平行四边形的面积教学第二次设计及反思.docx

1、平行四边形的面积教学第二次设计及反思平行四边形的面积教案教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学 青岛版教学内容：六三制五年级上册第76页平行四边形的面积设计理念：课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能.数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，成为数学学习的主人。面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节，也是本节课的重点。教学时要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进

2、行操作。通过实际操作活动，一方面发展学生的空间观念，培养动手操作能力。另一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。另外利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。教材分析：平行四边形面积计算的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。教材运用转化思想。在数方格的基础上，通过剪移拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方

3、形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导公式的方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。学情分析：学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本课的学习要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。学习目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平

4、行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。 3、培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。学习重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。学习难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：智慧奖评台、长方形卡纸、方格纸、平行四边形纸板、剪刀、直尺、PPT课件教学过程：一、热身引入，兴趣比赛，揭示课题（课前小游戏，学生正在进行“课上热身赛”，学生兴致高昂）师：我看同学们还意犹未尽，那我们就把比赛带到我们的课堂中来，今天我们就把我们的课堂叫做“智慧大课堂”好不好？（教师随即在黑板上贴上“智慧

5、评比栏”）生：好。师：希望同学们好好表现，最后还有“幸运礼包”要奖给本堂课的优胜小组。【反思： 课前与学生用游戏的方式交流，并将游戏引入课堂，一方面，放松了学生紧张的心情；另一方面，教师紧紧地抓住了学生的好胜心理，让学生期待上课。】师：今天的“智慧大课堂”分三个环节：1、智慧起跑线2、智慧探究园3、智慧采摘园。首先让我们走进第一个环节“智慧起跑线”，请看大屏幕。1、请说出几个常用的面积单位2、长方形的面积如何计算？（出示课件） 生1：长方形的面积等于长乘宽。只要知道长和宽就能求出长方形的面积。师：你以前的知识掌握的真牢固，你一定是个爱学习的好孩子。老师奖励你一颗“智慧星”，我相信接下来的学习你

6、会表现的更精彩。师：请看下一个： 3、请说出平行四边形的特征。（出示课件）（学生踊跃抢答，课堂气氛活跃）生2：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。师：你说的真完整，你一定是个细心的同学，期待你的精彩表现。(学生闯关，教师在智慧奖评台上给学生粘贴相应的智慧星)师:智慧起跑线这个环节同学们表现精彩，回答问题正确，让我们走进第二个环节“智慧探究园”。首先请大家帮老师解决一个问题：老师有两张卡纸，想选出一张面积大的卡纸制作一些智慧型，请大家帮忙选出大的一张。生：选择卡纸时犹豫了，台下的学生有的说（平行四边形的卡纸大，有的说长方形的卡纸大，还有的认为一样大）师：同学们想想在这种情况下我们该如何比较他们

7、的大小呢？生1：求出这两张卡纸的面积就能比较大小了。师：你的想法很好，为你的积极动脑增添一颗智慧星。谁来求一下他们的面积呢?生2：长方形的面积是长乘宽；平行四边形卡纸面积老师我们还没学过我不会求。师：好，请坐。长方形的卡纸面积我们能计算，只要知道这个平行四边形的面积就能比较他们的大小了。那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢？这节課我们就来研究一下。（板书平行四边形面积）【反思： 教师及时的评价和鼓励给学生带来了很大的学习动力和学习的乐趣，一句简单的表扬话，不仅提高了学生的自信，而且让孩子感到成功的喜悦，为下面能够主动积极地探索打下了良好的铺基础。教师用选卡纸这种生活化的问题情境，调动了学生学习

8、探究的欲望，同时明确了本节课要解决的问题。】二、积极动脑，大胆猜想师:老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子。我想请同学们动脑大胆的猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？生1：底边乘邻边，因为长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底边邻边。师：有道理，那老师把它写在黑板上。（板书：底边邻边）为你的大胆猜想加一颗“智慧星”。生2：我认为是底高师：怎么想的？生2：因为长方形的长和宽互相垂直，所以我猜平行四边形的面积是: 底高。师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：底高）老师为你的独到想法记上一颗“智慧星”。师：同学们还有不同的想

9、法吗？师：现在出现了两种猜想：一种是底边邻边，一种是底高。那下一步该怎么办呢？生：验证。师：那我们先来验证底边邻边，行不行呢？生：行。师：请大家拿出准备好的学具，先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？然后进行操作。（学生讨论）【反思： 教师在智慧评奖台上为学生的表现作出了很好的评价，使得学生由台下窃窃私语转变到能够大胆主动站起来发表自己的见解，教师把学生的思维空间打开了，把课堂开放的时空真正还给了学生。有学生会出现“对边乘对边”，同样可以用学具长方形框架拉一拉发现这种猜想是错误的。】三、动手操作，验证猜想师：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根据你们的所想来验证一下平行四边形的面积是不是底边

10、乘邻边吧。看哪个小组做的最快最好。（小组合作，动手操作）师：哪个小组想把你们的成果展示给大家？小组代表生1：我们前面学过数方格，我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是14平方厘米，而用猜想公式算出的面积是21平方厘米。所以我们的猜想“底边邻边”是错误的。师：你们组的同学真棒，能够将以前的知识灵活运用，你们的验证方法很好，为你们组的精彩表现添加一颗“智慧星”。小组代表生2：我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而底边和邻边的长度不变，也就是底乘高不变。所以我们认为平行四边形的面积不是“底边邻边”。（另一组学生用框架演示“对边

11、乘对边”这种猜想是错误的。）师：你说得真棒，思路很清晰，演示的很到位。通过你的演示我们一眼就能看出这个猜想是错误的。我们为他们组加上一颗“智慧星”。师：那么平行四边形的面积会不会是底乘高呢？生：我们还要验证。师：看来我们的这个猜想是错误的，那么是不是底乘高呢？我们还得需要验证。虽然这个平行四边形面积的计算方法我们不知道但是前面我们学习过一个图形的面积计算方法？那是？生：长方形师：我说到这里谁有想法了？生1：把平行四边形变成长方形，用长方形的面积公式推导验证平行四边形的面积。师:你的想法真好，为你的聪明才智加上一颗“智慧星”，我们能不能像这个同学所说的在不改变面积大小的情况下把平行四边形转化成长

12、方形，利用长方形的面积计算方法来验证平行四边形的面积呢？下面各个小组利用你手中的学具共同来验证平行四边形的面积是不是底乘高？（老师有个要求：在这次小组合作前先看看老师发给你们的合作要求然后再去操作。）（师深入到学生实验当中去，学生合作密切，讨论热烈，师生之间建立了特别融洽的合作关系）师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。(学生通过激烈讨论、动手操作，争先恐后地到台上演示、发言)生1：我们组是沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形

13、，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。平行四边形的底成了长方形的长，平行四边形的高成了长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。生2：我们组是在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。师：你们组做的也太好了，为你们组加上两颗“智慧星”师：谁还有补充？哪个小组跟他们组的不一样？生3：我们组沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。.师：你们真聪明

14、，从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法，真了不起！【反思： 教师及时的评价和多样化的评价方式，在这里中起到了画龙点睛的作用。它给了学生探究的勇气和信心。教师的肯定和鼓励，让学生在课堂中不仅不觉的累反而让学生在课堂中享受到成功的快乐使学生爱上数学课堂。】我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积的过程归纳在黑板上（板书）生：剪拼以后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（边说边板书）师;如果平行四边形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，则平行四边形的面积就可以怎样说？生：S=ah师总结：大家都说的很好，我们一

15、起来梳理一下刚才大家的验证过程。（出示课件演示剪拼过程）师：我们不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了一个长方形。虽然他们的形状发生了变化，但他们的面积是不变的。（板书长方形和平行四边形）师生一起总结平行四边形的面积公式的推导过程（课件出示）师：现在我们再回过头来看看这两张卡纸，他们大小是什么关系？生1：面积都是6平方分米，一样大。【反思： 在验证过程中，由于智慧奖评台的设计，学生对荣誉产生渴望，学生看到智慧星粘贴到自己组的名下，那种欣喜之情溢于言表。因此在研究的过程中学生都能够积极参与，从而激发了学生自主探究的兴趣。学生通过剪、拼的方法，把平行四边形转化成长方形，进一步培养学生动手操作能力

16、、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流、等活动验证了底高的正确性。教师应当照顾到每一个小组，充分让学生参与到交流中来。可多让几个小组展示。】四、智慧考场，巩固延伸师：在这个环节中，同学们充分展现了自己的智慧才能，通过大胆猜想，动手验证、小组合作、交流等学习方法顺利帮助老师解决了问题，同时推导出了平行四边形的面积公式，你们都是爱学习的好孩子，每组加一个星。接下来请同学们带着这种认真细心地学习态度走进“智慧采摘园”，检验一下自己对知识的掌握情况。（看大屏幕，学生做练习。）一、填一填1、平行四边形的面积是28平方米，底是7米，高是（ ）？判断 2、平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）3

17、、 二、快速求出下面平行四边形的面积。（课件演示图1、图2、图3）三、请说出解决“？”的方法（各个小组展开激烈的讨论）师：请最先完成的小组汇报一下。生1：834=6（厘米）师：这三个小组听的很认真，奖励一颗奖星。你能到台前给大家讲讲吗？生1：这个平行四边形的面积是83=24（平方厘米），也可以是这个未知的底乘4，所以就用平行四边形的面积去除以高4厘米，就是要求的底了。师：你们听明白了吗？生：听明白了师：讲的非常正确，而且你的语言表达能力真棒。我们为她的出色表现鼓掌喝彩，同时我要为他们组加上一颗“智慧星”。在这一节课里，同学们表现的非常出色，下面请大家闭起眼睛回想一下这节课你有哪些收获？师：谁来

18、说一说这节课你收获了哪些知识？生1：我学会如何将平行四边形转化长方形的方法。生2：我学到了平行四边形面积的计算方法。生3：我们是通过先猜想再验证最后得出平行四边形的面积等于底乘高。师：通过这堂课，老师感受到我们班的孩子确实是最棒的！老师布置一个家庭作业：根据你今天的收获根据你的实际情况出一个生活问题考考你的爸爸妈妈。最后让我们看一下大家的表现情况：请各小组汇报获奖星情况。（评出优胜组进行奖励）师：最后老师送给大家一句数学格言： 每学到一个数学难点的时候，尝试着对别人讲解这个知识点并让他理解你能讲清楚才说明你真的理解了。 同学们，请热爱数学吧!这节课就上到这里，下课。【反思： 教师对学生知识掌握

19、程度的检测设计成智慧大考场，针对不同层次的学生设计出了不同的练习形式，让每个学生都能参与其中。同时教师不断地赋予“智慧星”奖励和语言上的表扬肯定。让学生在玩中学，在学中玩，给学生营造出了一个快乐自由的课堂，在竞争中体现合作，在合作中找到竞争的无限乐趣。智慧奖评台纵贯全堂，它引领和支撑起学生自主学习的欲望和兴趣。起到了至关重要的作用。优胜组的评选放在下课前1分钟会更好，由于平常教学都是由小组长来统计，所以本课没及时评出，以后会把这一环节放在下课前。修改说明1教学反思 本节课的教学内容属于公式推导课。教学重点是推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点是把平行四边形转化成学过的图形，通

20、过找关系推导出平行四边形的面积公式。课前我一直在思考，如何用新课程的理念去教这一内容呢？于是我对这节课进行了大胆的尝试。整个推导过程较为抽象，学生掌握起来有相当的难度，所以根据学生的认知规律，本节课充分发挥学生的主动性，在教师的引导下，让每一个学生亲自动手操作，把平行四边形转化为长方形，通过观察、比较、分析、概括、讨论的方法，自己去发现平行四边形与长方形之间的关系，然后一步步地推导出平行四边形面积的计算公式。2使用建议 “ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。3需破解的问题 在图形的转化中，利用图形的特征之间的联系进行转化“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识作了铺垫。突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航作用。