山东省济南市历下区届九年级教学质量检测一模数学试题及答案.docx

1、山东省济南市历下区届九年级教学质量检测一模数学试题及答案2015济南市历下数学模拟试题(2015.4)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷满分为45分；第卷满分为75分本试卷满分为120分考试时间为120分钟答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第卷（选择题 共45分）注意事项： 第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共

2、15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 5的倒数是（ ）A5 B5 C D 2. 如图，已知ABCD，A70，则1的度数是（ ）A.70 B.100 C.110 D1303. 2014年，历下的教育惠民政策引起了社会的广泛关注,其中包括投入3600万元,免费为区属义务教育阶段中小学生提供校 服. 3600万元用科学记数表示为（ ）A元 B元C元 D元4. 如图，一个几何体是由六个大小相同，棱长为1的立方块组成，则从上面看到的图形的面积是( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 35. 下列计算正确的是（ ）A（-2）3 = 8 B C D 6

3、. 化简 的结果是（ ）A. ab B.a C. ab D. b7. 如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDC BOA=OC CACBD D AC=BD8.一次函数y=（m1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（ ）A-2 B2 C1 D-2或29. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，若CAB40，则ADC的度数为（ ） A. 25 B. 30 C. 45 D. 5010. 如图，在矩形ABCD中，AB1，BC将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形ABCD，使得点B恰好落在对角线BD上，连接DD，则DD 的长度为（ ）A.

4、B C +1 D211. 如图，直线与反比例函数（x0）、（x0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，的面积为3，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C4 D512. 某学习小组有6人，在一次数学测验中的成绩分别是：115，100，105，90，105，85，则他们成绩的极差和众数分别是（ ）A.30和115 B.30和105 C.20和100 D.15和10513.如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN90，则cosDMN为（ ）A. B. C. D. 14.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分

5、，有时这样表达更清楚.这启发人们设计了一种新的加减记数法.比如：9写成，；198写成，；7683写成，总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算（ ）A. 1990 B. 2068 C. 2134 D. 302415. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（） A1个 B2个 C3个 D 4个第卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）16.分解因式： = .17. 四边形的外角和为m，五边形的外角和为n，则m

6、n（填“”号）.18. 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为 人.19.已知点（m，n）在抛物线的图象上，则 = .20. 如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 .21. 如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. （本小题满分7分）(1) 计算： . (2)解不等式组23. （本小题满分7分）(1)如图，四边形AB

7、CD、四边形AEFD是平行四边形.求证：ABEDCF(2)如图，CB是O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切O于A点，PA=4.求O的半径.24. 应用题分式方程（本小题满分8分）我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春. 从学校到景区共10千米，一部分同学骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？25.（本小题满分8分）为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“首善奖历下区青少年书法大赛”.某校有2位同学获得一等奖，3位同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会

8、.（1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率；（2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率.（用树状图或列表法求解）26. （本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90，ABAC，A（2，0）、B（0， d）、C（3，2）.（1）求d的值；（2）将ABC沿轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线交y轴于点G，作轴于是线段上的一点，若和面积相等，求点坐标第26题图27. （本小题满分9分）在锐角ABC中，AB=4，B

9、C=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值第27题图28. （本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)以A为顶点的抛物线yax2bxc过点C动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒

10、过点P作PEx轴交抛物线于点M，交AC于点N（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值为多少？（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？备用图第28题图 参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DCCBBADBDADBABC二、填空题16. （a2）（a2） 17. = 18. 419. 1 20. 21. 32三、解答题22.（1）计算： 解： .2分 .3分（2）解不等式组解：解得： 3.1分解得： 2.2分不等式组

11、的解集是3.4分23.（1）证明：四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形AD=BC，AD=EFBCCE=EFCE 即BE=CF.1分ABCD，AEDFABE=DCF，AEB=DFC.2分ABEDCF3分（2）解：如图，连接OA1分PA切O于A点，OAPA.2分设OA=xOP= x+2在RtOPA中x 2+42=( x+2)2.3分x=3.4分O的半径为3.24.解：设骑车同学每小时走x千米，根据题意得：.3分解得x=30.5分经检验x=30不是增根6分x=60.7分.答：骑车同学每小时走30千米，乘车的同学每小时60千米.8分25.（1）.2分（2）设获得一等奖的同学为A1、A2，获得二等奖的同学B1、B2、B3，列表格：A1A2B1B2B3A1A1A2A1B1A1B2A1B3A2A2A1A2B1A2B2A2B3B1B1A1B1A2B1B2B1B3B2B2A1B2A2B2B1B2B3B3B3A1B3A2B3B1B3B2树状图5分共有20种情况，两位同学分别是一、二等奖的获得者有12种，.7分.8分26. 解：（1）作CNx轴于点N. .1分在RtCNA和RtAOB中NCOA2，ACABRtCNARtAOB.分则BOAN321，d1.分（2）设反比例函数为，点和在该比例函数图像上，设（，2），则（3，1）