湘教版八年级下数学《22平行四边形》同步练习含答案.docx

1、湘教版八年级下数学22平行四边形同步练习含答案湘教版8年级下册数学2.2.1平行四边形性质同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.在ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBD BA+B=180 CAB=AD DAC2. 如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A1=2 BBAD=BCD CAB=CD D ACBD3. 如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8 B10 C12 D144. 如图，在ABCD中，AB=4，BC=6，B=30，则此平行四边形的面积是（）A. 6 B. 12 C. 18

2、D. 245 .如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（）A10 B14 C20 D226. 如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A. E=CDF B. EF=DF C. AD=2BF D. BE=2CF7. 如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B52，DAE20，则FED的大小为_A36 B52 C48 D308. 如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点

3、，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的边长为（）A2 B4 C4 D8二、填空题(本大题共6小题)9. 如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有AOB_，AOD_10. 在ABCD中，A：B2：3，则B_，C_，D_11. 在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于 12. 如图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 13. 如图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为 14. 如图，ABCD的周长为36对角线AC，BD相交于

4、点O点E是CD的中点BO=12则DOE的周长为_. 三、计算题(本大题共4小题)15. 已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小16. 图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为 17. 如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF

5、=DE，连接AF、CE求证：AFCE18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF（1）根据题意，补全原形；（2）求证：BE=DF参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. B分析：此题考查了平行四边形的性质解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A+B=180故选B2. D分析：根据平行四边形性质可知：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。解：根据平行四边形的性质可知D是错误的。3. B分析：由平行四边形的性质和角平分线得出ABF=AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，

6、即可求出BC的长解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，则ABF=AFB，AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，EF=AF+DEAD=2，即6+6AD=2，解得：AD=10；故选：B4. B分析：过点A作AEBC于E，根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长，利用平行四边形的面积根据即可求出其面积解：过点A作AEBC于E，直角ABE中，B=30，AE=AB=4=2平行四边形ABCD面积=BCAE=62=12，故选B5 .B分析：直接利用平行四边形的性质得出A

7、O=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案解：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周长是：14故选：B6. D分析：首先根据平行四边形的性质可得CDAB，再根据平行线的性质可得E=CDF；首先证明DCFEBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，E=CDF，故A成立；四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDBE，C=CBE，BE=AB，CD=EB，

8、在CDF和BEF中，DCFEBF（AAS），EF=DF，故B成立；DCFEBF，CF=BF=BC，AD=BC，AD=2BF，故C成立；ADBE，2CFBE，故D不成立；故选：D7. A分析：利用平行四边形的性质来解答即可。解：四边形ABCD为平行四边形，DB52，由折叠的性质得：EAD，DAE20，AED，AED180DAED1802052108，AEFDDAE522072，FED1087236故选A。8. B分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到ADDF，由F为DC中点，ABCD，

9、求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AFEF，即可求出AE的长解：AE为ADB的平分线，DAEBAE，DCAB，BAEDFA，DAEDFA，ADFD，又F为DC的中点，DFCF，ADDFDCAB2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG，则AF2AG2，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AFEF，则AE2AF4故选B。二、填空题(本大题共6小题)9. 分析：运用平行四边形的性质定理和全都三角形的判定定理即可.解：在ABC

10、D中，两条对角线交于点O，AB=CD，AD=BC，AO=CO， BO=DO，AOBCOD，AODCOB故答案为COD，COB. 10. 分析：直接运用平行四边形的性质定理即可.解：ABCD中，A+B=180，又A：B=2：3，A=72，B=108D=B=108，C=A=7211.分析：根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可解：如图1所示：在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，EC= =2，AB=CD=5，BE= =3，AD=BC=5，ABCD的周长等于：20，如图2所示：在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，EC= =2

11、，AB=CD=5，BE= =3，BC=32=1，ABCD的周长等于：1+1+5+5=12，则ABCD的周长等于12或20故答案为：12或2012. 分析：由“平行四边形的对边相互平行”、“两直线平行，同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，C=ABF又C=40，ABF=40EFBF，F=90，BEF=9040=50故答案是：5013. 解：若CF平分BCD，BCE=DCF，ADBC，BCE=DFC，BCE=EFA，BECD，E=DCF，E=BCE，ADBC，BCE=EFA，E=EFA，AE=AF=AB=3，AB=AE，AFBC，BC=

12、2AF=614. 分析：根据平行四边形的性质，对角线互相平分，两组对边分别相等，可以分别求出OD、OE+DE的长，即可求解.解：ABCD的周长为36，BC+CD=18，四边形ABCD为平行四边形，O是BD的中点，OD=6,又E是CD的中点，OE是BCD的中位线，OE+DE=9，DOE的周长=OD+OE+DE=6+9=15三、计算题(本大题共4小题)15. 分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，证出AFB=1，由AAS证明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果解：（1）证明：四边形ABCD是平

13、行四边形，AB=CD，ADBC，B=D，1=DCE，AFCE，AFB=ECB，CE平分BCD，DCE=ECB，AFB=1，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS）；（2）解：由（1）得：1=ECB，DCE=ECB，1=DCE=65，B=D=180265=5016. 分析：（1）根据平行四边形的判定，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可在图1和图2中按要求画出平行四边形；（2）根据平行四边形的面积公式计算解：（1）如图1，如图2；（2）图1中所画的平行四边形的面积=23=6故答案为617. 分析：由平行四边形的性质得出ADBC，AD=BC，证出1=2，DF=BE，由SAS证明ADFCBE，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，1=2，BF=DE，BF+BD=DE+BD，即DF=BE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFD=CEB，AFCE18. 分析：（1）如图所示；（2）由全等三角形的判定定理SAS证得BEODFO，得出全等三角形的对应边相等即可解：1）解：如图所示：（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，OB=OD，OA=OC又E，F分别是OA、OC的中点，OE=OA，OF=OC，OE=OF在BEO与DFO中，BEODFO（SAS），BE=DF