+5=12,则ABCD的周长等于12或20故答案为:12或2012. 分析:由“平行四边形的对边相互平行”、“两直线平行,同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答解:四边形ABCD是平行四边形,DCAB,C=ABF又C=40,ABF=40EFBF,F=90,BEF=9040=50故答案是:5013. 解:若CF平分BCD,BCE=DCF,ADBC,BCE=DFC,BCE=EFA,BECD,E=DCF,E=BCE,ADBC,BCE=EFA,E=EFA,AE=AF=AB=3,AB=AE,AFBC,BC=
12、2AF=614. 分析:根据平行四边形的性质,对角线互相平分,两组对边分别相等,可以分别求出OD、OE+DE的长,即可求解.解:ABCD的周长为36,BC+CD=18,四边形ABCD为平行四边形,O是BD的中点,OD=6,又E是CD的中点,OE是BCD的中位线,OE+DE=9,DOE的周长=OD+OE+DE=6+9=15三、计算题(本大题共4小题)15. 分析:(1)由平行四边形的性质得出AB=CD,ADBC,B=D,得出1=DCE,证出AFB=1,由AAS证明ABFCDE即可;(2)由(1)得1=DCE=65,由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果解:(1)证明:四边形ABCD是平
13、行四边形,AB=CD,ADBC,B=D,1=DCE,AFCE,AFB=ECB,CE平分BCD,DCE=ECB,AFB=1,在ABF和CDE中,ABFCDE(AAS);(2)解:由(1)得:1=ECB,DCE=ECB,1=DCE=65,B=D=180265=5016. 分析:(1)根据平行四边形的判定,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可在图1和图2中按要求画出平行四边形;(2)根据平行四边形的面积公式计算解:(1)如图1,如图2;(2)图1中所画的平行四边形的面积=23=6故答案为617. 分析:由平行四边形的性质得出ADBC,AD=BC,证出1=2,DF=BE,由SAS证明ADFCBE,得出对应角相等,再由平行线的判定即可得出结论证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,1=2,BF=DE,BF+BD=DE+BD,即DF=BE,在ADF和CBE中,ADFCBE(SAS),AFD=CEB,AFCE18. 分析:(1)如图所示;(2)由全等三角形的判定定理SAS证得BEODFO,得出全等三角形的对应边相等即可解:1)解:如图所示:(2)证明:四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,OB=OD,OA=OC又E,F分别是OA、OC的中点,OE=OA,OF=OC,OE=OF在BEO与DFO中,BEODFO(SAS),BE=DF
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