真题长沙市中考数学试题有答案Word版.docx

1、真题长沙市中考数学试题有答案Word版2018 年长沙市初中学业水平考试试卷数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分120 分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分

2、）1、 2的相反数是A、 2B、1C、 2D、1222、据统计 , 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元 , 经济总量迈入” 万亿俱乐部” , 数据 10200用科学记数法表示为CDA、0.10210 5B、10.210 345、 1.0.210、 10.2103、下面计算正确的是A、a 2a3a5、 322 2 1C、 x2 35D、m 5m3m2xB4、下列长度的三条线段 , 能组成三角形的是A、 4cm，5cm，9cmB、 8cm，8cm，15cmC、 5cm，5cm，10cmD、 6cm，7cm，14cm5、下列四个图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、 B、

3、 C 、 D 、x 2 0 的解集在数轴上表示正确的是6、不等式2x 4 0A 、 B、C、 D、7、将下面左侧的平面图形绕轴 l 旋转一周 , 可以得到的立体图形是A 、 B、 C、 D、8、下面说法正确的是A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次, 一定有 5 次正面朝上 B 、天气预报说”明天降水概率为 40% ” , 表示明天有 40% 的时间在下雨 C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次 , 投中”为随机事件D、“ a 是实数 , a0 ”是不可能事件9、估计 10 1的值A、在 2 和 3 之间B 、在 3 和 4 之间C 、在 4 和 5 之间D 、在 5 和 6 之间10、小明家、食

4、堂、图书馆在同一条直线上, 小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 下图反映了这个过程中 , 小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系 . 根据图像下列说法正确的是A、小明吃早餐用了25minB、小明读报用了30 minC、食堂到图书馆的距离为0.8kmD、小明从图书馆回家的速度为0.8km / min11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目： “问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里， 12 里， 13 里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制

5、长度单位， 1 里 =500 米，则该沙田的面积为A 、7.5 平方千米B、 15 平方千米C、 75 平方千米D、 750 平方千米12、若对于任意非零实数a ，抛物线 yax2ax2a 总不经过点 P x03， x02 16 ，则符合条件的点 PA 、有且只有1 个B、有且只有2 个C、至少有 3 个D 、有无穷多个二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）m1。13、化简1 m1m14、某校九年级准备开展春季研学活动。对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度。15、在平面直角坐标系中，将点A 2，3向右

6、平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，那么平移后对应的点 A 的坐标为。16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为。17、已知关于 x 的方程 x23xa 0 有一个根为1，则方程的另一个根为。18、如图，点A， B， D 在 O 上，A20 ，BC 是 O 的切线，B 为切点，OD 的延长线交BC 于点 C ，则 OCB度。第 10 题图三、解答题（本大题共 8 个小题，第分，第 25， 26 题每小题 10 分，共 66第 14 题图19，20 题每小题 6 分，第 21， 22 题每小题 8 分，第分，解答应写出必要

7、的文字说明、证明过程或演算步骤）第 18 题图23，24 题每小题919、计算：1 201883 04cos45。20、先化简，再求值： a b22 ， b1 。b a b 4ab ，其中 a221、为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为 10 分，最低分为 6 分）。请根据图中信息，解答下列问题：（ 1）本次调查一共抽取了 名居民；（ 2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（ 3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分

8、者设为“一等奖” ，请你根据调查活动，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对一座山，汽车原来从 A 地到 B 地需途经 C 地沿折线已知 BC=80千米， A=45 ， B=30 。A，B 两地间的公路进行改建。如图， A， B 两地之间有ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB行驶，（结果精确到 0.1 千米，参考数据： 2 1.414, 3 1.732 ）（ 1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米？（ 2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？23、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红

9、商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。（ 1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（ 2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？24、如图，在 ABC 中， AD 是边 BC 上的中线， BAD CAD ，CE/AD ，CE 交 BA 的延长线于点 E ，BC 8， AD 3。（ 1）求 CE 的长；（ 2

10、）求证： ABC 为等腰三角形；（ 3）求 ABC 的外接圆圆心 P 与内切圆圆心 Q 之间的距离。25、如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数 ym1 ， x0 ）的图象经过点P（ m ， 1）（ m 为常数， mx和 Q（ 1 ， m ），直线 PQ与 x 轴， y 轴分别交于 C，D 两点，点 M（ x ， y ）是该函数图象上的一个动点，过点M 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A， B。（ 1）求（ 2）当 m（ 3）当 mOCD的度数；3 ， 1 x 3 时，存在点 M使得 OPM OCP，求此时点 M的坐标；5 时，矩形 OAMB与 OPQ的重叠部分的面积能否等于 4.1 ？

11、请说明你的理由。26、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”。（ 1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；在凸四边形 ABCD中， AB=AD且 CBCD，则该四边形“十字形”。（填“是”或“不是” ）（ 2）如图 1， A， B， C， D是半径为1 的 O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与 BD交于点 E， ADB- CDB= ABD- CBD，当 6AC 2BD 27 时，求 OE的取值范围；（ 3）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y ax2bx c （ a ， b ， c 为常数， a0 ， c 0 ）与 x 轴交于点 A，C 两点（点 A 在点 C的左侧），B 是抛物线与 y 轴的交点，点 D的坐标为（ 0，ac ）。记“十字形”ABCD的面积为 S ，记 AOB， COD， AOD， BOC的面积分别为 S1 ， S2 ， S3 ， S4 。求同时满足下列三个条件的抛物线解析式： SSS SSS “十字形” ABCD的周长为 12 101234