新人教版七年级下册全部数学教案共97页docx.docx

1、新人教版七年级下册全部数学教案共97页docx第五章相交线与平行线5. 1. 1相交线教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形屮辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点：在较复杂的图形屮准确辨认对顶角和邻补角.教学过程一、 创设情境，引入课题先请同学观察本章的章而图，然后引导学生观察，并回答问题.学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我 们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线

2、、平行线都 有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工 作和学习都是冇用的，也将为后而的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题， 引入本节课题.二、 探究新知，讲授新课1.对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.【板书】Z1与Z3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点0,没 有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：Z2和Z4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点：（1） 辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相 交线是唇齿相依，哪

3、里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪 里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边.符合这三个条件 时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.（2） 对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如Z1是Z3的对顶角，同 时，Z3是Z1的对顶角，也常说Z1和Z3是对顶角.2.对顶角的性质捉出问题：我们在图形屮能准确地辨认对顶角，那么对顶角冇什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.【板书】Z1与Z2互补，Z3与Z2互补（邻补角定义），AZ1 = Z3 （同角的补角相等）.注意：Z1与Z2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得

4、到的；所以括 号内不填已知，而填邻补角定义.或写成：VZ1 = 18O Z2, Z3 = 180 -Z2 （邻补角定义），AZ1 = Z3 （等量代换）.学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习木上独立完 成解题过程，请一个学生板演。解：Z3=Z1=4O （对顶角相等）.Z2 = 180 -40 =140 （邻补角定义）.Z4=Z2 = 140 （对顶角相等）.三、范例学习学生活动：让学生把例题中Zl=40这个条件换成其他条件，而结论不变，口 编几道题.变式 1：把Zl=40 变为Z2-Zl=40变式2：把Zl=40变为Z2是Z1的3倍变式 3：把Zl=40 变为Zl： Z2 =

5、 2： 9四、 课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.五、 布置作业：课本P3练习5. 12垂线(第一课时)教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观 念,用几何语言准确表达能力.2. 了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且 只能画岀一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点同一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、 创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面和邻的两条边,方格纸的横线和竖线，思考 这些给大家什么印象？在学生回答Z后,教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，

6、垂线 有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容.2.学生观察课本P3图5. 1-4思考：固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b 所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的 四个角有什么特殊关系？教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其屮 Zo是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当Za是直角时，它的邻补角，对顶角都是 直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等.3师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置 关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。

7、如果说两条直线“互相垂 直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如杲一条直线是另一条直线的“垂线”， 则它们必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符号“丄”来表示，结合课本图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD,垂 足为0”，则记为AB丄CD,垂足为0,并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.5.简单应用(1)学生观察课本P6图5. 1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.(2)判断以下两条直线是否垂直：1两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；2两条直线相交所成的四个角相等；3两条直线相交,冇一组邻补角相等；4两条直线相交,对顶角互补.二、 画图实践，探究垂线的性质1.学

8、生用三角尺或量角器慚已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画岀直线L的垂线待学生上黑板画出 L的垂线后，教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流，使学生明确直线L的垂线冇无数多条，即存在,但冇不确定性.教师再问：怎样才能确定直线L 的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，并11动手画出图形.教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条?从屮你又得出什 么结论？教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得

9、两条结论合并成一条，并板书：垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练，巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图：(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足；(2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.学生画完图后，教师归结:画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.三、 课堂小结本节学习了互相垂直、垂线等概念，述学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得 岀垂线一条性质，你能说岀相关的内容吗？四、 布置作业：课本P7练习,P9. 3, 4, 5, 9.5. 12垂线(第二课时)教学目标：1.经历观察、操

10、作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观 念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会 点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.教学重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点:对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、 创设问题情境1 教师展示课木图5. 1-&提出问题:要把河中的水引到农DO P处,如何挖渠能使渠 道最短？学生看图、思考.2.教师以问题串形式，启发学生思考.(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗？学生说出：两点间线段最短.(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另

11、一个端点的位置 呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中, 哪一条最短？3.教师演示教具，给学生直观的感受.教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a 一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a丄与a的交点A随Z变化，线段PA长度也随Z 变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.4.学生画图操作，得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出P0丄L,垂足为0;(3)点Ab A2, As在L上，连接PA、PA?、PA3;(4)用叠合法或度量法比较P0、PA】、PA?、PA

12、3长短.5 师生交流，得出垂线的另一条性质.教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成:垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考：(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.二、 点到直线的距离1 师生根据两点间的距离的意义给岀点到直线的距离命名.结合课本图形(图5. 1-9),深入认识垂线段P0:P0丄L, ZP0A=90 ,0为垂足，垂线段 P0的长度比其他线段PAi、PA2中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名，教师板书：长度都不是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到真线的距离 在图5. 1-9中,P0的长度是点P到直线L的距

13、离，其余结论PA、PA-2 点P到L的距离.2、练习课本P6练习三、 课堂小结：通过这节课，我们主耍学习了什么呢？四、 布置作业:课本P9. 6,P10. 10, 11, 12,P11观察与猜想5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内 错角、同旁内角.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程一、 导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究 一条直线分别与两条直线和交的情形。二、 同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a

14、、b被第三条直线c所截, 得到八个角。我们來研究那些没有公共顶点的两个角的关系。Z1与Z2、Z4与Z8、Z5与Z6、Z3与Z7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。Z3与Z2、Z4与Z6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线Z间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z”。Z3与Z6、Z4与Z2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U”。思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直

15、线（截线）上。三、例题例如图，直线DE, BC被直线AB所截，（1） Z1与Z2、Z1与Z3、Z1与Z4 各是什么角？为什么？ （2）如杲Z1=Z4,那么Z1与Z2相等吗？ Z1与Z3互补 吗？为什么？Dy 3 E/1 B C解：(1) Z1与Z2是内错角，因为Z1与Z2在直线DE, BC之间，在截线AB 的两旁；Z1与Z3是同旁内角，因为Z1与Z3在直线DE, BCZ间，在截线AB的 同旁；Z1与Z4是同位角，因为Z1与Z4在直线DE, BC的同方向，在截线AB的 同方向。(2)如果Z1 二Z4, 乂因为Z2二Z4,所以Z1=Z2；因为Z3+Z4=180, 乂 Z1=Z4,所以Zl+Z3=180,即Z1 与Z3 互补。四、 课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？五、 布置作业:课本P7练习1、2题5. 2. 1平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动,进一步 发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公 理以及平行公理的