公共经济学计算题及答案.docx

1、公共经济学计算题及答案第3章1. 有两个公民的埃奇沃思盒子： 张三和李四，只有两种商品 A和B。A的总数量是12单位，B的总数量是 12单位。 回答：如果张三的效用函数是：Uc(B,P)二B+P，李四的效用函数是 Ut(B,P)二B+P，找出帕累托最优点。2假设一个只有两个消费者的经济：张三和李四。如果社会福利函数是 W = Ul + Up， 效用可能性边界是：UPF = Ul + 2Up,，求解最优点。3. 如果张三的效用曲线是下式所述，他在商品 X和丫之间的边际替代率是多少？ U=2X1/4 丫3/4?4. 一个交换经济，两种商品之间的边际转换率比这两种商品之间的边际替代率大，是 帕累托均

2、衡吗？5假设一家竞争性厂商的边际成本是 MC=2+2q。假设厂商产品的市场价格是 $13。a) 求厂商的产量。b) 求生产者剩余。1. 因为埃奇沃思盒子中的每一点 MRSs都相等，所以每一点都是帕累托最优点2. 最优点是一个边角解，好像商品是完全替代品，李四什么都没有，张三得到全部3. 为了求MRS,分别求X的偏微分和丫的偏微分，得到(1/3)(Y/X).4. 可能沿着生产可能性边界选取点，使得边际转化率等于 MRS，从数学的观点来看，找到这些点是很困难的，有时根本不可能。5. q = 11/2.生产者剩余=?(11/2)11 = 121/4.计算题1. 假设有两个人，需求曲线相同，都是 Q

3、= (332) -(P2),求水平相加和垂直相加的需求曲线。3. 如果市场供给曲线是P=10,用第一题中垂直相加得到的市场需求曲线找出市场均 衡产量。4. 给定下列需求曲线：Q = 32 -P和Q = 16 -(P/2)，垂直加总得到市场需求曲线。5. 假设公共产品的市场供给曲线是： X = (P3) -(323)。进一步假定该产品的市场需求是X = 25 -Po求公共产品的均衡产量。计算题答案1. 水平加总： Q = 33卩， 垂直加总： P = 66 NQ.3. Q* = 14.4. 需求曲线有两部分：Q介于0和16之间，需求曲线是 Q = (64/3) - (P/3); Q 介于16和3

4、2之间，需求曲线是Q = 32 - P。5. 两条曲线不会相交，因而公共产品的最优提供量是 0。计算题1. 假设一家工厂A生产假发。由于生产假发，还会有相应的副产品，必须排放有毒的气体。汽车制造厂B紧邻工厂A,受到了假发厂外部性的影响。假设假发厂的 私人边际成本曲线(供给曲线)是 X=(25)P- 2,市场需求曲线是Xd=15 - P/2。假 发的生产导致的边际损害是 X=P-2.。a. 求假发厂假发市场的均衡价格和均衡产量。b. 求社会最优的假发产量水平和价格。c. 应该对假发厂生产每个假发证多少税？2. 钢铁厂有权向江河中排放废水。废水会减少鱼的产量，使游泳者受到伤害。X代表排放到河中的废

5、水量，边际损害用 MD表示：MD = 2 + 5X排放废水的边际收 益(MB)可用下式表示： MB = 34 -3X。a. 计算效率时的废水排放量。b. 每单位废水的最优排放费是多少？最优排放费会保证工厂仅向河中排放有 效率的废水量。c. 不过钢铁厂不考虑自己外部性给别人造成的损失，它会排放多少废水？3. 商品X私人边际收益是15 -X,这里X是商品的消费数量，生产X的边际社会 成本固定为10,边际私人成本为0。如果没有任何的政府干预，会生产多少商品 X?如果从非效率点移动到效率点，社会的收益是多少？4. 如果有两个农夫： Tony和Hakim，如下图所示，他们都使用农药 DDT。使用DDT会

6、导致在流经农场河流下游的游泳者受损。a. 画图表示每个农夫最优的杀虫剂使用量。b. 如果考虑外部性，画图表示他们最优的杀虫剂使用量。c. 为什么让两人使用的杀虫剂相等并不社会最优的结果？计算题答案1. a.令PMC等于需求，可求解 P和X. X= 50/9, P = 170/9.b. 加总PMC和 MD 得到SMC。令SMC等于需求，求出 P和X。 X = 49/11, P = 232/11.c. X = 49/11,从 SMC 中减去 PMC。Tax = 10922.2. a.令 MD = MB 求解 X. X= 326.b. 86/3.c. 令 MB 等于 0,求 X. X = 343.3

7、. 没有干预时，PMB = 0, X = 15时得到最优结果。 效率水平是X = 5, PMB曲线下的面积就是社会收益25.1. 如果垄断者的总成本曲线是 TC=7X+(1/2)X2，市场需求曲线是 Xd=386-(1/2)Pa) 求解均衡产量、均衡价格和利润。b) 如果对垄断者征收1元的单位税，均衡产量、均衡价格和利润有何变化？ 税收收入是多少？c) 如果对消费者征收1元的单位税，均衡产量、均衡价格和利润有何变化？ 税收收入是多少？d) 可以从中得出什么结论？2假设税前的需求曲线是 Xd = 49-P/2,供给曲线是X = P2 -1。现在对消费者征收3 元的单位税a) 求税前的均衡价格和均

8、衡产量。b) 求税后的均衡价格和均衡产量。c) 税收收入是多少？3. 接第2题，进一步计算生产者和消费者的经济归宿。4. 如果需求完全弹性，供给常态，向上倾斜。那么对生产者来说，单位税的经济归宿 如何？5假设市场的需求曲线是 X = 30 -P/3,供给曲线是 X = P/2 -2。a) 求均衡价格和均衡产量。b) 如果对商品X征收16元的单位税，求均衡产量、均衡价格和税收收入。c) 如果对商品X征收30%的比例税，税后的需求曲线是 X = 30 -P/2。求均衡 产量、均衡价格和税收收入。d) 可以从两种税收体制的税收收入比较中得到何种结论？为什么？ 计算题答案1. a) X* = 153,

9、 P* = $466严=$58522.5b) X* = 152.8, P* = $466.4严=$58,369.6, Tax Rev. = $152.8c) X* = 152.8, P* = $465.4严=$58,369.6, Tax Rev. = $152.8d) 税收收入相等，和对生产者还是消费者征税无关2. a) X* = 24, P* = $50.b) X* = 23 ?.c) 3(23 ?) = 69 ?.3. 消费者的税后价格是$51.5，税后生产者的价格是$48.5。税前价格是$50。消费者 的经济归宿是1.5(23.25) = $34.875.生产者的经济归宿是 1.5(23

10、.25) = $34.875.4. 税收的经济归宿完全由生产者承担。5. a)令供给等于需求，求得 P* = $38.4、X* = 17.2.b) 税后需求曲线是P = 74 - 3X.令供给等于税后需求，求得X* = 14, P* = $32 (生产者)、 P* = $48 (消费者)，税收收入是 $224.c) X* = 14, P* = $32 (生产者)、 P* = $48 (消费者)，税收收入是$224d) 两种税制的税收收入和价格相同计算题1. 假定大麦的需求曲线是Xd = 26 -P/2.进一步假定价格是$10.00，并征收$4.00 的税。a) 此税带来的税收收入是多少？b)

11、改税会带来多大的超额负担？2. 如果劳动的供给曲线是L =w/2 -32,最初的工资是$10,如果征收一个2美元的 工资税，那么带来的超额负担是多少？3. 假设商品A的需求曲线是Pa = 10 -Qa/10,供给曲线是完全弹性的，等于 $1。商 品A被征以2美元的单位税。商品B(和商品B无关)的需求曲线是Pb = 5 -Qb/20， 也具有完全的供给弹性，也等于 $1。商品B没有被征税。a) 对商品A征税的单位税会有多少税收收入？超额负担是多少？b) 如果商品A的单位税减少到1美元，并对商品B征收1美元的单位税，那 么会有多少税收收入？c) 对两种商品都征收1美元的单位税，总的超额负担是多少？

12、d) 从经济效率的角度上来看，哪一种税制的效率更高？4. 假设需求完全无弹性，供给曲线常态，向上倾斜。单位税的经济归宿对生产者有 何影响？5. 如果VMPmkt的曲线是VMPmkt = 50 -2Hmkt，这里H是工作的小时数，VMPhome的 曲线是VMPhome = 45 -3Hhome，这里H也是工作的小时数。那么最优的工作小 时是多少？假设时间禀赋是 40小时。计算题答案1. a)税收收入是(4)(19) = 76.b) 超额负担是(1/2)(4)(2) = 4.2. 超额负担是(1/2)(2)(1) = 1.3. a)税收收入二(2)(70) =140.超额负担 二(12)(2)(2

13、0) = 20.b) 税收收入二(1)(80) + (1)(60) = 140.c) 总的超额负担 二(12)(20)(1) + (12)(10)(1) = 15.d) 两种税制的税收收入相同=140,但是第二种税制的超额负担较少，15 20。 所以应当采用第二种税制。4. 税收的经济归宿完全由消费者承担。5. 令两个等式相等，则 50 -2Hmkt = 45 -3Hhome，且 Hmkt + Hhome = 40，所以 Hhome * =25、Hmkt* = 15.计算题4. 假设商品X的需求曲线是Xd=22-(1/4)P,进一步假设商品Y的需求曲线是=50-P。a) 求当价格是10美元时，

14、商品X和Y的需求弹性。b) 假设对商品征收从价税，商品Y的税率是5%,应用反弹性法则，对商品X 进行征税的税率应当是多少？提示：价格给定时，弹性的计算公式是；=-(1S)(P/X),这里S是需求曲线的斜率， X是需求量，P是价格。5. 利用所学的逃税模型，求：如果边际成本曲线是 MC = X1 + 4,什么样的税收税率可以保证逃税的可能性为0?计算题答案1.可改写需求曲线： P = 500 -2Q。总收入可用产量乘以价格得到：TR = 500Q-2Q2。边际收入是MR=500-4Q。边际成本是 MC = 300-Q。a)Q* =200/3, P*=1,100/3,利润是 20,000/3。b)

15、Q* =400/3, P*=700/3,利润是零。c)Q* =200, P* =100,利润是 420,000。2价格是$9时，需求量是30。价格是$11时，需求量是29?。由于征收单位税，价格变为$12,相应的需求量是29。四边形ibae的面积是 (2)(1/3) = 23。三角形fbi的 面积是(1/2)(1/3)(1) = 16。所以总的边际超额负担是 2/3 + 16 = 56。3. 令MB = MC,贝卩4 + 2X = 44-3X,所以X* = & MC的增加导致X*减少到7。4. a) ；x = (1/4)(10/19.5) = 0.128.诃=(11)(10/40) = 0.2

16、5.b) 为了 tx/ty = ；x/ ；y, 令 ty = 0.05,可求得 tx/0.05 = 0.250.128 = 0.0975 或者 9.75%.5. t* 4.七、计算题1、某商品不征收税收时的需求曲线是 Q=50000-200P供给曲线是Q=-15000+300P现假定对每件商品征收30元的固定消费税，试计算：(1) 该商品不征税时均衡的市场价格和均衡产销量。(2) 在征税后该商品的市场价格及实际产销量(3) 得：P =130,Q =24000国家从该商品征收的消费税总额及社会福利损失额。 解: (1)解联立方程Q=50000-200P(2) 征税后依题资助 k(p-3o000S

17、,5O0C)0 -200 pd 尸15000 弋300PS的联立方程后PPS 30 (3) 税收总额= 删。刊圖挪元0PS 福利损失额=丄(24000 -20400) 30 =540002、某商品的需求曲线是 Q=50000-200P供给曲线是Q=-15000+300P现假定对每件商品生产会产生30元的外部成本，试计算：(1) 该商品完全由民间生产时均衡的市场价格和均衡产销量。(2) 该商品在考虑社会成本时的最佳产量和相应的市场价格。(3) 由完全由私人生产时相对于社会最佳配置， 该商品生产给社会造成的福利损失额。解：(1) Kg= 二 1 =4, Kt= b = 075 = -3 , Kb=

18、Kg+Kt = 1(2)政府支出对b gDf0的影响=KTb=400&75= 16000(亿元)税收对 GDP 的影响二T KT =4000 (-3) =-12000(亿元)(3)平衡预算对GDP的影响二政府支出的影响+税收的影响=1600+(-12000)=4000(亿元) 即平衡预算使GDP扩大40000亿元。3、某国居民的平均边际消耗倾向为 0.75 ,某年政府支出及税收均为4000亿元，试计算：(1) 该国的政府支出乘数、税收乘数与平衡预算乘数。(2) 政府支出和税收对GDP勺影响额。(3) 政府的财政活动带动GDP的变动额(说明是增加还是减少)。解：依题意 b=0.75, G=400

19、0,T=4000,(1) Kg二 1/ (1-b) =4Kt= -b/ (1-b ) =-3Ktr= b/ (1-b ) =1Kb= Kg+Kt=4+ (-3 ) =1(2) Yg二Y*Kg=4000*4=16000亿元)或者 Yg=G心-b)=16000(亿元)Yt=Y*Kt=4000* (-3) =-12000(亿元)或者 Yt=-bT/(1-b)=-12000( 亿元)(3) Y=Yg+Yt=16000+(-12000) =4000 (亿元)4、 某国的居民边际消费倾向为0.75，试完成下列问题：(1 )该国的政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。(2 )若该国对国民收入按

20、10%收比例税，求上述四种乘数。(3 )若该国的国民收入为50000亿元，在自主消费和投资均为5500亿元，固定性税收 为4000亿元，不考虑其他收支项目，则政府支出应是多少？解；依题意b=0.75(1) Kg= 1/ (1-b) =4Kt= -b/ (1-b) =-3Ktr= b/ (1-b) =1Kb= Kg+Kt=4+ (-3) =1 b=0.75 ，t=10%=0.1Kg= 1/【1-b (1-t )】=3Kt= -b/ 【1-b (1-t )】=-2.3Ktr= b/ 【1-b (1-t )】=2.3Kb= Kg+Kt=3+ (-2.3 ) =0.7(3 ) b=0.75，t=0，Y

21、=50000,C=5500,I=5500,T=4000,Y= (C+l+G-bT)/(1-b)=4500 (亿元)5、 甲企业建立在一个湖边，生产一种 A产品。由于A产品的生产，会向湖中排放一种污染物，这种污染物会对在湖中养鱼的渔民的渔业生产造成损害。假定每生产一吨 A产品会向湖中排放一吨污水，并给渔民造成 400元的损失，该企业的私人和社会边际收益曲线均为Y=2000-0.5X，私人边际成本曲线为 Y=0.3X-400。根据上述资料，完成 下列问题：1) 若不采取措施矫正甲企业生产的外部效应，甲企业决定生产 A产品的最佳数量会是 多少？此时A产品的市场价格是多少？ ( 6分2) 若采用征税的

22、方式矫正甲企业生产的外部效应，每吨 A产品征税的数量等于其给渔 民造成的损失，则在征税后，A产品的产量又是多少？此时 A产品的市场价格是多少？(7分3) 国家一共可以从A产品的生产中征收多少矫正性税收？( 4分6、 某商品不征收税收时的需求曲线是 Q=50000-200P供给曲线是Q=-1500+300R现 假定对每件商品征收30元的固定消费税，试计算：(1) 该商品不征税时均衡的市场价格和均衡产销量。 (5分)(2) 在征税后该商品的市场价格及实际产销量。(5分(3) 国家从该商品征收的消费税总额及社会福利损失额。 (6分)7、 某国居民的边际消费倾向为0.8，自主消费为8000亿元，自主性

23、投资为2000亿元， 固定性税收为2500亿元，不考虑外贸因素。试完成下列问题：（本题目在2010年已经 期末考了，外加了一个小题目，就是ty以及，G）（1） 、若政府当年实现收支平衡，政府支出全部为消耗性支出，则国民经济产出为多少？（4分）（2） 、若政府采用赤字政策，当年赤字 1500亿元，其他条件不变，则国民经济产出又是多少？（ 4分）（3） 、若政府支出中1000亿元为转移支付，其余为消耗性支出，仍实现财政收支平衡，其他条件不变，则国民经济产出是多少？ （ 4分）（4） 、若该国除固定性税收外，还按国民收入的 10%征收比例所得税，则该国的政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算

24、乘数各为多少？（ 6分）解：又题意，得b=0.8，C=800Q I=2000，T=2500（1） 因为收支平衡，所以G=0既 Y二（C+l+G-bT”（1-b）=（8000+2000+0-0.8*2500 ）心-0.8）=40000（ 亿元）（2） 因为赤字，所以G=1500既 Y二（C+I+G-bT）/（1-b）=（8000+2000+1500-0.8*2500 ）/（1-0.8）=47500（ 亿元）（3）依题意有 Tr=1000，G=0既 Y二 （ C+I+G-bT+bTr）/（1-b）=（8000+2000+0-0.8*2500+0.8*1000 ）心-0.8）=44000（ 亿元）因

25、为 t=10%=0.1，所以 Kg= 1/【1-b（ 1-t ）】=3.5Kt= -b/ 【1-b（ 1-t ）】=-2.86Ktr= b/ 【1-b（ 1-t ）】=2.86Kb= Kg+Kt=3.5+ （-2.86 ） =0.64&某商品不征收税收时的需求曲线是 Q=50000-200P供给曲线是Q=-15000+300P现 假定对每件商品征收30元的固定消费税，试计算：（1） 该商品不征税时均衡的市场价格和均衡产销量。 （5分）（2） 在征税后该商品的市场价格及实际产销量。（5分）（3） 国家从该商品征收的消费税总额及社会福利损失额。 （6分）备注：国名收入 Y=Y= （C+I+G-bT

26、+bT叶F”（1-b）GDP供求总额相等的均衡条件可用公式表示为：C+I+G+X二G+S+T+MY代表国名收入；C代表私人消费；I代表私人投资；G代表政府支出；X代表出口； M 进口； S代表私人储蓄；T代表政府税收；bTr代表政府转移支出；GDP弋表国内生产 总值；GNP弋表国民生产总值；（T-G）代表政府储蓄；（M-X）代表进出口储蓄；1、矫政性税收是指对带有负外部效应的物品或服务征收相当于其外部边际成本大小的 税收，以将该物品或服务的私人边际成本提高到与社会边际成本相一致，实现外部效应的内在化的矫正方法。2、 消费的非竞争性 是指某一个人或企业对公共物品或服务的享用，不会排斥和妨碍 其他

27、人或企业同时享用该公共物品或服务，也不减少其他消费者享用的数量或质量。3、 纯粹的公共产品或服务 是指向全体社会成员共同提供的，在消费上不具有竞争 性，受益上不具排他性的物品或服务。4、 政治均衡是指在一定规划下，就一种或多种公共物品或服务的供给量以及相应的税 收份额在人们之间的分配所达成的协议。5、 转移性支出是指政府对社会成员所发生的货币的无偿的、单方面的转移，是一种社 会资源的再分配。6、 支付能力原则 是指政府所提供的物品或服务的成本费用的分配，不与社会成员 对该物品或服务享用的收益和联系，而与社会成员的支付能力的联系。7、 税收效应是指纳税人因政府课税而在其经济选择或经济行为方面做出

28、的反应。8税收转嫁是指纳税人在交纳税款后，通过各种方式将税收的负担转移给他人负担的 过程。9、 税收的额外负担是指因征税而给整过社会带来的福利净损失 。10、 税收效率 是对经济效率的影响，包括资源设置和经济运行机制两方面。以及税收 本身的效率，包括征税效率和管理效率。11、 林达尔均衡 是指每一个社会成员都按照自己所获得的公共产品或服务的边际效 益大小，来捐献自己应当分担的公务物品或服务的资金费用，则公共产品或服务的供给量可以达到具有效率的最佳水平。 12 、税收的替代效应 是指因税收的购买力下降或上升而对其开支结构所做的调整。13、 外部效应 是指某个人或企业的经济运行影响了其他人或组企业

29、，却没有为之负 担相应的成本费用或没有应有的报酬的现象。14、 税收的收入效应 是指因收入的购买力下降或上升而对商品消费所做的调整。15、 税收中性 是指既税收应保持中性，不对纳税人的经济选择或经济运行产生任何 的影响，不改变纳税人的生产、消费、储蓄，投资等方面的抉择。16、 影子价格 是指政府向项目中产生的边际支付，愿意投资的社会边际成本。17、 税收的资本化 也叫“税收还原”，既生产要素购买者将所购生产要素未来应纳 税款，通过购入价格中预先扣除（既压低生产要素购买价格）的方法，向后转嫁给生产要素的出售者.1. 如果一个垄断者的的总成本曲线是 TC=300X-(/2)Q1 2。市场需求曲线是Qd=250-(12)P。a) 求出均衡产量、均衡价格和企业利润。b) 假定政府规定企业使用平均成本定价，那么均衡产量、均衡价格和利润分 别是多少？c) 进一步假设政府要求企业在供求平衡处生产，求出相应的均衡产量、均衡 价格和利润。2. 如下图。如果需求曲线 Dx是Xd = 33 -P/3，商品最初的售价是9美元，征收的单 位税是2美元，则边际超额负担是多少？