二圆柱和圆锥.docx

1、二圆柱和圆锥第二单元 圆柱和圆锥教材分析：本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何体，教学有利于进一步发展学生的空间观念，进一步学习和了解实际问题打下基础。教学理念： 以日常的生活实际事例为出发点，引导学生利用已有的生活经验和知识结构，通过自主参与、合作探索、相互交流学习方式，调动学生的能力的发展与提高，促进其全面发展。教学目标：1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底

2、面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：1、圆柱体体积计算公式的推导；2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。教学方法与措施： 1、改进课堂教学结构，促进教学方法的提高，提高课堂教学效率。 2、学生主动参与，体现学生自主

3、学习。 3、创设情境，让学生发现问题、探索问题。课时安排：1、圆柱 5课时2、圆锥 2课时3、球 1课时4、实践活动 1课时5、复习 2课时主备教师：刘世琳第一课时教学内容：圆柱的认识，教材第3-4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1-3题。教学目标：1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。教学重点：理解并掌握圆柱体的特征。教学难点：圆柱体的侧面展开图教具准备：长方体模型，大小不同的圆柱实物，圆柱模型教学过程： 一、复习旧知1、提问：我们学习过哪些立体图形？长方体

4、和正方体有什么特征？2、引入新课出示事先准备的圆柱形的一些物体。问：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立方体图形圆柱体。（板书课题）二、探索新知1、认识圆柱的特征请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。问：谁来说一说圆柱有哪些特征？（板书）2、认识圆柱各部分名称（1）认识底面出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样？（2）认识侧面把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉？说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的

5、一个面？（3）认识圆柱图形请同学们再摸一摸自己圆柱的两信底面和侧面，并且同桌互相说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。（4）认识高长方体有高，圆柱也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱高是多少？谁来说一说圆柱的高在哪里？让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（板书）3、巩固特征的认识（1）问：你见过哪些物体是圆柱形的？（2）练习一第1题指名学生口答，并说明理由(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱4、教学侧面积计算（1）认识侧面的形状教师出示圆柱模型说明：同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再

6、展开，它会是什么形状？学生操作后提问：圆柱体的侧面是什么形状？（2）侧面积计算方法问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？请同学们从第3页最后两行看到第4页的“想一想”，并在横线上填空。得出计算方法问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？为什么？（板书）（3）教学例1出示例1：一个圆柱，底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积。指名学生板演，集体订正三、巩固练习1、问：这节课学习了什么内容？2、做圆柱体让学生做一个圆柱体。做完后同桌说一说圆柱体的特征和各部分名称，再说一说侧面积怎样计算。3、“练一练”第3题指名学生板演，其余学生独立完成。集体订正，说说每一步求的是什么。

7、4、思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状？四、作业设计求侧面积1、底面周长是31.4米，高是20米2、底面直径是0.5米，高是1.8米3、底面半径是2.2分米，高是4米五、板书设计：圆柱的认识底面： 两个圆 完全相同侧面： 一个曲面 长方形高： 无数条 都相等 例1总编号：003主备教师：刘世琳第二课时教学内容：圆柱表面积的计算，教材第5-6页例2、例3和“练一练”，练习一第4-8题。教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生近似值的进一法。2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的

8、空间观念。教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法教学难点：计算圆柱体的表面积教具准备：圆柱、纸筒、小黑板教学过程：一、复习铺垫1、问：圆柱有什么特征？2、计算下面圆柱的侧面积（口头列式）（1）底面周长4.2厘米，高2厘米；（2）底面直径3厘米，高4厘米；（3）底面半径1厘米，高3.5厘米。3、问：圆柱的一个底面积怎样计算？二、探索新知1、认识表面积的计算方法（1）请同学们拿出圆柱来看一看，在小组里先说一说，圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面积包括哪几个部分。（2）教师演示教具进一步明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆（3）得出公式请同学们看着表面

9、展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算？（板书）追问：圆柱的侧面积怎样算？圆柱的一个底面积怎样算？2、教学例2出示例2：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？提问：这道题分哪几步来算？你们会做吗？指名一生板演，其余学生独立做。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。3、组织练习“练一练”第1题指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么？指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。4、教学例3出示例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（

10、得数保留整百平方厘米数）问：这道题实际是求什么？这里求表面积与例2有什么不同，为什么？指名学生板演，其余学生独立做。集体订正。强调：不用四舍五入法，说明用进一法及其理由，并让学生说说近似值。5、练习（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少？162.3 29.4 3.8 42.6 (2)“练一练”第2题学生独立做。集体订正，问：第三步要怎样算？为什么只加一个底面积？三、课堂小结这节课学习了什么内容？你学到了什么？四、作业设计拿一个圆柱形茶叶筒，量一量他的底面直径和高，再算出它的表面积板书设计圆柱表面积的计算圆柱的表面积 = 侧面积 + 两个底面积例2 例3总编号：004主备教师：刘世琳第三课时教

11、学内容： 圆柱的体积，教材第8-9页圆柱的体积公式、例4和“试一试”及“练一练”，练习二第1-4题。教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具准备：圆柱体积演示教具教学过程: 一、复习引新1、求下面各圆的面积（口答）（1）r=1厘米 （2）d=4分米 （3）C=6.28米要求说出解题思路2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？3、问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？4、想一想：长方体和正方体的体

12、积是怎样计算的？（板书）二、探索新知1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积？2、怎样计算圆柱的体积呢？我们能不能根据圆面积的推导方法，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？3、公式推导（1）请同学指出圆柱的底面积和高。（2）回顾圆面积公式的推导。（3）探索求圆柱体积的公式。学生分小组讨论，教师巡视指导。小组汇报。（4）讨论并得出结果你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?组织学生讨论：圆柱通过切、拼，转化成了近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 （ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积计算公式是：（ ）。

13、（板书）（5）小结你的猜想对不对？圆柱的体积是怎样推导出来的？计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4、教学例4出示例4：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？学生独立解答。集体订正，问：列式的依据是什么？应注意哪些问题？5、练习二第1题学生直接写在书上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积怎样计算？6、出示“试一试”：一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米。求它的体积。指名一生板演，其余学生独立做。小结：求圆柱的体积，如果不知道底面积，只知道半径，怎样求体积？如果知道直径呢？知道周长呢？都要先求出底面积，再求体积。三、巩固练习“练一练”第1、2题学生做在练习本上。指名口

14、答，教师板书。让学生说说这两题列式有什么不同，为什么不一样？四、质疑小结这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？五、作业设计课堂作业 求表面积S=0.6平方米 h=1.2m v=?d=0.5m h=0.8m v=?r=2m h=2m x=?板书设计 圆柱的体积体积的推导：圆柱的体积 = 底面积 高 V = S h例4总编号：005主备教师：刘世琳实践活动课活动目标：1通过活动使学生灵活运用所学的知识进行计算。2通过活动，培养学生依据多种外界因素进行正确判断的能力，锻炼学生有条理地分析、表达的能力。3通过活动，培养学生从小具有经济意识，会合理地分配使用，并对学生进行勤俭节

15、约的思想教育。4通过活动，培养学生团结协作的精神及勇于发表自己观点的勇气。准备工作：布置学生向家长了解家庭成员每月的收入情况；家庭中一般能哪些开支；每月必须的生活费是多少。活动过程：一、汇报课前调查情况。1请你说说家庭中一般都有哪些开支？（水电、煤、菜金、学费、饭费、医药费、娱乐消费、礼尚往来 等）2在这些开支中，哪些是维持生活的必要开支？3说说你家一般每月的基本生活费是多少？4引导学生算出全班的平均生活水平，并可提醒学生对这个结果不必非常的精确，可以保留整十数或整百数。二、创设情境、小鬼当家。1情境故事：这学期，班中从内地转来1位同学，爸爸是某厂的技术员，每月收入2000元，妈妈是学校教师，

16、每月收入1200元。他每天在食堂吃饭，每月付出伙食费80元。有一天，一家人坐在一块向当家的爸爸提要求：孩子说：“我喜欢读英语，电视台介绍的语音复读机不错，我想要一个”。妈妈说：“每天坐办公室，缺少锻炼，买台健身器或买个跳舞毯，健身娱乐两不误”。孩子说：“我还想要台游戏机，同学们都有”。妈妈说：“家中电视机老了还是21寸的，趁现在彩电降价，换台29寸的吧”。孩子说：“俗话说上有天堂、下有苏杭。以前离杭州远没机会，现在迁到江南，我想我们全家都去杭州旅游一次怎样？”爸爸说：“我看还是买台电脑，现在是信息时代，有了它，便于工作学习”。大家都有理，可难坏了爸爸。2以上提到的物品所需的开支如下表： 语音复

17、读机 约400元 健身器 约2000元 跳舞毯（接电视机） 约1000元 游戏机 约500元 彩电29寸 国产的约3000元、 进口约 5000元 电脑 约7000元同学们，按他们的收入情况，能全满足他们的愿望吗？不过，如果订个规划，合理安排开支的话，在23年之内完成应该是没有问题的。3如果你来当这个家，你怎样订这个23年的规划，来决定先买什么、后买什么？或不买什么？说明理由。4以四人小组为单位，讨论得出方案，并交流。5如果你是家庭中的一员，你同意以上哪个小组的方案，为什么？6就以这个方案作为这个家庭的3年规划，那么有了规划作为当家的你准备如何安排你每月的生活开支、收入又该如何分配呢？并请你计

18、算一下，在你的这套方案中，每达成一个愿望最少要存几个月的钱？7小组讨论，交流各自设计方案。8如果你是家庭成员，你乐于这样的安排吗？你有什么好的意见给他，以改进他的方案？（提示：还要考虑突发事件的开支及在节约的同时注意生活质量，或者可以考虑贷款） 三、师生交流，晓之以理、动之以情1同学们，今天大家都当了一次家，你有什么感受？又学到了些什么？2结合学生所谈的感受进行思想教育。总编号：006主备教师：赵世红第四课时教学内容：圆柱容积计算，教材第9页例5、“练一练”，练习二第5-9题。教学目标：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，并能应用于实际求出所

19、容物体的重量。教学重点：理解容积的概念，掌握求容积的方法。教学难点：体积单位与容积单位的换算，提高计算的正确率。教具准备：小黑板、圆柱教学过程: 一、复习旧知1、求下列圆柱的体积（口答列式）（1）底面积3平方分米，高4分米；（2）底面半径2厘米，高2厘米；（3）底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的？2、复习容积问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？二、探索新知1、教学例5出示例5：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。这个水桶的容积肥约是多少立方米？（得数保留一位小数）学生读题提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请同学们

20、仔细审题，解答这道题还要注意些什么？指名学生板演，其余学生独立做。集体订正，说说每一步求的是什么，怎样求的。注意：统一单位和取近似值。2、新课小结提问：求圆柱的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？三、巩固练习1、“练一练”第1、2题指名两人板演，学生独立做。集体订正2、口答练习二第6题提问：第（1）题是怎样想？求出了容积怎样求第（2）题？为什么？3、练习二第9题学生独立做指名口答，并让学生说说怎样想的。四、作业设计1、一个圆柱形玻璃杯，体积是75.36立方厘米，底面积是12.56平方厘米。它的高是多少厘米？2、量一个圆柱形茶杯的高和直径，算出这个茶杯可装水多少克？板

21、书设计圆柱容积计算 例5 V = S h总编号：007主备教师：赵世红第五课时教学内容：几何知识综合练习，教学第11-12页练习二第10-18题，练习二后的思考题。教学目标：1、使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。2、使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。教学重点：圆柱表面积与体积之间的区别教学难点：练习二第18题教具准备：小黑板教学过程: 一、揭示课题1、口算练习二第10题，指名学生口算2、揭示课题我们已经学过几种平面图形和立体图形，今天我们来练习这方面的知识。通过练习，进一步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高

22、应用知识解决问题的能力。二、基本题练习1、练习圆柱的体积计算（1）提问：圆柱的体积怎样计算？求圆柱的体积要知道什么条件？（2）练习二第11题指名三人板演，其余学生独立做。集体订正2、练习平面图形面积计算（1）练习二第12题要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。指名学生口答算式，教师板书。让学生说说按怎样的公式列式的。（2）提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的？三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？圆的面积计算公式呢？追问：正方形面积是怎样计算的？为什么？说明：我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算公式之间是有联系的

23、。3、练习表面积和体积计算（1）求第13题前两个图形的表面积指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，问：求表面积就是求立体图形的什么？长方体的表面积是怎样算的？这道题还有什么简便的方法？圆柱体表面积是怎样算的？（2）求第13题前两个图形的体积让学生在本上列出求体积的算式。追问：求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方？4、练习容积的计算（1）提问：容积指什么？容积的计算方法是怎样的？（2）练习二第14题。学生独立做，集体订正。三、综合练习1、讨论第15题问：第15题的问题要求压路的面积，其实就是求什么？为什么？2、练习二第17题（1）学生读题，提问条件和问题。（2）问：要求体积，先要求什么？

24、你能求出另一个圆柱的底面积吗？（3）问：这两个圆柱中哪个量是相等的？学生独立解答，集体订正。（4）思考：还有别的方法吗？四、讲解思考题问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升？圆钢的体积和哪部分水的体积相等？求这部分水的体积缺少什么条件？圆钢露出水面8厘米，为什么水下降4厘米？下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积？你能通过下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗？学生课后思考讨论完成。五、作业设计1、有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱为6分米，体积是48立方分米。另一个圆柱的高是5分米，体积是多少？2、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？板书设

25、计几何知识综合练习基本练习 综合练习 思考题（关系图）总编号：008主备教师：赵世红第六课时教学内容：圆锥和圆锥的体积，教材第13-14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1-5题。教学目标：1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教学重点：使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法；使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。教学难点：学会测量圆锥高，理解和掌握圆锥体积的计算公式教具准备：

26、沙、实验用的空圆锥、圆柱教学过程: 一、复习引新1、说出圆柱的体积计算公式。2、在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。二、探索新知1、认识圆锥我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥，谁能举出一些例子？2、抽象出圆锥的立体图。3、利用学生课前做好的圆锥及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面一个曲面。（2）认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。问：图里画的这条高和底面圆的直径有什么关系？4、学生练习口答练习三第1题。5、教学圆锥高的测量方法。同桌配合，根据方法测量一下自制的圆锥的高。6、实验操作

27、、推导圆锥体积计算公式（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。（2）让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样关系吗？（3）实验操作，发现规律。学生实验，教师指导。小组汇报。（4）启发引导推导出计算公式并用字母表示。(板书)（5）小结：你的猜想对不对？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘?8、教学例1出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是13平方厘米，高是9厘米。这个零件的体积是多少？（1）学生试做；（2）集体订正，说明应注意些什么。三、巩固练习1、“练一练”第2题指名一人板演，其余学生独立做。集体订正，强调要乘.2、练习三第2题指名学生回答，并说明理由。3、

28、练习三第4、5题指名板演，其余分组自练。集体订正。四、小结、质疑问难这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？你还有什么要说的？五、作业设计练习三一、 我想有个家。1、 一个圆柱的底面积是3平方米，高是3米，它的体积是（ ）。3立方米6立方米9立方米2、一个圆锥的底面积是3平方米，高是3米，它的体积是（ ）。3立方米6立方米9立方米3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是1立方分米，圆锥的体积是（ ）。3立方分米1立方分米1/3立方分米 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是1立方分米，圆柱的体积是（ ）。 3立方分米1立方分米1/3立方分米板书设计圆锥

29、特征 公式推导 底面： 圆形 V = Sh 侧面： 曲面 高： 一条 例1 139339（立方厘米） 答：这个零件的体积是39立方厘米。总编号：009主备教师：赵世红第七课时教学内容：圆锥体积计算和应用，教材第15页例2、“练一练”，练习三第6-11题。教学目标：使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，给应用圆锥体积解决一些简单的实际问题。教学重点：运用公式解决生活中的实际问题教学难点：运用公式解决生活中的实际问题教具准备：小黑板教学过程:一、复习旧知1、口算练习三第6题，指名学生口算。2、复习体积计算。（1）问：圆锥的体积怎样计算？为什么圆锥体积V= Sh？（2）口答下列各圆锥的体积。底面积3平方分米，高2分米。底面积4平方厘米，高4.5。3、引入新课今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、探索新知1、教学例2出示例2：在建筑工地上，有一个近似于圆锥形的沙堆，测得底面直径是6米，高是1.8米。每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）学