动态面板数据分析步骤详解.docx

1、动态面板数据分析步骤详解动态面板数据分析步骤详解动态面板数据分析算法1. 面板数据简介面板数据（Panel Data, Longitudinal Data ） ，也称为时间序列截面数据、混合数据，是指同一截面单元数据集上以不同时间段的重复观测值，是同时具 有时间和截面空间两个维度的数据集合，它可以被看作是横截面数据按时间维 度堆积而成。自20世纪60年代以来，计量经济学家开始关注面板数据以来， 特别是近20年，随着计量经济学理论，统计方法及计量分析软件的发展，面板 数据计量经济分析已经成为计量经济学研究最重要的分支之一。面板数据越来越多地被应用到计量模型的研究中，其在实证分析中的优点 是明显的

2、：相对于只具有一个时点的横截面数据模型，面板数据包含了更多时 间维度的数据，从而可以利用更多的信息来分析所研究问题的动态关系 ；而时间序列模型，其数据往往是由个体数据加总产生的，在实际计量分析中，在研究 其动态调整行为时，由于个体差异被忽略，其估计结果有可能是有偏的，而面 板数据模型能够通过截距项，捕捉到数据的动态调整过程中的个体差异，有效 地减少了由于数据加总所产生的偏误；同时，面板数据同时具有时间和截面空间 的两个维度，从而分享了横截面数据和时间序列数据的优点，另外，由于具有 更多的观察值，其推断的可靠性也有所增加。2. 面板数据的建模与检验设Yt3. 动态面板数据的建模与检验所谓动态面板

3、数据模型，是指通过在静态面板数据模型中引入滞后被解释变 量以反映动态滞后效应的模型。这种模型的特殊性在于被解释变量的动态滞后 项与随机误差组成部分中的个体效应相关，从而造成估计的内生性。4. 步骤详解步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验）按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指 出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本 身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的 R平方，但其结果是没有任 何实际意 义的。这 种情况称为 称为虚 假回归或伪 回归 （spurious regression ）。他认为平稳的真正含义是：一个时间序

4、列剔除了不 变的均值（可视为截距）和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即 白噪声。因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、 以上都无。因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的 平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我 们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表 变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中 丄evinandLin(1993)很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布，这些结果也被应 用

5、在有异方差的面板数据中，并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来 经过Levin et al. (2002) 的改进,提出了检验面板单位根的 LLC法。Levin et al. (2002) 指出，该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适 合于中等维度(时间序列介于25250之间，截面数介于10250之间)的面板 单位根检验。Im et al. (1997)还提出了检 验面板单位根的 IPS法，但Breitung(2000) 发现IPS法对限定性趋势的设定极为敏感，并提出了面板单位 根 检验的 Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又 提出了 ADF-

6、Fisher 和 PP-Fisher面板单位根检验方法。由上述综述可知,可以使用 LLCIPS、Breintung、ADF-Fisher 和 PP-Fisher5 种方法进行面板单位根检验。其中 LLC-T、BR-T、IPS-W、ADF-FCS PP-FCS、H-Z 分别指 Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t 统计量、Im Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square 统计量、PP-Fisher Chi-square 统计量、Hadri Z 统计量，并且 Lev in, Lin & Chu t* 统计量、Breitu

7、ng t 统计量的原假设为存在普通的单位根过程，lm Pesara n & Shi n W 统计量、ADF- Fisher Chi-square 统计量、PP-FisherChi-square统计量的原假设为存在有效的单位根过程， Hadri Z统计量的检验原假设为不存在普通的单位根过程。有时，为了方便，只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验 LLC (Levin-Lin-Chu )检验和不同根单位根检验 Fisher-ADF检验(注：对普通 序列(非面板序列)的单位根检验方法则常用 ADF检验)，如果在两种检验中均拒绝存在单位根的原假设则我们说此序列是平稳的，反之则不平稳。如果

8、我们以T (trend )代表序列含趋势项，以I (intercept )代表序列含 截距项，T&I代表两项都含，N (none)代表两项都不含，那么我们可以基于前 面时序图得出的结论，在单位根检验中选择相应检验模式。但基于时序图得出的结论毕竟是粗略的，严格来说，那些检验结构均需一 一检验。具体操作可以参照李子奈的说法： ADF检验是通过三个模型来完成，首先从含有截距和趋势项的模型开始，再检验只含截距项的模型，最后检验二者 都不含的模型。并且认为，只有三个模型的检验结果都不能拒绝原假设时，我 们才认为时间序列是非平稳的，而只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假 设，就可认为时间序列是平稳的。此

9、外，单位根检验一般是先从水平(level )序列开始检验起，如果存在单 位根，则对该序列进行一阶差分后继续检验，若仍存在单位根，则进行二阶甚 至高阶差分后检验，直至序列平稳为止。我们记 I(0)为零阶单整，I(1)为一阶单整，依次类推，I(N)为N阶单整。步骤二：协整检验或模型修正情况一：如果基于单位根检验的结果发现变量之间是同阶单整的，那么我 们可以进行协整检验。协整检验是考察变量间长期均衡关系的方法。所谓的协 整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。 此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。因此协整的要求或前提是同阶单 整。但也有如下的宽限说法：如果变量个数多于

10、两个，即解释变量个数多于一个，被解释变量的单整阶数不能高于任何一个解释变量的单整阶数。另当解释变量 的单整阶数高于被解释变量的单整阶数时，则必须至少有两个解释变量的单整 阶数高于被解释变量的单整阶数。如果只含有两个解释变量，则两个变量的单 整阶数应该相同。也就是说，单整阶数不同的两个或以上的非平稳序列如果一 起进行协整检验，必然有某些低阶单整的，即波动相对高阶序列的波动甚微弱 （有可能波动幅度也不同）的序列，对协整结果的影响不大，因此包不包含的 重要性不大。而相对处于最高阶序列，由于其波动较大，对回归残差的平稳性 带来极大的影响，所以如果协整是包含有某些高阶单整序列的话（但如果所有 变量都是阶

11、数相同的高阶，此时也被称作同阶单整，这样的话另当别论） ，一定不能将其纳入协整检验。协整检验方法的文献综述： Kao（1999）、Kao and Chiang（2000）利用推广的DF和ADF检验提出了检验面板协整的方法，这种方法零假设是没有协整关 系,并且利用静态面板回归的残差来构建统计量。 （2）Pedron（1999）在零假设是在动态多元面板回归中没有协整关系的条件下给出了七种基于残差的面板协整 检验方法。和Kao的方法不同的是,Pedroni的检验方法允许异质面板的存在。（3）Larsson et al（2001） 发展了基于 Johansen（1995）向量自回归的似然检验的面板协整

12、检验方法，这种检验的方法是检验变量存在共同的协整的秩。我们主要采用的是 Pedroni、Kao Johansen的方法。通过了协整检验，说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系，其方程回归 残差是平稳的。因此可以在此基础上直接对原方程进行回归，此时的回归结果 是较精确的。这时，我们或许还想进一步对面板数据做格兰杰因果检验（因果检验的前 提是变量协整）。但如果变量之间不是协整（即非同阶单整）的话，是不能进行 格兰杰因果检验的，不过此时可以先对数据进行处理。引用张晓峒的原话， “如果y和x不同阶，不能做格兰杰因果检验，但可通过差分序列或其他处理得到 同阶单整序列，并且要看它们此时有无经济意义。”下面简

13、要介绍一下因果检验的含义：这里的因果关系是从统计角度而言的， 即是通过概率或者分布函数的角度体现出来的：在所有其它事件的发生情况固 定不变的条件下，如果一个事件 X的发生与不发生对于另一个事件 丫的发生的概率（如果通过事件定义了随机变量那么也可以说分布函数）有影响，并且这 两个事件在时间上又有先后顺序 （A前B后），那么我们便可以说X是丫的原因。考虑最简单的形式，Gran ger检验是运用F-统计量来检验X的滞后值是否显著 影响丫（在统计的意义下，且已经综合考虑了 丫的滞后值；如果影响不显著，那 么称X不是丫的“ Gran ger原因”（Gran ger cause）；如果影响显著，那么称 X

14、 是丫的“Granger原因”。同样，这也可以用于检验 丫是X的“原因”，检验丫的 滞后值是否影响X（已经考虑了 X的滞后对X自身的影响）。Eviews 好像没有在 POOL 口 中提供 Granger causality test，而只有 unit root test 和cointegration test 。说明Eviews是无法对面板数据序列做格兰杰检验的，格兰杰检验只能针对序列组做。也就是说格兰杰因果检验在 Eviews中是针对普通的序列对（pairwise）而言的。你如果想对面板数据中的某些合成 序列做因果检验的话，不妨先导出相关序列到一个组中（POOL窗口中的 Proc/Make

15、Group），再来试试。情况二：如果如果基于单位根检验的结果发现变量之间是非同阶单整的， 即面板数据中有些序列平稳而有些序列不平稳，此时不能进行协整检验与直接对原序列进行回归。但此时也不要着急，我们可以在保持变量经济意义的前提 下，对我们前面提出的模型进行修正，以消除数据不平稳对回归造成的不利影 响。如差分某些序列，将基于时间频度的绝对数据变成时间频度下的变动数据 或增长率数据。此时的研究转向新的模型，但要保证模型具有经济意义。因此 一般不要对原序列进行二阶差分，因为对变动数据或增长率数据再进行差分， 我们不好对其冠以经济解释。难道你称其为变动率的变动率？步骤三：面板模型的选择与回归面板数据模

16、型的选择通常有三种形式：一种是混合估计模型(Pooled Regression Model )。如果从时间上看，不 同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差 异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法 (OLS估计参数。一种是固定效应模型(Fixed Effects Regression Model )。如果对于不同的截 面或不同的时间序列，模型的截距不同，则可以采用在模型中添加虚拟变量的 方法估计回归参数。一种是随机效应模型 (RandomEffects Regression Model)。 如果固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随机误差

17、项的平均 效应，并且这两个随机误差项都服从正态分布，则固定效应模型就变成了随机 效应模型。在面板数据模型形式的选择方法上，我们经常采用 F检验决定选用混合模型还是固定效应模型，然后用 Hausma n检验确定应该建立随机效应模型还是固定效应模型。检验完毕后，我们也就知道该选用哪种模型了，然后我们就开始回归：在回归的时候，权数可以选择按截面加权(cross-section weights )的方 式，对于横截面个数大于时序个数的情况更应如此，表示允许不同的截面存在 异方差现象。估计方法采用 PCSE( Panel Corrected Standard Errors ，面板校正标准误)方法。Bec

18、k和Katz(1995)弓I入的PCSE估计方法是面板数据模型估 计方法的一个创新，可以有效的处理复杂的面板误差结构，如同步相关，异方 差，序列相关等，在样本量不够大时尤为有用。面板数据的计量方法1. 什么是面板数据？面板数据(panel data )也称时间序列截面数据(time series and cross section data )或混合数据(pool data )。面板数据是截面数据与时间序列综 合起来的一种数据资源，是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。女口：城市名：北京、上海、重庆、天津的 GDP分别为10、11、9、8 (单位亿元)。这就是截面数据，在一个时间点处切开，看

19、各个城市的不同就是截面数据。如：2000、2001、2002、2003、2004 各年的北京市 GDP分别为 8、9、10、11、12 (单位亿元)。这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点的不 同就是时间序列。如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的 GDP分别为： 北京市分别为8、9、10、11、12；上海市分别为9、10、11、12、13 ；天津市分别为5、6、7、& 9；重庆市分别为7、& 9、10、11 (单位亿元)。 这就是面板数据。2. 面板数据的计量方法利用面板数据建立模型的好处是：(1)由于观测值的增多，可以增加估计量的 抽样精度。(2)对

20、于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。(3)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。 例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由 30个农业总产值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的 一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。面板数据模型的选择通常有三种形式：混合估计模型、固定效应模型和随 机效应模型。这三类模型的差异主要表现在系数、截距以及随机误差的假设不 同。第一种是混合估计模型(Pooled Regression Model )。如果从时间上看， 不同个体之间不存在显著性差异

21、；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性 差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法( OLS估计参数。此时，对所有横截面数据而言，截距应是相同的。第二种是固定效应模型(Fixed Effects Regression Model )。在面板数据散点图中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距是不同的， 则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数，称此种模型为固定效应 模型(fixed effects regression model )。此时，相对于混合效应模型而言， 个体间存在差异可以体现在截距的差异也可以体现为系数的差异。固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应

22、模型(entity fixed effectsregression model)、时刻固定效应模型(time fixed effects regression model) 和时刻个体固定效应模型(time a nd en tity fixed effects regressi on model)。（1） 个体固定效应模型。个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同 的时间序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有 显著性变化，那么就应该建立个体固定效应模型。注意：个体固定效应模型的 EViwes输出结果中没有公共截距项。（2） 时刻固定效应模型。时刻

23、固定效应模型就是对于不同的截面（时刻点）有不同截距的模型。如 果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个 体）截距是相同的，那么应该建立时刻固定效应模型，相对于混合估计模型来 说，是否有必要建立时刻固定效应模型可以通过 F检验来完成。H0 :对于不同横截面模型截距项相同（建立混合估计模型）。H1 :对于不同横截面模型的截距项不同（建立时刻固定效应模型）。（3） 时刻个体固定效应模型。时刻个体固定效应模型就是对于不同的截面（时刻点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列 （个体）模型的截距都显著地不相同，那么应该建立时刻个体效

24、应模型。相对于混合估计模型来说，是否有必要建立时刻个体固定效应模型可以通过 F检验来完成。H0 :对于不同横截面，不同序列，模型截距项都相同（建立混合估计模型）。H1 :不同横截面，不同序列，模型截距项各不相同（建立时刻个体固定效应 模型）。第三种是随机效应模型。在固定效应模型中采用虚拟变量的原因是解释被解释变量的信息不够完 整。也可以通过对误差项的分解来描述这种信息的缺失。yit = a + bl xit + eit其中误差项在时间上和截面上都是相关的，用 3个分量表示如下。eit = ui + vt + wit其中ui N（0, su2）表示截面随机误差分量；vt N（0, sv2） 表示

25、时间随机 误差分量；wit N（0, sw2）表示混和随机误差分量。同时还假定 ui，vt，wit 之间互不相关，各自分别不存在截面自相关、时间自相关和混和自相关。上述 模型称为随机效应模型。与固定效应模型不同，随机效应模型中。随机误差项 和截距项都是随机变量。随机效应模型和固定效应模型比较，相当于把固定效应模型中的截距项看 成两个随机变量。一个是截面随机误差项（ui ），一个是时间随机误差项（vt ）。 如果这两个随机误差项都服从正态分布，对模型估计时就能够节省自由度，因 为此条件下只需要估计两个随机误差项的均值和方差。假定固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随机误差项的 平均效

26、应，而且对均值的离差分别是ui和vt，固定效应模型就变成了随机效应 模型。注意：随机效应模型EViwes输出结果中含有公共截距项。一般常用的具体检验方法是：通过构造F统计量判断是否所有固定影响为 零，对固定效应模型和混合模型进行筛选；通过ols估计的残差构造LM统计量, 即BP拉格朗日乘数检验进行随即模型和混合模型检验以及通过 hausman检验进行固定效应模型和随机模型的筛选。由于面板数据带有时间序列和横截面数据的双重性。而在处理时间序列模 型时，必须首先对时间序列进行单位根检验，否则很可能出现“伪回归”，因 此必须对其进行平稳性检验。Eviews软件对面板数据的单位根检验包括五种， 即LL

27、C检验、IPS检验、Fish-ADF, Fish-PP 检验和Hadri检验。其中Hadri 检验的原假设为面板数据不存在单位根，而其它四种检验的原假设为含有单位 根。（详细的应用例子可参见：蔡莉，我国货币政策有效性的区域差异分 析:2003-2009，复旦大学2009届硕士论文，第 36-39页。）随机效应模型和固定效应模型哪一个更好些？实际是各有优缺点。随机效 应模型的好处是节省自由度。对于从时间序列和截面两方面上看都存在较大变 化的数据，随机效应模型能明确地描述出误差来源的特征。固定效应模型的好 处是很容易分析任意截面数据所对应的因变量与全部截面数据对应的因变量均 值的差异程度。此外，固

28、定效应模型不要求误差项中的个体效应分量与模型中 的解释变量不相关。当然，这一假定不成立时，可能会引起模型参数估计的不 一致性。用EViwes可以估计固定效应模型（包括个体固定效应模型、时刻固定效应模型 和时刻个体固定效应模型3种）、随机效应模型、带有 AR（1）参数的模型、截面 不同回归系数也不同的面板数据模型。用EViwes可以选择普通最小二乘法、加权最小二乘法（以截面模型的方差 为权）、似不相关回归法估计模型参数。时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系步骤：1、先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回 归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第 i次差

29、分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据 P值和原假设判定）。2、若所有检验序列均服从同阶单整，可构造 VAR莫型，做协整检验 （注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在 长期均衡关系。如果有，则可以构造 VEC莫型或者进行Gran ger因果检验，检 验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。1. 单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接 OLS容易导致伪回归。常用的ADF检验包括三个模型方程。在李子奈的高级计量经 济学上有该方法的全部步骤，即从含趋势项、截距项的方程开始，若接受原 假设，则对模型中的趋势项参数进行 t检验，若接受

30、则进行对只含截距项的方 程进行检验，若接受，则对一阶滞后项的系数参数进行 t检验，若接受，则进行差分后再ADF检验；若拒绝，则序列为平稳序列。2. 当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平 稳的，否则不能做。3. 当检验的数据是非平稳(即存在单位根)，并且各个序列是同阶单整(协 整检验的前提)，想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检 验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验(1) EG 两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平 稳性(2) JJ 检验是基于回归系数的检验，

31、前提是建立 VAR模型(即模型符合ADL模式)4. 当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM1 一步考察短期关系，Eviews 这里还提供了一个Wald- Gran ger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检 验，而是变量外生性检验，请注意识别5. 格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说 x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。6. 非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所 描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以， 非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。7. 平

32、稳性检验有3个作用：(1) 检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。(2) 协整检验中要用到每个序列的单整阶数。(3) 判断时间学列的数据生成过程。8. 其实很多人存在误解。有如下几点，需要澄清：(1) 格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在 因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。(2) 格兰杰因果检验的变量应是平稳的，如果单位根检验发现两个变量是不 稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量 进行格兰杰因果检验，这是错误的。(3) 协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系，那么，到底是先做格兰杰还 是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分， 平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验，来判定变量变化的先后时序，之 后，进行协整，看变量是否存在长期均衡。(4) 长期均衡并不意味着分析的结束，还应考