六年级上册第二单元导学案.docx

1、六年级上册第二单元导学案学庄乡中心小学 六 年级 数学 导学稿执笔人： 刘晓燕 时间：2013-9-2集体备课教学随笔课题数学阅读学习目标：1、了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。2、通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。3、过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。教材分析本节课的教学内容主要是介绍圆周率的发展历史，使同学们了解圆周率的发展历程，并认识理解为圆周率的研究做出杰出贡献的历史人物以及他们所使用的研究方法等，通过阅读“圆周率的历史”，让同学们体

2、会到数学知识与实际生活的紧密联系，培养浓厚的数学学习兴趣及民族自豪感，激发学生积极进取的精神。教学过程（温故知新）1、 谁知道什么是圆周率？我们是通过什么方法得到圆周率的？ 2、 对于圆周率你都有哪些了解？说给组内成员听听。 （导学释疑）阅读一：轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢？最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困

3、难限制了测量的精度。阅读二：公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于 223/71 和 23/7 之间。阅读三：电子计算机的出现带来了计算 方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，某研究小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后12411亿位。 现在计算 的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。圆周率的计算历史：圆周率的计算历史时间纪录创造者小数点

4、后位数前2000古埃及1前1200中国1前500圣经1前250Archimedes3前263刘徽5480祖冲之71429Al-Kashi14 思考：学习了圆周率的计算历史后你有哪些感想或是想法？ （教学反思）学庄乡中心小学 六 年级 数学 导学稿执笔人：刘晓燕 时间：2013-9-3集体备课教学随笔课题圆的周长（三）学习目标：1、巩固圆的周长的推导过程，明确圆的的周长是圆直径的倍。2、熟练计算：已知圆的直径、半径求周长，已知圆的周长求圆的直径和半径。3、利用圆的周长直径、周长半径之间的关系解决生活中的一些实际问题。4、通过练习提高学生解决实际问题的能力，提高计算的正确率，增强学好本单元的信心。

5、教材分析本节课的教学内容是对学生已经学习的圆的周长的回顾及拓展，旨在通过复习使同学们能进一步明确圆的周长计算公式的推导过程，并能应用圆的周长计算公式进行正确的计算，提高他们应用所学知识解决生活实际问题的能力，为后面的学习打下坚实的基础，同时培养他们对数学知识的浓厚兴趣。教学过程（温故知新）1、 同学们还记得圆的周长计算公式是如何推到出来的吗？讲给你的组员听听。 2、 圆的计算公式有哪些？ （导学释疑）1、 计算下面各圆的周长。 d= 12cm r=3.4dm d=25m r=5.8dm2、求出下面各圆的直径。c=31.4cm c=628dm r=6.5dm r=8m3、求出下面各圆的半径。c=

6、25.12dm d=15.8dm c=100.48m d=25cm（巩固提升） 大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？（检测反馈）一、填空1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。2、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。3、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。4、自行车的车轮滚动一周，所走的路程是车轮的（ ）。6、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。7、把一块边长为10分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）厘米。8、用铁丝把两根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要铁丝

7、（ ）厘米。二、判断。1、圆的直径是半径的2倍。（ ）2、3.14。 （ ）3、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（ ）4、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。（ ）5、小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的1/2 。（）三、解决实际问题。1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？2、 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？半径是多少米？3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（教学反思）学庄乡中

8、心小学 六 年级 数学 导学稿执笔人： 刘晓燕 时间：2013-9-4集体备课教学随笔课题圆的面积（一）学习目标：1、建立圆面积的概念，经历并理解圆面积计算公式的推导过程。能正确应用圆面积的计算公式进行计算，能应用公式解决圆面积的实际问题。2、通过动手操作、比较、观察等一系列探究活动，经历圆的面积公式的推导过程。在自主探究中体验转化思想。3、感受探究的必要性，获得数学学习的成功体验，培养积极钻研数学学习态度。教材分析本部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次

9、质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系，得出圆面积的计算方法，并应用于生活实际。教学过程（温故知新）1、 圆的周长如何计算？半圆的周长如何计算？它们的计算公式分别是什么？ 2、平行四边形、三角形、梯形的面积怎么计算？我们是应用了什么思想推导出它们的面积计算公式的？ 3、 如何计算长方形的面积？ （导学释疑）一、感知圆面积的含义：什么是圆的面积？请同学们用彩笔涂出

10、你手中的圆的面积。圆的面积： 二、动手操作，推导公式：1、猜想：圆的面积和谁有关呢？我们能把它转化成已学过的图形来计算它的面积吗？请同学们大胆猜想并与组内成员交流你的想法。 2、 动手剪拼，验证猜想：、请同学们拿出事先准备好的圆，并将其对折，平均分成8等份、12等份；、用剪刀沿着折痕将其剪开，并进行组拼，看看你可以组拼成一个什么图形？、如果圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么形状？ 3、 观察比较，得出结论：1 、请同学们仔细观察拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系？长方形的 等于圆的 ；长方形的 等于圆的 ；长方形的 等于圆的 。、根据拼成的长方形和圆的联系你能推导出圆面积的计

11、算公式吗？试试看。（师结合生的发现帮助生完成公式推导过程）长方形的面积 长 宽 圆的面积 周长的一半 半径S r r、圆的面积计算公式是什么？要求圆的面积必须知道什么条件？（巩固提升） 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少? 2、求下面各圆的面积。r=5cm r=8dm d=9cm（拓展延伸）计算下图阴影部分的面积。（检测反馈）一、填空题。(1)、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。(2)、圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。(3)、

12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。(4)、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。二、解决生活实际问题。1、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？（教学反思）学庄乡中心小学 六 年级 数学 导学稿执笔人： 刘晓燕 时间：2013-9-5集体备课教学随笔课题圆的面积（二）学习目标：1、在解决简单问题的过程中，进一步巩固圆的面积计算公式，自主探索已知圆的周长求面积

13、的计算方法；2、进一步体会在解决实际问题的过程中把圆的面积和周长公式进行比较，提高灵活应用公式解决实际问题的能力。3、进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教材分析教材在强调学生掌握圆面积的计算公式的基础上，尤其关注到解决实际问题的练习，在解决问题的过程中，加深对于求圆面积的知识的掌握。在面对众多的数据和文字当中，理清楚数据之间隐含的数量关系，明确解题的目标和思路，从而确定解题方法，其中着重练习给出周长求面积的训练。学生通过上节课的学习，对于给出半径求面积已经有了比较好的认识，并且能够准确的列出算式并计算。同时对于给出周长求半径也有了一定的认识，但

14、并不熟练，同时计算能力还需加强。教学过程（温故知新）【温故知新】1、 圆的面积计算公式是如何推导出来的？要求圆的面积必须知道什么条件？ 2、计算下面各圆的面积。=4.5cm d=15m r=12dm【导学释疑】1、已知圆的半径求面积：当我们知道了圆的半径时，如何求它的面积？计算公式是什么？ 2、已知圆的直径求面积：如果我们已知了圆的直径，怎样求它的面积？你能用一个含有字母的式子表示出来吗？ 3、 已知圆的周长求面积：当我们知道了圆的周长时，如何求圆的面积？首先要知道什么？应该如何计算？ 4、 圆环面积的计算：请同学们仔细观察，说说应该如何计算阴影部分的面积？（它的内圆半径是10厘米，外圆半径是

15、15厘米） 外圆面积： 内圆面积： 圆环面积： （巩固提升） 1、求下面各圆的面积。（单位：厘米）r=3.5 d=18 c=25.122、一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？（拓展延伸） 1、 求下图阴影的面积。（R=10厘米，r=6厘米）2、下图阴影部分的面积是15平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（检测反馈）一、 填空：1、圆的半径是 6 厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。2、一个半圆形，半径是 3 厘米，周长是（ ），面积是（ ）。3、一张圆桌面的周长是 376.8 厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是 （ ）。4、在长 5 厘米、

16、 4 厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）。5、一个圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（ ），周长扩大（ ），面积扩大（ ）。二、判断题：1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（ ）3、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长一样大。（ ）4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（ ）三、解决实际问题：1、一个圆形观赏鱼池，周长是 251.2 米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？2、从一张正方形纸上剪下一个周长是 18.84 厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。3、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？（教学反思）

17、学庄乡中心小学 六 年级 数学 导学稿执笔人：刘晓燕 时间：2013-9-6集体备课教学随笔课题圆的面积（三）学习目标：1、进一步练习圆的面积的有关知识，将圆的知识系统化，并能灵活应用求圆的周长及面积的方法解决生活实际问题，感受数学的应用价值，培养应用数学的意识。2、进一步理解周长、直径、半径、面积之间的关系，掌握它们之间的换算。3、培养学生的合作意识、评价意识及综合应用知识解决生活实际问题的能力。教材分析本节课是在学生学习了圆的周长及面积计算的基础上进行的，目的是通过练习让学生对已学的知识进一步加深理解，自主整理形成知识网络体系，并能应用其解决生活实际问题，提高同学们分析解决实际问题的能力。

18、教学过程（温故知新）【温故知新】4、 什么是圆的周长？圆周长的计算公式是什么？我们是如何推导出来的？ 2、什么是圆的面积？圆面积的计算公式是什么？它是如何推导出来的？ （导学释疑）当我们分别知道了圆的半径、直径的时候，如何求圆的周长和面积？你能分别用字母表达式表示出计算公式吗？ 2、如果已经知道了圆的周长，你能求出圆的面积吗？说说你是怎样做的。 3、我们已知了圆的周长，你能求出哪些量？ 4、你是如何求圆环的面积的？ 5、在长方形或正方形里面截取一个最大的圆，圆和正方形或长方形之间有什么联系？ （巩固提升） 1、 求出下面各圆的周长r=5.4cm d=24dm r=6m 2、求出下面各圆的直径或

19、半径c=50.24cm c=4.71m c=100.48dm 3、计算出下面各圆的面积 r=12cm d=36dm c=94.2m（拓展延伸） 1、将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？2、两个圆的周长之比是32，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？ （检测反馈）【检测反馈】一、 填空1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。2、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。3、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是

20、（）平方分米。4、小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（ ）平方厘米5、用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ ）面积最大。二、解决实际问题。1、环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？2、校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3、一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是18.84厘米，长方形的长6厘米，宽是多少厘米？（教学反思）学庄乡中心小学 年级 导学稿执笔人： 时间：集体备课教学随笔课题学习目标：教材分析教学过程（温故知新）（导学释疑）（巩固提升） （拓展延伸） （检测反馈） （教学反思）