中考数学专题复习第二十五讲对称含详细参考答案最新整理.docx

1、中考数学专题复习第二十五讲对称含详细参考答案最新整理【基础知识回顾】2019 年中考数学专题复习第六章 图形与变换第二十五讲 对称1、轴对称：把一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫 2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：关于某条直线对称的两个图形 对应点连接被对称轴 【名师提醒：1、轴对称是指 个图形的位置关系，而轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形；2、对称轴是 而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】【重点考点例析】考点一：轴对称图形例 1（2018邵

2、阳）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A BC D【思路分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B【点评】本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合考点二：关于 x、y 轴的对称点的坐标例 2 （2018湘潭）如图，点 A 的坐标（-1，2），则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）A（1，2） B（-1，-2）C（1，-2） D（2，-1）【思路分析】直接利用关于 y 轴对称点的性质分析

3、得出答案【解答】解：如图，点 A 的坐标（-1，2），点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为：（1，2） 故选：A【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数考点三：最短路径问题例 3（2018东营）在平面直角坐标系内有两点 A、B，其坐标为 A（-1，-1），B（2，7），点 M 为 x 轴上的一个动点，若要使 MB-MA 的值最大，则点 M 的坐标为 【思路分析】要使得 MB-M

4、A 的值最大，只需取其中一点关于 x 轴的对称点，与另一点连成直线，然后求该直线 x 轴交点即为所求【解答】解：取点 B 关于 x 轴的对称点 B，则直线 AB交 x 轴于点 M点 M 即为所求设直线 AB解析式为：y=kx+b把点 A（-1，-1）B（2，-7）代入-1- k + b-72k + b ，k- 2解得 ，b- 3直线 AB为：y=-2x-3，当 y=0 时，x=- 3 ，2M 坐标为（- 3 ，0）2故答案为：（- 3 ，0）2【点评】本题考查轴对称-最短路线问题、坐标与图象变换，解答本题的关键是明确题意，利用三角形两边之差小于第三边和一次函数的性质解答考点四：图形的折叠（翻折

5、问题）例 4 （2018常州）如图，把ABC 沿 BC 翻折得DBC（1）连接 AD，则 BC 与 AD 的位置关系是 （2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形 ABDC 是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由【思路分析】（1）先由折叠知，AB=BD，ACB=DBC，进而判断出AOBDOB，最后用平角的定义即可得出结论；（2）由折叠得出ABC=DBC，ACB=DCB，再判断出ABC=ACB， 进而得出ACB=DBC=ABC=DCB，最后用两边分别平行的四边形是平行四边形【解答】解：（1）如图，连接 AD 交 BC 于 O，由折叠知，AB=BD，ACB=DBC，BO=BO，ABOD

6、BO（SAS），AOB=DOB，OA=ODAOB+DOB=180，AOB=DOB=90，BCAD，故答案为：BC 垂直平分 AD；（2）添加的条件是 AB=AC，理由：由折叠知，ABC=DBC，ACB=DCB，AB=AC，ABC=ACB，ACB=DBC=ABC=DCB，ACBD，ABCD，四边形 ABDC 是平行四边形【点评】此题主要考查了折叠的性质，平行四边形的判定，等腰三角形的性质， 全等三角形的判定和性质，判断出ABODBO（SAS）是解本题的关键 备考真题过关一、选择题1（2018淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A BC D2.（2018河北）图中由“”和“”组成轴对称图形，

7、该图形的对称轴是直线（ ）Al1 Bl2Cl3 Dl43.（2018苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A BC D4.（2018资阳）下列图形具有两条对称轴的是（ ）A等边三角形 B平行四边形C矩形 D正方形5.（2018梧州）如图，在ABC 中，AB=AC，C=70，ABC与ABC 关于直线 EF 对称，CAF=10，连接 BB，则ABB的度数是（ ）A30 B35C40 D456.（2018沈阳）在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，-1），点 A 与点 B关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（ ）A（4，1） B（-1，4）C（-4，-1） D（-1，-4）7. （201

8、8贵港）若点 A（1+m，1-n）与点 B（-3，2）关于 y 轴对称，则 m+n的值是（ ）A-5 B-3C3 D18.（2018枣庄）在平面直角坐标系中，将点 A（-1，-2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为（ ）A（-3，-2） B（2，2）C（-2，2） D（2，-2）9.（2018江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前 后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ）A3 个

9、 B4 个C5 个 D无数个10.（2018临安区）如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E、F 分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）A2 B4C8 D1011.（2018天津）如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP 最小值的是（ ）AAB BDECBD DAF12.（2018新疆）如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点， 点 M，N 分别是 AB，BC 边上的中点，则 MP+PN 的最小值是（ ）A 1

10、2B1 C D213.（2018吉林）如图，将ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN， 若 AB=9，BC=6，则DNB 的周长为（ ）A12 B13C14 D1514.（2018资阳）如图，将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，EH=12 厘米，EF=16 厘米，则边 AD 的长是（ ）A12 厘米 B16 厘米C20 厘米 D28 厘米15.（2018天津）如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是（ ） AAD=BD BAE=AC

11、CED+EB=DB DAE+CB=AB16.（2018天门）如图，正方形 ABCD 中，AB=6，G 是 BC 的中点将ABG沿 AG 对折至AFG，延长 GF 交 DC 于点 E，则 DE 的长是（ ）A1 B1.5C2 D2.5二、填空题17（2018南京）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（-1，2），作点 A 关于 y轴的对称点，得到点 A，再将点 A向下平移 4 个单位，得到点 A，则点 A18. （2018长春）如图，在ABCD 中，AD=7，AB=2 ，B=60E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将ABE 沿 BC 方向平移到DCF 的位置，得到四边形 AEFD，则四边

12、形 AEFD 周长的最小值为 19.（2018邵阳）如图所示，在等腰ABC 中，AB=AC，A=36，将ABC中的 A 沿 DE 向下翻折， 使点 A 落在点 C 处 若 AE= ， 则 BC 的长是 20.（2018杭州）折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD= 21.（2018常德）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在 A

13、D 边上的点 G处，点 C 落在点 H 处，已知DGH=30，连接 BG，则AGB= 22.（2018阜新）如图，将等腰直角三角形 ABC（B=90）沿 EF 折叠，使点 A落在 BC 边的中点 A1 处，BC=8，那么线段 AE 的长度为 23.（2018淄博）在如图所示的平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=3，将ACD 沿对角线 AC 折叠，点 D 落在ABC 所在平面内的点E 处，且 AE 过BC 的中点O， 则ADE 的周长等于 三、解答题24（2018长春）图、图均是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 OM、ON 的端点均在格点上在图、图给定的网格中以 OM

14、、ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形（2）所画的两个四边形不全等25.（2018白银）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取 2 个涂黑，得到新图案请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率26.（2018威海）如图，将矩形 ABCD（纸片）折叠，使点 B 与 AD 边上的点 K重合，EG 为折痕；点 C 与 AD 边上的点 K 重合，FH 为折痕已知1=67.5，2=75，EF= +1，求 BC 的长27.（2018荆州）如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合，得到折痕 MN，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 MN 上的点