地理竞赛.docx

1、地理竞赛一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinsin+coscoscos（1）式中为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日=2327，春分日和秋分日=0，夏至日=2327；为测点纬度，如北京=3948、西安=3418、上海 =3110、杭州=3019、临海=2851、福州=2605、台北=2520、广州=2308；为太阳时角，以当地正午为0，上午为负，每小时15，下午为正，每小时+15，在赤道面上每小时变化为 =15，所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：1求北纬30地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。正午时刻太阳时角

2、为0，即=0将=2327、=30、=0代入（1）式得Sinh正午=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos0=0.39790.5+0.91750.86601=0.19895+0.79456=0.5956h正午=3633（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30地方冬至日正午时刻的太阳高度角为3633；下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15，即=15得Sinh下午1时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos15=0.19895+0.794560.9659=0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=3439则北纬30地方

3、冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为3439；下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30，即=30得Sinh下午2时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos30=0.19895+0.794560.8660=0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=2917则北纬30地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 2917；2求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。临海城关位在北纬2851，即=2851正午时刻太阳时角=0将=2327、=2851、=0代入（1）式得Sinh正午=sin(-2327)

4、sin2851+cos(-2327)cos2851cos0=0.39790.4826+0.91750.87551=0.1920+0.8033=0.6113h正午=3741则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为3741；下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15，即=15得Sinh下午1时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos15=0.1920+0.80330.9659=0.1920+0.7759=0.5839h下午1时=3544则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为3544；下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30，即=30得Sin

5、h下午2时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos30=0.1920+0.80330.8660=0.1920+0.6957=0.5037h下午2时=3015则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为3015。今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表1表1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表纬度（北纬度）正午时刻太阳高度角11时和13时太阳高度角10时和14时太阳高度角9时和15时太阳高度角8时和16时太阳高度角2046334409373828181710254134392533302449142030363334392917211710023531

6、3429512500173982940263325012039135752945213320121617101322850163415211153626二、太阳赤纬求算公式(n)=0.00632180.4057476cos（ +0.1532310）0.0058798 cos（ +0.2070988）0.0032334 cos（ +0.6201293）（2）式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬值

7、于下，见表2。表2 二十四节气所在日的太阳赤纬值节气月、日节气月、日节气月、日节气月、日冬至12.2223-2327春分3.2021000夏至6.21222327秋分9.23000小寒1.6-2235清明4.56601小暑7.782235寒露10.89-601大寒1.2021-2005谷雨4.20211130大暑7.232005霜降10.2324-1130立春2.45-1615立夏5.561623立秋8.781615立冬11.78-1623雨水2.1819-1122小满5.20212011处暑8.23241122小雪11.2223-2011惊蛰3.56-550芒种6.562237白露9.785

8、50大雪12.78-2237三、太阳方位角s求算公式sins= 或coss= （3）式中为太阳时角，为太阳赤纬，h为太阳高度角，为地球上某一测点的纬度。1、求浙江临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角 h下午3时和方位角下午3时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角i下午3时的值。解将临海的纬度=2851、冬至日=2327、下午3时的=45代入（1）式，求太阳高度h下午3时的值。得Sinh下午3时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos45=0.39790.4826+0.91750.87550.7071=0.1920+0.5680=0.3

9、760h下午3时=2205则临海冬至日下午3时的太阳高度角为2205。将h=2205，=315=45，=2327代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位角下午3时的值。得sin下午3时= = =0.7002则下午3时=4427或是cos下午3时= = =0.7137=h下午3时=4428则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西4428太阳光线入射角i表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线）n的夹角，太阳光线入射角i求算公式为：cosi=sinhscos+coshssincos（4）式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=2205为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，=90为日墙方

10、位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即=太阳方位角墙面方位角，东南朝向的墙面方位角为 45（正南为0，偏东为负，偏西为正）今将hs=2205、=90、=4427（45）=8927代入（4）式得cosi下午3时=sin2205cos90+cos2205sin90cos8927因cos90=0，sin90=1，则上式变为cosi下午3时=cos2205cos8927=0.92660.0096=0.0089i下午3时=8931则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89312、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角下午3时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角

11、i下午3时的值。解将上海的纬度=3110，10月1日的太阳赤纬=254、下午3时的太阳时角=315=45代入（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值。得Sinh下午3时=sin(-254)sin3110+cos(-254)cos3110cos45=0.05060.5175+0.99870.85570.7071=0.02619+0.60427=0.5780h下午3时=3518则上海10月1日下午3时的太阳高度角为3518。将h=3518，太阳时角=315=45，=254代入（3）式，求太阳方位角下午3时的值。得sin下午3时= = =0.8653下午3时=5955则上海10月1日下午3时的太阳方位角在南偏西5955。将h=3518、=90（墙面垂直于地面）、=45、 =5955+45=10455代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角i下午3时。得cosi下午3时= sinhscos+coshssincos=sin3518cos90+cos3518sin90cos10455= cos3518cos10455=0.8161（0.2574）=0.2101i下午3时=1807753=10207则上海10月1日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角为 10207。