扬州市邗江区1014年八年级上期中考试数学试题及答案.docx

1、扬州市邗江区1014年八年级上期中考试数学试题及答案一、选择题：（每题3分，共30分）1、在ABC中，A=70，B=40，则ABC 是（ ）A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形2、下列说法中正确的是（ ）角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；角是轴对称图形对称轴就是角平分线线段不是轴对称图形线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、 B、 C、 D、3、具备下列条件的两个三角形，不能判断全等的是（ ） A两边及其夹角分别相等的两个三角形 B两角及其夹边分别相等的两个三角形 C三边分别相等的两个三角形 D两边且其中一条对应边的对角对应相等4、如图，ABD

2、B，BCBE，欲证ABEDBC，则需增加的条件是（ ）A、ABEDBE B、AD C、EC D、125、.如图12.3-2-3，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 （ ）A2个 B4个 C6个 D8个6、下列说法中正确的是（ ）A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等 C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等7、到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点8、如图是一个

3、经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋第10题第8题9、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形 （D）等腰三角形.10、如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13二、填空题（每题3分，共24分）11、等腰三角形中一个角是100，则另外两个角分别为 ； 12

4、、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则该等腰三角形的顶角等于 ；13、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ；14、三角形的三边a,b,c,满足,则这个三角形的形状为 ；15、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是_，_，_；16、如图，在ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC，则1=_, 图中有_个等腰三角形17、如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 cm.18、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，

5、此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分8分）如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1，再写出A1B1C1的各点坐标。A20、（本题满分8分）如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？CBD21、（本题满分10分）如图，ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E。(1) 若A = 42，求EBC的

6、度数。 (2) 若AB = 10cm，ABC的周长为27cm，求BCE的周长。22、（本题满分8分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。AB=DE， AC=DF， ABC=DEF， BE=CF.解：我写的真命题是： 在ABC和DEF中，如果 ，那么 。（不能只填序号）证明如下：23、（本题满分8分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？24、（本题满分10分）已知，如图ABC

7、中，ABAC,D点在BC上，且BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B的度数 25、（本题满分10分）如图，在笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建个汽车站E，使得C、D两村到汽车站E的距离相等，则汽车站E应建在离A点多远处?26、（本题满分10分）如图，ABC中，D是BC的中点，F是AC边上一点，点G在FD延长线上，且DG=DF，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BG/AC（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.27、（本题满分12分）如图

8、，ABC和ECD都是等边三角形，B， C， D三点共线，AD 与BE相交于点O，AD与CE交与点F，AC与BE交于点G。（1）找出图中的一对全等三角形，并说明理由。（2）求BOD的度数。（3）连接GF，判断CGF的形状，并说明理由。GF28、（本题满分12分）ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.八年级数学期中试卷答案21、（本题满分10分）解：（1）因为AB = AC 所以ABC=C 。1分 因为A=42 所以ABC=（180-42）2=69。2分 因为DE是AB的

9、垂直平分线 所以AE=BE。3分 所以ABE=A=42。4分 所以EBC=ABC-ABE =69-42 =27。5分 （2）因为AB = AC=10cm，ABC的周长为27cm， 所以BC=27-10*2=7cm。6分 因为DE是AB的垂直平分线 所以AE=BE。7分 因为BCE的周长= BE+CE+BC =AE+CE+BC =AC+BC =10+7 =17cm。9分 所以BCE的周长为17cm。10分22、（本题满分8分）如果ABDE，ABCDEF，BECF，那么AC=DF。3分（或如果ABDE，AC=DF，BECF，那么ABCDEF）（答对一个即可）证明：BECFBE+ECCF+EC即BC

10、=EF。5分又ABDEABCDEFABCDEF.。7分ACDF。8分23、（本题满分10分）在直角三角形ABC中，首先根据勾股定理求得AC=2.4，。2分则A1C=2.4-0.4=2，。4分在直角三角形A1B1C中，根据勾股定理求得B1C=1.5.。6分所以B1B=1.5-0.7=0.8。8分24、(本题满分10分)解:等腰三角形：ABC，ADC，ABD。3分AB=ACB=C,又BD=ADB=BAD。5分设B=C=x则ADC=B +BAD =2xDCACADC=DAC=2x。8分在ADC中有DAC+ADC+C=180(三角形三个内角的和等于180)。9分即5x=180解得x=36所以B=36.

11、。10分25、（本题满分10分）解：C、D两村到E站距离相等，CE=DE。1分在RtDAE和RtCBE中，DE=AD+AE，CE=BE+BCAD+AE=BE+BC。5分设AE为x，则BE=25-x将BC=10，DA=15代入关系式为x+15=(25-x)+10，。7分整理得，50x=500，解得x=10，.。9分E站应建在距A站10km处。10分26、（本题满分10分）1）D是BC的中点BD=CD。1分DG=DF，BDGCDFBDGCDF。3分GBD =CBG/AC。5分（2）BDGCDFDGDF。6分DEDFEGEF。8分显然有：BEBGEG，于是：BECFEF。10分27、（本题满分12分

12、）（1）BCEACD BGCAFC（写出一对即可）。1分ABC和ECD都是等边三角形BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=BAC=60。2分BCE=ACD=180-60=120 BCEACD（SAS）。3分（2）BCEACDADC=BEC。4分DFC=EFOADC+DFC =BEC+EFO。6分即BCE=BODBOD=120 .。7分（3）由BCEACD可得CBE=CAD。8分BCA=ECD=60ACE=60。9分ACE=BCA又BC=ACBGCAFC。10分GC=FC又GCF=60GFC是等边三角形。12分28、（本题满分12分）解：若ABC是锐角三角形，则有a2+b2c2 。1分若ABC是钝角三角形，C为钝角，则有a2+b20，x02ax0。6分a2+b2c2 。7分当ABC是钝角三角形时，证明：过点B作BDAC，交AC的延长线于点D.设CD为x，则有DB2=a2x2 根据勾股定理得 (bx)2a2x 2c2。9分即 b22bxx2a2x 2c2。a2b22bxc2 b0，x02bx0。11分a2+b2c2. 。12分